第五章實驗設(shè)計方法課件

實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理1實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理所要解決的問題在自然界中，有很多的現(xiàn)象是沒有一個特定的規(guī)律——即沒有一個數(shù)學模型，是不能用我們以前所學的知識所能解決的，在我們材料研究領(lǐng)域更是如此。比如我們在陶瓷研究中，要研制一種大紅釉料，它是由許多種顏料配合，再通過高溫燒制而成?？梢杂枚嗌俜N顏料來配料，燒成溫度需要多高，這都是未知數(shù)。而且沒有一定的規(guī)律可言。那就需要我們進行大量的試驗來尋找它的配方及燒制溫度。試驗設(shè)計所要作的工作就是用最少的試驗次數(shù)，盡快找出這些參數(shù)的最佳范圍。數(shù)據(jù)處理是對試驗數(shù)據(jù)進行分析后，去掉那些對試驗影響不大的因素，來確定最佳的試驗方案。實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理所要解決的問題在自然界中，有很多的現(xiàn)象是沒2實驗設(shè)計方法

根據(jù)已確定的實驗內(nèi)容，討論如何合理安排試實驗以及對實驗所得數(shù)據(jù)如何分析等，這項工作稱為實驗設(shè)計?；嶒炌ǔＩ婕岸嘧兞慷嗨降膶嶒炘O(shè)計，由于不同變量不同水平所構(gòu)成的實驗點，對實驗結(jié)果的影響程度不一樣。所以，如何安排和組織實驗，用最少的實驗獲取最有價值的實驗結(jié)果，成為實驗設(shè)計的核心內(nèi)容。實驗設(shè)計方法在指導生產(chǎn)、科學實驗、工程設(shè)計中均得到廣泛的應用，并取得顯著的成績。伴隨著科學研究和實驗技術(shù)的發(fā)展，實驗設(shè)計方法的研究也經(jīng)歷了由經(jīng)驗向科學的發(fā)展過程。其中有代表性的是析因?qū)嶒炘O(shè)計法、正交實驗設(shè)計法和均勻?qū)嶒炘O(shè)計。

實驗設(shè)計方法根據(jù)已確定的實驗內(nèi)容，討論如何合理安排3實驗設(shè)計方法

實驗設(shè)計方法常用的術(shù)語定義如下：實驗指標：實驗研究過程中的因變量，常為實驗結(jié)果特征的量。如原料的轉(zhuǎn)化率、產(chǎn)品的產(chǎn)量、質(zhì)量及成本等。實際問題比較復雜，一般不可能在一項實驗中同時解決幾個問題，應該根據(jù)實驗的目的和重點解決的問題來確定相應的指標。

因素：實驗研究過程中的自變量，常常是造成實驗指標發(fā)生變化的原因，如反應溫度、反應時間、原料配比、催化劑性質(zhì)和用量等。水平：實驗中因素所取得狀態(tài)或數(shù)值。因素取兩個值的叫二水平，取四個值得叫四水平。實驗設(shè)計方法實驗設(shè)計方法常用的術(shù)語定義如下：4試驗設(shè)計方法單因素法多因素法均分法對分法黃金分割法分數(shù)法正交分析法均勻試驗設(shè)計試驗設(shè)計方法單因素法均分法正交分析法均勻試驗設(shè)計5實驗設(shè)計方法—析因?qū)嶒炘O(shè)計法

析因?qū)嶒炘O(shè)計法又稱網(wǎng)絡法，該法的特點是以各因子各水平的全面搭配來組織實驗，逐一考察各因子的影響規(guī)律。通常采用的是單因子實驗，即每次實驗，只改變一個因子的水平，其他因子保持不變，以考察該因子的影響。

單因子實驗一般有兩種情況：1）考察某一因素x對指標y影響規(guī)律的全貌，即求y=f(x)的規(guī)律，此時實驗因素的水平可按均分法安排。2）不要求了解因素x對指標影響規(guī)律的全貌，而只要求搜索到使指標y為最大或最小值的最佳x。此時可采用優(yōu)選法安排實驗。實驗設(shè)計方法—析因?qū)嶒炘O(shè)計法析因?qū)嶒炘O(shè)計法又稱網(wǎng)6單因素優(yōu)化實驗設(shè)計一、定義

