人教高中數(shù)學(xué)必修①《指數(shù)函數(shù)及其性》說課件

人教高中數(shù)學(xué)必修①

說課題目:

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》

運用新課標的理念，從以下幾個方面加以說明：一、教材分析二、教學(xué)目標分析三、教法學(xué)法分析四、教學(xué)過程分析五、教學(xué)評價

一、教材分析1、教材的地位和作用①函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習的重點和難點，一直也是高考的熱點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中,占有較高的地位.②學(xué)習本節(jié)課一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認識，為今后更進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要,它對知識起到承上啟下的作用。2、教學(xué)的重點和難點重點:

指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用.難點:

指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。n-3-2-101233、課前思考與準備:1.若n∈R時,an

總有意義,求α的范圍?2.計算并完成表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？設(shè)計意圖：通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對新知識的探究之中，這對教師授課有很大幫助。

二、教學(xué)目標分析1、知識目標：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用

2、能力目標：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習數(shù)學(xué)的方法，增強識圖用圖的能力3、情感目標：通過學(xué)習，使學(xué)生進一步認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。三、教法學(xué)法分析教法分析采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，以問題為核心構(gòu)建課堂教學(xué)充分利用多媒體輔助教學(xué)多角度、多方面啟發(fā)學(xué)生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受學(xué)法分析（一）、了解學(xué)生實際:本節(jié)課所面對的是農(nóng)村普通中學(xué)高中一年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導(dǎo)（二）、指導(dǎo)學(xué)法：從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，在我的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索來尋求解決問題的方法。

四、教學(xué)過程分析

1、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念。2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。

3、應(yīng)用舉例，當堂訓(xùn)練。4、深入探究，加深理解。5、小結(jié)歸納，拓展深化。

6、布置作業(yè)，提高升華。對折次數(shù)所得紙的層數(shù)1224＝2238＝23２．定義:形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為其中為后面研究函數(shù)圖象和性質(zhì)埋下伏筆

一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念１．創(chuàng)設(shè)一個游戲情景：學(xué)生分組動手折紙．3.對底數(shù)a進行具體的分析激發(fā)學(xué)生對新課的學(xué)習興趣和探索新知的欲望

下列給定表達式那一個是指數(shù)函數(shù)（）

設(shè)計意圖:首先這樣做能打破學(xué)生對定義的輕視，再者,在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時指導(dǎo)，學(xué)生體會哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一模一樣才行，進而得出只有（A）是指數(shù)函數(shù)。二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

（１）設(shè)置了以下三個問題，①怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？②指數(shù)函數(shù)圖像的特點．③通過圖像,你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？

以問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生探求新知-3-2-10123x87654321yy=2xy=()x(-3,8)(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,)(2,)(3,)學(xué)生分組自主完成的函數(shù)圖象在黑板上演示如下的作圖過程xy10y=()xy=()xy=2xy=3x（2）結(jié)合圖象，提出問題：①四個函數(shù)圖象的定義域及值域各是什么？②底數(shù)a的取值對圖象有何影響？③底互為倒數(shù)關(guān)系的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象有何關(guān)系？④總體上觀察有哪些性質(zhì)特征？最后，運用幾何畫板的動態(tài)演示得出a>1和0<a<1這兩種情況圖像的特點,即歸納性質(zhì).

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是單調(diào)：在R上是單調(diào)：a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當x>0時，y>1.當x<0時，.0<y<1當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1。

3、應(yīng)用舉例，當堂訓(xùn)練例1：比較下列各題中兩值的大?。?）

1.72.5,173

;

（2）0.8-01,0.8-02

;（補充例題）例2：已知下列不等式,比較的大小:(l)2m<2n(2)0.2m>.02n(3)

am>an（a>0且a≠1）練習:課本P59習題A組7，8設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，建立函數(shù)思想和分類討論思想雙基訓(xùn)練,強化知識4、深入探究，加深理解（１）問題：底的變化與圖象的位置之間是否也存在著聯(lián)系呢？（動態(tài)演示）得出結(jié)論：在第一象限中，底大圖高.(在第二象限中,底小圖高)xy0y=()xy=()xy=2xy=3x1在第一象限沿箭頭方向底大圖高5、小結(jié)歸納（1）師生共同回顧指數(shù)函數(shù)的定義,圖象及其性質(zhì)（2）指出與兩個函數(shù)圖象的特點及其聯(lián)系.（3）指出運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答問題時的關(guān)鍵點.回顧知識,拓展深化

6、布置作業(yè)，提高升華將作業(yè)分成必做題和選做題兩個部分:必做題課本:B組１及練習冊對應(yīng)的內(nèi)容。選做題如下：

1.比較下列各題中兩值的大小:（1）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3

（2）1.70.3,0.93.1

2.探究簽合同問題：

A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

體會指數(shù)的增長速度之快，同時讓學(xué)生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學(xué)生的興趣。五