對(duì)數(shù)的運(yùn)算 同步測(cè)試- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁
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對(duì)數(shù)及其運(yùn)算一、單選題1．已知，則的值為（）A．3 B．6 C．9 D．2．若，，則的值是（）A． B． C． D．3．若，下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．已知，則的值為（）A． B． C． D．5．設(shè)2a＝5b＝m，且＝2，則m等于（）A． B．10 C． D．206．已知，那么等于（）A． B． C． D．7．設(shè)、，，，若，，則的最大值為（）．A．1 B．2 C．3 D．48．設(shè)，，則（）A． B．C． D．二、多選題9．已知，則下列計(jì)算正確的有（）A． B．C． D．10．下列各式化簡(jiǎn)運(yùn)算結(jié)果為1的是（）A． B．C．且 D．11．拉普拉斯稱贊對(duì)數(shù)是一項(xiàng)“使天文學(xué)家壽命倍增”的發(fā)明，對(duì)數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡(jiǎn)化為加減運(yùn)算.2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對(duì)弈，以復(fù)雜的圍棋來測(cè)試人工智能圍棋復(fù)雜度的上限約為，而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.（參考數(shù)據(jù)：，.）若兩數(shù)常用對(duì)數(shù)之差的絕對(duì)值不超過1，則稱兩數(shù)“可相互替代”.下列數(shù)值與的值“可相互替代”的有（）A． B． C． D．12．已知，均為正實(shí)數(shù)，若，，則（）A． B． C． D．2三、填空題13．_________.14．已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，則x＋y＝___________.15．設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，則的值為________．16．地震里氏震級(jí)是地震強(qiáng)度大小的一種度量.地震釋放的能量(單位：焦耳)與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為.已知兩次地震的里氏震級(jí)分別為級(jí)和級(jí)，若它們釋放的能量分別為和，則_____________.四、解答題17．將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：（1）3－2＝；（2）；（3）＝－3；（4）＝－6(x>0，且x≠1)．18．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．19．求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)＝0；(2)log2(lgx)＝1；(3)；(4)．20．計(jì)算

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