數(shù)與形(二)課件

（一）“大牌”生日會惹的禍數(shù)與形（二）（一）“大牌”生日會惹的禍數(shù)與形（二）11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=數(shù)形結(jié)合11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=數(shù)數(shù)與形(二)課件1212141214121412181412181412181161412181161412181161321412181161321412181161321641412181161321641412181161321641128…1412181161321641128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=繪圖解釋112141811613216412561128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=繪圖解釋111211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪割圓術(shù)

分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積．他的巨著《九章算術(shù)》中用割圓術(shù)來計算圓周率的想法，含有極限觀念，是一個大創(chuàng)造．割圓術(shù)分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉圓面積計算公式推導(dǎo)圓0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.90.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每兩人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛下了幾盤？分別是和誰下的？小林小強小芳小兵小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每兩人之間都要

大鯨魚對小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時候，你才1歲；小鯨魚對大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）大鯨魚對小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。爸爸媽媽小蘭小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用老師周末去超市購物老師周末去超市購物六年級上冊目錄六年級上冊目錄六年級下冊目錄六年級下冊目錄六年級下冊目錄六年級下冊目錄數(shù)與形(二)課件數(shù)與形單元教材二次開發(fā)數(shù)與形單元教材二次開發(fā)一、保持一、保持一、保持一、保持0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.9二、增加0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009

大鯨魚對小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時候，你才1歲；小鯨魚對大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）二、增加大鯨魚對小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)六年級上冊目錄二、增加六年級上冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加二、增加二、增加三、合并三、合并1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)21＝(1)21＋3＋5＋7＝(4)2比一比，看一看，正方形數(shù)與三角形數(shù)有什么不同？1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(四、新立1.提升：用圖形的計算公式計算正方形數(shù)和三角形數(shù)2.學(xué)具（磁性小黑板）：幫助同學(xué)們及時反饋各小組交流成果，有助于促進同學(xué)們交流的進程，有效深入進行交流。四、新立1.提升：用圖形的計算公式計算正方形數(shù)和三角形數(shù)五、綜合訓(xùn)練課時計劃形無數(shù)時難入微數(shù)無形時缺直觀（一）梳理與回顧五、綜合訓(xùn)練課時計劃形無數(shù)時難入微數(shù)無形時缺直觀（一）梳理與（二）專項練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨吃，可以吃（）天。（二）專項練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和大馬吃16天單獨吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天

一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨吃，可以吃（）天。小馬吃12天一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一大馬吃16天單獨吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天大馬吃4天

大馬吃12天12÷4×16=48(天)48一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨吃，可以吃（）天。小馬吃12天大馬吃4天大馬吃12天12÷4×16=48(天)一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點后再與小亮相向而行……直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點終點一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點后再與小亮相向而行……直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點終點200×2=400（米）一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個。”小亞回答說：“是??！你比我多摘了10個，但我比小胖多摘了10個?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個?！毙喕卮鹫f：“是??！你比我多摘了10個，但我比小胖多摘了10個?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小亞：小胖：比小胖多10個小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小亞：小胖：比小胖多10個小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個。”小亞回答說：“是?。∧惚任叶嗾?0個，但我比小胖多摘了10個。”他們?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個比小亞多10個比小亞、小胖的和多1個小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個。小亞回答說：是??！你比我多摘了10個，但我比小胖多摘了10個。他們?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個比小亞多10個比小亞、小胖的和多1個aa+102a+10+12a+10+1-(a+10)=102a+10+1-a-10=10a=10-1a=94a+20+1=5757小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1第5行

1551第0行

1楊輝三角第1行

11第2行

121第3行

1331第4行

141第6行

161561…………1515=5+102020=10+1010=6+41010=6+41066=3+34=1+34（三）數(shù)學(xué)文化第5行 15第5行

1551第0行

1楊輝三角第1行

11第2行

121第3行

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161561…………15201010641248163264第5行 15

125第5行

15101051第6行

1615201561第7行

172135352171第1行 11第0行

1第2行

121第3行

1331第4行

14641……1381321342.如圖，寫出斜線上各行數(shù)字的和，有什么規(guī)律？第8行18285670562881

從第三個數(shù)起，任一數(shù)都等于前兩個數(shù)的和;這就是著名的斐波那契數(shù)列。125第5行 15（四）拓展與延伸（四）拓展與延伸謝謝您的聆聽，請留下寶貴意見！謝謝您的聆聽，（一）“大牌”生日會惹的禍數(shù)與形（二）（一）“大牌”生日會惹的禍數(shù)與形（二）11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

