指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)12.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課前三分鐘安靜準(zhǔn)備好課本、筆記本、練習(xí)本、筆問題引領(lǐng)1、指數(shù)函數(shù)的定義？2、指數(shù)函數(shù)的圖像？3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？2課前三分鐘安靜問題引領(lǐng)1、指數(shù)函數(shù)的定義？2自主探究觀察并回答下列問題：

問題1：一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折x

次所得層數(shù)為y，則y與x

的函數(shù)關(guān)系是：3自主探究觀察并回答下列問題：問題1：一張白紙對折一

問題2：一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：問題1、問題2中函數(shù)的共同特征是什么？思考:都可以寫成的形式。4問題2：一根1米長的繩子從中間剪一次剩下形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域為R指數(shù)為自變量冪為函數(shù)底為常數(shù)為后面研究函數(shù)圖象性質(zhì)埋下伏筆指數(shù)函數(shù)的定義：成果展示5形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域為R指數(shù)為自變所以，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1ax有意義恒成立，沒有研究的必要.函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.ax不一定有意義，如無意義，如當(dāng)a>0時,當(dāng)a=1時,當(dāng)a=0時,若x>0

則若x≤0

則當(dāng)a<0時，為何規(guī)定a0，且a1?思考：合作探究6所以，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1ax有意義恒成立，我是我不是我還不是你答對了嗎？我不是

形如y=kax(k∈R且k≠0，a＞0且a≠1)的函數(shù)是一種指數(shù)型函數(shù)。指數(shù)型函數(shù)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？判斷補充定義：成果檢測7我是我不是我還不是我不是

已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1）的圖象經(jīng)過點（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.練習(xí)8已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠

用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和的圖象。思考：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)的哪幾個性質(zhì)？答:

1.定義域2.值域3.單調(diào)性4.奇偶性等思考：那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點、作圖指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)自主探究9用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和0111001110011011010111011011010111010112010112

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，.0<y<1當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，0<y<1。奇偶性：非奇非偶成果展示13圖象性質(zhì)yx0y=1(0

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

（1）1.72.5,1.73;（2）0.8-01，0.8-02（5）(0.3)-0.3

與(0.2)-0.3（6）1.70.3,0.93.1（3）與（4）與

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性

利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較

不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較成果檢查比較下列各題中兩值的大小練習(xí)14同底比較大小不同底但可化同底不同底但同指數(shù)底不同，指

已知下列不等式,比較m,n的大小:

（1）

（2）

（3）

知識的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想提高練習(xí)15已知下列不等式,比較m,n的大?、?、②、③、求下列函數(shù)的定義域：練習(xí)求下列函數(shù)的定義域：提高練習(xí)16①、②、③、求下列函數(shù)的定義域：練習(xí)求下列函數(shù)的定義域：提高通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎？回顧知識,拓展深化小結(jié)歸納，拓展深化17通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？回顧知識,拓展深化小結(jié)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)182.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課前三分鐘安靜準(zhǔn)備好課本、筆記本、練習(xí)本、筆問題引領(lǐng)1、指數(shù)函數(shù)的定義？2、指數(shù)函數(shù)的圖像？3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？19課前三分鐘安靜問題引領(lǐng)1、指數(shù)函數(shù)的定義？2自主探究觀察并回答下列問題：

問題1：一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折x

次所得層數(shù)為y，則y與x

的函數(shù)關(guān)系是：20自主探究觀察并回答下列問題：問題1：一張白紙對折一

問題2：一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：問題1、問題2中函數(shù)的共同特征是什么？思考:都可以寫成的形式。21問題2：一根1米長的繩子從中間剪一次剩下形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域為R指數(shù)為自變量冪為函數(shù)底為常數(shù)為后面研究函數(shù)圖象性質(zhì)埋下伏筆指數(shù)函數(shù)的定義：成果展示22形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域為R指數(shù)為自變所以，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1ax有意義恒成立，沒有研究的必要.函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.ax不一定有意義，如無意義，如當(dāng)a>0時,當(dāng)a=1時,當(dāng)a=0時,若x>0

則若x≤0

則當(dāng)a<0時，為何規(guī)定a0，且a1?思考：合作探究23所以，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1ax有意義恒成立，我是我不是我還不是你答對了嗎？我不是

形如y=kax(k∈R且k≠0，a＞0且a≠1)的函數(shù)是一種指數(shù)型函數(shù)。指數(shù)型函數(shù)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？判斷補充定義：成果檢測24我是我不是我還不是我不是

已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1）的圖象經(jīng)過點（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.練習(xí)25已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠

用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和的圖象。思考：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)的哪幾個性質(zhì)？答:

1.定義域2.值域3.單調(diào)性4.奇偶性等思考：那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點、作圖指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)自主探究26用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和0112701110011011010128011011010111010129010112

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，.0<y<1當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，0<y<1。奇偶性：非奇非偶成果展示30圖象性質(zhì)yx0y=1(0

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

（1）1.72.5,1.73;（2）0.8-01，0.8-02（5）(0.3)-0.3

與(0.2)-0.3（6）1.70.3,0.93.1（3）與（4）與

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性

利用函數(shù)圖像或中間變量進行比較

不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較成果檢查比較下列各題中兩值的大小練習(xí)31同底比較大小不同底但可化同底不同底但同指數(shù)底不同，指

已知下列不等式,比較m,n的大小:

（1）

（2）

（3）

知識的逆用，建