實驗中只有一個影響因素，或雖有多個影響因素，在安排實驗時，只考慮一個對指標影響最大的因素，其它因素盡量保持不變的實驗，即為單因素實驗。二、步驟

1）確定實驗范圍

x：實驗點a＜x＜b2）確定指標3）根據(jù)實際情況及實驗要求，選擇實驗方法，科學安排實驗點單因素優(yōu)化實驗設(shè)計一、定義7第五章實驗設(shè)計方法課件8單因素優(yōu)化實驗設(shè)計方法

1、均分法2、對分法3、黃金分割法（0.618法）4、分數(shù)法單因素優(yōu)化實驗設(shè)計方法91．均分法1）作法

2）優(yōu)點：只要把實驗放在等分點上，實驗點安排簡單。n次實驗可同時做，節(jié)約時間，也可一個接一個做，靈活性強。3）缺點：實驗次數(shù)較多，代價較大，不經(jīng)濟。x：實驗點a＜x＜b1．均分法1）作法x：實驗點a＜x＜b102．對分法（中點取點）1）作法

每次實驗點都取在實驗范圍的中點，即中點取點法。2）優(yōu)點：每做一個實驗就可去掉試驗范圍的一半，且取點方便，試驗次數(shù)大大減小，故效果較好。3）適用情況：適用于預先已了解所考察因素對指標的影響規(guī)律，能從一個試驗的結(jié)果直接分析出該因素的值是取大了或取小了的情況，即每做一次實驗，根據(jù)結(jié)果就可確定下次實驗方向的情況，這無疑使對分法應用受到限制。2．對分法（中點取點）1）作法11對分法舉例例1：如火電廠沖灰水，當水膜除塵器中出來的酸性水進入沖灰管以前，必須加堿調(diào)整pH=7~8，加堿量范圍[a，b]，試確定最佳投藥量。因素是加堿量，指標是加藥后pH。采用對分法安排實驗。第一次加藥量

i）若加藥后水樣pH＜7，加藥范圍中小于x1的范圍可舍棄，新的實驗范圍[x1，b]，第二次加藥量。實驗后再測加藥后水樣pH。根據(jù)pH大小再次取舍，直到得到滿意結(jié)果。ii）若加藥后水樣pH＞8，說明第一次實驗堿加多了，舍棄加藥范圍中大于x1的范圍，取另一半重復實驗，直至得到滿意結(jié)果。對分法舉例例1：如火電廠沖灰水，當水膜除塵器中出來的酸性水進12對分法舉例例2：稱量質(zhì)量為20~60g某種樣品時，第一次砝碼的質(zhì)量為40g，如果砝碼偏輕，則可判斷樣品的質(zhì)量為40~60g，于是，第二次砝碼的質(zhì)量為50g，如果砝碼又偏輕，則可判斷樣品的質(zhì)量為50~60g，接下來砝碼的質(zhì)量為55g，如此稱下去，直到天平平衡為準。2060405055對分法舉例例2：稱量質(zhì)量為20~60g某種樣品時，第一次砝碼133.黃金分割法0.618法(黃金分割法)將第一、二個實驗點安排在實驗范圍內(nèi)的0.618和0.382位置上，使兩實驗點的點間距之比為：.382/0.618=0.618，以后新加的實驗點的點間距與保留點的點間距之比仍維持在上述比例。此法稱0.618法，也叫黃金分割法。3.黃金分割法0.618法(黃金分割法)140.618法一般步驟①確定實驗范圍（在一般情況下，通過預實驗或其它先驗信息，確定了實驗范圍[a，b]）；②選實驗點（這一點與前述均分、對分法的不同處在于它是按0.618、0.382的特殊位置定點的，一次可得出兩個實驗點x1,x2的實驗結(jié)果）；③根據(jù)“留好去壞”的原則對實驗結(jié)果進行比較，留下好點，從壞點處將實驗范圍去掉，從而縮小了實驗范圍；④在新實驗范圍內(nèi)按0.618、0.382的特殊位置再次安排實驗點，重復上述過程，直至得到滿意結(jié)果，找出最佳點。0.618法一般步驟150.618法具體作法0.618法具體作法16第五章實驗設(shè)計方法課件17第五章實驗設(shè)計方法課件18第五章實驗設(shè)計方法課件194.分數(shù)法分數(shù)法分數(shù)法是根據(jù)菲波那契數(shù)列來安排實驗。菲波那契數(shù)列：Fn=Fn-1+Fn-2按此安排實驗的第一點與0.618法一致的區(qū)別：分數(shù)法研究在規(guī)定范圍內(nèi)先確定試驗次數(shù)，根據(jù)實驗次數(shù)確定第一實驗點的分數(shù)位置；4.分數(shù)法分數(shù)法按此安排實驗的第一點與0.618法一致的區(qū)20第五章實驗設(shè)計方法課件21與黃金分割法唯一的區(qū)別與黃金分割法唯一的區(qū)別22例：采用鹽酸分解礦粉，分解400公斤礦粉許鹽酸400~800立升，試用分數(shù)法優(yōu)選鹽酸的最佳用量。解答：例：采用鹽酸分解礦粉，分解400公斤礦粉許鹽酸40023實驗設(shè)計方法—析因?qū)嶒炘O(shè)計法實驗點的設(shè)計如下圖所示：x2x4x3x1400500550600650800實驗設(shè)計方法—析因?qū)嶒炘O(shè)計法實驗點的設(shè)計如下圖所示：x2x424500~650用分數(shù)法優(yōu)選4次得出鹽酸的最佳用量為550立升。500~650用分數(shù)法優(yōu)選425實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理26實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理所要解決的問題在自然界中，有很多的現(xiàn)象是沒有一個特定的規(guī)律——即沒有一個數(shù)學模型，是不能用我們以前所學的知識所能解決的，在我們材料研究領(lǐng)域更是如此。比如我們在陶瓷研究中，要研制一種大紅釉料，它是由許多種顏料配合，再通過高溫燒制而成?？梢杂枚嗌俜N顏料來配料，燒成溫度需要多高，這都是未知數(shù)。而且沒有一定的規(guī)律可言。那就需要我們進行大量的試驗來尋找它的配方及燒制溫度。試驗設(shè)計所要作的工作就是用最少的試驗次數(shù)，盡快找出這些參數(shù)的最佳范圍。數(shù)據(jù)處理是對試驗數(shù)據(jù)進行分析后，去掉那些對試驗影響不大的因素，來確定最佳的試驗方案。實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理所要解決的問題在自然界中，有很多的現(xiàn)象是沒27實驗設(shè)計方法

