第五節(jié)：備選方案與

第五節(jié)：備選方案與經(jīng)濟性評價內(nèi)容結構：1、獨立方案的經(jīng)濟效果評價2、互斥方案的經(jīng)濟效果評價3、相關方案的經(jīng)濟效果評價1一、獨立方案的經(jīng)濟效果評價

獨立方案：

——指作為評價對象的各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。單一方案——獨立方案的特例。獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性。用經(jīng)濟效果評價指標檢驗方案自身的經(jīng)濟性，叫做“絕對效果檢驗”。2例題1：

兩個獨立方案A和B,其現(xiàn)金流如下表，試判斷其經(jīng)濟性。（i0=15%)獨立方案A、B的凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）年份方案0（第1年初）1——10年A-20045B-20030解：絕對效果評價檢驗方法1（用NPV法）NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8(萬元）NPVB=-200+30(P/A,15%,10)=-49.4(萬元）NPVA>0,NPVB<0,A方案可行3方法2：用凈年值法（NAV法）NAVA=-200(A/P,15%,10)+45=5.14(萬元）NAVB=-200(A/P,15%,10)+30=-9.85(萬元）NAVA>0NAVB<0方案A可行方法3：內(nèi)部收益率法（IRR法）—200+45(P/A,IRR,10)=0—200+30(P/A,IRR,10)=0用線性內(nèi)插法解得：IRRA=18.3%>i0,IRRB=8.1%<i0方案A可行用NPV法、NAV法和IRR法結論一致。練：P吳3-114二、互斥方案的經(jīng)濟效果評價互斥方案：——是指方案之間存在著互不相容、互相排斥的關系。在對多個互斥方案進行比選時，至多只能選擇其中之一。如：1、)在某處建一座大樓，是建1層？2層？3層？、、、2、)油田開發(fā)方案方案互斥的經(jīng)濟評價包括兩個內(nèi)容：絕對效果評價和相對效果評價。5例題2：方案A、B是互斥方案，其各年的現(xiàn)金流量如表所示：試評價并選擇方案。（基準折現(xiàn)率為10%）表：互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量以及經(jīng)濟效果指標單位：萬元年份方案01—10年NPVIRR（%）A-2003939.6414.4B-1002022.8915.1C=A-B-1001916.7513.86（1）絕對效果檢驗NPVA=-200+39（P/A,10%,10)=39.64(萬元）NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.85(萬元）令NPVA=0求得IRRA=14.4%>10%NPVB=0求得IRRB=15.1%>10%A、B通過檢驗，NPV和IRR檢驗結果一致。（2）比較NPVA>NPVB方案A優(yōu)于BIRRB>IRRA方案B優(yōu)于A比較出現(xiàn)矛盾。投資額不等的互斥方案比選的實質(zhì)是判斷增量投資（差額投資）的經(jīng)濟合理性，即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。7如果：

（1）增量投資能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案。（2）增量投資不能帶來滿意的增量收益，則投資額小的投資方案優(yōu)于投資額大的方案。（一）壽命周期相等的互斥方案比選——增量分析法增量分析法就是通過計算增量凈現(xiàn)金流評價增量投資經(jīng)濟效果，對投資額不等的互斥方案進行比選的方法。差額凈現(xiàn)值法、差額內(nèi)部收益率法81、差額凈現(xiàn)值法

