SPC培訓教材課件

SPC培訓教材SPC培訓教材SPC培訓教材課程大綱四、控制圖實例演練五、常用休哈特控制圖詳解六、控制圖控制限的確定七、控制圖判斷準則八、過程能力研究九、課程練習一、SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義二、SPC相關統(tǒng)計基礎知識三、控制圖原理原理應用分析2SPC培訓教材SPC培訓教材SPC培訓教材課程大綱四、控制圖課程大綱四、控制圖實例演練五、常用休哈特控制圖詳解六、控制圖控制限的確定七、控制圖判斷準則八、過程能力研究九、課程練習一、SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義二、SPC相關統(tǒng)計基礎知識三、控制圖原理原理應用分析2課程大綱四、控制圖實例演練七、控制圖判斷準則一、SPC產(chǎn)生的質量管理發(fā)展的三個階段質量檢驗階段統(tǒng)計質量控制階段全面質量管理階段第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義3質量管理發(fā)展的三個階段第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意歷史背景二十世紀二三十年代生產(chǎn)力的巨大發(fā)展，社會競爭不單純是產(chǎn)量的競爭，質量控制日益重要，依靠事后檢驗無法競爭，預防為主的統(tǒng)計質量控制得到重視和發(fā)展。

第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義4歷史背景第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義4PROCESS原料人機法環(huán)測量結果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好過程和結果第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義5PROCESS原料人機法環(huán)測量結果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再貝爾實驗室的課題組現(xiàn)代質量管理的基石

為了保證預防原則的實現(xiàn)，20世紀20年代美國貝爾電話實驗室成立了兩個研究質量的課題組，一為過程控制組，學術領導人為休哈特(waltera.shewhart)；另一為產(chǎn)品控制組，學術領導人為道奇(Haroldf.dodge)。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具——控制圖（controlchart）,現(xiàn)今統(tǒng)稱之為SPC；道奇與羅米格(h.g.romig)則提出了抽樣檢驗理論和抽樣檢驗表。這兩個研究組的研究成果影響深遠。

第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義6貝爾實驗室的課題組第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義61924年發(fā)明W.A.Shewhart發(fā)明第一張控制圖1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制圖的發(fā)展第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義71924年發(fā)明W.A.Shewhart發(fā)明第一張控制圖1總體與樣本的關系第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識注意，總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量不能混為一談?？傮w包括過去已制成的產(chǎn)品、現(xiàn)在正在制造的產(chǎn)品以及未來將要制造的產(chǎn)品的全體，而樣本只是從已制成產(chǎn)品中抽取的一小部分。故總體參數(shù)值是不可能精確知道的，只能通過以往已知的數(shù)據(jù)來加以估計，而樣本統(tǒng)計量的數(shù)值則是已知的。8總體與樣本的關系第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識注意，常用統(tǒng)計量第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識9常用統(tǒng)計量第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識9注：通常，極差用于測定個數(shù)n小于10的場合，當n大于10時，一般用標準偏差s表示離散程度。1、極差R測定值中的最大值Xmax與最小值Xmin之差，用R表示。偏差：各個測定值Xi與平均值X之差稱為偏差,對偏差不能直接取平均，因為偏差有正有負，取平均會正負相抵，無法反映分散的真實情況,所以通常用偏差平方和來反映數(shù)據(jù)的總波動。2、偏差平方和S則偏差平方和：各個測定值的偏差的平方和稱為偏差平方和，簡稱平方和，用S表示。設各個測定值為X1,X2,…,Xn，其平均值為第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識10注：通常，極差用于測定個數(shù)n小于10的場合，當n大于3、樣本方差s2各個測定值的偏差平方和除以(n-1)后所得的值稱為樣本方差(簡稱方差)，用s2表示。4、樣本標準偏差s方差s2的算術平方根為樣本標準偏差(簡稱標準差)，用s表示。注：方差s2的單位為測定值單位的平方。注：標準差s

的單位與測定值的單位相同。第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識113、樣本方差s2各個測定值的偏差平方和除以(n-1)后自由度的概念因為n個偏差的總和必為0，所以對于n個獨立的數(shù)據(jù)，獨立的偏差個數(shù)只有n-1個，稱n-1為偏差平方和的自由度。因此樣本方差是用n-1而不是n除偏差平方和。第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識12自由度的概念因為n個偏差的總和必為0，所以對于n個獨立的數(shù)據(jù)第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識正態(tài)分布基礎知識：正態(tài)總體參數(shù)的估計正態(tài)均值μ的無偏估計有兩個，一個是樣本均值，另一個是樣本中位數(shù)正態(tài)方差的無偏估計常用的只有一個，就是樣本方差s2