根據(jù)已確定的實驗內(nèi)容，討論如何合理安排試實驗以及對實驗所得數(shù)據(jù)如何分析等，這項工作稱為實驗設(shè)計?；嶒炌ǔＩ婕岸嘧兞慷嗨降膶嶒炘O(shè)計，由于不同變量不同水平所構(gòu)成的實驗點，對實驗結(jié)果的影響程度不一樣。所以，如何安排和組織實驗，用最少的實驗獲取最有價值的實驗結(jié)果，成為實驗設(shè)計的核心內(nèi)容。實驗設(shè)計方法在指導生產(chǎn)、科學實驗、工程設(shè)計中均得到廣泛的應用，并取得顯著的成績。伴隨著科學研究和實驗技術(shù)的發(fā)展，實驗設(shè)計方法的研究也經(jīng)歷了由經(jīng)驗向科學的發(fā)展過程。其中有代表性的是析因?qū)嶒炘O(shè)計法、正交實驗設(shè)計法和均勻?qū)嶒炘O(shè)計。

實驗設(shè)計方法根據(jù)已確定的實驗內(nèi)容，討論如何合理安排28實驗設(shè)計方法

實驗設(shè)計方法常用的術(shù)語定義如下：實驗指標：實驗研究過程中的因變量，常為實驗結(jié)果特征的量。如原料的轉(zhuǎn)化率、產(chǎn)品的產(chǎn)量、質(zhì)量及成本等。實際問題比較復雜，一般不可能在一項實驗中同時解決幾個問題，應該根據(jù)實驗的目的和重點解決的問題來確定相應的指標。

因素：實驗研究過程中的自變量，常常是造成實驗指標發(fā)生變化的原因，如反應溫度、反應時間、原料配比、催化劑性質(zhì)和用量等。水平：實驗中因素所取得狀態(tài)或數(shù)值。因素取兩個值的叫二水平，取四個值得叫四水平。實驗設(shè)計方法實驗設(shè)計方法常用的術(shù)語定義如下：29試驗設(shè)計方法單因素法多因素法均分法對分法黃金分割法分數(shù)法正交分析法均勻試驗設(shè)計試驗設(shè)計方法單因素法均分法正交分析法均勻試驗設(shè)計30實驗設(shè)計方法—析因?qū)嶒炘O(shè)計法

