第四講-科學(xué)家的種類分析課件

第四講科學(xué)家的種類：數(shù)學(xué)家

科學(xué)家社會(huì)角色的形成和科學(xué)活動(dòng)的社會(huì)體制化是科學(xué)社會(huì)學(xué)研究的基本成果之一?？茖W(xué)家社會(huì)角色就是科學(xué)體制化的必然產(chǎn)物?？茖W(xué)家的社會(huì)角色的形成是一個(gè)歷史過程，即是與科學(xué)體制化的歷史過程一致的。首先,對(duì)科學(xué)家進(jìn)行詳細(xì)的分類,這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的過程;通過這個(gè)可以理解科學(xué)家的具體的活動(dòng)情況；并從中學(xué)習(xí)他們成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)等科學(xué)社會(huì)學(xué)第四講科學(xué)家的種類：數(shù)學(xué)家科學(xué)家社會(huì)角1

一、基本概況19世紀(jì)前，數(shù)學(xué)家很難有自己作為數(shù)學(xué)家的職位，他們需要家庭、贊助人提供生活來源，因此他們家不得不兼做其他事情。數(shù)學(xué)家也來自于不同的家庭。來自名門望族，如黎卡提、達(dá)朗貝爾(1717-1783)、切比雪夫；一般富裕人家，大多數(shù)數(shù)學(xué)家如此，如笛卡爾、費(fèi)馬(1601-1665)、彭加勒、康托爾、希爾伯特、馮·諾依曼；來自貧窮的家庭，如高斯。因秉性的不同而做出不同的貢獻(xiàn)。有的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了理論，如李(M.S.Lie,1842-1899)創(chuàng)造出有關(guān)微分方程的連續(xù)變換群論，李群已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念；黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何。有的數(shù)學(xué)家提出了猜想和問題，如歌德巴赫提出了哥德巴赫猜想，費(fèi)馬提出了費(fèi)馬大定律，希爾伯特提出23個(gè)問題。一、基本概況19世紀(jì)前，數(shù)學(xué)家很難有2一、基本概況

有的解決難題，如懷爾斯（1953-)證明了費(fèi)馬大定律，陳景潤成為證明哥德巴赫猜想的最近的人。有的數(shù)學(xué)家關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，致力于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，納什研究博弈論，獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)家分為純粹數(shù)學(xué)家和應(yīng)用數(shù)學(xué)家。純粹數(shù)學(xué)家以高度的數(shù)學(xué)抽象能力追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和美感，應(yīng)用數(shù)學(xué)家則力追求數(shù)學(xué)的應(yīng)用(物理、計(jì)算機(jī)等學(xué)科)。數(shù)學(xué)家隊(duì)伍中存在方式各式各樣。一部分是心無旁鶩的數(shù)學(xué)癡情者，如哈密爾頓（1805-1865)整整化了20多年試圖充實(shí)他的四元數(shù)世界。埃爾德什(1913-1996)沒有妻子沒有孩子，沒有嗜好，沒有家，在60多年流動(dòng)的數(shù)學(xué)生涯中，直至古稀之年每天仍工作19小時(shí)，發(fā)表了1475篇論文。一、基本概況有的解決難題，如懷爾斯（19533一、基本概況有些數(shù)學(xué)家涉獵廣泛，在從事純粹的數(shù)學(xué)研究的同時(shí)進(jìn)行其他科學(xué)的研究。如帕斯卡、牛頓、彭加勒、維納、諾依曼、圖靈；有哲學(xué)大師，如笛卡爾、帕斯卡、萊布尼茲、羅素。也有社會(huì)活動(dòng)家，如羅素；有數(shù)學(xué)研究與教育的管理者，如克萊因(1849-1925)、羅巴切夫斯基；有在政府擔(dān)任行政職務(wù)的官員，如傅立葉(1768-1830)。數(shù)學(xué)家的政治立場(chǎng)或者宗教信仰也是多元化的，如柯西是偏執(zhí)的天主教徒，哈代是古怪的無神論者；高斯非常保守，伽羅華(E.Galois,1811-1832)則是熱情的革命家，而年青的德國數(shù)學(xué)家O·泰西米勒卻成了狂熱的納粹分子。一、基本概況有些數(shù)學(xué)家涉獵廣泛，在從4二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)是一門有別于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的科學(xué)，體現(xiàn)在它在形式上的符號(hào)化和內(nèi)容上的超驗(yàn)性。數(shù)學(xué)是不具備任何經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的純粹的理念世界，相對(duì)現(xiàn)實(shí)世界而言，數(shù)學(xué)只是一種抽象的形式化語言。這種語言表達(dá)要表達(dá)的內(nèi)容取決于使用這種語言的主體，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的有效的和有用的萬能工具。波普爾甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)不具備關(guān)于自然科學(xué)的可證偽性、可檢驗(yàn)性原則，因此數(shù)學(xué)是一種非科學(xué)。關(guān)于諾貝爾在遺囑中沒有設(shè)立數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的猜測(cè)很多，原因是諾貝爾是一個(gè)注重實(shí)驗(yàn)的產(chǎn)業(yè)型科學(xué)家二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)是一門有別于5二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家

