量子計算機六課件

一、引言二、量子信息的特性三、量子密碼四、量子通訊五、量子計算機六、結(jié)束語量子通信一、引言二、量子信息的特性三、量子密碼四、量子通訊1一、引言信息科學(xué)面臨挑戰(zhàn)

信息科學(xué)在改善人類生活質(zhì)量和推進社會文明發(fā)展中發(fā)揮著無可比擬和令人驚嘆的作用，但在信息化的進程中人類也面臨越來越嚴(yán)重的問題，如當(dāng)今信息系統(tǒng)的處理能力已接近極限值的程度。一、引言信息科學(xué)面臨挑戰(zhàn)信息科學(xué)在改善人類2量子通信又稱量子隱形傳送，“teleportation”一詞是指一種無影無蹤的傳送過程。量子通信是由量子態(tài)攜帶信息的通信方式，它利用光子等基本粒子的量子糾纏原理實現(xiàn)保密通信過程。量子通信是一種全新通信方式，它傳輸?shù)牟辉偈墙?jīng)典信息而是量子態(tài)攜帶的量子信息，是未來量子通信網(wǎng)絡(luò)的核心要素。按照常理，信息的傳播需要載體，而量子通信是不需要載體的信息傳遞。從物理學(xué)角度，可以這樣來想象隱形傳送的過程：先提取原物的所有信息，然后將這些信息傳送到接收地點，接收者依據(jù)這些信息，選取與構(gòu)成原物完全相同的基本單元（如：原子），制造出原物完美的復(fù)制品。量子通信又稱量子隱形傳送，“teleport3現(xiàn)有的密碼體系是絕對安全的嗎？

密鑰的安全性是核心問題。所謂“絕對安全”是指能經(jīng)受物理定律所允許的攻擊而不被破譯。明文明文加密變換脫密變換密鑰K密鑰K密文密文公開信道KK－1現(xiàn)有的密碼體系是絕對安全的嗎？密鑰的安全性4

公開密鑰RSA體系－基于“大數(shù)因子分解”這類難以計算的數(shù)學(xué)問題，并不是嚴(yán)格意義上的絕對安全。密鑰可以克隆是密碼體系不安全的根源。

一直在國際上廣泛應(yīng)用的兩大密碼算法MD5、SHA－1，近期宣布被王小云教授破解。2004年8月，王小云在國際密碼大會上首次宣布了對MD5、HAVAL－128、MD4和RIPEMD等四個著名密碼算法的破譯結(jié)果。公開密鑰RSA體系－基于“大數(shù)因子分解”這5

2005年2月7日，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院發(fā)表申明，SHA－1沒有被攻破，并且沒有足夠的理由懷疑它會很快被攻破，開發(fā)人員在2010年前應(yīng)該轉(zhuǎn)向更為安全的SHA－256和SHA－512算法。而僅僅在一周之后，王小云就宣布了破譯SHA－1的消息。

諸如此類問題對現(xiàn)有信息技術(shù)提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。未來信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展要求開拓新的原理和方法。2005年2月7日，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院發(fā)表申明，S6量子力學(xué)的奇妙特性

量子力學(xué)是20世紀(jì)初才誕生的，是近代物理學(xué)兩大支柱之一。經(jīng)典力學(xué)：宏觀物質(zhì)的運動規(guī)律。量子力學(xué)：微觀粒子的運動規(guī)律——自然界的運動規(guī)律。量子力學(xué)的奇妙特性量子力學(xué)是20世紀(jì)初才誕生的，是7●經(jīng)典粒子在某個時刻只能處于確定的

物理狀態(tài)上；●量子粒子則可以同時處于各種可能的物

理狀態(tài)上（疊加態(tài)）。●經(jīng)典粒子在某個時刻只能處于確定的

物理狀態(tài)上；●量子8量子信息應(yīng)運而生

量子特性應(yīng)用到信息領(lǐng)域中可以發(fā)揮出獨特的功能，在提高運算速度、確保信息安全、增大信息容量等方面可以突破現(xiàn)有的經(jīng)典信息系統(tǒng)的極限，于是誕生了一門新興的交叉學(xué)科：量子信息應(yīng)運而生量子特性應(yīng)用到信息領(lǐng)9量子信息科學(xué)

——它是量子物理與信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。量子密碼量子通訊量子計算量子信息科學(xué) ——它是量子物理與信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。量量量10

