七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)易錯(cuò)題型總結(jié)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)易錯(cuò)題型總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)在下列各組中，哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量（ ）A．足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)B．向東走3千米，再向南走3千米C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食D．下降的反義詞是上升考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)．解答：解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)．故選A點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．此題的難點(diǎn)在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食”在這一點(diǎn)上要理解“﹣”就是減產(chǎn)的意思．有理數(shù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)考點(diǎn)：有理數(shù)。分析：按照有理數(shù)的分類判斷：有理數(shù)解答：解：負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)，A正確．整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，B正確．正有理數(shù)與0，負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式，D正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．?dāng)?shù)軸在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3考點(diǎn)：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的左右兩邊．解答：解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個(gè)：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故選D．點(diǎn)評(píng)：注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計(jì)算．有理數(shù)的大小比較如圖，正確的判斷是（ ）A．a(chǎn)＜-2B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)＞bD．b＞2考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較．分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的大小．注意：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．解答：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2，則A、a＜-2，正確；B、a＞-1，錯(cuò)誤；C、a＞b，錯(cuò)誤；D、b＞2，錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較．用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．本題中要注意：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．有理數(shù)的加法已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（ ）A．﹣1B．0C．1D．2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解．解答：解：由題意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)．最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．有理數(shù)的加法與絕對(duì)值已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（

）A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣2考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的加法。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：根據(jù)所給a，b絕對(duì)值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符號(hào)相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解．解答：解：已知|a|=3，|b|=5，a=±3，b=±5；ab＜0，即ab符號(hào)相反，當(dāng)a=3時(shí)，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；當(dāng)a=﹣3時(shí)，b=5，a+b=﹣3+5=2．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．有理數(shù)的乘法絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（

）A．16B．0C．576D．﹣1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：先找出絕對(duì)值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積．解答：解：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它們的乘積為0．故選B．點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù)．掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0．倒數(shù)﹣0.5的相反數(shù)是0.5，倒數(shù)是﹣2，絕對(duì)值是0.5．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1；正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．解答：解：﹣0.5的相反數(shù)是0.5；﹣0.5×（﹣2）=1，因此﹣0.5的倒數(shù)是﹣2；﹣0.5是負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值是其相反數(shù)，為0.5．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的定義．要記住，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身．有理數(shù)的乘方下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A．兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0B．兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等C．兩個(gè)互為相反數(shù)的商是﹣1D．兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．解答：解：A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，正確；B、符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是﹣1，錯(cuò)誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，所以它們的平方也相等，正確．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)；定義：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．有理數(shù)的混合運(yùn)算絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是（ ）A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，2考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)求得符合題意的整數(shù)，再得出它們的和與積，判定正確選項(xiàng)．解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則：|x|＜3，∴x為0，±1，±2，∴它們的和為0+1﹣1+2﹣2=0；它們的積為0×1×（﹣1）×2×（﹣2）=0．故選B．點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．近似數(shù)用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說(shuō)法正確的是（）A．它精確到萬(wàn)分位B．它精確到0.001C．它精確到萬(wàn)位D．它精確到十位考點(diǎn)：近似數(shù)。分析：考查近似數(shù)的精確度，要求由近似數(shù)能準(zhǔn)確地說(shuō)出它的精確度．2.003