什么是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，科學(xué)哲學(xué)家或者數(shù)學(xué)家本身都存在巨大的分歧。20世紀(jì)初羅素悖論的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了人們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的大論戰(zhàn)，形成了邏輯主義、直覺主義和形式主義的解釋。邏輯主義認(rèn)為數(shù)學(xué)概念從邏輯概念出發(fā)，用邏輯概念給出明確的定義；數(shù)學(xué)定理通過純邏輯推理，從邏輯公里推導(dǎo)出來，因而數(shù)學(xué)是邏輯的分支。在自覺主義者看來，建立在原始直覺和構(gòu)造性的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)才是可靠的。形式主義者將整個(gè)數(shù)學(xué)表述為一個(gè)形式公理系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中，不證自明的命題稱為公理，其他的命題則是遵循某些設(shè)定的形式規(guī)則和邏輯法則推演出來的。二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家什么是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，科6二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)的超驗(yàn)和公式化特征決定了數(shù)學(xué)家與自然科學(xué)家的不同。除了需要生活費(fèi)用和運(yùn)算工具外，數(shù)學(xué)研究是一種有形的物質(zhì)成本低廉而無形的智力消耗巨大的研究活動(dòng)，更多地需要研究者獨(dú)立地、長時(shí)間地、沒有排除外界干擾地進(jìn)行思考。因此與其他科學(xué)家相比，很多數(shù)學(xué)家似乎更具天才、個(gè)性更為孤僻，同時(shí)數(shù)學(xué)也是容易產(chǎn)生民間的、業(yè)余的科學(xué)家的研究領(lǐng)域。二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)的超驗(yàn)和公式7二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家

許多數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，除非在安靜的、與世隔絕的環(huán)境中，否則就很難認(rèn)真地思考問題，因此數(shù)學(xué)家需要追求充足的時(shí)間供他支配。不像實(shí)驗(yàn)科學(xué)家之間普遍實(shí)行集體協(xié)作那樣，數(shù)學(xué)家之間很少合作，即使需要合作也不是經(jīng)常在一起，一般是參與合作的每個(gè)人拿出自己獨(dú)處時(shí)的成果，再把各自的結(jié)果集中起來。哈代（G.H.Hardy,1877-1947）是合作者的一個(gè)例子，他和李特爾伍德(T.E.Littlewood,1885-1977)、拉馬努金(S.A.Ramanujan,1887-1920)合作發(fā)表了不少論文.下面我們大致介紹一些非常著名的數(shù)學(xué)家，具體如下：

二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家許多數(shù)學(xué)家8

三、高斯：天才數(shù)學(xué)家

德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。據(jù)說高斯10歲時(shí)很快算出了復(fù)雜的算術(shù)題81297+81495+81693+…+100899（公差為198、項(xiàng)數(shù)為100的等差數(shù)列）。高斯于1799年獲得博士學(xué)位。1807年，就任哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)、天文學(xué)教授和天文臺(tái)臺(tái)長的職位。高斯的到來使該大學(xué)成為成為世界科學(xué)中心。他的學(xué)術(shù)研究遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到幾何學(xué)，都留下了他的足跡。他成為18～19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。三、高斯：天才數(shù)學(xué)家德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)9三、高斯：天才數(shù)學(xué)家1802年，高斯被俄國彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授；1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問，德國漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問。高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱，被認(rèn)為是人類有史以來“最偉大的幾位數(shù)學(xué)家之一”（如阿基米德、牛頓、高斯、歐拉、希爾伯特等）。三、高斯：天才數(shù)學(xué)家1802年，高斯被俄國彼得堡科學(xué)10四、伽羅華：早逝的斗士伽羅華（法國）17歲時(shí)，研究一般π次方程求解問題。許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了。1770年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日的研究才邁出重要的一步。伽羅華利用群論的方法，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題。他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，把全部問題轉(zhuǎn)化成置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上。創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支--群論。1829年，他把論文提交給法國科學(xué)院。科學(xué)院委托柯西鑒定。在1830柯西曾計(jì)劃在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會(huì)。第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作。四、伽羅華：早逝的斗士伽羅華（法國）17歲11四、伽羅華：早逝的斗士1830年2月，他將研究成果詳細(xì)地寫成論文，參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿。1831年1月，伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問題上，又得到一個(gè)結(jié)論，他寫成論文提交給法國科學(xué)院。這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁。盡管借助于拉格朗日已證明的一個(gè)結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它。1832年5月30日，臨死的前夜，他把他的成果匆忙寫成后，委托他的朋友保存下來。1832年5月31日因參加無意義的決斗受重傷致死，離開了人間。1846年，他死后14年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾（J.Liouville）著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》上。四、伽羅華：早逝的斗士1830年2月，他將12