人們堅信，信息技術(shù)的發(fā)展將從經(jīng)典跨越到量子的時代。

近年來，量子信息在理論和試驗研究上取得重要突破，引起各國政府、科學(xué)界、信息產(chǎn)業(yè)界的高度重視。人們堅信，信息技術(shù)的發(fā)展將從經(jīng)典跨越到量子的11二、量子信息的特性自然界有三要素：物質(zhì)、能量和信息。相應(yīng)有三個學(xué)科：材料科學(xué)、能量科學(xué)和信息科學(xué)。何謂“信息”？——信息就是我們在適應(yīng)外部世界和控制外部世界的過程中，同外部世界進行交換的內(nèi)容和名稱。“信息就是信息，既不是物質(zhì)，也不是能量”。二、量子信息的特性自然界有三要素：物質(zhì)、能量和信息。何謂“信12為全人類帶來更豐富的高科技成果。

20世紀(jì)人類把量子力學(xué)應(yīng)用于物質(zhì)科學(xué)和能源科學(xué)，導(dǎo)致了構(gòu)成當(dāng)代文明社會的高科技成果，如核能、半導(dǎo)體、激光等。21世紀(jì)人類將量子力學(xué)應(yīng)用于信息科學(xué)，導(dǎo)致量子信息的誕生，這將為全人類帶來更豐富的高科技成果。20世紀(jì)人類把量子力13量子信息與經(jīng)典信息的根本區(qū)別經(jīng)典信息

二進制0或1組成的數(shù)字串，其信息單元稱為“比特”，為0或者1。

用量子的語言可描述為態(tài)和。經(jīng)典粒子只能處在或之中的一個態(tài)上。量子信息

微觀粒子允許同時處在和兩個態(tài)上，這是其波粒二象性的結(jié)果。

（疊加態(tài)）量子信息與經(jīng)典信息的根本區(qū)別經(jīng)典信息二進14

量子信息是經(jīng)典信息的完善和擴充，正如復(fù)數(shù)z=x+iy是實數(shù)x，y的完善和擴充。量子信息的單元稱為量子比特。

量子比特（即量子態(tài)）的物理載體：光子，電子，原子，核自旋，……

以量子態(tài)作為信息單元，“信息”就量子化。以“比特”作為信息單元的是經(jīng)典信息，以“量子比特”作為單元的是量子信息。

因此，量子信息遵從量子力學(xué)規(guī)律。量子信息是經(jīng)典信息的完善和擴充，正如復(fù)數(shù)z=x+iy15信息傳輸：量子態(tài)在量子通道中傳送信息處理(計算)：量子態(tài)幺正演化信息提?。毫孔訙y量

如，經(jīng)典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的（量子不可克隆定理）。

兩經(jīng)典粒子分離后就不關(guān)聯(lián)，而兩量子粒子處于糾纏態(tài)（EPR粒子）時不論空間分離多開仍然存在量子關(guān)聯(lián)，對其中一個粒子施行作用必然會影響另一個粒子的狀態(tài)。于是，奇特的量子性質(zhì)就可以產(chǎn)生新的信息功能。信息傳輸：量子態(tài)在量子通道中傳送信息處理(計算)：量子態(tài)幺正16三、量子密碼

采用量子態(tài)(量子比特)作為信息載體，經(jīng)由量子通道傳送，在合法用戶之間建立共享的密鑰(經(jīng)典隨機數(shù))，這個密鑰是安全的，任何竊聽都會被發(fā)現(xiàn)。

其安全性由量子力學(xué)原理所保證：竊聽者若企圖通過對量子態(tài)的測量來竊取信息，則必然會干擾這個量子態(tài)本身，從而會留下痕跡而被合法用戶發(fā)現(xiàn)。竊聽者若企圖通過復(fù)制傳送密鑰的量子態(tài)來獲得信息，此時量子不可克隆定理確保這種復(fù)制不可能成功。三、量子密碼采用量子態(tài)(量子比特)作為信息載17

因此，量子密碼術(shù)原則上可以提供不可破譯、不可竊聽的保密通信體系。目前中國科大已在光纖中成功地實現(xiàn)125公里量子密鑰傳輸，在自由空間中實現(xiàn)13公里傳送。

量子安全體系量子身份認(rèn)證量子比特承諾量子對策論…………因此，量子密碼術(shù)原則上可以提供不可破譯、不可18量子密碼通信是目前唯一被證明絕對安全的保密通信方法,美國《商業(yè)周刊》把它列在了改變?nèi)藗兾磥砩畹氖蟀l(fā)明的第三位。量子密碼通信是目前唯一被證明絕對安全的保密通信方法,19四、量子通訊1、量子隱形傳態(tài)

（QuantumTeleportation）

長期以來，這種隱形傳物無論用經(jīng)典方法或量子方法都認(rèn)為是不可能的，只是“科學(xué)幻想”或“神話”而已。地球木星四、量子通訊1、量子隱形傳態(tài)