正態(tài)標準差的無偏估計也有兩個，一個是對樣本極差R=X(n)-X(1)進行修偏而得，另一個是對樣本標準差S進行修偏而得,具體是：其中d2與C4是只與樣本量n有關的常數(shù)。13第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識正態(tài)分布基礎知識：正態(tài)SPC中常用統(tǒng)計分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識14SPC中常用統(tǒng)計分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識1總體平均值=μ標準差=σμμ+ksμ-ks抽樣正態(tài)分布基礎知識第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識15總體μμ+ksμ-ks抽樣正態(tài)分布基礎知識第二章Sμ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%正態(tài)分布基礎知識第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識16μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布基礎知識第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識1768.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正態(tài)分布基礎知識：中心極限定理總體分布均值分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識定理1：設X1，X2，…Xn是n個相互獨立同分布的隨機變量，假如其共同分布為正態(tài)分布，則樣本均值仍為正態(tài)分布，其均值不變仍為μ，方差:定理2：設X1，X2，…Xn為n個相互獨立同分布隨機變量，其共同分布不為正態(tài)或未知，但其均值和方差都存在，則在n相當大時，樣本均值近似服從正態(tài)分布I均勻分布（無峰）Ⅱ雙峰分布Ⅲ指數(shù)分布（高度偏斜）18正態(tài)分布基礎知識：中心極限定理總體分布均值分布第二章計量值抽樣分布：均值的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識19計量值抽樣分布：均值的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計量值抽樣分布：中位數(shù)的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識20計量值抽樣分布：中位數(shù)的抽樣分布第二章SPC相關計量值抽樣分布：標準差的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識21計量值抽樣分布：標準差的抽樣分布第二章SPC相關計量值抽樣分布：極差的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識22計量值抽樣分布：極差的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計數(shù)值抽樣分布：np的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識23計數(shù)值抽樣分布：np的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計計數(shù)值抽樣分布：p的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識24計數(shù)值抽樣分布：p的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基計數(shù)值抽樣分布：C的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識25計數(shù)值抽樣分布：C的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基計數(shù)值抽樣分布：u的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識26計數(shù)值抽樣分布：u的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基正態(tài)分布的兩個參數(shù)平均值()與標準差()是相互獨立的。不論平均值()如何變化都不會改變曲線的形狀，即不會改變標準差()。不論正態(tài)分布的形狀，即標準差()如何變化，都不會影響數(shù)據(jù)的分布中心，即平均值()。注意：第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識27正態(tài)分布的兩個參數(shù)平均值()與標準差()是相互獨立的。注注意：二項分布與泊松分布就不具備上述特點，它們的平均值()與標準差()是不獨立的。第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識28注意：二項分布與泊松分布就不具備上述特點，它們的平均值()第三章控制圖原理29第三章控制圖原理29產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點1、產(chǎn)品的質量具有變異性2、產(chǎn)品質量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性計量：正態(tài)分布計數(shù)：計件:二項分布計點：泊松分布第三章控制圖原理30產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點1、產(chǎn)品的質量具有變異性2、產(chǎn)品質量的變異過程中的變異圖示第三章控制圖原理31過程中的變異圖示第三章控制圖原理31過程中的變異圖示第三章控制圖原理32過程中的變異圖示第三章控制圖原理32正態(tài)分布的應用正態(tài)分布圖形特征：中間高、兩頭低、左右對稱并延伸到無窮兩個重要參數(shù)：平均值μ與標準差σ第三章控制圖原理33正態(tài)分布的應用正態(tài)分布圖形特征：中間高、兩頭低、左右對稱并延正態(tài)分布曲線隨著平均值（μ）變化若平均值μ增大為μ’，則曲線向右移動，分布中心發(fā)生變化正態(tài)分布圖示第三章控制圖原理34正態(tài)分布曲線隨著平均值（μ）變化正態(tài)分布圖示第三章正態(tài)分布曲線隨著標準差（σ）變化正態(tài)分布圖示第三章控制圖原理若標準差σ越大，則加工質量越分散。標準差σ與質量有著密切的關系，反映了質量的波動情況。35正態(tài)分布曲線隨著標準差（σ）變化正態(tài)分布圖示第三章不論平均值與標準差取值為何，產(chǎn)品質量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范圍內的概率為99.73％，這是數(shù)學計算的精確值。產(chǎn)品質量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范圍外的概率為1－99.73%=0.27%，而落在大于μ＋3σ一側的概率為0.27％/2＝0.135%。正態(tài)分布特性的應用：控制圖的理論基礎修哈特就是根據(jù)這一特點發(fā)明了控制圖第三章控制圖原理36不論平均值與標準差取值為何，產(chǎn)品質量特性值落在控制圖的形成將正態(tài)分布圖按順時針方向轉90。第三章控制圖原理37控制圖的形成將正態(tài)分布圖按順時針方向轉90。第三章若過程正常，即分布不變，則點子超過UCL的概率只有1.35‰。若過程異常，譬如異常原因為車刀磨損，即隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，逐漸增大，于是分布曲線上移，點子超過UCL的概率將大為增加，可能為1.35‰的幾十、幾百倍。第三章控制圖原理控制圖原理的第一種解釋38若過程正常，即分布不變，則點子超過UCL的概率只有1.35‰控制圖原理的第一種解釋小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常過程正常，點子出界是小概率（0.27％）事件控制圖就是統(tǒng)計假設檢驗的圖上作業(yè)法在控制圖上每描一個點就是作一次統(tǒng)計假設檢驗小概率事件原理：第三章控制圖原理39控制圖原理的第一種解釋小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷異點出界就判異！控制圖原理的第一種解釋第三章控制圖原理40點出界就判異！控制圖原理的第一種解釋第三章控制圖原質量因素根據(jù)來源的不同，可分為人(Man)、機(Machine)、料(Material)、法(Method)、測(Measurement)、環(huán)(Environment)6個方面，簡稱為5M1E。控制圖原理的第二種解釋第三章控制圖原理從對質量影響的大小來分，質量因素可分為偶然因素(簡稱偶因，又稱為偶然原因或一般原因)與異常因素(簡稱異因，又稱為可查明原因)兩類。偶因是過程所固有的，故始終存在，對質量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。異因則非過程所固有，故有時存在，有時不存在，對質量影響大，但不難除去，例如車刀磨損等。41質量因素根據(jù)來源的不同，可分為人(Man)、機(Machin控制圖原理的第二種解釋

假定在過程中，異波已經(jīng)消除，只剩下偶波，這當然是最小波動。根據(jù)這最小波動，應用統(tǒng)計學原理設計出控制圖相應的控制界限，于是當異波發(fā)生時，點子就會落在界外。因此點子頻頻出界就表明存在異波?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限常規(guī)控制圖（即休圖）的實質就是區(qū)分偶然因素與異常因素這兩類因素偶波與異波第三章控制圖原理42控制圖原理的第二種解釋假定在過程中，異波已經(jīng)消統(tǒng)計過程控制SPC理論是運用統(tǒng)計方法對過程進行控制，既然其目的是“控制”，就要以某個標準作為基準來管理未來，常常選擇穩(wěn)態(tài)作為標準。穩(wěn)態(tài)是統(tǒng)計過程控制SPC理論中的重要概念?？刂茍D原理的第三種解釋第三章控制圖原理穩(wěn)態(tài)，也稱統(tǒng)計控制狀態(tài)(stateinstatisticalcontrol)，即過程中只有偶因沒有異因的狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)追求的目標。43統(tǒng)計過程控制SPC理論是運用統(tǒng)計方法對過程進行控制，控制圖應用注意事項規(guī)格界限不能用作控制界限：規(guī)格界限用以區(qū)分合格與不合格，控制界限則用以區(qū)分偶波與異波，二者完全是兩碼事，不能混為一談。