=數(shù)形結(jié)合11211418132＋64＋＋16＋＋＋…=數(shù)數(shù)與形(二)課件1212141214121412181412181412181161412181161412181161321412181161321412181161321641412181161321641412181161321641128…1412181161321641128…11211418132＋64＋＋16＋＋＋…

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=繪圖解釋111211418132＋64＋＋16＋＋＋…=繪割圓術(shù)

分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積．他的巨著《九章算術(shù)》中用割圓術(shù)來計算圓周率的想法，含有極限觀念，是一個大創(chuàng)造．割圓術(shù)分割和逼近的方法早在公元263年就有記載，魏晉圓面積計算公式推導(dǎo)圓0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.90.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每兩人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛下了幾盤？分別是和誰下的？小林小強小芳小兵小剛小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每兩人之間都要

大鯨魚對小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時候，你才1歲；小鯨魚對大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）大鯨魚對小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。爸爸媽媽小蘭小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用老師周末去超市購物老師周末去超市購物六年級上冊目錄六年級上冊目錄六年級下冊目錄六年級下冊目錄六年級下冊目錄六年級下冊目錄數(shù)與形(二)課件數(shù)與形單元教材二次開發(fā)數(shù)與形單元教材二次開發(fā)一、保持一、保持一、保持一、保持0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.0090.0009…0.90.090.9二、增加0.9+0.09+0.009+0.0009…==10.009

大鯨魚對小鯨魚說：我像你現(xiàn)在這么大的時候，你才1歲；小鯨魚對大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)鍵是求年齡差：（31－1）÷3＝10（歲）小鯨魚：10+1=11（歲）大鯨魚：10+10+1=21（歲）二、增加大鯨魚對小鯨魚說：我大鯨魚小鯨魚1歲31歲？？年齡差關(guān)六年級上冊目錄二、增加六年級上冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加六年級下冊目錄二、增加二、增加二、增加三、合并三、合并1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(2)21＋3＋5＝(3)21＝(1)21＋3＋5＋7＝(4)2比一比，看一看，正方形數(shù)與三角形數(shù)有什么不同？1＋2＋3＋4＝101＋2＝31＋2＋3＝61＝11＋3＝(四、新立1.提升：用圖形的計算公式計算正方形數(shù)和三角形數(shù)2.學(xué)具（磁性小黑板）：幫助同學(xué)們及時反饋各小組交流成果，有助于促進同學(xué)們交流的進程，有效深入進行交流。四、新立1.提升：用圖形的計算公式計算正方形數(shù)和三角形數(shù)五、綜合訓(xùn)練課時計劃形無數(shù)時難入微數(shù)無形時缺直觀（一）梳理與回顧五、綜合訓(xùn)練課時計劃形無數(shù)時難入微數(shù)無形時缺直觀（一）梳理與（二）專項練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨吃，可以吃（）天。（二）專項練習(xí)1.2.一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和大馬吃16天單獨吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天

一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨吃，可以吃（）天。小馬吃12天一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一大馬吃16天單獨吃一起吃大馬吃12天小馬吃12天大馬吃4天

大馬吃12天12÷4×16=48(天)48一堆干草，一匹大馬可以吃16天，如果和一只小馬一起吃，可以吃12天。如果這堆干草讓這只小馬單獨吃，可以吃（）天。小馬吃12天大馬吃4天大馬吃12天12÷4×16=48(天)一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點后再與小亮相向而行……直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點終點一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的起點出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路的一半時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達終點后再與小亮相向而行……直到小亮到達終點。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？起點終點200×2=400（米）一條馬路長200米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個?！毙喕卮鹫f：“是?。∧惚任叶嗾?0個，但我比小胖多摘了10個?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小胖：小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個?！毙喕卮鹫f：“是啊！你比我多摘了10個，但我比小胖多摘了10個?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小亞：小胖：比小胖多10個小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小亞：小胖：比小胖多10個小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：“我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個。”小亞回答說：“是??！你比我多摘了10個，但我比小胖多摘了10個?！彼麄?nèi)斯舱?/p>

個桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多10個比小亞多10個比小亞、小胖的和多1個小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧：小亞：小胖：比小胖多1小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說：我摘的桃子最多了，比你們倆摘的桃子的總和還多1個。小亞回答說：是?。∧惚任叶嗾?0個，但我比小胖多摘了10個。他們?nèi)斯舱?/p>

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1楊輝三角第1行

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161561…………1515=5+102020=10+1010=6+41010=6+41066=3+34=1+34（三）