（QuantumTelepo20

1993年美國IBM的著名科學(xué)家Bennet等四個國家的六位科學(xué)家聯(lián)名在《PhysicalReviewLetters》上發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文：“經(jīng)由經(jīng)典和EPR通道傳送未知量子態(tài)”，提出了一種方法可以將某個粒子的未知量子態(tài)(未知量子比特)傳送給遠(yuǎn)處的另一個粒子，使該粒子處在這個未知量子態(tài)上，而原先的粒子不被傳送，這就是所謂“量子隱形傳態(tài)”。1993年美國IBM的著名科學(xué)家Bennet21EPR-sourceinitialstateBSMUClassicalinformationALICEBOBTeleportedstateEntangledpair量子隱形傳態(tài)原理圖EPR-sourceinitialstateBSMUCla22為實現(xiàn)傳送某個物體的未知量子態(tài)，可將原物的信息分成經(jīng)典信息和量子信息兩部分，基本思想它們分別經(jīng)由經(jīng)典通道和量子通道傳送給接受者。量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進行某種測量而獲得的部分信息接受者在獲得這兩種信息之后，就可以制造出原物量子態(tài)的精確復(fù)制品。為實現(xiàn)傳送某個物體的未知量子態(tài)，可將原物的信息分成經(jīng)典信息和23傳輸過程中原物始終留在發(fā)送者處，被傳送的僅僅是原物的量子態(tài)，而且，發(fā)送者對這個量子態(tài)始終一無所知；接受者是將別的物質(zhì)單元(如粒子)制備成為與原物完全相同的量子態(tài)，他對這個量子態(tài)也始終一無所知；原物的量子態(tài)在測量時已被破壞掉——不違背“量子不可克隆定理”；未知量子態(tài)(量子比特)的這種傳送，需要經(jīng)典信道傳送經(jīng)典信息(即發(fā)送者的測量結(jié)果)，傳送速度不可能超過光速——不違背相對論的原理。傳輸過程中未知量子態(tài)(量子比特)的這種傳送，需要經(jīng)典信道傳24

1997年，奧地利學(xué)者(其第二作者為中國科技大學(xué)學(xué)生)在《Nature》上報道了第一個實現(xiàn)光子偏振態(tài)隱形傳送的試驗。該論文轟動了學(xué)術(shù)界和新聞界，后被《Nature》評為20世紀(jì)最有影響的21篇經(jīng)典論文之一；1998年，意大利學(xué)者在PhysicalReviewLetters上發(fā)表了另一個光子隱形傳態(tài)的論文；1998年底，美國學(xué)者分別在《Science》和《Nature》上報道新的試驗。1997年，奧地利學(xué)者(其第二作者為中國科技大學(xué)學(xué)生252、量子密集編碼量子密集編碼可以實現(xiàn)發(fā)送單個光子束傳輸兩個比特的信息。量子密集編碼原理圖特點：(1)保密性高；(2)增大信息傳送速率，適用于緊急場合。2、量子密集編碼量子密集編碼可以實現(xiàn)發(fā)送單個光子束傳263、量子通信網(wǎng)絡(luò)ACBD量子存儲器量子通道存儲量子信息，處理(運算)量子信息。量子存儲器量子通道傳送量子信息。用途：開拓新的通信原理和方法。例：(1)網(wǎng)絡(luò)量子密碼;(2)分布量子計算。3、量子通信網(wǎng)絡(luò)ACBD量子存儲器量子通道存儲量子信息，處27

2004年6月3日,世界上第一個量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)在美國馬薩諸塞州劍橋城正式投入運行。主持這套網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的是美國BBN技術(shù)公司。這個量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)已成功地實現(xiàn)了該公司與哈佛大學(xué)之間的連接,且很快就延伸至波士頓大學(xué)。新的量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)有因特網(wǎng)技術(shù)完全兼容,網(wǎng)絡(luò)傳輸距離約為10千米。2004年6月3日,世界上第一個量子密碼通信網(wǎng)28五、量子計算機經(jīng)典量子可存儲0或1（一個數(shù)）可同時存儲0和1（兩個數(shù)）一個存儲器兩個存儲器經(jīng)量典子可存儲00,01,10或11(一個數(shù))可同時存儲00,01,10,11(四個數(shù))五、量子計算機經(jīng)典量子可存儲0或1（一個數(shù)）一個存儲器兩個存29N個存儲器經(jīng)典：可存儲一個數(shù)（2N個可能的數(shù)之中的一個數(shù)）量子：可同時存儲2N個數(shù)因此，量子存儲器的存儲數(shù)據(jù)能力是經(jīng)典的2N倍，且隨N指數(shù)增長。