第三章控制圖原理20字方針：“查出異因，采取措施，保證消除，有效措施，納入標準”。實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的途徑：44控制圖應用注意事項規(guī)格界限不能用作控制界限：第三章第三章控制圖原理45第三章控制圖原理45控制圖的第一種錯誤：虛發(fā)警報生產(chǎn)正常而點子偶然超出界外，根據(jù)點出界就判異，于是就犯了第一種錯誤。通常犯第一種錯誤的概率記以α。第一種錯誤將造成尋找根本不存在的異因的損失。兩類錯誤第三章控制圖原理46控制圖的第一種錯誤：虛發(fā)警報生產(chǎn)正常而點子偶然控制圖的第二種錯誤：漏發(fā)警報過程已經(jīng)異常，但仍會有部分產(chǎn)品，其質量特性值的數(shù)值大小偶然位于控制界限內。如果制取到這樣的產(chǎn)品，打點就會在界內，從而犯了第二種錯誤，即漏發(fā)警報。通常犯第二種錯誤的概率記以β。第二種錯誤將造成廢資增加的損失。第三章控制圖原理47控制圖的第二種錯誤：漏發(fā)警報過程已經(jīng)異常，但二種錯誤的圖示表達第三章控制圖原理48二種錯誤的圖示表達第三章控制圖原理48如何減少兩種錯誤造成的損失根據(jù)使兩種錯誤造成的總損失最小這一點來確定UCL與LCL之間的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)驗證明休哈特所提出的3σ方式較好，在不少情況下，3σ方式都接近最優(yōu)間隔距離。第三章控制圖原理49如何減少兩種錯誤造成的損失根據(jù)使兩種錯誤造成的3σ原則的公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ－3σ式中，μ、σ為統(tǒng)計量的總體參數(shù)。3σ原則第三章控制圖原理503σ原則的公式3σ原則第三章控制圖原理50休哈特控制圖的四項基礎1.休哈特控制圖永遠只用中心線兩側三倍Sigma作為控制界限；2.計算三倍Sigma的控制界限時只能使用各不同時段分布統(tǒng)計的平均值3.合理的抽樣方法和數(shù)據(jù)組群方式是休哈特控制圖的概念基礎4.唯有能有效的利用自控制圖上所得的知識，此控制圖方得以發(fā)揮效用第三章控制圖原理51休哈特控制圖的四項基礎1.休哈特控制圖永遠只用中心線兩側三倍第三章控制圖原理1.未以中心線上下3Sigma為控制界限2.遇工序異常時急著調整工序參數(shù)，未能找出并排除造成工序不穩(wěn)定的可查明原因3.未順時間軸分數(shù)據(jù)群個別統(tǒng)計4.等待收集大量數(shù)據(jù)作周期性的統(tǒng)計5.在證實工序穩(wěn)定之前計算過程能力指數(shù)(Cpk)控制圖常見的謬誤52第三章控制圖原理1.未以中心線上下3Sigma第四章控制圖實例講解某工廠為了提高某零件的質量，應用排列圖分析造成不合格品的各種原因，結果發(fā)現(xiàn)“鉚合不良”占第一位。為了解決鉚合不良的問題，再次應用排列圖及因果圖分析造成鉚合不良的原因，結果發(fā)現(xiàn)由于鉚合處螺栓孔徑偏小造成的。為此廠方?jīng)Q定應用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓孔徑進行過程控制。分析：螺栓孔徑是一計量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計量控制圖，又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的XBar-R圖?？讖揭?guī)格為:TL=58.000,TU=58.100要求Cpk≥1.3353第四章控制圖實例講解某工廠為了提高某零件的質量，應用排第四章控制圖實例講解步驟一選取控制圖擬控制的質量特性（統(tǒng)計量），如尺寸、重量、不合格數(shù)等。

本例中選取為孔徑，規(guī)格為：TL=58.000,TU=58.100注意:1、擬控制的質量特性應為過程的關鍵特性2、特性容易測量，對過程容易采取措施54第四章控制圖實例講解步驟一選取控制圖擬控制的質量特性（第四章控制圖實例講解步驟二選用合適的控制圖種類

本例為計數(shù)型數(shù)據(jù)，可以選擇Xbar-R控制圖注意：應根據(jù)第六章的控制圖選擇原則，選擇合適的控制圖55第四章控制圖實例講解步驟二選用合適的控制圖種類注意：第四章控制圖實例講解步驟三確定樣本組、樣本大小和抽樣間隔注意：1、子組大小多少？Xbar-R一般為4或5合適2、合理子組原則：“組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”3、防止數(shù)據(jù)分層，見判異準則四、七、八56第四章控制圖實例講解步驟三確定樣本組、樣本大小和抽樣間時間質量特性過程的變化組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成組內變異小組間變異大第四章控制圖實例講解合理子組原則示意圖57時間質量特性過程的變化組內差異只由偶因造成，組內變異小第四章第四章控制圖實例講解步驟四收集并記錄至少２５個樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)

注意：收集數(shù)據(jù)組數(shù)不能太少，否則判斷過程穩(wěn)定性的風險大如過程偏移2σ時，它在控制限內的概率為0.8413，那么連續(xù)25點在控制限內的概率為：58第四章控制圖實例講解步驟四收集并記錄至少２５個樣本組的第四章控制圖實例講解59第四章控制圖實例講解59第四章控制圖實例講解步驟五計算各組樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差或樣本標準差等

其余計算結果見表60第四章控制圖實例講解步驟五計算各組樣本的統(tǒng)計量，其余計第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限

61第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限61第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限

62第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限62第四章控制圖實例講解步驟七畫控制圖并標出各組的統(tǒng)計量

63第四章控制圖實例講解步驟七畫控制圖并標出各組的統(tǒng)計量第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷研究點子：1、在控制界限以外的點子2、在控制界限內排列有缺陷的點子注意：1、按照第五章控制圖判斷準則對點子狀況進行分析2、標明異常（特殊）原因的點子3、當過程穩(wěn)定了，可以執(zhí)行下一步；否則剔除異常數(shù)據(jù)后從第5步重新開始。如異常原因無法找到，則不能剔除異常點。64第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷注意：64第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷從控制圖上判斷，已經(jīng)有點子超過控制限，應先剔除R圖上異常的點子并重新計算控制限；如果控制圖中還存在異常，應繼續(xù)查找原因并剔除異常的點子，重新計算控制限，繪制控制圖，直到控制圖中點子沒有異常先剔除R圖超限的第17點，再剔除Xbar圖超限的第13點，重新計算控制限65第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷65第四章控制圖實例講解步驟八剔除異常點后的控制限66第四章控制圖實例講解步驟八剔除異常點后的控制限66第四章控制圖實例講解步驟八剔除異常點后的控制限67第四章控制圖實例講解步驟八剔除異常點后的控制限67第四章控制圖實例講解步驟九過程能力研究68第四章控制圖實例講解步驟九過程能力研究68第四章控制圖實例講解步驟九過程能力研究69第四章控制圖實例講解步驟九過程能力研究69第四章控制圖實例講解步驟九過程能力研究70第四章控制圖實例講解步驟九過程能力研究70第四章控制圖實例講解步驟十延長控制圖的控制限作為控制用控制圖，進行過程日常管理注意：只有控制圖穩(wěn)定無異常，過程能力滿足技術要求才能將分析用控制圖的控制限延長作為控制用控制圖71第四章控制圖實例講解步驟十延長控制圖的控制限作為控制用常用休哈特控制圖一覽表第五章常用休哈特控制圖的詳解72常用休哈特控制圖一覽表第五章常用休哈特控制圖的詳解7“n”=5~30確定控制特性數(shù)據(jù)屬性計件或計點單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2均值易于計算否？“n”是否較大uc或uP或nppX-MR

計數(shù)值計量值“n”=1n≧1NY“n”=2~5計點值計件值不一定一定一定不一定控制圖的選擇示意圖第五章常用休哈特控制圖的詳解73“n”=5~30確定控制特性數(shù)據(jù)屬性計件或計點單位大小“n”常用休哈特控制圖的種類及其用途

對于計量數(shù)據(jù)而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間、收率利等計量值的場合。Xbar控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化R控制圖用于觀察正態(tài)分布的分散情況或變異度的變化而Xbar－R圖則將二者聯(lián)合運用，用于觀察正態(tài)分布的變化

