初中九年級下冊數(shù)學(xué)《確定圓的條件》圓精選課件

九年級數(shù)學(xué)(下)第三章圓A●A●B●O●O●O●O3.5確定圓的條件九年級數(shù)學(xué)(下)第三章圓A●A●B●O●O●O●O3.1.直徑所對的圓周角是直角；2.90°的圓周角所對的弦是直徑。3.四邊形ABCD的的四個頂點都在⊙O上，這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形；這個圓叫做四邊形的外接圓。4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。知識回顧1.直徑所對的圓周角是直角；3.四邊形ABCD的的四類比確定直線的條件:經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能作一條直線.●A●A●B類比確定直線的條件:經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能作經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A

經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓●A●B●O●O●O●O經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上。以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連接AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離

。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設(shè)請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).請你證明你做得圓符合要求.●B●C●A●O∵點O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.這樣的圓可以作出幾個?為什么?.證明:連接AO，BO，CO.請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).請你證三點定圓定理

不在同一條直線上的三個點確定一個圓.在上面的作圖過程中.∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF三點定圓定理不在同一條直線上的三個點確定一個圓.在上面的作作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線

MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；

所以點O就是所求作的點。ONMFEABC解：如圖，點O就是所求作的點。請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).作法：1、連接AB，作線段ONMFEABC解：如圖，點OABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的三點確定一個圓ABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的定理不在同一條直線上的三個點確定一個圓.只要有不在同一條直線上的三點，就可以確定一個圓。定理只要有不在同一條直線上的三點，就可以確定一個圓。怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓?！袿即為所求。ABCO怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原？方法:ABCO圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心？最少幾次？CABD·圓心畫一畫數(shù)學(xué)理解4圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找三角形與圓的位置關(guān)系因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.老師提示:多邊形的頂點與圓的位置關(guān)系稱為接.●OABC三角形與圓的位置關(guān)系因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫隨堂練習(xí)畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？隨堂練習(xí)畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●2、銳角三角形的外心位于

.直角三角形的外心位于

.鈍角三角形的外心位于

.ABC●OABCCAB┐●O●O1、三角形的外心是（）

A、三條中線的交點B、三條邊的中垂線的交點C、三條高的交點D、三條角平分線的交點

B三角形內(nèi)斜邊中點三角形外2、銳角三角形的外心位于作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線

MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；

所以點O就是所求作的點。ONMFEABC解：如圖，點O就是所求作的點。知識技能：1.草原上有三個放牧點，要修建一個牧民定居點，使得在三個放牧點到定居點的距離相等地，如果三個放牧點的位置如圖所示，那么如何確定居點的位置？作法：1、連接AB，作線段ONMFEABC解：如圖，點O數(shù)學(xué)理解：2.已知AB=4cm，以3cm的長為半徑作圓，使它經(jīng)過點A和點B，這樣的圓能作出幾個？AB數(shù)學(xué)理解：AB數(shù)學(xué)理解：3.經(jīng)過不在同一條直線上的四個點是否一定能作一個圓？舉例說明。數(shù)學(xué)理解：這節(jié)課有何收獲？！你美麗的圓這節(jié)課有何收獲？！你美麗的圓課堂小結(jié)1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？2、確定圓的條件——不在同一直線上的三點圓心、半徑3、銳角三角形在三角形的內(nèi)部直角三角形--外心的位置---在斜邊上鈍角三角形在三角形的外部課堂小結(jié)1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？2、判斷：1、經(jīng)過三點一定可以作圓。（）2、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（）4、等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。（）×√××練一練⊙判斷：×√××練一練⊙練一練1.下列命題不正確的是（）

A.過一點有無數(shù)個圓B.過兩點有無數(shù)個圓.C.過三點能確定一個圓D.過同一直線上三點不能2.三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).CB⊙練一練1.下列命題不正確的是（）CB⊙ABCABC1.如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=70°,則∠BOC=______.2.點O為△ABC的外心，且∠BOC=110°，則∠A=_______.140°55°練一練⊙ABCABC1.如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=73．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（）