例如，N=250,量子存儲器可同時存儲比宇宙中原子數(shù)目還要多的數(shù)據(jù)。N個存儲器經(jīng)典：可存儲一個數(shù)（2N個可能的數(shù)之中的一個數(shù)）因30計算是對數(shù)據(jù)的變換。經(jīng)典計算機對N個存儲器運算一次，只變換一個數(shù)據(jù)。

量子計算機對N個存儲器運算一次，同時變換2N個數(shù)據(jù)。

可見：對N個量子存儲器實行一次操作，其效果相當(dāng)于對經(jīng)典存儲器進行2N次操作。這就是量子計算機的巨大并行運算能力。采用合適的量子算法，這個能力可以大大地提高計算機的運算速度。計算是對數(shù)據(jù)的變換。經(jīng)典計算機對N個存儲器運算一次，只變換一31

現(xiàn)在廣泛使用的RSA公開密鑰：加密密鑰、加密變換、解密變換均是公開的，但解密密鑰是保密的。①

Shor量子并行算法——1994年，量子信息領(lǐng)域的里程碑工作，獲1998年世界數(shù)學(xué)家大會最高獎。這個算法可以求解“大數(shù)因子分解”難題。

這類大數(shù)因子分解是個難解的數(shù)學(xué)問題(NP問題)。其安全性依賴于“單向”函數(shù)127×229＝？很容易計算？×？＝29083很難計算現(xiàn)在廣泛使用的RSA公開密鑰：加密密鑰、加密變換、解32

分解N運算步驟（時間）隨輸入長度logN指數(shù)增長，用經(jīng)典計算是難以計算的。例若N=250，要用8×105年

N=1000，要用1025年(比宇宙年齡還長)N=129位，1994年1600臺工作站花了8個月分解成功。分解N運算步驟（時間）隨輸入長度logN33

Shor算法證明，采用量子計算機并行計算，分解N的時間隨logN的多項式增長(即可解問題)。

一旦量子計算機研制成功，現(xiàn)有的RSA密鑰將無密可保。

目前在實驗上，一個推廣了的Shor算法已經(jīng)在核磁共振中得到實現(xiàn)。Shor算法證明，采用量子計算機并行計算，分34②

Grove量子搜尋算法問題：從N個未分類的客體中尋找出某個特定客體。例如，從按姓序排列的106個電話號碼中找出某個特定的號碼。經(jīng)典計算機一個個查詢，直到找到所要的號碼。平均講，要查次，找到的幾率為為。量子計算機采用并行處理，只需次，找到的幾率接近100％(Grover算法)。②Grove量子搜尋算法問題：從N個未分類的客體中尋找出某35這個算法應(yīng)用廣泛：尋找最大值，最小值，平均值，下棋，……

例:可以有效地攻破DES(thedataencryptionstandard)密碼體系(問題的本質(zhì)是從256=7×1016可能的密鑰中尋找一個正確的密鑰)。

若以每秒106次的運算速率，經(jīng)典計算機要花1000年，而量子計算機采用Grove算法，則低于4分鐘。

Grove算法：“可以在稻草堆里發(fā)現(xiàn)一根針！”

目前，Grove算法已經(jīng)在核磁共振和光學(xué)系統(tǒng)中實現(xiàn)。這個算法應(yīng)用廣泛：尋找最大值，最小值，平均值，下棋，……36③量子模擬計算諾貝爾獎獲得者費曼曾提出這樣的問題：經(jīng)典計算機能否精確地模擬量子體系的演化？回答是：NO!③量子模擬計算諾貝爾獎獲得者費曼曾提出這樣的問題：經(jīng)典計算37量子計算機可以精確地模擬這種演化，提供了研究許多重要量子體系的有效工具，成為科學(xué)研究的重要方法。

用途：高溫高密度等離子體高溫超導(dǎo)晶體固態(tài)理論……格點規(guī)范理論量子計算機可以精確地模擬這種演化，提供了研究許38在核磁共振中，量子模擬的初步實驗業(yè)已展開。目前已經(jīng)模擬了量子諧振子和反諧振子的動力學(xué)行為以及三體碰撞哈密頓量的演化。在核磁共振中，量子模擬的初步實驗業(yè)已展開。目39量子編碼消相干(decoherence)是量子計算機實際應(yīng)用的主要障礙，因為環(huán)境會不可避免地破壞量子相干性，使量子計算機演變成經(jīng)典計算機。量子編碼是克服消相干的主要途徑。量子編碼原理量子糾錯碼量子避錯碼量子防錯碼量子編碼消相干(decoherence)是量子計算機實際應(yīng)用40目前在腔QED、離子阱、核磁共振、超導(dǎo)系統(tǒng)已演量子計算機實現(xiàn)的關(guān)鍵在于尋找適合制備量子網(wǎng)絡(luò)的物理體系。示簡單的量子網(wǎng)絡(luò)。目前在腔QED、離子阱、核磁共振、超導(dǎo)系統(tǒng)已演量子計算機實現(xiàn)41量子計算機的實現(xiàn)原則上已不存在不可逾越的障礙，但技術(shù)上的實現(xiàn)卻遇到嚴(yán)重的困難。如何研制多個量子比特的量子邏輯網(wǎng)絡(luò)成為當(dāng)今國際學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點。量子計算機的實現(xiàn)原則上已不存在不可逾越的障礙42六.結(jié)束語