（1）Xbar－R控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解74常用休哈特控制圖的種類及其用途對于計量數(shù)據(jù)而言，這是最常用與Xbar－R控制圖相似，只是用標準差（s）圖代替極差（R）圖而已。極差計算簡便，故R圖得到廣泛應用，但當樣本大小n>10，這時應用極差估計總體標準差σ的效率減低，需要應用s圖來代替R圖。現(xiàn)在微機的應用已經(jīng)普及，s圖的計算已經(jīng)不成問題，故Xbar－s控制圖的應用將越來越廣泛。

（2）Xbar－S控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

75與Xbar－R控制圖相似，只是用標準差（s）圖代替極差（R與Xbar－R圖相似，只是用中位數(shù)圖(圖)代替均值圖(圖)。所謂中位數(shù)即指在一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。由于中位數(shù)的計算比均值簡單，所以多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接計入控制圖進行控制的場合，這時，為了簡便，自然規(guī)定為奇數(shù)個數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在現(xiàn)場推行SPC，都應用電腦，計算平均值已經(jīng)不成問題，故控制圖的應用逐漸減少。

（3）控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

76與Xbar－R圖相似，只是用中位數(shù)圖(圖)代替均值圖(圖多用于下列場合：對每個產(chǎn)品都進行檢驗，采用自動化檢查和測量的場合；取樣費時、昂費的場合；以及如化工等氣體與液體流程式過程，產(chǎn)品均勻，多抽樣也無太大意義的場合。（4）IR(X—Rs)控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

77多用于下列場合：（4）IR(X—Rs)控制圖不合適的控制圖不

用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)質量指標的場合。這里需要注意的是，在根據(jù)多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況，當控制圖顯示異常后難以找出異常的原因。因此，使用p圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據(jù)。

p圖用于控制不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率、郵電、鐵道部門的各種差錯率等等。

（5）p控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

78用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)質量指標的場合。用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設n為樣本大小，p為不合格品率，則np為不合格品數(shù)。故取np作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號。由于當樣本n變化時np控制圖的控制曲線全都成為凸凹狀，比較麻煩，故只在樣本大小相同的情況下，方才應用此圖。

（6）np控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

79用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。（6）np控制圖不合適的用于控制一部機器，一個部件，一定的長度，一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格品數(shù)目。如布匹上的疵點數(shù)，鑄件上的砂眼數(shù)，機器設備的不合格數(shù)或故障次數(shù)，電子設備的焊接不良數(shù)、傳票的誤記數(shù)，每頁印刷錯誤數(shù)，辦公室的差錯次數(shù)等等。

（7）c控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

80用于控制一部機器，一個部件，一定的長度，一定的面積或任何當上述一定的單位，也即樣品的大小保持不變時可以應用c控制圖，而當樣品的大小變化時則應換算為平均每個單位的不合格數(shù)后再使用u控制圖。例如，在制造厚度為2mm的鋼板的生產(chǎn)過程中，一批樣品時2m2的，下一批樣品時3m2的。這時就應換算為每平方米的不合格數(shù)，然后再對它進行控制。

（8）u控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當?shù)目刂茍D種類第五章常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途

81當上述一定的單位，也即樣品的大小保持不變時可以應用c控制控制圖應用問題探討：一、控制圖用于何處原則上講，對于任何過程，需要對質量進行控制的場合都可以應用控制圖。但要求，對于所確定的控制對象統(tǒng)計量應能夠定量，這樣才能夠應用計量控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應用計數(shù)控制圖。所控制的過程必須具有重復性，即具有統(tǒng)計規(guī)律。對于只有一次性或少數(shù)幾次的過程，顯然難以應用控制圖來進行控制。第五章常用休哈特控制圖的詳解82控制圖應用問題探討：原則上講，對于任何過程，控制圖應用問題探討：二、如何選擇控制對象一個過程往往具有各種各樣的特征，在使用控制圖時應選擇能夠真正代表過程的主要指標作為控制對象。例如，假定某產(chǎn)品的強度方面有問題，就應該選擇強度作為控制對象。在電動機裝配車間，如果對電動機軸的尺寸要求很高，這就需要把機軸直徑作為我們的控制對象。第五章常用休哈特控制圖的詳解83控制圖應用問題探討：一個過程往往具有各種各樣控制圖應用問題探討：三、怎樣選擇控制圖首先根據(jù)所控制質量指標的數(shù)據(jù)性質來進行選擇：如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應選擇Xbar－R圖、Xbar－s控制圖、X－Rs圖等；數(shù)據(jù)為計件值的應選擇p或np圖；數(shù)據(jù)為計點值的應選擇c或u圖。最后，還要考慮其它要求。如檢出力大小，抽取樣品、取得數(shù)據(jù)的難易和是否經(jīng)濟等等，例如，要求檢出力大可以采用成組數(shù)據(jù)的控制圖，如Xbar控制圖。第五章常用休哈特控制圖的詳解84控制圖應用問題探討：首先根據(jù)所控制質量指標的數(shù)控制圖應用問題探討：四、如何分析控制圖

如果在控制圖中點子未出界，同時點子的排列也是隨機的，則認為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計控制狀態(tài)。如果控制圖點子出界或界內點排列非隨機，就認為生產(chǎn)過程失控。樣品的取法是否隨機？測量有無差錯？數(shù)字的讀取是否正確？計算有無錯誤？描點有無差錯？然后再來調查過程方面的原因第五章常用休哈特控制圖的詳解85控制圖應用問題探討：如果在控制圖中點子未出界控制圖應用問題探討：

五、對于點子出界或違反其它準則的處理若點子出界或界內點排列非隨機,應執(zhí)行“20字方針”，立即追查原因并采取措施防止它再次出現(xiàn)。第五章常用休哈特控制圖的詳解86控制圖應用問題探討：若點子出界或界內點排列非隨機,第五章控制圖應用問題探討：