五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家

德國數(shù)學(xué)家；創(chuàng)立了集合論，以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ)。從而解決17世紀(jì)牛頓與萊布尼茲創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時(shí)間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀(jì)開始，柯西、魏爾斯特拉斯等人進(jìn)行的微積分理論嚴(yán)格化所建立的極限理論。康托爾的老師克隆尼克（1823-1891），是最強(qiáng)烈反對(duì)集合論的一個(gè)數(shù)學(xué)家。他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達(dá)10年之久。他甚至在柏林大學(xué)的學(xué)生面前公開攻擊康托爾，阻撓康托爾在柏林得到一個(gè)薪金較高、聲望更大的教授職位，使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折。五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家德國數(shù)學(xué)家13五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家

很多科學(xué)家反對(duì)集合論。彭加勒認(rèn)為集合論是個(gè)有趣的“病理學(xué)的情形”。德國數(shù)學(xué)家魏爾（1885-1955）認(rèn)為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級(jí)觀點(diǎn)是霧上之霧?？低袪柕暮糜褦?shù)學(xué)家施瓦茲，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交。

1884年春天，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，住到精神病院的療養(yǎng)所。變得很自卑，懷疑自己的工作是否可靠。他請(qǐng)求哈勒大學(xué)當(dāng)局把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位。1918年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世。五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家很多科學(xué)家反對(duì)集合論。彭加勒認(rèn)14六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家

他1792年生于俄國下諾伏哥羅德（今高爾基城），1807年進(jìn)入喀山大學(xué)，1811年獲碩士學(xué)位；畢業(yè)后留校任職，歷任教授助理、教授、物理數(shù)學(xué)系主任，35歲被任命為校長；1846年以后任喀山學(xué)區(qū)副督學(xué)，直至逝世。如果沒有羅氏幾何學(xué)，羅巴切夫斯基只能算個(gè)優(yōu)秀的科學(xué)與教育管理者。人們很早就嘗試證明歐幾里得幾何學(xué)中的第五公設(shè)，19世紀(jì)前，并沒有獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。1816年，他像前人一樣嘗試證明第五公設(shè)，但不久發(fā)現(xiàn)，所有的這種證明都無法逃脫循環(huán)論證的錯(cuò)誤。六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家他17915六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家于是，他作出這樣的假定：在平面上，過直線外一點(diǎn)可以有多條直線不與原直線相交。這是一個(gè)與第五公設(shè)對(duì)立的命題，如果它被否定，那無異于證明了第五公設(shè)。但是，他發(fā)現(xiàn)不僅無法否定這個(gè)命題，而且將它與絕對(duì)幾何即與平行公設(shè)無關(guān)的幾何學(xué)中的定理一起展開推論，可以得到一系列前后一貫的命題，它們構(gòu)成了一個(gè)邏輯合理,且與歐氏幾何彼此獨(dú)立的命題系統(tǒng)，他稱之為“虛幾何學(xué)”。這是個(gè)非同尋常的發(fā)現(xiàn)，它告訴人們數(shù)學(xué)允許同時(shí)成立兩個(gè)對(duì)立的公理體系，而且這種對(duì)立體系具有同樣的真理性。六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家于是，他16七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家他是20世紀(jì)數(shù)學(xué)有深刻影響的數(shù)學(xué)家之一。他領(lǐng)導(dǎo)了著名的哥廷根學(xué)派，培養(yǎng)了一批對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的杰出數(shù)學(xué)家，如內(nèi)特、外爾。外爾后來與希爾伯特在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的基本觀點(diǎn)上發(fā)生了分歧，追隨了反對(duì)他的直覺主義者布勞威爾。他的主要研究?jī)?nèi)容有：不變式理論、代數(shù)數(shù)域理論、幾何基礎(chǔ)、積分方程、物理學(xué)、一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其間穿插的研究課題有：狄利克雷原理和變分法、華林問題、特征值問題、“希爾伯特空間”等。在這些領(lǐng)域中，他都做出了重大的或開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。他是一位正直的科學(xué)家。七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家他是20世紀(jì)數(shù)學(xué)17七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家第一次世界大戰(zhàn)前夕，他拒絕在德國政府為進(jìn)行欺騙宣傳而發(fā)表的《告文明世界書》上簽字。戰(zhàn)爭(zhēng)期間，他公開發(fā)表文章悼念“敵人的數(shù)學(xué)家”達(dá)布。希特勒上臺(tái)后，他抵制并上書反對(duì)納粹政府排斥和迫害猶太科學(xué)家的政策由于納粹政府的反動(dòng)政策日益加劇，許多科學(xué)家被迫移居外國，曾經(jīng)盛極一時(shí)的格廷根學(xué)派衰落了，希爾伯特也于1943年在孤獨(dú)中逝世七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家第一次世界大戰(zhàn)前夕，他拒絕18八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家