量子信息作為新興交叉的學(xué)科而誕生，無疑是量子力學(xué)的又一個輝煌成果，反過來也豐富了量子力學(xué)的研究內(nèi)容，有力地推動量子論的發(fā)展。六.結(jié)束語量子信息作為新興交叉的學(xué)科而誕生，無疑是量43

信息時代的發(fā)展促使人類把微觀世界的量子理論運用到信息技術(shù)這一高科技領(lǐng)域，由于其速度快、功耗低、存儲能力大、計算能力強、保密性好以及其他奇特的性能，量子信息很有可能成為信息時代新的主宰，已經(jīng)引起了各國政府、軍事部門、金融銀行業(yè)以及企業(yè)的廣泛重視。中科院先后支持兩項知識創(chuàng)新工程方向性項目:“量子物理與信息”和“量子通信技術(shù)的研究”，科技部也把“量子通信與量子信息技術(shù)”劃入“973”項目。

信息時代的發(fā)展促使人類把微觀世界的量子理論運用到信息44

目前，國內(nèi)正在從事量子信息研究的單位主要有：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、中科院武漢物理與數(shù)學(xué)所、半導(dǎo)體所、理論物理所、物理所、華中師大、華南師大、清華大學(xué)、山西大學(xué)、國防科技大學(xué)、福建師大等。目前，國內(nèi)正在從事量子信息研究的單位主要有：中45一、引言二、量子信息的特性三、量子密碼四、量子通訊五、量子計算機六、結(jié)束語量子通信一、引言二、量子信息的特性三、量子密碼四、量子通訊46一、引言信息科學(xué)面臨挑戰(zhàn)

信息科學(xué)在改善人類生活質(zhì)量和推進社會文明發(fā)展中發(fā)揮著無可比擬和令人驚嘆的作用，但在信息化的進程中人類也面臨越來越嚴(yán)重的問題，如當(dāng)今信息系統(tǒng)的處理能力已接近極限值的程度。一、引言信息科學(xué)面臨挑戰(zhàn)信息科學(xué)在改善人類47量子通信又稱量子隱形傳送，“teleportation”一詞是指一種無影無蹤的傳送過程。量子通信是由量子態(tài)攜帶信息的通信方式，它利用光子等基本粒子的量子糾纏原理實現(xiàn)保密通信過程。量子通信是一種全新通信方式，它傳輸?shù)牟辉偈墙?jīng)典信息而是量子態(tài)攜帶的量子信息，是未來量子通信網(wǎng)絡(luò)的核心要素。按照常理，信息的傳播需要載體，而量子通信是不需要載體的信息傳遞。從物理學(xué)角度，可以這樣來想象隱形傳送的過程：先提取原物的所有信息，然后將這些信息傳送到接收地點，接收者依據(jù)這些信息，選取與構(gòu)成原物完全相同的基本單元（如：原子），制造出原物完美的復(fù)制品。量子通信又稱量子隱形傳送，“teleport48現(xiàn)有的密碼體系是絕對安全的嗎？

密鑰的安全性是核心問題。所謂“絕對安全”是指能經(jīng)受物理定律所允許的攻擊而不被破譯。明文明文加密變換脫密變換密鑰K密鑰K密文密文公開信道KK－1現(xiàn)有的密碼體系是絕對安全的嗎？密鑰的安全性49

公開密鑰RSA體系－基于“大數(shù)因子分解”這類難以計算的數(shù)學(xué)問題，并不是嚴(yán)格意義上的絕對安全。密鑰可以克隆是密碼體系不安全的根源。

一直在國際上廣泛應(yīng)用的兩大密碼算法MD5、SHA－1，近期宣布被王小云教授破解。2004年8月，王小云在國際密碼大會上首次宣布了對MD5、HAVAL－128、MD4和RIPEMD等四個著名密碼算法的破譯結(jié)果。公開密鑰RSA體系－基于“大數(shù)因子分解”這50