設A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，則差額凈現(xiàn)值為：△NPV==NPVA-NPVB式子中，△NPV——差額凈現(xiàn)值評價標準：△NPV≥0表明增量投資可以接受，投資現(xiàn)值大的方案經(jīng)濟效果好；△NPV<0表明增量投資不可以接受，投資現(xiàn)值小的方案經(jīng)濟效果好。見P吳51，3—7P吳52，3—892、差額內(nèi)部收益率法——指互斥方案現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值等于零時所對應的收益率。方程式為：△NPV（△IRR)=式中，△CI——互斥方案的差額現(xiàn)金流入，△CO——互斥方案的差額現(xiàn)金流出另一個表達式：即兩個互斥方案凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率10判別標準：若△IRR≥i0則投資現(xiàn)值大的方案為優(yōu)若△IRR<i0則投資現(xiàn)值小的方案為優(yōu)見圖：AFGIRRFIRRGi0△IRRNPVi11用于方案比較的差額內(nèi)部收益率。A點為F、G兩方案凈現(xiàn)值曲線的交點，NPVG=NPVFA點對應的折現(xiàn)率為△IRR當△IRR>i0時，NPVF>NPVG當△IRR<i0時，NPVG>NPVF△IRR與NPV比選方案的結論一致?？偨Y：對于互斥方案比選時，凈現(xiàn)值最大的準則是正確的，而內(nèi)部收益率最大準則不能保證比選結論的正確性。12用差額內(nèi)部收益率法確定最優(yōu)方案的基本步驟：（1）根據(jù)方案自身的現(xiàn)金流計算每個方案的內(nèi)部收益率或者（NPV、NAV)淘汰不符合絕對效果檢驗的方案。（2）按照投資從小到大的順序排列絕對效果檢驗保留下來的方案，首先計算頭兩個方案的△IRR，△IRR>i0取投資現(xiàn)值大的方案△IRR<i0取投資現(xiàn)值小的方案（3）將以上步驟得到的保留方案與下一個方案進行比較——計算△IRR。同上，直至檢驗所有的方案，并找出最優(yōu)的方案為止。132、差額內(nèi)部收益率法注意：

△IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟性（相對經(jīng)濟效果），不能反映各方案自身的經(jīng)濟性（絕對效果）。故△IRR只能用于方案間的比較，而不能根據(jù)△IRR數(shù)值的大小判定方案的取舍。（用圖說明）14IRRBABi0△IRRIRRAiAB△IRRi0IRRAIRRBIRRA>i0

IRRB>i0

△

IRR

>i0A、B可行投資現(xiàn)值大的方案優(yōu)于投資小的方案IRRA>i0IRRB>i0△IRR

<

i0投資現(xiàn)值小的方案為優(yōu)A、B可行NPVNPVi15AB△IRRIRRAIRRBiAB△IRRi0IRRAIRRBIRRA<i0IRRB<i0i0方案不可行IRRA>i0IRRB<i0A可行，B不可行。選A16注：目前各種技術經(jīng)濟學教材所介紹的用△IRR選優(yōu)的準則，并不具一般性，只有在方案的投資較大，其相應的i0=0時所對應的凈現(xiàn)值也較大時，才能得出正確的結論。而實際技術經(jīng)濟評價時，各方案并不都能滿足這一條件例題：有兩個備選方案A、B，其各年的凈現(xiàn)金流如下表所示：單位：千元年方案01234A-1000100350600850B-1010100020020020017解：（1）i0=0NPVA=-1000+100+350+600+850=900(千元）NPVB=-1010+1000+200+200+200=590（千元）（2）根據(jù)△IRR的定義有：-（1000-1010）+（100-1000）(P/F,△IRR,1)+(350–200)(P/F,△IRR,2)+(600-200)(P/F,△IRR,3)+(850-200)(P/F,△IRR,4)=0△IRR=13.43%>i0(3)一般教材，△IRR>i0（A方案投資1000,B方案投資1010）B方案優(yōu)（此答案是不正確的），結論與凈現(xiàn)值法相反。18NPVA=-1000+100NPVB=-1010+1000((P/F,10%,1)+200(P/F,10%,2)+200(P/F,10%,3)+200(P/F,10%,4)=351.24Ａ優(yōu)于Ｂ(P/F,10%,1)+350(P/F,10%,2)+600(P/F,10%,3)+850((P/F,10%,4)=411.48△IRR=13.43%２3.27%33.35%90059019差額內(nèi)部收益率也可以用于僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案比選。比較結論與費用現(xiàn)值法和費用年值法一致。實際上是把增量投資所導致的對其它費用的節(jié)約看成是增量收益。例如：

兩個互斥方案的費用現(xiàn)金流如下表所示單位：萬元20解：（1）PCA=100+11.67(P/A,10%,15)=188.84PCB=150+6.55(P/A,10%,15)=199.82PCA<PCB方案A優(yōu)（2）50—（P/A,△IRR,15)=0得△IRR=6%<i0投資小的方案即方案A為優(yōu)。21（二）壽命周期不等的互斥方案比選處理原則：（1）設立一個合理的共同分析期（2）給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案接續(xù)假設或殘值回收假定。1、年值法（1）隱含的假定：各個備選方案在壽命期結束時，均可接原方案重復實施，或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。