他是哲學(xué)大師，獲過諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，積極參與反對(duì)發(fā)展核武器的社會(huì)活動(dòng)中，他的四次浪漫的婚姻經(jīng)歷也為愛情的研究提供了豐富的資料。羅素的家庭中父母雙方都是輝格黨貴族。他是著名的自由主義政治家約翰.羅素勛爵的孫子。這位勛爵曾三次出任首相，1832年曾提出第一個(gè)國會(huì)改革法案，后來又被封為羅素家第一代伯爵，羅素本人在他的長兄弗蘭克1931年逝世后成為第三代羅素伯爵。羅素4歲前已父母雙亡，他是在祖母和家庭教師撫養(yǎng)、教育下長大的。后進(jìn)入劍橋三一學(xué)院并取得數(shù)學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金，1890年他在三年級(jí)時(shí)轉(zhuǎn)學(xué)哲學(xué)，并于1894年取得學(xué)位。八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家他是哲學(xué)大師，19八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家

他兩次被判監(jiān)禁。一次是1918年，因犯了對(duì)美軍的誹謗罪被監(jiān)禁六個(gè)月（在獄中寫成了《數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論》）。另一次是1961年他89歲時(shí)，因煽動(dòng)民眾反對(duì)政府、支持核裁軍運(yùn)動(dòng)，在醫(yī)院被監(jiān)禁一星期。他的政治觀點(diǎn)總是激進(jìn)的，始終對(duì)共產(chǎn)主義懷有敵意。到了晚年，他開始認(rèn)為共產(chǎn)主義的勝利并不比全面核戰(zhàn)爭(zhēng)的后果更不幸。他是一個(gè)最能打動(dòng)聽眾的辯論家，是一個(gè)對(duì)物理學(xué)和社會(huì)科學(xué)都能闡述得深入淺出的普及者，是一個(gè)對(duì)他所信仰的自由事業(yè)的強(qiáng)有力的鼓吹者。八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家他兩次被判監(jiān)禁。一次是1920

九、內(nèi)特：女?dāng)?shù)學(xué)家中的佼佼者20世紀(jì)初德國杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家，抽象代數(shù)的創(chuàng)始人之一。女性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出杰出的貢獻(xiàn)不但少見，而更加艱難。她在她父親的影響下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。她父親的猶太家史和數(shù)學(xué)家氣質(zhì)綜合成了諾特特有的生活環(huán)境、成長條件和后來的境遇。當(dāng)時(shí)德國婦女不得為大學(xué)正規(guī)學(xué)生，她只能在埃朗根大學(xué)和哥廷根大學(xué)作為不注冊(cè)的旁聽生攻讀數(shù)學(xué)，最終她于1904年獲準(zhǔn)注冊(cè)于埃朗根大學(xué)，遂能于1907年在該校獲得博士學(xué)位。九、內(nèi)特：女?dāng)?shù)學(xué)家中的佼佼者20世紀(jì)初德國杰出21九、內(nèi)特：女?dāng)?shù)學(xué)家中的佼佼者1916年，內(nèi)特前往哥廷根，和希爾伯特、克萊因等偉大的數(shù)學(xué)家一起工作。即使有希爾伯特的努力爭(zhēng)取，內(nèi)特也沒能獲取講師資格，原因是她是女的。希爾伯特只能以自己的名義開課、由內(nèi)特講課的方式幫助她。直到1919年，37歲的內(nèi)特才取得授課資格，但從未獲官方職位。也就是說，這是個(gè)沒有薪金的大學(xué)最低學(xué)位，它只賦予上臺(tái)講課的資格，不負(fù)責(zé)講課后的報(bào)酬，報(bào)酬得由前來聽課的學(xué)生的支付。1922年，哥廷根大學(xué)任命她為“非官方副教授”，作為既承認(rèn)內(nèi)特表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)才能又不對(duì)婦女的歧視政策的一種折衷辦法，至此能夠獲得每月300馬克左右的象征性工資。到1933年，內(nèi)特的不少學(xué)生早就當(dāng)上了教授，而她一直是哥廷根大學(xué)的編外人員。九、內(nèi)特：女?dāng)?shù)學(xué)家中的佼佼者1916年22

