人教版數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

第第頁2.8和9的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是()第二關(guān):判一判1.公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)().2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。()成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù).()第三關(guān):做一做木材市場(chǎng)運(yùn)來一批長(zhǎng)12米,16米和20米的木材,把這三種長(zhǎng)度的木材截成同樣長(zhǎng),最長(zhǎng)可以截成每根是多少米?六、全課小節(jié)、暢談收獲：學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國(guó)古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。七、板書設(shè)計(jì)：最大公因數(shù)公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個(gè)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)2182303931518=23330=23518和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：18和30的最大公因數(shù)是23=6合并兩個(gè)短除法21830用公有的質(zhì)因數(shù)2除3915用公有的質(zhì)因數(shù)3除35除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止把所有的除數(shù)乘起來，得出18和30的最大公因數(shù)是23=6教學(xué)反思教材對(duì)求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識(shí)形成過程，同時(shí)，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營(yíng)造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。1.借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。本節(jié)課以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是既是又是即公有。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。2.預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種求18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。提倡思考方法的多樣化。在教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。學(xué)生可能想到三種方法，通過討論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，我認(rèn)為用短除法求最大公因