六、控制圖的重新制定控制圖是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的條件5M1E來制定的。如果上述條件變化，如操作人員更換或通過學習操作水平顯著提高，設備更新，采用新型原材料或更換其它原材料，改變工藝參數(shù)或采用新工藝，環(huán)境改變等，這時，控制圖也必須重新加以制定。由于控制圖是科學管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當時間的使用后應重新抽取數(shù)據(jù)，進行計算，加以檢驗。第五章常用休哈特控制圖的詳解87控制圖應用問題探討：控制圖是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的條Xbar－R控制圖第六章控制圖控制限的確定88Xbar－R控制圖第六章控制圖控制限的確定88Xbar－R控制圖第六章控制圖控制限的確定89Xbar－R控制圖第六章控制圖控制限的確定89Xbar－S控制圖第六章控制圖控制限的確定90Xbar－S控制圖第六章控制圖控制限的確定90Xbar－S控制圖第六章控制圖控制限的確定91Xbar－S控制圖第六章控制圖控制限的確定91Me－R控制圖第六章控制圖控制限的確定92Me－R控制圖第六章控制圖控制限的確定92Me－R控制圖第六章控制圖控制限的確定93Me－R控制圖第六章控制圖控制限的確定93IR(X－Rs)控制圖第六章控制圖控制限的確定94IR(X－Rs)控制圖第六章控制圖控制限的確定94IR(X－Rs)控制圖第六章控制圖控制限的確定95IR(X－Rs)控制圖第六章控制圖控制限的確定95P控制圖第六章控制圖控制限的確定96P控制圖第六章控制圖控制限的確定96nP控制圖第六章控制圖控制限的確定97nP控制圖第六章控制圖控制限的確定97u控制圖第六章控制圖控制限的確定98u控制圖第六章控制圖控制限的確定98C控制圖第六章控制圖控制限的確定99C控制圖第六章控制圖控制限的確定99第六章控制圖控制限的確定注意：控制限不是一成不變的；休哈特控制圖的控制限是采用3倍Sigma原則來確定的；只有當過程穩(wěn)定且受控，控制限才可延長作日?？刂朴猛荆徊灰谖磳^程進行分析的情況下，隨意更新或放寬控制限；不要在未找到異常發(fā)生的原因并采取措施防止再發(fā)時就更新控制限；抽取樣本的大小不一致，會直接引起控制限的變化，所以為避免控制限成為凸凹狀，所以應盡可能保持樣本大小不變不要為了避免出現(xiàn)OOC異常點子發(fā)生就隨意設置過寬的控制限。100第六章控制圖控制限的確定注意：控制限不是一成不變的；兩種錯誤造成的損失示意圖第七章控制圖的判斷準則0σ1σ3σ6σ2σ兩種錯誤損失合計第二種錯誤損失第一種錯誤損失101兩種錯誤造成的損失示意圖第七章控制圖的判斷準則0σ1分析用控制圖分析以下兩個問題：1、所分析的過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài)？2、該過程的過程能力指數(shù)(ProcessCapabilityIndex)是否滿足要求？荷蘭學者維爾達(S.L.Wievda)把過程能力指數(shù)滿足要求稱作技術穩(wěn)態(tài)。第七章控制圖的判斷準則102分析用控制圖分析以下兩個問題：第七章控制圖的判斷準則技術控制狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是III否IIIIV狀態(tài)I：統(tǒng)計控制狀態(tài)與技術控制狀態(tài)同時達到，最理想。狀態(tài)II：統(tǒng)計控制狀態(tài)未達到，技術控制狀態(tài)達到。狀態(tài)III：統(tǒng)計控制狀態(tài)達到，技術控制狀態(tài)未達到。狀態(tài)IV：統(tǒng)計控制狀態(tài)與技術控制狀態(tài)均未達到，最不理想。第七章控制圖的判斷準則103技術控制狀態(tài)統(tǒng)計控制狀態(tài)統(tǒng)控制用控制圖從數(shù)學的角度看：分析用控制圖的階段就是過程參數(shù)未知的階段，而控制用控制圖的階段則是過程參數(shù)已知的階段。第七章控制圖的判斷準則104控制用控制圖從數(shù)學的角度看：第七章控制圖的判斷準則1判穩(wěn)準則連續(xù)25個點，界外點數(shù)d=0連續(xù)35個點，界外點數(shù)d<=1連續(xù)100個點，界外點數(shù)d<=2當然，即使在判穩(wěn)時，對于界外點也必須按“20字方針”去作。第七章控制圖的判斷準則105判穩(wěn)準則連續(xù)25個點，界外點數(shù)d=0第七章控制圖的判判異準則第一類判異準則：點出界就判異第二類判異準則：界內點排列不隨機判異第七章控制圖的判斷準則106判異準則第一類判異準則：點出界就判異第七章控制圖的判準則一一點落在A區(qū)以外一點落在A區(qū)以外第七章控制圖的判斷準則107準則一一點落在A區(qū)以外一點落在A區(qū)以外第七章控制圖的準則二連續(xù)9點落在中心線同側第七章控制圖的判斷準則108準則二連續(xù)9點落在中心線同側第七章控制圖的判斷準則1準則三連續(xù)6點遞減連續(xù)6點遞增第七章控制圖的判斷準則109準則三連續(xù)6點遞減連續(xù)6點遞增第七章控制圖的判斷準則準則四連續(xù)14點中相鄰兩點上下交錯第七章控制圖的判斷準則原因：數(shù)據(jù)分層不夠，相鄰數(shù)據(jù)來自不同總體110準則四連續(xù)14點中相鄰兩點上下交錯第七章控制圖的判斷準則五連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側的B區(qū)之外第七章控制圖的判斷準則111準則五連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側的B區(qū)之外第七章準則六連續(xù)5點中有4點落在中心線的同一側的C區(qū)外

第七章控制圖的判斷準則112準則六連續(xù)5點中有4點落在中心線的同一側的C區(qū)外第七章準則七連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下第七章控制圖的判斷準則原因：數(shù)據(jù)分層不夠，同組數(shù)據(jù)來自不同總體的復合由于均值復合使其集中，組內極差加大放大了控制限113準則七連續(xù)15點在C區(qū)中心線上下第七章控制圖的判斷準複合第七章控制圖的判斷準則準則七原因示意圖：數(shù)據(jù)分層不夠114複合第七章控制圖的判斷準則準則七原因示意圖：數(shù)據(jù)分層準則八連續(xù)8點在中心線兩側，但無一在C區(qū)中

第七章控制圖的判斷準則原因：數(shù)據(jù)分層不夠，不同子組數(shù)據(jù)來自不同總體不同子組均值差異大，組內極差小縮小了控制限115準則八連續(xù)8點在中心線兩側，但無一在C區(qū)中第七章控過程能力過程能力是指過程的加工質量滿足技術標準的能力，它是衡量過程加工內在一致性的，是穩(wěn)態(tài)下的最小波動。過程能力決定于質量因素人、機、料、法、環(huán)、測而與公差無關。