因為：方案無論重復實施多少次，其年值是不變的。故年值法實際上假定各個方案可以無限多次重復實施。練：P付98，3—14P付99，3—15222、現(xiàn)值法一般情況下，在不等壽命周期內(nèi)得到的現(xiàn)值不具有可比性，應該設定共同的分析期進行比較。通常處理辦法：（1）壽命周期最小公倍數(shù)法。（2）以壽命周期最短的方案壽命周期作為所有方案共同的計算期。（3）以壽命周期最長的方案的壽命期作為所有方案的共同分析期。（4）規(guī)定一個統(tǒng)一的計算期23例：已知兩個方案的壽命周期不等，其現(xiàn)金流量如下圖：試用以上四種不同方法進行壽命周期的處理，使其具有相同的計算期。300萬元500萬元A200萬元解（1）共同分析期為4和6的最小‘公倍數(shù)121234123456A=300萬元500萬500萬500萬A…..…………….12年12年600萬600萬6BBA=200萬600萬元24(2)用最短的壽命期作為共同分析期4年300萬元500萬元A1234200萬元600萬元B1234SV=600(A/P,i,6)(P/A,i,2)(3)以最長的壽命周期作為共同的分析期6年300萬元A500萬123456500萬SV=500(A/P,i,4)(P/A,i,2)200萬元123456B600萬SVSV25解（4）以10年作為共同分析期A500萬500萬500萬300SV=500(A/P,i,4)(P/A,i,2)200萬元B4812345678910600萬600萬SV=600(A/P,i,6)(P/A,i,2)SVSV26(5)年值折現(xiàn)法按照某一個共同的分析期將各個被備選方案的年值折現(xiàn)，得到用于方案比選的現(xiàn)值?！曛捣ǖ淖冃?。隱含著與年值法相同的接續(xù)方案假定。

計算公式：

NPVJ=用年值折現(xiàn)法求凈現(xiàn)值時，共同分析期N的取值大小不會影響方案比選結論，但是通常N的取值不大于最大的方案壽命周期，不小于最短的方案壽命期。27

例題：

互斥方案A、B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表，試用年值法評價選擇（i0=12%)解：NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=12.78(萬元）NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=0.365(萬元）NAVA>

NAVB>0方案A優(yōu)28試取最短的方案壽命期3年作為共同分析期用年值折現(xiàn)法:NPVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)（P/A,12%,3）=30.70(萬元）NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=0.88(萬元）NPVA>NPVB>0方案A優(yōu)練習題：兩個對比方案，其經(jīng)濟參考數(shù)如表，i0=10%,試比較這兩個方案。單位：萬元方案投資年凈收益使用壽命殘值A1000033004200B250004000121000293、內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法對壽命不等的互斥方案經(jīng)濟效果評價需要：（1）對各個備選方案進行絕對效果檢驗。（2）對通過絕對效果檢驗的方案用計算差額內(nèi)部收益率的方法進行比選。令兩方案凈年值相等，求解△IRR.設互斥方案A、B的壽命期分別NA,NB30用IRR法，應滿足下列條件：（1）初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流大，且壽命期長。（2）初始投資額小的方案年均凈現(xiàn)金流小，且壽命期短。評價標準：△IRR>i0，則年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)0<△IRR<i0則年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)例題：