2005年2月7日，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院發(fā)表申明，SHA－1沒有被攻破，并且沒有足夠的理由懷疑它會很快被攻破，開發(fā)人員在2010年前應(yīng)該轉(zhuǎn)向更為安全的SHA－256和SHA－512算法。而僅僅在一周之后，王小云就宣布了破譯SHA－1的消息。

諸如此類問題對現(xiàn)有信息技術(shù)提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。未來信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展要求開拓新的原理和方法。2005年2月7日，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院發(fā)表申明，S51量子力學(xué)的奇妙特性

量子力學(xué)是20世紀(jì)初才誕生的，是近代物理學(xué)兩大支柱之一。經(jīng)典力學(xué)：宏觀物質(zhì)的運動規(guī)律。量子力學(xué)：微觀粒子的運動規(guī)律——自然界的運動規(guī)律。量子力學(xué)的奇妙特性量子力學(xué)是20世紀(jì)初才誕生的，是52●經(jīng)典粒子在某個時刻只能處于確定的

物理狀態(tài)上；●量子粒子則可以同時處于各種可能的物

理狀態(tài)上（疊加態(tài)）?！窠?jīng)典粒子在某個時刻只能處于確定的

物理狀態(tài)上；●量子53量子信息應(yīng)運而生

量子特性應(yīng)用到信息領(lǐng)域中可以發(fā)揮出獨特的功能，在提高運算速度、確保信息安全、增大信息容量等方面可以突破現(xiàn)有的經(jīng)典信息系統(tǒng)的極限，于是誕生了一門新興的交叉學(xué)科：量子信息應(yīng)運而生量子特性應(yīng)用到信息領(lǐng)54量子信息科學(xué)

——它是量子物理與信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。量子密碼量子通訊量子計算量子信息科學(xué) ——它是量子物理與信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。量量量55

人們堅信，信息技術(shù)的發(fā)展將從經(jīng)典跨越到量子的時代。

近年來，量子信息在理論和試驗研究上取得重要突破，引起各國政府、科學(xué)界、信息產(chǎn)業(yè)界的高度重視。人們堅信，信息技術(shù)的發(fā)展將從經(jīng)典跨越到量子的56二、量子信息的特性自然界有三要素：物質(zhì)、能量和信息。相應(yīng)有三個學(xué)科：材料科學(xué)、能量科學(xué)和信息科學(xué)。何謂“信息”？——信息就是我們在適應(yīng)外部世界和控制外部世界的過程中，同外部世界進行交換的內(nèi)容和名稱。“信息就是信息，既不是物質(zhì)，也不是能量”。二、量子信息的特性自然界有三要素：物質(zhì)、能量和信息。何謂“信57為全人類帶來更豐富的高科技成果。

20世紀(jì)人類把量子力學(xué)應(yīng)用于物質(zhì)科學(xué)和能源科學(xué)，導(dǎo)致了構(gòu)成當(dāng)代文明社會的高科技成果，如核能、半導(dǎo)體、激光等。21世紀(jì)人類將量子力學(xué)應(yīng)用于信息科學(xué)，導(dǎo)致量子信息的誕生，這將為全人類帶來更豐富的高科技成果。20世紀(jì)人類把量子力58量子信息與經(jīng)典信息的根本區(qū)別經(jīng)典信息

二進制0或1組成的數(shù)字串，其信息單元稱為“比特”，為0或者1。

用量子的語言可描述為態(tài)和。經(jīng)典粒子只能處在或之中的一個態(tài)上。量子信息

微觀粒子允許同時處在和兩個態(tài)上，這是其波粒二象性的結(jié)果。

（疊加態(tài)）量子信息與經(jīng)典信息的根本區(qū)別經(jīng)典信息二進59

量子信息是經(jīng)典信息的完善和擴充，正如復(fù)數(shù)z=x+iy是實數(shù)x，y的完善和擴充。量子信息的單元稱為量子比特。

量子比特（即量子態(tài)）的物理載體：光子，電子，原子，核自旋，……

以量子態(tài)作為信息單元，“信息”就量子化。以“比特”作為信息單元的是經(jīng)典信息，以“量子比特”作為單元的是量子信息。

因此，量子信息遵從量子力學(xué)規(guī)律。量子信息是經(jīng)典信息的完善和擴充，正如復(fù)數(shù)z=x+iy60信息傳輸：量子態(tài)在量子通道中傳送信息處理(計算)：量子態(tài)幺正演化信息提?。毫孔訙y量

