歷年卷數(shù)學(xué)-12佛二模文數(shù)

2012年佛山市二模（文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只復(fù)數(shù)z滿足iz12i,則z A.2 B.2 C.1 D.1集合M{a1,a2 ,am},N{b1,b2 ,bn},定義集合MN={(a,b)|aa1+a2 am bn},已知M{1,3,5,7,9},N{2,4,6,8},則MN的子集為 設(shè)函數(shù)f(x)x x0,若f(x)是奇函數(shù)，則g(4)的值是

g(

x

A.abb,則a；B.abab,則C.ab,則ab；D.當(dāng)a且b時(shí)，若b,則a3若logmn1,則m3n的最小值等于 322

D.2cm）,獲得高度數(shù)據(jù)的莖如圖，則下列關(guān)于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結(jié)論正確的 D.甲種樹苗高度在175以上的株數(shù)較設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,且a110,a29,那么 a10a11C.a11a12

S21D.n10時(shí)，Sn已知直線l:2xy20與橢圓C:x2 4

為的點(diǎn)2

C

f(x)Asin(x)7(A0,0,

2

二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每5分，滿分20分 若關(guān)于x的方程2|x|x2a0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍 x已知不等式組xy20表示的平面區(qū)域?yàn)椋渲衚0,則當(dāng)kxyk （二）選做題（14~15題,考生只能從中選做一題14.在極坐標(biāo)系中，射線(0)與曲線

4sin的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為與曲線C2:8sin的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,則AB 如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長線上一點(diǎn)，且DFCF AF:FB:BE4:2:1.若CE與圓相切，則線段CE的長 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程演算步PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越PM2.5日均濃空氣質(zhì)量級一二三四五六空氣質(zhì)量類優(yōu)良輕度污中度污重度污嚴(yán)重污201238日—47日(30天)PM2.5進(jìn)行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得天 天 8 2 一級二 三級四 級天天8542O一級二 三級四級如圖，已知梯形ABCD滿足ADBCADDBABDBCD6

,DB

3,現(xiàn)將△DBC繞D針旋轉(zhuǎn)角(0)后得△DBC，DC交BC于點(diǎn)E3DB1交AB于點(diǎn)F.(1)當(dāng)

1時(shí)，求的值D F1 1如圖所示四棱錐PABCD中,PA底面ABCD.ABCD中，ABCDBCADPAABBC2,AD(1)求四棱錐PABCD(2)求證：CD平面在棱PC上是否存在點(diǎn)M(異于點(diǎn)C使得BM//PADPMAPAD 某種產(chǎn)品的成本為6元，每件售價(jià)為x元x6年銷售量為u萬件，且ukx21)2585 x 已知橢圓E:a2

1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)為

30而且過點(diǎn)H(3,).2A2的任一點(diǎn)，直線OT與過點(diǎn)M,N的圓G相切，切點(diǎn)yTPGxOMN設(shè)曲線C:x2y21上的點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,

0,a nN*求數(shù)列{an}

設(shè)點(diǎn)B(a, )到直線l:xy 0的距離為t 證明：對nN*，都有不等式：tt t1成立 答一、選擇題 二、填

(1, 72三、解abcd;樣本中空氣質(zhì)量級編號為e,f.則基本事件有(ab),(ac),(ad),(ae),(a,(c,d),(c,e),(c,f),(d,(ae),(be),(ce),(de),(a9 (1) ABD,AD

又DF1,△ADF6DAB3

ADF, AEADDBAEDBADDBBEADDBDBDBBE2DB

1(BCAD)AB2又PA底面VP

13

PA1623AB2BCAB2BCCD22,AC2CD2AD2即AC

2又 ACCD平面BCAD且BC平面AD平面BC//平面又又 BM平面PBC//平面由題意，知當(dāng)x10時(shí)，u28k(1021)2585解得k 年銷售利潤yx6ux62x21)2585 8(x6)(2x221x2x333x2108x (x由(1)知y2x333x2108xy6x233x1086(x211x6(x2)(x當(dāng)6x9時(shí)，y0,y單調(diào)遞增；當(dāng)x9時(shí)，y0,y單調(diào)遞減.當(dāng)x9時(shí)，y取得極大值(也是最大值ymax135萬9135a2b2

b234 2橢圓E的方程24

y2則A(0,1A(01設(shè)P(2cost,sint)(0t2且t3直線AN:直線AN:xyM(x1,0),N(x2,0),G(x0,y01xAy1T2將P點(diǎn)坐標(biāo)代入，得2cosPGxsintOMN即x2cos21sin同理可得：x2cos11sinx

x1x2

2cos

2cos 1sin

1sin

cosOT

OG2GT

OG2 2cost

4sin2 y2 y2 cos2 cos 1sint cos2 cos2OT

y 即線段OT的長為定值 Gx 21.設(shè)曲線C:x2y21上的點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,

)的距 小值為dn,若a00,an ,nN*設(shè)Px,y則x2y2x2(yax2(yany2(ya)2n2(2(yn)2 a2a2222n2yR,當(dāng)yan時(shí)|PA|取得最小值d2n2 22a2n2又a 2d,

n1,n122 22 a22,又a0,a2 故數(shù)列{a2是首項(xiàng)為a22公差為2的等差數(shù)列 na2nan

0,an(2)設(shè)點(diǎn)B(a, )到直線l:xy 0的距離為t n2證明：對nN*，都有不等式：tn2 222n2n(n1)an222n2n(n1)anan11(2)tnn n

22 nn12nn