A．50°B．80°C．100°D．130°D∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O∵∠BOD=100°∴∠C＝∠BOD=50°∴∠A＝180°-∠C=130°3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，THANKSFORWATCHING謝謝大家！本文檔為精心編制而成，您可以在下載后自由修改和打印，希望下載對您有幫助！演講人:XXXPPT文檔·教學(xué)課件THANKS謝謝大家！本文檔為精心編制而成，您可以在下載后自九年級數(shù)學(xué)(下)第三章圓A●A●B●O●O●O●O3.5確定圓的條件九年級數(shù)學(xué)(下)第三章圓A●A●B●O●O●O●O3.1.直徑所對的圓周角是直角；2.90°的圓周角所對的弦是直徑。3.四邊形ABCD的的四個頂點都在⊙O上，這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形；這個圓叫做四邊形的外接圓。4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。知識回顧1.直徑所對的圓周角是直角；3.四邊形ABCD的的四類比確定直線的條件:經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能作一條直線.●A●A●B類比確定直線的條件:經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能作經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A

經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓●A●B●O●O●O●O經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上。以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連接AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的

；EF是AC的

。（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離

。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設(shè)請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).請你證明你做得圓符合要求.●B●C●A●O∵點O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.這樣的圓可以作出幾個?為什么?.證明:連接AO，BO，CO.請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).請你證三點定圓定理

不在同一條直線上的三個點確定一個圓.在上面的作圖過程中.∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF三點定圓定理不在同一條直線上的三個點確定一個圓.在上面的作作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線

MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；

所以點O就是所求作的點。ONMFEABC解：如圖，點O就是所求作的點。請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C不共線).作法：1、連接AB，作線段ONMFEABC解：如圖，點OABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的三點確定一個圓ABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的定理不在同一條直線上的三個點確定一個圓.只要有不在同一條直線上的三點，就可以確定一個圓。定理只要有不在同一條直線上的三點，就可以確定一個圓。怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。⊙O即為所求。ABCO怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原？方法:ABCO圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心？最少幾次？CABD·圓心畫一畫數(shù)學(xué)理解4圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找三角形與圓的位置關(guān)系因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.老師提示:多邊形的頂點與圓的位置關(guān)系稱為接.●OABC三角形與圓的位置關(guān)系因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫隨堂練習(xí)畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？隨堂練習(xí)畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●2、銳角三角形的外心位于

.直角三角形的外心位于

.鈍角三角形的外心位于

.ABC●OABCCAB┐●O●O1、三角形的外心是（）

A、三條中線的交點B、三條邊的中垂線的交點C、三條高的交點D、三條角平分線的交點

B三角形內(nèi)斜邊中點三角形外2、銳角三角形的外心位于作法：1、連接AB，作線段AB的垂直平分線

MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；

所以點O就是所求作的點。ONMFEABC解：如圖，點O就是所求作的點。知識技能：1.草原上有三個放牧點，要修建一個牧民定居點，使得在三個放牧點到定居點的距離相等地，如果三個放牧點的位置如圖所示，那么如何確定居點的位置？作法：1、連接AB，作線段ONMFEABC解：如圖，點O數(shù)學(xué)理解：2.已知AB=4cm，以3cm的長為半徑作圓，使它經(jīng)過點A和點B，這樣的圓能作出幾個？AB數(shù)學(xué)理解：AB數(shù)學(xué)理解：3.經(jīng)過不在同一條直線上的四個點是否一定能作一個圓？舉例說明。數(shù)學(xué)理解：這節(jié)課有何收獲？！你美麗的圓這節(jié)課有何收獲？！你美麗的圓課堂小結(jié)1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？2、確定圓的條件——不在同一直線上的三點圓心、半徑3、銳角三角形在三角形的內(nèi)部直角三角形--外心的位置---在斜邊上鈍角三角形在三角形