十、懷爾斯：謹(jǐn)慎的屠龍者

1953年4月11日生于英國劍橋，1971年入牛津大學(xué)學(xué)習(xí),1980年獲該校博士學(xué)位。懷爾斯的一位導(dǎo)師認(rèn)為他具有兩個(gè)顯著的數(shù)學(xué)稟賦，一是他優(yōu)先于一切地要去證明困難的具體定理，而不愿去作優(yōu)美的無所不包的猜想.；二是他有驚人的能力去吸收大量的極高深極抽象的機(jī)制,并在腳踏實(shí)地的問題中貫徹直到得出巨大的成果。費(fèi)馬大定理又稱費(fèi)馬最后定理，是著名法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在約1637年寫下的猜想：對(duì)于任意大于2的整數(shù)n,不可能有非零的整數(shù)a,b,c滿足。350多年很多數(shù)學(xué)家嘗試過解決費(fèi)馬大定理，1993年終不能完全證明。十、懷爾斯：謹(jǐn)慎的屠龍者1953年4月1123十、懷爾斯：謹(jǐn)慎的屠龍者

懷爾斯在10歲讀貝爾的著作《最后的難題》，被費(fèi)馬達(dá)定律迷住。著手證明，但由于毫無進(jìn)展而轉(zhuǎn)向了橢圓曲線問題。1986年，肯·里貝證明：有一個(gè)尚未被證明的猜想，即所謂的谷山-志村猜想，能夠?qū)С鲑M(fèi)馬大定理，要證明這個(gè)猜想也決非易事。1986年懷爾斯得知里貝的結(jié)果后，重新燃起了研究費(fèi)馬大定律的熱情。潛心7年，終于在1993年6月23日上午10點(diǎn)半左右在英國劍橋大學(xué)牛頓研究所，在連續(xù)三天的講演的最后,概述證明了谷山－志村猜想的一大部分，從而證明了費(fèi)馬大定理。十、懷爾斯：謹(jǐn)慎的屠龍者懷爾斯在10歲讀貝爾24十、懷爾斯：謹(jǐn)慎的屠龍者這一結(jié)論立刻震動(dòng)了世界，有人稱他為“世界的屠龍者”，盡管只有極少的數(shù)學(xué)家能夠理解這個(gè)技術(shù)性很強(qiáng)的證明。但數(shù)月后，懷爾斯的證明逐漸被發(fā)現(xiàn)有問題.。懷爾斯繼續(xù)進(jìn)行非常艱苦的多種證明嘗試，在一位同事的幫助下，1994年9月懷爾斯最終完成了歷史性長篇論文“模橢圓曲線和費(fèi)馬大定理”。論文于1995年發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》上。他因此于1996年獲得沃爾夫獎(jiǎng)，成為最年輕的沃爾夫獎(jiǎng)獲得者。十、懷爾斯：謹(jǐn)慎的屠龍者這一結(jié)論立刻震動(dòng)25第四講---科學(xué)家的種類分析課件26第四講科學(xué)家的種類：數(shù)學(xué)家

科學(xué)家社會(huì)角色的形成和科學(xué)活動(dòng)的社會(huì)體制化是科學(xué)社會(huì)學(xué)研究的基本成果之一?？茖W(xué)家社會(huì)角色就是科學(xué)體制化的必然產(chǎn)物?？茖W(xué)家的社會(huì)角色的形成是一個(gè)歷史過程，即是與科學(xué)體制化的歷史過程一致的。首先,對(duì)科學(xué)家進(jìn)行詳細(xì)的分類,這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的過程;通過這個(gè)可以理解科學(xué)家的具體的活動(dòng)情況；并從中學(xué)習(xí)他們成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)等科學(xué)社會(huì)學(xué)第四講科學(xué)家的種類：數(shù)學(xué)家科學(xué)家社會(huì)角27

一、基本概況19世紀(jì)前，數(shù)學(xué)家很難有自己作為數(shù)學(xué)家的職位，他們需要家庭、贊助人提供生活來源，因此他們家不得不兼做其他事情。數(shù)學(xué)家也來自于不同的家庭。來自名門望族，如黎卡提、達(dá)朗貝爾(1717-1783)、切比雪夫；一般富裕人家，大多數(shù)數(shù)學(xué)家如此，如笛卡爾、費(fèi)馬(1601-1665)、彭加勒、康托爾、希爾伯特、馮·諾依曼；來自貧窮的家庭，如高斯。因秉性的不同而做出不同的貢獻(xiàn)。有的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了理論，如李(M.S.Lie,1842-1899)創(chuàng)造出有關(guān)微分方程的連續(xù)變換群論，李群已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念；黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何。有的數(shù)學(xué)家提出了猜想和問題，如歌德巴赫提出了哥德巴赫猜想，費(fèi)馬提出了費(fèi)馬大定律，希爾伯特提出23個(gè)問題。一、基本概況19世紀(jì)前，數(shù)學(xué)家很難有28一、基本概況