第八章過程能力研究116過程能力過程能力是指過程的加工質量滿足技術標過程能力指數(shù)(processcapabilityindex)表示過程能力滿足技術標準（產(chǎn)品規(guī)格、公差）的程度，一般記為PCI或Cp。第八章過程能力研究過程能力指數(shù)Cpk117過程能力指數(shù)(processcapabilityinde第八章過程能力研究有關過程的規(guī)格參數(shù)118第八章過程能力研究有關過程的規(guī)格參數(shù)118第八章過程能力研究有關過程的參數(shù)119第八章過程能力研究有關過程的參數(shù)119過程能力指數(shù)（短期過程能力指數(shù):C系列指數(shù)）第八章過程能力研究120過程能力指數(shù)（短期過程能力指數(shù):C系列指數(shù)）第八章過過程性能指數(shù)（長期過程能力指數(shù):P系列指數(shù)）第八章過程能力研究121過程性能指數(shù)（長期過程能力指數(shù):P系列指數(shù)）第八章有偏移情況的過程能力指數(shù)示意（CPK和PPK）第八章過程能力研究122有偏移情況的過程能力指數(shù)示意（CPK和PPK）第八章過程能力指數(shù)要利用過程特性值的總體參數(shù)：均值和標準差?？傮w參數(shù)要通過尋找過程的穩(wěn)態(tài)來得到，因此，計算過程能力指數(shù)的前提條件是過程處于穩(wěn)態(tài)。第八章過程能力研究123過程能力指數(shù)要利用過程特性值的總體參數(shù)：均值和標準差。第八章第九章課程練習控制圖練習要求：1.必須是純手工繪制，手工描點；2.所有空白的地方都必須填寫，有遺漏會按相應的分數(shù)扣除，包括：a.零件名稱、特性、規(guī)格、抽樣頻率、量具或測量儀器等等標題欄；b.每張圖上的UCL、CL、LCL的計算公式及結果，如無計算公式也會相應扣分；c.手繪描點圖形；d.抽樣的日期和時間必須填寫；e.樣本大小、樣本數(shù)據(jù)、均值、極差等等；f.異常點的記錄，包括發(fā)生的日期、時間以及開展的糾正措施；g.過程能力計算的公式及結果(兩張圖都必須有)，如無計算過程則會相應扣分；3.所繪制的控制圖用八項判異準則進行判定，如果所繪制的控制圖有異常卻沒有發(fā)現(xiàn)且沒有采取必要的措施將會扣除相應的分數(shù)。124第九章課程練習控制圖練習要求：1.必須是純手工繪制，手TheEndThankyouverymuch!125TheEnd125謝謝！謝謝！SPC培訓教材SPC培訓教材SPC培訓教材課程大綱四、控制圖實例演練五、常用休哈特控制圖詳解六、控制圖控制限的確定七、控制圖判斷準則八、過程能力研究九、課程練習一、SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義二、SPC相關統(tǒng)計基礎知識三、控制圖原理原理應用分析2SPC培訓教材SPC培訓教材SPC培訓教材課程大綱四、控制圖課程大綱四、控制圖實例演練五、常用休哈特控制圖詳解六、控制圖控制限的確定七、控制圖判斷準則八、過程能力研究九、課程練習一、SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義二、SPC相關統(tǒng)計基礎知識三、控制圖原理原理應用分析128課程大綱四、控制圖實例演練七、控制圖判斷準則一、SPC產(chǎn)生的質量管理發(fā)展的三個階段質量檢驗階段統(tǒng)計質量控制階段全面質量管理階段第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義129質量管理發(fā)展的三個階段第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意歷史背景二十世紀二三十年代生產(chǎn)力的巨大發(fā)展，社會競爭不單純是產(chǎn)量的競爭，質量控制日益重要，依靠事后檢驗無法競爭，預防為主的統(tǒng)計質量控制得到重視和發(fā)展。

第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義130歷史背景第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義4PROCESS原料人機法環(huán)測量結果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好過程和結果第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義131PROCESS原料人機法環(huán)測量結果好不好不要等產(chǎn)品做出來后再貝爾實驗室的課題組現(xiàn)代質量管理的基石

為了保證預防原則的實現(xiàn)，20世紀20年代美國貝爾電話實驗室成立了兩個研究質量的課題組，一為過程控制組，學術領導人為休哈特(waltera.shewhart)；另一為產(chǎn)品控制組，學術領導人為道奇(Haroldf.dodge)。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具——控制圖（controlchart）,現(xiàn)今統(tǒng)稱之為SPC；道奇與羅米格(h.g.romig)則提出了抽樣檢驗理論和抽樣檢驗表。這兩個研究組的研究成果影響深遠。

第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義132貝爾實驗室的課題組第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義61924年發(fā)明W.A.Shewhart發(fā)明第一張控制圖1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction控制圖的發(fā)展第一章SPC產(chǎn)生的歷史背景及其意義1331924年發(fā)明W.A.Shewhart發(fā)明第一張控制圖1總體與樣本的關系第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識注意，總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量不能混為一談。總體包括過去已制成的產(chǎn)品、現(xiàn)在正在制造的產(chǎn)品以及未來將要制造的產(chǎn)品的全體，而樣本只是從已制成產(chǎn)品中抽取的一小部分。故總體參數(shù)值是不可能精確知道的，只能通過以往已知的數(shù)據(jù)來加以估計，而樣本統(tǒng)計量的數(shù)值則是已知的。134總體與樣本的關系第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識注意，常用統(tǒng)計量第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識135常用統(tǒng)計量第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識9注：通常，極差用于測定個數(shù)n小于10的場合，當n大于10時，一般用標準偏差s表示離散程度。1、極差R測定值中的最大值Xmax與最小值Xmin之差，用R表示。偏差：各個測定值Xi與平均值X之差稱為偏差,對偏差不能直接取平均，因為偏差有正有負，取平均會正負相抵，無法反映分散的真實情況,所以通常用偏差平方和來反映數(shù)據(jù)的總波動。2、偏差平方和S則偏差平方和：各個測定值的偏差的平方和稱為偏差平方和，簡稱平方和，用S表示。設各個測定值為X1,X2,…,Xn，其平均值為第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識136注：通常，極差用于測定個數(shù)n小于10的場合，當n大于3、樣本方差s2各個測定值的偏差平方和除以(n-1)后所得的值稱為樣本方差(簡稱方差)，用s2表示。4、樣本標準偏差s方差s2的算術平方根為樣本標準偏差(簡稱標準差)，用s表示。注：方差s2的單位為測定值單位的平方。注：標準差s

的單位與測定值的單位相同。第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識1373、樣本方差s2各個測定值的偏差平方和除以(n-1)后自由度的概念因為n個偏差的總和必為0，所以對于n個獨立的數(shù)據(jù)，獨立的偏差個數(shù)只有n-1個，稱n-1為偏差平方和的自由度。因此樣本方差是用n-1而不是n除偏差平方和。第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識138自由度的概念因為n個偏差的總和必為0，所以對于n個獨立的數(shù)據(jù)第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識正態(tài)分布基礎知識：正態(tài)總體參數(shù)的估計正態(tài)均值μ的無偏估計有兩個，一個是樣本均值，另一個是樣本中位數(shù)正態(tài)方差的無偏估計常用的只有一個，就是樣本方差s2