如，經(jīng)典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的（量子不可克隆定理）。

兩經(jīng)典粒子分離后就不關(guān)聯(lián)，而兩量子粒子處于糾纏態(tài)（EPR粒子）時不論空間分離多開仍然存在量子關(guān)聯(lián)，對其中一個粒子施行作用必然會影響另一個粒子的狀態(tài)。于是，奇特的量子性質(zhì)就可以產(chǎn)生新的信息功能。信息傳輸：量子態(tài)在量子通道中傳送信息處理(計算)：量子態(tài)幺正61三、量子密碼

采用量子態(tài)(量子比特)作為信息載體，經(jīng)由量子通道傳送，在合法用戶之間建立共享的密鑰(經(jīng)典隨機數(shù))，這個密鑰是安全的，任何竊聽都會被發(fā)現(xiàn)。

其安全性由量子力學(xué)原理所保證：竊聽者若企圖通過對量子態(tài)的測量來竊取信息，則必然會干擾這個量子態(tài)本身，從而會留下痕跡而被合法用戶發(fā)現(xiàn)。竊聽者若企圖通過復(fù)制傳送密鑰的量子態(tài)來獲得信息，此時量子不可克隆定理確保這種復(fù)制不可能成功。三、量子密碼采用量子態(tài)(量子比特)作為信息載62

因此，量子密碼術(shù)原則上可以提供不可破譯、不可竊聽的保密通信體系。目前中國科大已在光纖中成功地實現(xiàn)125公里量子密鑰傳輸，在自由空間中實現(xiàn)13公里傳送。

量子安全體系量子身份認(rèn)證量子比特承諾量子對策論…………因此，量子密碼術(shù)原則上可以提供不可破譯、不可63量子密碼通信是目前唯一被證明絕對安全的保密通信方法,美國《商業(yè)周刊》把它列在了改變?nèi)藗兾磥砩畹氖蟀l(fā)明的第三位。量子密碼通信是目前唯一被證明絕對安全的保密通信方法,64四、量子通訊1、量子隱形傳態(tài)

（QuantumTeleportation）

長期以來，這種隱形傳物無論用經(jīng)典方法或量子方法都認(rèn)為是不可能的，只是“科學(xué)幻想”或“神話”而已。地球木星四、量子通訊1、量子隱形傳態(tài)

（QuantumTelepo65

1993年美國IBM的著名科學(xué)家Bennet等四個國家的六位科學(xué)家聯(lián)名在《PhysicalReviewLetters》上發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文：“經(jīng)由經(jīng)典和EPR通道傳送未知量子態(tài)”，提出了一種方法可以將某個粒子的未知量子態(tài)(未知量子比特)傳送給遠(yuǎn)處的另一個粒子，使該粒子處在這個未知量子態(tài)上，而原先的粒子不被傳送，這就是所謂“量子隱形傳態(tài)”。1993年美國IBM的著名科學(xué)家Bennet66EPR-sourceinitialstateBSMUClassicalinformationALICEBOBTeleportedstateEntangledpair量子隱形傳態(tài)原理圖EPR-sourceinitialstateBSMUCla67為實現(xiàn)傳送某個物體的未知量子態(tài)，可將原物的信息分成經(jīng)典信息和量子信息兩部分，基本思想它們分別經(jīng)由經(jīng)典通道和量子通道傳送給接受者。量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進行某種測量而獲得的部分信息接受者在獲得這兩種信息之后，就可以制造出原物量子態(tài)的精確復(fù)制品。為實現(xiàn)傳送某個物體的未知量子態(tài)，可將原物的信息分成經(jīng)典信息和68傳輸過程中原物始終留在發(fā)送者處，被傳送的僅僅是原物的量子態(tài)，而且，發(fā)送者對這個量子態(tài)始終一無所知；接受者是將別的物質(zhì)單元(如粒子)制備成為與原物完全相同的量子態(tài)，他對這個量子態(tài)也始終一無所知；原物的量子態(tài)在測量時已被破壞掉——不違背“量子不可克隆定理”；未知量子態(tài)(量子比特)的這種傳送，需要經(jīng)典信道傳送經(jīng)典信息(即發(fā)送者的測量結(jié)果)，傳送速度不可能超過光速——不違背相對論的原理。傳輸過程中未知量子態(tài)(量子比特)的這種傳送，需要經(jīng)典信道傳69