有的解決難題，如懷爾斯（1953-)證明了費(fèi)馬大定律，陳景潤成為證明哥德巴赫猜想的最近的人。有的數(shù)學(xué)家關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，致力于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，納什研究博弈論，獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)家分為純粹數(shù)學(xué)家和應(yīng)用數(shù)學(xué)家。純粹數(shù)學(xué)家以高度的數(shù)學(xué)抽象能力追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和美感，應(yīng)用數(shù)學(xué)家則力追求數(shù)學(xué)的應(yīng)用(物理、計(jì)算機(jī)等學(xué)科)。數(shù)學(xué)家隊(duì)伍中存在方式各式各樣。一部分是心無旁鶩的數(shù)學(xué)癡情者，如哈密爾頓（1805-1865)整整化了20多年試圖充實(shí)他的四元數(shù)世界。埃爾德什(1913-1996)沒有妻子沒有孩子，沒有嗜好，沒有家，在60多年流動(dòng)的數(shù)學(xué)生涯中，直至古稀之年每天仍工作19小時(shí)，發(fā)表了1475篇論文。一、基本概況有的解決難題，如懷爾斯（195329一、基本概況有些數(shù)學(xué)家涉獵廣泛，在從事純粹的數(shù)學(xué)研究的同時(shí)進(jìn)行其他科學(xué)的研究。如帕斯卡、牛頓、彭加勒、維納、諾依曼、圖靈；有哲學(xué)大師，如笛卡爾、帕斯卡、萊布尼茲、羅素。也有社會(huì)活動(dòng)家，如羅素；有數(shù)學(xué)研究與教育的管理者，如克萊因(1849-1925)、羅巴切夫斯基；有在政府擔(dān)任行政職務(wù)的官員，如傅立葉(1768-1830)。數(shù)學(xué)家的政治立場(chǎng)或者宗教信仰也是多元化的，如柯西是偏執(zhí)的天主教徒，哈代是古怪的無神論者；高斯非常保守，伽羅華(E.Galois,1811-1832)則是熱情的革命家，而年青的德國數(shù)學(xué)家O·泰西米勒卻成了狂熱的納粹分子。一、基本概況有些數(shù)學(xué)家涉獵廣泛，在從30二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)是一門有別于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的科學(xué)，體現(xiàn)在它在形式上的符號(hào)化和內(nèi)容上的超驗(yàn)性。數(shù)學(xué)是不具備任何經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容的純粹的理念世界，相對(duì)現(xiàn)實(shí)世界而言，數(shù)學(xué)只是一種抽象的形式化語言。這種語言表達(dá)要表達(dá)的內(nèi)容取決于使用這種語言的主體，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的有效的和有用的萬能工具。波普爾甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)不具備關(guān)于自然科學(xué)的可證偽性、可檢驗(yàn)性原則，因此數(shù)學(xué)是一種非科學(xué)。關(guān)于諾貝爾在遺囑中沒有設(shè)立數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的猜測(cè)很多，原因是諾貝爾是一個(gè)注重實(shí)驗(yàn)的產(chǎn)業(yè)型科學(xué)家二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)是一門有別于31二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家

什么是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，科學(xué)哲學(xué)家或者數(shù)學(xué)家本身都存在巨大的分歧。20世紀(jì)初羅素悖論的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了人們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的大論戰(zhàn)，形成了邏輯主義、直覺主義和形式主義的解釋。邏輯主義認(rèn)為數(shù)學(xué)概念從邏輯概念出發(fā)，用邏輯概念給出明確的定義；數(shù)學(xué)定理通過純邏輯推理，從邏輯公里推導(dǎo)出來，因而數(shù)學(xué)是邏輯的分支。在自覺主義者看來，建立在原始直覺和構(gòu)造性的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)才是可靠的。形式主義者將整個(gè)數(shù)學(xué)表述為一個(gè)形式公理系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中，不證自明的命題稱為公理，其他的命題則是遵循某些設(shè)定的形式規(guī)則和邏輯法則推演出來的。二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家什么是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，科32二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)的超驗(yàn)和公式化特征決定了數(shù)學(xué)家與自然科學(xué)家的不同。除了需要生活費(fèi)用和運(yùn)算工具外，數(shù)學(xué)研究是一種有形的物質(zhì)成本低廉而無形的智力消耗巨大的研究活動(dòng)，更多地需要研究者獨(dú)立地、長時(shí)間地、沒有排除外界干擾地進(jìn)行思考。因此與其他科學(xué)家相比，很多數(shù)學(xué)家似乎更具天才、個(gè)性更為孤僻，同時(shí)數(shù)學(xué)也是容易產(chǎn)生民間的、業(yè)余的科學(xué)家的研究領(lǐng)域。二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)的超驗(yàn)和公式33二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家

許多數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，除非在安靜的、與世隔絕的環(huán)境中，否則就很難認(rèn)真地思考問題，因此數(shù)學(xué)家需要追求充足的時(shí)間供他支配。不像實(shí)驗(yàn)科學(xué)家之間普遍實(shí)行集體協(xié)作那樣，數(shù)學(xué)家之間很少合作，即使需要合作也不是經(jīng)常在一起，一般是參與合作的每個(gè)人拿出自己獨(dú)處時(shí)的成果，再把各自的結(jié)果集中起來。哈代（G.H.Hardy,1877-1947）是合作者的一個(gè)例子，他和李特爾伍德(T.E.Littlewood,1885-1977)、拉馬努金(S.A.Ramanujan,1887-1920)合作發(fā)表了不少論文.下面我們大致介紹一些非常著名的數(shù)學(xué)家，具體如下：