用上例凈現(xiàn)金流：-300+96（P/A,IRR,5)=0IRRA=18.14%>12%-100+42(P/A,IRR,3)=0IRRB=12.53%>12%條件：A:初始投資額大,年均凈現(xiàn)金流–300/5+96=36,壽命期5年B:初始投資額小,年均凈現(xiàn)金流–100/3+42=8.7,壽命期3年31列式：[-300+96（P/A,△IRR,5)](A/P,△IRR,5)–[-100+42(P/A,△IRR,3)](A/P,△IRR,3)=0得：△IRR=20.77%>12%故選擇年均凈現(xiàn)金流大的A方案費用現(xiàn)金流：令兩個方案費用年值相等，求解△IRR。設F、G僅有費用的互斥方案，則32滿足條件：（1）初始投資額大的年均費用現(xiàn)金流小，壽命周期長（2）初始投資額小的年均費用現(xiàn)金流大，壽命周期短判斷標準：若△IRR>i0，則年均費用現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)若0<△IRR<i0則年均費用現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)例題：互斥方案C、D，NC=`10ND=15i0=10%33例題：互斥方案C、D，NC=`10ND=15I0=10%C、D的費用現(xiàn)金流單位：萬元方案投資額經(jīng)營費用012—1011—15C100100600D1001404040費用年值比較選：ACC=[100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)](A/P,10%,10)=82.2ACD=[100+140(P/F,10%,1)+40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)](A/P,10%,15)=65.1ACD<ACC方案D優(yōu)34△IRR比選又初始投資大、年均費用小，壽命周期長，故滿足計算條件[100+100(P/F,△IRR,1)+60(P/A,△IRR,9)(P/F,△IRR,1)](A/P,△IRR,10)-[100+140(P/F,△IRR,1)+40(P/A,△IRR,14)(P/F,△IRR,1)](A/P,△IRR,15)=0試算得：△IRR=53.7%>I0方案D優(yōu)。35三、相關方案的經(jīng)濟效果評價相關方案——在多個方案之間接受或者拒絕某一方案，會顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量。類型（1）完全互斥型（2）相互依存型和完全互補型（3）現(xiàn)金流相關型（4）資金約束導致的方案相關（5）混合相關型36（一）現(xiàn)金流量具有相關性的方案選擇

方法：

用“互斥方案組合法”將各個方案組合成互斥方案，計算各個互斥方案的現(xiàn)金流量，可以按照互斥方案的評價方法進行評價選擇。例題：

為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目（和）或一公路項目。只上一個項目時的凈現(xiàn)金流如下表1，若兩個項目都上，由于貨源分流的影響，兩項目都將減少凈收入，其凈現(xiàn)金流如下表2，當i0=10%時，應該如何決策？37年份方案0123—32A-200-200-20080B-100-100-10035A+B-300-300-300115

只上一個項目的凈現(xiàn)金流量單位：百萬元

兩個項目都上時的凈現(xiàn)金流量年方案0123—32A-200-200-200100B-100-100-1006038

組合成三個互斥方案年份方案0123—32NPVA-200-200-200100231.98B-100-100-10060193.9A+B-300-300-30011575.29NPVA>NPVB>NPVA+B>0方案A優(yōu)也可用凈年值、內(nèi)部收益率法比選，結論與NPV法一致。39（二）“資金受限制”的方案選擇

在資金有限的情況下，局部看來不是互斥的獨立方案成了相關方案。解決辦法：

(1)凈現(xiàn)值指數(shù)排序法（2）互斥方案組合法1、凈現(xiàn)值指數(shù)排序法——在計算各個方案的NPVI的基礎上，將NPVI大于或等于0的方案按照NPVI大小排序，并依此順序選取項目方案，直到所選取的方案的投資總額最大限度的接近或等于投資額為止。40例：某投資預算為1000萬元,備選方案及有關指標如下表,按照NPVI排序法做出方案的選擇。i0=12%單位：萬元方案第0年投資1-10年凈收入NPVNPVI=NPV/KPNPVI排序A-10020130.134B-150288.20.0557C-100181.70.0179D-1202415.60.134E-140251.250.00910F-801927.350.341G-1202521.250.1773H-801716.050.202I-120224.30.0368J-1102214.30.134K-9015-5.25-0.05812L-13023-0.05-3.8*10-41141第一步：淘汰掉NPV和NPVI值小于0的方案K、L第二步：按照NPVI的從大到小的順序選擇方案，滿足資金約束條件的方案組為：F、H,G,A,D,J,B,I,C,所用的資金總額為980萬元。上述選擇為最優(yōu)選擇，NPV總值為121.75萬元。應用條件：

(1)各個方案投資占投資預算的比例很??；（2）或各個方案的投資額相差無幾。（3）或各入選方案投資累加額與投資預算限額相差無幾。422、互斥方案組合法例題：

現(xiàn)有三個非直接互斥的項目方案，A、B、C,其初始投資限額為450萬元