析因?qū)嶒炘O(shè)計法又稱網(wǎng)絡法，該法的特點是以各因子各水平的全面搭配來組織實驗，逐一考察各因子的影響規(guī)律。通常采用的是單因子實驗，即每次實驗，只改變一個因子的水平，其他因子保持不變，以考察該因子的影響。

單因子實驗一般有兩種情況：1）考察某一因素x對指標y影響規(guī)律的全貌，即求y=f(x)的規(guī)律，此時實驗因素的水平可按均分法安排。2）不要求了解因素x對指標影響規(guī)律的全貌，而只要求搜索到使指標y為最大或最小值的最佳x。此時可采用優(yōu)選法安排實驗。實驗設(shè)計方法—析因?qū)嶒炘O(shè)計法析因?qū)嶒炘O(shè)計法又稱網(wǎng)31單因素優(yōu)化實驗設(shè)計一、定義

實驗中只有一個影響因素，或雖有多個影響因素，在安排實驗時，只考慮一個對指標影響最大的因素，其它因素盡量保持不變的實驗，即為單因素實驗。二、步驟

1）確定實驗范圍

x：實驗點a＜x＜b2）確定指標3）根據(jù)實際情況及實驗要求，選擇實驗方法，科學安排實驗點單因素優(yōu)化實驗設(shè)計一、定義32第五章實驗設(shè)計方法課件33單因素優(yōu)化實驗設(shè)計方法

1、均分法2、對分法3、黃金分割法（0.618法）4、分數(shù)法單因素優(yōu)化實驗設(shè)計方法341．均分法1）作法

2）優(yōu)點：只要把實驗放在等分點上，實驗點安排簡單。n次實驗可同時做，節(jié)約時間，也可一個接一個做，靈活性強。3）缺點：實驗次數(shù)較多，代價較大，不經(jīng)濟。x：實驗點a＜x＜b1．均分法1）作法x：實驗點a＜x＜b352．對分法（中點取點）1）作法

每次實驗點都取在實驗范圍的中點，即中點取點法。2）優(yōu)點：每做一個實驗就可去掉試驗范圍的一半，且取點方便，試驗次數(shù)大大減小，故效果較好。3）適用情況：適用于預先已了解所考察因素對指標的影響規(guī)律，能從一個試驗的結(jié)果直接分析出該因素的值是取大了或取小了的情況，即每做一次實驗，根據(jù)結(jié)果就可確定下次實驗方向的情況，這無疑使對分法應用受到限制。2．對分法（中點取點）1）作法36對分法舉例例1：如火電廠沖灰水，當水膜除塵器中出來的酸性水進入沖灰管以前，必須加堿調(diào)整pH=7~8，加堿量范圍[a，b]，試確定最佳投藥量。因素是加堿量，指標是加藥后pH。采用對分法安排實驗。第一次加藥量

i）若加藥后水樣pH＜7，加藥范圍中小于x1的范圍可舍棄，新的實驗范圍[x1，b]，第二次加藥量。實驗后再測加藥后水樣pH。根據(jù)pH大小再次取舍，直到得到滿意結(jié)果。ii）若加藥后水樣pH＞8，說明第一次實驗堿加多了，舍棄加藥范圍中大于x1的范圍，取另一半重復實驗，直至得到滿意結(jié)果。對分法舉例例1：如火電廠沖灰水，當水膜除塵器中出來的酸性水進37對分法舉例例2：稱量質(zhì)量為20~60g某種樣品時，第一次砝碼的質(zhì)量為40g，如果砝碼偏輕，則可判斷樣品的質(zhì)量為40~60g，于是，第二次砝碼的質(zhì)量為50g，如果砝碼又偏輕，則可判斷樣品的質(zhì)量為50~60g，接下來砝碼的質(zhì)量為55g，如此稱下去，直到天平平衡為準。2060405055對分法舉例例2：稱量質(zhì)量為20~60g某種樣品時，第一次砝碼383.黃金分割法0.618法(黃金分割法)將第一、二個實驗點安排在實驗范圍內(nèi)的0.618和0.382位置上，使兩實驗點的點間距之比為：.382/0.618=0.618，以后新加的實驗點的點間距與保留點的點間距之比仍維持在上述比例。此法稱0.618法，也叫黃金分割法。3.黃金分割法0.618法(黃金分割法)390.618法一般步驟①確定實驗范圍（在一般情況下，通過預實驗或其它先驗信息，確定了實驗范圍[a，b]）；②選實驗點（這一點與前述均分、對分