2022年四川遂寧中考數(shù)學(xué)試題及答案

2022年四川遂寧中考數(shù)學(xué)試題及答案試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào);回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.?2A.2B.?C.12D.2.下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A.科克曲線B.笛卡爾心形線C.阿基米德螺旋線D.趙爽弦圖3.2022年4月16日,神州十三號(hào)飛船脫離天宮空間站后成功返回地面,總共飛行里程約198000公里.數(shù)據(jù)198000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.198×103C.1.98×1054.右圖是正方體的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A.大B.美C.遂D.寧5.下列計(jì)算中正確的是A.a3?a3=C.a10÷?a26.若關(guān)于x的方程2x=mA.0B.4或6C.6D.0或47.如圖,圓雉底面圓半徑為7?cm,高為24A.175π3?cm2C.175πcm2D.8.如圖,D、E、F分別是△ABC三邊上的點(diǎn),其中BCA.6B.8C.10D.129.已知m為方程x2+3xA.?2022B.C.2022D.404410.如圖,正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點(diǎn)B,連接EC、GA,交于點(diǎn)O,GA與BC交于點(diǎn)①EC⊥AG③OB平分∠CBG④A.①③B.①②③C.②③D.①②④二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分.)11.遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫?cái)?shù)值為:22,24,12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)a13.如圖,正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上.若正方形BMGH的邊長(zhǎng)為6,則正六邊形14.“勾股樹(shù)”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形,再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形,重復(fù)這一過(guò)程所畫(huà)出來(lái)的圖形,因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹(shù)而得名.假設(shè)下圖分別是第一代勾股樹(shù)、第二代勾股樹(shù)、第三代勾股樹(shù),按照勾股樹(shù)的作圖原理作圖,則第六代勾股樹(shù)中正方形的個(gè)數(shù)為.15.拋物線y=ax2+bx+三、解答題(本大題共10個(gè)小題,共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(7分)計(jì)算:tan17.(7分)先化簡(jiǎn),再求值:1?2a18.(8分)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連接OE,過(guò)點(diǎn)D作DF//AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證:△AOE(2)判定四邊形AODF的形狀并說(shuō)明理由.19.(9分)某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求,決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程,需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元;購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元.(1)求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元;(2)學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè),并要求籃球不少于30個(gè),且總費(fèi)用不超過(guò)5500元.那么有哪幾種購(gòu)買方案?20.(9分)北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的成功舉辦推動(dòng)了我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的跨越式發(fā)展,激發(fā)了青少年對(duì)冰雪項(xiàng)目的濃厚興趣.某校通過(guò)抽樣調(diào)查的方法,對(duì)四個(gè)項(xiàng)目最感興趣的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(xiàng)(每人限選1項(xiàng)),制作了如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息末給出).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了△名學(xué)生;若該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)愛(ài)好花樣滑冰運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為B、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為D,學(xué)校將從這四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中抽出兩項(xiàng)來(lái)做重點(diǎn)推介,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出抽到項(xiàng)目中恰有一項(xiàng)為自由式滑雪C的概率.21.(9分)在平面直角坐標(biāo)系中,如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則稱該點(diǎn)為“黎點(diǎn)”.例如?1,1,2022(1)求雙曲線y=?9x上的(2)若拋物線y=ax2?7x+c(22.(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測(cè)量塔樓高度.如圖所示,塔樓剖面和臺(tái)階的剖面在同一平面,在臺(tái)階底部點(diǎn)A處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角∠GAE=50.2°,臺(tái)階AB長(zhǎng)26米,臺(tái)階坡面AB的坡度i=5:12,然后在點(diǎn)B(參考數(shù)據(jù):tansin50.223.(10分)已知一次函數(shù)y1=ax?1(a為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y2=(1)求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫(huà)出它的圖象;(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)y1<y(3)若點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求出△ACD24.(10分)如圖⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)O在BC上,∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)CD,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.(1)求證:PD是⊙O(2)求證:△ABD(3)若AB=6,AC=25.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式;(2)如圖1