1997年，奧地利學(xué)者(其第二作者為中國科技大學(xué)學(xué)生)在《Nature》上報道了第一個實現(xiàn)光子偏振態(tài)隱形傳送的試驗。該論文轟動了學(xué)術(shù)界和新聞界，后被《Nature》評為20世紀(jì)最有影響的21篇經(jīng)典論文之一；1998年，意大利學(xué)者在PhysicalReviewLetters上發(fā)表了另一個光子隱形傳態(tài)的論文；1998年底，美國學(xué)者分別在《Science》和《Nature》上報道新的試驗。1997年，奧地利學(xué)者(其第二作者為中國科技大學(xué)學(xué)生702、量子密集編碼量子密集編碼可以實現(xiàn)發(fā)送單個光子束傳輸兩個比特的信息。量子密集編碼原理圖特點：(1)保密性高；(2)增大信息傳送速率，適用于緊急場合。2、量子密集編碼量子密集編碼可以實現(xiàn)發(fā)送單個光子束傳713、量子通信網(wǎng)絡(luò)ACBD量子存儲器量子通道存儲量子信息，處理(運算)量子信息。量子存儲器量子通道傳送量子信息。用途：開拓新的通信原理和方法。例：(1)網(wǎng)絡(luò)量子密碼;(2)分布量子計算。3、量子通信網(wǎng)絡(luò)ACBD量子存儲器量子通道存儲量子信息，處72

2004年6月3日,世界上第一個量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)在美國馬薩諸塞州劍橋城正式投入運行。主持這套網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的是美國BBN技術(shù)公司。這個量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)已成功地實現(xiàn)了該公司與哈佛大學(xué)之間的連接,且很快就延伸至波士頓大學(xué)。新的量子密碼通信網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)有因特網(wǎng)技術(shù)完全兼容,網(wǎng)絡(luò)傳輸距離約為10千米。2004年6月3日,世界上第一個量子密碼通信網(wǎng)73五、量子計算機經(jīng)典量子可存儲0或1（一個數(shù)）可同時存儲0和1（兩個數(shù)）一個存儲器兩個存儲器經(jīng)量典子可存儲00,01,10或11(一個數(shù))可同時存儲00,01,10,11(四個數(shù))五、量子計算機經(jīng)典量子可存儲0或1（一個數(shù)）一個存儲器兩個存74N個存儲器經(jīng)典：可存儲一個數(shù)（2N個可能的數(shù)之中的一個數(shù)）量子：可同時存儲2N個數(shù)因此，量子存儲器的存儲數(shù)據(jù)能力是經(jīng)典的2N倍，且隨N指數(shù)增長。

例如，N=250,量子存儲器可同時存儲比宇宙中原子數(shù)目還要多的數(shù)據(jù)。N個存儲器經(jīng)典：可存儲一個數(shù)（2N個可能的數(shù)之中的一個數(shù)）因75計算是對數(shù)據(jù)的變換。經(jīng)典計算機對N個存儲器運算一次，只變換一個數(shù)據(jù)。

量子計算機對N個存儲器運算一次，同時變換2N個數(shù)據(jù)。

可見：對N個量子存儲器實行一次操作，其效果相當(dāng)于對經(jīng)典存儲器進行2N次操作。這就是量子計算機的巨大并行運算能力。采用合適的量子算法，這個能力可以大大地提高計算機的運算速度。計算是對數(shù)據(jù)的變換。經(jīng)典計算機對N個存儲器運算一次，只變換一76

現(xiàn)在廣泛使用的RSA公開密鑰：加密密鑰、加密變換、解密變換均是公開的，但解密密鑰是保密的。①

Shor量子并行算法——1994年，量子信息領(lǐng)域的里程碑工作，獲1998年世界數(shù)學(xué)家大會最高獎。這個算法可以求解“大數(shù)因子分解”難題。

這類大數(shù)因子分解是個難解的數(shù)學(xué)問題(NP問題)。其安全性依賴于“單向”函數(shù)127×229＝？很容易計算？×？＝29083很難計算現(xiàn)在廣泛使用的RSA公開密鑰：加密密鑰、加密變換、解77

分解N運算步驟（時間）隨輸入長度logN指數(shù)增長，用經(jīng)典計算是難以計算的。例若N=250，要用8×105年

N=1000，要用1025年(比宇宙年齡還長)N=129位，1994年1600臺工作站花了8個月分解成功。分解N運算步驟（時間）隨輸入長度logN78

Shor算法證明，采用量子計算機并行計算，分解N的時間隨logN的多項式增長(即可解問題)。

一旦量子計算機研制成功，現(xiàn)有的RSA密鑰將無密可保。

目前在實驗上，一個推廣了的Shor算法已經(jīng)在核磁共振中得到實現(xiàn)。Shor算法證明，采用量子計算機并行計算，分79②

Grove量子搜尋算法問題：從N個未分類的客體中尋找出某個特定客體。例如，從按姓序排列的106個電話號碼中找出某個特定的號碼。經(jīng)典計算機一個個查詢，直到找到所要的號碼。平均講，要查次，找到的幾率為為。量子計算機采用并行處理，只需次，找到的幾