二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家許多數(shù)學(xué)家34

三、高斯：天才數(shù)學(xué)家

德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，出生于德國布倫茲維克的一個(gè)貧苦家庭。據(jù)說高斯10歲時(shí)很快算出了復(fù)雜的算術(shù)題81297+81495+81693+…+100899（公差為198、項(xiàng)數(shù)為100的等差數(shù)列）。高斯于1799年獲得博士學(xué)位。1807年，就任哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)、天文學(xué)教授和天文臺(tái)臺(tái)長的職位。高斯的到來使該大學(xué)成為成為世界科學(xué)中心。他的學(xué)術(shù)研究遍及純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，開辟了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從最抽象的代數(shù)數(shù)論到幾何學(xué)，都留下了他的足跡。他成為18～19世紀(jì)之交的中堅(jiān)人物。三、高斯：天才數(shù)學(xué)家德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)35三、高斯：天才數(shù)學(xué)家1802年，高斯被俄國彼得堡科學(xué)院選為通訊院士、喀山大學(xué)教授；1877年，丹麥政府任命他為科學(xué)顧問，德國漢諾威政府也聘請(qǐng)他擔(dān)任政府科學(xué)顧問。高斯的學(xué)術(shù)地位，歷來為人們推崇得很高。他有“數(shù)學(xué)王子”、“數(shù)學(xué)家之王”的美稱，被認(rèn)為是人類有史以來“最偉大的幾位數(shù)學(xué)家之一”（如阿基米德、牛頓、高斯、歐拉、希爾伯特等）。三、高斯：天才數(shù)學(xué)家1802年，高斯被俄國彼得堡科學(xué)36四、伽羅華：早逝的斗士伽羅華（法國）17歲時(shí)，研究一般π次方程求解問題。許多數(shù)學(xué)家為之耗去許多精力，但都失敗了。1770年，法國數(shù)學(xué)家拉格朗日的研究才邁出重要的一步。伽羅華利用群論的方法，從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題。他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，把全部問題轉(zhuǎn)化成置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上。創(chuàng)立了具有劃時(shí)代意義的數(shù)學(xué)分支--群論。1829年，他把論文提交給法國科學(xué)院?？茖W(xué)院委托柯西鑒定。在1830柯西曾計(jì)劃在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會(huì)。第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時(shí)，并未介紹伽羅華的著作。四、伽羅華：早逝的斗士伽羅華（法國）17歲37四、伽羅華：早逝的斗士1830年2月，他將研究成果詳細(xì)地寫成論文，參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)評(píng)選，論文寄給當(dāng)時(shí)科學(xué)院終身秘書傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿。1831年1月，伽羅華在尋求確定方程的可解性這個(gè)問題上，又得到一個(gè)結(jié)論，他寫成論文提交給法國科學(xué)院。這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁。盡管借助于拉格朗日已證明的一個(gè)結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它。1832年5月30日，臨死的前夜，他把他的成果匆忙寫成后，委托他的朋友保存下來。1832年5月31日因參加無意義的決斗受重傷致死，離開了人間。1846年，他死后14年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾（J.Liouville）著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》上。四、伽羅華：早逝的斗士1830年2月，他將38

五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家

德國數(shù)學(xué)家；創(chuàng)立了集合論，以至整個(gè)微積分理論體系的基礎(chǔ)。從而解決17世紀(jì)牛頓與萊布尼茲創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時(shí)間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀(jì)開始，柯西、魏爾斯特拉斯等人進(jìn)行的微積分理論嚴(yán)格化所建立的極限理論?？低袪柕睦蠋熆寺∧峥耍?823-1891），是最強(qiáng)烈反對(duì)集合論的一個(gè)數(shù)學(xué)家。他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達(dá)10年之久。他甚至在柏林大學(xué)的學(xué)生面前公開攻擊康托爾，阻撓康托爾在柏林得到一個(gè)薪金較高、聲望更大的教授職位，使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折。五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家德國數(shù)學(xué)家39五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家

很多科學(xué)家反對(duì)集合論。彭加勒認(rèn)為集合論是個(gè)有趣的“病理學(xué)的情形”。德國數(shù)學(xué)家魏爾（1885-1955）認(rèn)為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級(jí)觀點(diǎn)是霧上之霧?？低袪柕暮糜褦?shù)學(xué)家施瓦茲，由于反對(duì)集合論而同康托爾斷交。