正態(tài)標準差的無偏估計也有兩個，一個是對樣本極差R=X(n)-X(1)進行修偏而得，另一個是對樣本標準差S進行修偏而得,具體是：其中d2與C4是只與樣本量n有關的常數(shù)。139第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識正態(tài)分布基礎知識：正態(tài)SPC中常用統(tǒng)計分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識140SPC中常用統(tǒng)計分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識1總體平均值=μ標準差=σμμ+ksμ-ks抽樣正態(tài)分布基礎知識第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識141總體μμ+ksμ-ks抽樣正態(tài)分布基礎知識第二章Sμ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%正態(tài)分布基礎知識第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識142μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布基礎知識第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識14368.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正態(tài)分布基礎知識：中心極限定理總體分布均值分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識定理1：設X1，X2，…Xn是n個相互獨立同分布的隨機變量，假如其共同分布為正態(tài)分布，則樣本均值仍為正態(tài)分布，其均值不變仍為μ，方差:定理2：設X1，X2，…Xn為n個相互獨立同分布隨機變量，其共同分布不為正態(tài)或未知，但其均值和方差都存在，則在n相當大時，樣本均值近似服從正態(tài)分布I均勻分布（無峰）Ⅱ雙峰分布Ⅲ指數(shù)分布（高度偏斜）144正態(tài)分布基礎知識：中心極限定理總體分布均值分布第二章計量值抽樣分布：均值的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識145計量值抽樣分布：均值的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計量值抽樣分布：中位數(shù)的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識146計量值抽樣分布：中位數(shù)的抽樣分布第二章SPC相關計量值抽樣分布：標準差的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識147計量值抽樣分布：標準差的抽樣分布第二章SPC相關計量值抽樣分布：極差的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識148計量值抽樣分布：極差的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計數(shù)值抽樣分布：np的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識149計數(shù)值抽樣分布：np的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計計數(shù)值抽樣分布：p的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識150計數(shù)值抽樣分布：p的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基計數(shù)值抽樣分布：C的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識151計數(shù)值抽樣分布：C的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基計數(shù)值抽樣分布：u的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識152計數(shù)值抽樣分布：u的抽樣分布第二章SPC相關統(tǒng)計基正態(tài)分布的兩個參數(shù)平均值()與標準差()是相互獨立的。不論平均值()如何變化都不會改變曲線的形狀，即不會改變標準差()。不論正態(tài)分布的形狀，即標準差()如何變化，都不會影響數(shù)據(jù)的分布中心，即平均值()。注意：第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識153正態(tài)分布的兩個參數(shù)平均值()與標準差()是相互獨立的。注注意：二項分布與泊松分布就不具備上述特點，它們的平均值()與標準差()是不獨立的。第二章SPC相關統(tǒng)計基礎知識154注意：二項分布與泊松分布就不具備上述特點，它們的平均值()第三章控制圖原理155第三章控制圖原理29產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點1、產(chǎn)品的質量具有變異性2、產(chǎn)品質量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性計量：正態(tài)分布計數(shù)：計件:二項分布計點：泊松分布第三章控制圖原理156產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點1、產(chǎn)品的質量具有變異性2、產(chǎn)品質量的變異過程中的變異圖示第三章控制圖原理157過程中的變異圖示第三章控制圖原理31過程中的變異圖示第三章控制圖原理158過程中的變異圖示第三章控制圖原理32正態(tài)分布的應用正態(tài)分布圖形特征：中間高、兩頭低、左右對稱并延伸到無窮兩個重要參數(shù)：平均值μ與標準差σ第三章控制圖原理159正態(tài)分布的應用正態(tài)分布圖形特征：中間高、兩頭低、左右對稱并延正態(tài)分布曲線隨著平均值（μ）變化若平均值μ增大為μ’，則曲線向右移動，分布中心發(fā)生變化正態(tài)分布圖示第三章控制圖原理160正態(tài)分布曲線隨著平均值（μ）變化正態(tài)分布圖示第三章正態(tài)分布曲線隨著標準差（σ）變化正態(tài)分布圖示第三章控制圖原理若標準差σ越大，則加工質量越分散。標準差σ與質量有著密切的關系，反映了質量的波動情況。161正態(tài)分布曲線隨著標準差（σ）變化正態(tài)分布圖示第三章不論平均值與標準差取值為何，產(chǎn)品質量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范圍內的概率為99.73％，這是數(shù)學計算的精確值。產(chǎn)品質量特性值落在[μ－3σ，μ＋3σ]范圍外的概率為1－99.73%=0.27%，而落在大于μ＋3σ一側的概率為0.27％/2＝0.135%。正態(tài)分布特性的應用：控制圖的理論基礎修哈特就是根據(jù)這一特點發(fā)明了控制圖第三章控制圖原理162不論平均值與標準差取值為何，產(chǎn)品質量特性值落在控制圖的形成將正態(tài)分布圖按順時針方向轉90。第三章控制圖原理163控制圖的形成將正態(tài)分布圖按順時針方向轉90。第三章若過程正常，即分布不變，則點子超過UCL的概率只有1.35‰。若過程異常，譬如異常原因為車刀磨損，即隨著車刀的磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，逐漸增大，于是分布曲線上移，點子超過UCL的概率將大為增加，可能為1.35‰的幾十、幾百倍。第三章控制圖原理控制圖原理的第一種解釋164若過程正常，即分布不變，則點子超過UCL的概率只有1.35‰控制圖原理的第一種解釋小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常過程正常，點子出界是小概率（0.27％）事件控制圖就是統(tǒng)計假設檢驗的圖上作業(yè)法在控制圖上每描一個點就是作一次統(tǒng)計假設檢驗小概率事件原理：第三章控制圖原理165控制圖原理的第一種解釋小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判斷異點出界就判異！控制圖原理的第一種解釋第三章控制圖原理166點出界就判異！控制圖原理的第一種解釋第三章控制圖原質量因素根據(jù)來源的不同，可分為人(Man)、機(Machine)、料(Material)、法(Method)、測(Measurement)、環(huán)(Environment)6個方面，簡稱為5M1E?？刂茍D原理的第二種解釋第三章控制圖原理從對質量影響的大小來分，質量因素可分為偶然因素(簡稱偶因，又稱為偶然原因或一般原因)與異常因素(簡稱異因，又稱為可查明原因)兩類。偶因是過程所固有的，故始終存在，對質量的影響微小，但難以除去，例如機床開動時的輕微振動等。異因則非過程所固有，故有時存在，有時不存在，對質量影響大，但不難除去，例如車刀磨損等。167質量因素根據(jù)來源的不同，可分為人(Man)、機(Machin控制圖原理的第二種解釋

假定在過程中，異波已經(jīng)消除，只剩下偶波，這當然是最小波動。根據(jù)這最小波動，應用統(tǒng)計學原理設計出控制圖相應的控制界限，于是當異波發(fā)生時，點子就會落在界外。因此點子頻頻出界就表明存在異波?？刂茍D上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學界限常規(guī)控制圖（即休圖）的實質就是區(qū)分偶然因素與異常因素這兩類因素偶波與異波第三章控制圖原理168控制圖原理的第二種解釋假定在過程中，異波已經(jīng)消統(tǒng)計過程控制SPC理論是運用統(tǒng)計方法對過程進行控制，既然其目的是“控制”，就要以某個標準作為基準來管理未來，常常選擇穩(wěn)態(tài)作為標準。穩(wěn)態(tài)是統(tǒng)計過程控制SPC理論中的重要概念?？刂茍D原理的第三種解釋第三章控制圖原理穩(wěn)態(tài)，也稱統(tǒng)計控制狀態(tài)(stateinstatisticalcontrol)，即過程中只有偶因沒有異因的狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)追求的目標。169統(tǒng)計過程控制SPC理論是運用統(tǒng)計方法對過程進行控制，控制圖應用注意事項規(guī)格界限不能用作控制界限：規(guī)格界限用以區(qū)分合格與不合格，控制界限則用以區(qū)分偶波與異波，二者完全是兩碼事，不能混為一談。

