福建省建甌市高一數(shù)學(xué)《平面與平面垂直的性質(zhì)》

真正的強(qiáng)者，不是要壓倒一切，而是不被一切壓倒！嘿，頂上！加油！編輯ppt平行于同一條直線的兩條直線平行平面中空間中√√編輯ppt垂直于同一條直線的兩條直線平行平面中空間中√╳編輯ppt兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。平面中空間中√√編輯pptabα快速判斷：

√編輯pptabαl√編輯pptβlαab√編輯pptβlα√編輯pptabαb編輯ppt平面與平面編輯pptⅠ.觀察實(shí)驗(yàn)觀察兩垂直平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的有哪些位置關(guān)系?Ⅱ.概括結(jié)論平面與平面垂直的性質(zhì)定理b兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.面面垂直線面垂直該命題正確嗎？符號(hào)表示：編輯pptαβal面面垂直性質(zhì)定理

若兩個(gè)平面互相垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直.編輯pptαβABDCE編輯ppt編輯ppt如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線為AD，直線A1A，D1D都在平面A1ADD1內(nèi)，且都與交線AD垂直，這兩條直線與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1編輯ppt思考1:若α⊥β，過(guò)平面α內(nèi)一點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為B，那么直線AB與平面α有什么位置關(guān)系？BαβA如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線，必在這個(gè)平面內(nèi)。注：過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線與已知平面垂直。編輯ppt練習(xí)：判斷正誤。已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命題(2)垂直于交線l的直線必垂直于平面β（）(3)過(guò)平面α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于平面β（）(1)平面α內(nèi)的任意一條直線必垂直于平面β（）√××編輯ppt理論遷移例1如圖，已知α⊥β，l⊥β，，試判斷直線l與平面α的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.αβlma編輯pptαβaBAb編輯ppt思考2:對(duì)于三個(gè)平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關(guān)系如何？為什么？αβγlab如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面.編輯ppt1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：2、證明線面垂直的兩種方法：線線垂直→線面垂直；面面垂直→線面垂直3、線線、線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問(wèn)題的重要思想方法。小結(jié)反思編輯ppt2.如圖：以正方形ABCD的對(duì)角線AC為折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的兩個(gè)面，求BD與平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成思考：1：如圖：已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE編輯ppt例2如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE證明：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB，垂足為E，∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，∴AE⊥平面PBC∵BC平面PBC∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB編輯ppt例3：如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，BOPAC(2)判斷平面PBC與平面PAC的位置關(guān)系。(1)判斷BC與平面PAC的位置關(guān)系，并證明。(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)∴∠ACB=90°∴BC⊥AC又∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC,BC平面ABC∴BC⊥平面PAC(2)又∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAC編輯ppt例4：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，（1）判斷平面ACC’A’與平面AB