八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形復(fù)習(xí)課件

合作中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新合作中學(xué)習(xí)1三角形的復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí)臨潁縣杜曲鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)執(zhí)教教師：趙安民三角形的復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí)臨潁縣杜曲鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)執(zhí)教教師：2教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評(píng)析，使學(xué)生掌握三角形全等的判定、性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：典型例型評(píng)析。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生綜合能力的提高。教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評(píng)析，使學(xué)生掌握三角形3全等三角形的性質(zhì):

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，

全等三角形的判定:

知識(shí)點(diǎn)一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相4

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)邊邊邊：5有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)邊角邊：6有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)角邊角：7有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角角邊：有兩角和其中一個(gè)角的角角邊：8

有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.探究反映的規(guī)律是：有斜邊和一條直角邊探究反映的規(guī)律是：9三角形全等的識(shí)別的方法:SSS：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。SAS：有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。ASA:有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。AAS:有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(直角三角形)HL:斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形三角形全等的識(shí)別的方法:10知識(shí)點(diǎn)三角形全等的證題思路：知識(shí)點(diǎn)三角形全等的證題思路：11小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件∠A12例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB例2：已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)D例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，13例3.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS例3.如圖，AM=AN，BM=BNAN已知BMABAB14FEDCBA例4。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你FEDCBA例4。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，151.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD證明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

鞏固練習(xí)12341.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4證明：∵∠ABD=180－∠162.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：122.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D在△ABD和△ABC中173.如圖，PA=PB，PC是△PAB的角分線，∠A=55°求：∠B的度數(shù)解：∵PC是△APB的角平分線∴∠APC=

（三角形角平分線意義）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B（

）∵∠A=55°（已知）∴

∠B=∠A=55°（等量代換）

PABC第12題∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠BPC∠APC=PC=PC(公共邊)△APC△BPCSAS全等三角形對(duì)應(yīng)角相等3.如圖，PA=PB，PC是△PAB的∴184：如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。證明：∥≌∥在⊿AEB和⊿CFD中AE=CF∠1=∠2BE=DF﹛4：如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AF＝CE，BE=19AEFBCD5.已知，如圖、A、E、F、C四點(diǎn)在同一直線上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,請(qǐng)問：BF是否等于DE?說明理由。AEFBCD5.已知，如圖、A、E、F、C四點(diǎn)在同一直20例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點(diǎn),試說明:BF=CF.例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的21

擴(kuò)散一:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點(diǎn),且B,F,C在一條直線上,試說明:F是BC的中點(diǎn).擴(kuò)散一:22擴(kuò)散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn),試說明:BF=CF.

擴(kuò)散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn)23擴(kuò)散三:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上的一點(diǎn),試說明:BF=CF.擴(kuò)散三:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上24

擴(kuò)散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)(即點(diǎn)F在直線AD上運(yùn)動(dòng)),點(diǎn)F在AD上不停的運(yùn)動(dòng).你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請(qǐng)說出,并進(jìn)行證明.

擴(kuò)散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)25擴(kuò)散五:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點(diǎn),試說明點(diǎn)F到AB,AC的距離相等.

擴(kuò)散五:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上26擴(kuò)散六:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn),試說明:點(diǎn)F到AB,AC的距離相等.擴(kuò)散六:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn)27擴(kuò)散七:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上的一點(diǎn),試說明:點(diǎn)F到AB,AC的距離相等.擴(kuò)散七:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上28擴(kuò)散八:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,點(diǎn)F在直線AD上運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)F到AB,AC的距離有何關(guān)系?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪?并進(jìn)行證明.擴(kuò)散八:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,點(diǎn)F在直線AD上29小結(jié)：

本節(jié)課你有何收獲？（1）數(shù)學(xué)知識(shí)方面：（2）數(shù)學(xué)方法方面：（3）其它方面：小結(jié)：30作業(yè)題：課本P115.T2.3.4.5.6作業(yè)題：31再見愿你架起理想的金橋！再見愿你架起理想的金橋！32合作中學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新合作中學(xué)習(xí)33三角形的復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí)臨潁縣杜曲鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)執(zhí)教教師：趙安民三角形的復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí)臨潁縣杜曲鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)執(zhí)教教師：34教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評(píng)析，使學(xué)生掌握三角形全等的判定、性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：典型例型評(píng)析。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生綜合能力的提高。教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評(píng)析，使學(xué)生掌握三角形35全等三角形的性質(zhì):

對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，

全等三角形的判定:

知識(shí)點(diǎn)一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相36

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)邊邊邊：37有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)邊角邊：38有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)角邊角：39有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角角邊：有兩角和其中一個(gè)角的角角邊：40

有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.探究反映的規(guī)律是：有斜邊和一條直角邊探究反映的規(guī)律是：41三角形全等的識(shí)別的方法:SSS：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。SAS：有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。ASA:有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。AAS:有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(直角三角形)HL:斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形三角形全等的識(shí)別的方法:42知識(shí)點(diǎn)三角形全等的證題思路：知識(shí)點(diǎn)三角形全等的證題思路：43小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件∠A44例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB例2：已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)D例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，45例3.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS例3.如圖，AM=AN，BM=BNAN已知BMABAB46FEDCBA例4。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你FEDCBA例4。如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，471.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD證明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

鞏固練習(xí)12341.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4證明：∵∠ABD=180－∠482.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：122.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D在△ABD和△ABC中493.如圖，PA=PB，PC是△PAB的角分線，∠A=55°求：∠B的度數(shù)解：∵PC是△APB的角平分線∴∠APC=

（三角形角平分線意義）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B（

）∵∠A=55°（已知）∴

∠B=∠A=55°（等量代換）

PABC第12題∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠BPC∠APC=PC=PC(公共邊)△APC△BPCSAS全等三角形對(duì)應(yīng)角相等3.如圖，PA=PB，PC是△PAB的∴504：如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。證明：∥≌∥在⊿AEB和⊿CFD中AE=CF∠1=∠2BE=DF﹛4：如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AF＝CE，BE=51AEFBCD5.已知，如圖、A、E、F、C四點(diǎn)在同一直線上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,請(qǐng)問：BF是否等于DE?說明理由。AEFBCD5.已知，如圖、A、E、F、C四點(diǎn)在同一直52例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點(diǎn),試說明:BF=CF.例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的53

擴(kuò)散一:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點(diǎn),且B,F,C在一條直線上,試說明:F是BC的中點(diǎn).擴(kuò)散一:54擴(kuò)散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點(diǎn),試說明:BF=CF.

擴(kuò)散二:已知:如