第三章控制圖原理20字方針：“查出異因，采取措施，保證消除，有效措施，納入標準”。實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的途徑：170控制圖應用注意事項規(guī)格界限不能用作控制界限：第三章第三章控制圖原理171第三章控制圖原理45控制圖的第一種錯誤：虛發(fā)警報生產(chǎn)正常而點子偶然超出界外，根據(jù)點出界就判異，于是就犯了第一種錯誤。通常犯第一種錯誤的概率記以α。第一種錯誤將造成尋找根本不存在的異因的損失。兩類錯誤第三章控制圖原理172控制圖的第一種錯誤：虛發(fā)警報生產(chǎn)正常而點子偶然控制圖的第二種錯誤：漏發(fā)警報過程已經(jīng)異常，但仍會有部分產(chǎn)品，其質量特性值的數(shù)值大小偶然位于控制界限內。如果制取到這樣的產(chǎn)品，打點就會在界內，從而犯了第二種錯誤，即漏發(fā)警報。通常犯第二種錯誤的概率記以β。第二種錯誤將造成廢資增加的損失。第三章控制圖原理173控制圖的第二種錯誤：漏發(fā)警報過程已經(jīng)異常，但二種錯誤的圖示表達第三章控制圖原理174二種錯誤的圖示表達第三章控制圖原理48如何減少兩種錯誤造成的損失根據(jù)使兩種錯誤造成的總損失最小這一點來確定UCL與LCL之間的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)驗證明休哈特所提出的3σ方式較好，在不少情況下，3σ方式都接近最優(yōu)間隔距離。第三章控制圖原理175如何減少兩種錯誤造成的損失根據(jù)使兩種錯誤造成的3σ原則的公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ－3σ式中，μ、σ為統(tǒng)計量的總體參數(shù)。3σ原則第三章控制圖原理1763σ原則的公式3σ原則第三章控制圖原理50休哈特控制圖的四項基礎1.休哈特控制圖永遠只用中心線兩側三倍Sigma作為控制界限；2.計算三倍Sigma的控制界限時只能使用各不同時段分布統(tǒng)計的平均值3.合理的抽樣方法和數(shù)據(jù)組群方式是休哈特控制圖的概念基礎4.唯有能有效的利用自控制圖上所得的知識，此控制圖方得以發(fā)揮效用第三章控制圖原理177休哈特控制圖的四項基礎1.休哈特控制圖永遠只用中心線兩側三倍第三章控制圖原理1.未以中心線上下3Sigma為控制界限2.遇工序異常時急著調整工序參數(shù)，未能找出并排除造成工序不穩(wěn)定的可查明原因3.未順時間軸分數(shù)據(jù)群個別統(tǒng)計4.等待收集大量數(shù)據(jù)作周期性的統(tǒng)計5.在證實工序穩(wěn)定之前計算過程能力指數(shù)(Cpk)控制圖常見的謬誤178第三章控制圖原理1.未以中心線上下3Sigma第四章控制圖實例講解某工廠為了提高某零件的質量，應用排列圖分析造成不合格品的各種原因，結果發(fā)現(xiàn)“鉚合不良”占第一位。為了解決鉚合不良的問題，再次應用排列圖及因果圖分析造成鉚合不良的原因，結果發(fā)現(xiàn)由于鉚合處螺栓孔徑偏小造成的。為此廠方?jīng)Q定應用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓孔徑進行過程控制。分析：螺栓孔徑是一計量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計量控制圖，又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的XBar-R圖。孔徑規(guī)格為:TL=58.000,TU=58.100要求Cpk≥1.33179第四章控制圖實例講解某工廠為了提高某零件的質量，應用排第四章控制圖實例講解步驟一選取控制圖擬控制的質量特性（統(tǒng)計量），如尺寸、重量、不合格數(shù)等。

本例中選取為孔徑，規(guī)格為：TL=58.000,TU=58.100注意:1、擬控制的質量特性應為過程的關鍵特性2、特性容易測量，對過程容易采取措施180第四章控制圖實例講解步驟一選取控制圖擬控制的質量特性（第四章控制圖實例講解步驟二選用合適的控制圖種類

本例為計數(shù)型數(shù)據(jù)，可以選擇Xbar-R控制圖注意：應根據(jù)第六章的控制圖選擇原則，選擇合適的控制圖181第四章控制圖實例講解步驟二選用合適的控制圖種類注意：第四章控制圖實例講解步驟三確定樣本組、樣本大小和抽樣間隔注意：1、子組大小多少？Xbar-R一般為4或5合適2、合理子組原則：“組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”3、防止數(shù)據(jù)分層，見判異準則四、七、八182第四章控制圖實例講解步驟三確定樣本組、樣本大小和抽樣間時間質量特性過程的變化組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成組內變異小組間變異大第四章控制圖實例講解合理子組原則示意圖183時間質量特性過程的變化組內差異只由偶因造成，組內變異小第四章第四章控制圖實例講解步驟四收集并記錄至少２５個樣本組的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)

注意：收集數(shù)據(jù)組數(shù)不能太少，否則判斷過程穩(wěn)定性的風險大如過程偏移2σ時，它在控制限內的概率為0.8413，那么連續(xù)25點在控制限內的概率為：184第四章控制圖實例講解步驟四收集并記錄至少２５個樣本組的第四章控制圖實例講解185第四章控制圖實例講解59第四章控制圖實例講解步驟五計算各組樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差或樣本標準差等

其余計算結果見表186第四章控制圖實例講解步驟五計算各組樣本的統(tǒng)計量，其余計第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限

187第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限61第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限

188第四章控制圖實例講解步驟六計算統(tǒng)計量的控制界限62第四章控制圖實例講解步驟七畫控制圖并標出各組的統(tǒng)計量

189第四章控制圖實例講解步驟七畫控制圖并標出各組的統(tǒng)計量第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷研究點子：1、在控制界限以外的點子2、在控制界限內排列有缺陷的點子注意：1、按照第五章控制圖判斷準則對點子狀況進行分析2、標明異常（特殊）原因的點子3、當過程穩(wěn)定了，可以執(zhí)行下一步；否則剔除異常數(shù)據(jù)后從第5步重新開始。如異常原因無法找到，則不能剔除異常點。190第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷注意：64第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷從控制圖上判斷，已經(jīng)有點子超過控制限，應先剔除R圖上異常的點子并重新計算控制限；如果控制圖中還存在異常，應繼續(xù)查找原因并剔除異常的點子，重新計算控制限，繪制控制圖，直到控制圖中點子沒有異常先剔除R圖超限的第17點，再剔除Xbar圖超限的第13點，重新計算控制限191第四章控制圖實例講解步驟八控制狀態(tài)判斷65第四章控制圖實例講解步驟八剔除異常點后的控制限192第四章控制圖實例講解步驟八剔除