1884年春天，康托爾患了嚴(yán)重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時(shí)時(shí)發(fā)作，住到精神病院的療養(yǎng)所。變得很自卑，懷疑自己的工作是否可靠。他請(qǐng)求哈勒大學(xué)當(dāng)局把他的數(shù)學(xué)教授職位改為哲學(xué)教授職位。1918年，他在哈勒大學(xué)附屬精神病院去世。五、康托爾：瘋?cè)藬?shù)學(xué)家很多科學(xué)家反對(duì)集合論。彭加勒認(rèn)40六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家

他1792年生于俄國下諾伏哥羅德（今高爾基城），1807年進(jìn)入喀山大學(xué)，1811年獲碩士學(xué)位；畢業(yè)后留校任職，歷任教授助理、教授、物理數(shù)學(xué)系主任，35歲被任命為校長；1846年以后任喀山學(xué)區(qū)副督學(xué)，直至逝世。如果沒有羅氏幾何學(xué)，羅巴切夫斯基只能算個(gè)優(yōu)秀的科學(xué)與教育管理者。人們很早就嘗試證明歐幾里得幾何學(xué)中的第五公設(shè)，19世紀(jì)前，并沒有獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。1816年，他像前人一樣嘗試證明第五公設(shè)，但不久發(fā)現(xiàn)，所有的這種證明都無法逃脫循環(huán)論證的錯(cuò)誤。六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家他17941六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家于是，他作出這樣的假定：在平面上，過直線外一點(diǎn)可以有多條直線不與原直線相交。這是一個(gè)與第五公設(shè)對(duì)立的命題，如果它被否定，那無異于證明了第五公設(shè)。但是，他發(fā)現(xiàn)不僅無法否定這個(gè)命題，而且將它與絕對(duì)幾何即與平行公設(shè)無關(guān)的幾何學(xué)中的定理一起展開推論，可以得到一系列前后一貫的命題，它們構(gòu)成了一個(gè)邏輯合理,且與歐氏幾何彼此獨(dú)立的命題系統(tǒng)，他稱之為“虛幾何學(xué)”。這是個(gè)非同尋常的發(fā)現(xiàn)，它告訴人們數(shù)學(xué)允許同時(shí)成立兩個(gè)對(duì)立的公理體系，而且這種對(duì)立體系具有同樣的真理性。六、羅巴切夫斯基：管理型數(shù)學(xué)家于是，他42七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家他是20世紀(jì)數(shù)學(xué)有深刻影響的數(shù)學(xué)家之一。他領(lǐng)導(dǎo)了著名的哥廷根學(xué)派，培養(yǎng)了一批對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的杰出數(shù)學(xué)家，如內(nèi)特、外爾。外爾后來與希爾伯特在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的基本觀點(diǎn)上發(fā)生了分歧，追隨了反對(duì)他的直覺主義者布勞威爾。他的主要研究?jī)?nèi)容有：不變式理論、代數(shù)數(shù)域理論、幾何基礎(chǔ)、積分方程、物理學(xué)、一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其間穿插的研究課題有：狄利克雷原理和變分法、華林問題、特征值問題、“希爾伯特空間”等。在這些領(lǐng)域中，他都做出了重大的或開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。他是一位正直的科學(xué)家。七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家他是20世紀(jì)數(shù)學(xué)43七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家第一次世界大戰(zhàn)前夕，他拒絕在德國政府為進(jìn)行欺騙宣傳而發(fā)表的《告文明世界書》上簽字。戰(zhàn)爭(zhēng)期間，他公開發(fā)表文章悼念“敵人的數(shù)學(xué)家”達(dá)布。希特勒上臺(tái)后，他抵制并上書反對(duì)納粹政府排斥和迫害猶太科學(xué)家的政策由于納粹政府的反動(dòng)政策日益加劇，許多科學(xué)家被迫移居外國，曾經(jīng)盛極一時(shí)的格廷根學(xué)派衰落了，希爾伯特也于1943年在孤獨(dú)中逝世七、希爾伯特：領(lǐng)袖型數(shù)學(xué)家第一次世界大戰(zhàn)前夕，他拒絕44八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家

他是哲學(xué)大師，獲過諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，積極參與反對(duì)發(fā)展核武器的社會(huì)活動(dòng)中，他的四次浪漫的婚姻經(jīng)歷也為愛情的研究提供了豐富的資料。羅素的家庭中父母雙方都是輝格黨貴族。他是著名的自由主義政治家約翰.羅素勛爵的孫子。這位勛爵曾三次出任首相，1832年曾提出第一個(gè)國會(huì)改革法案，后來又被封為羅素家第一代伯爵，羅素本人在他的長兄弗蘭克1931年逝世后成為第三代羅素伯爵。羅素4歲前已父母雙亡，他是在祖母和家庭教師撫養(yǎng)、教育下長大的。后進(jìn)入劍橋三一學(xué)院并取得數(shù)學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金，1890年他在三年級(jí)時(shí)轉(zhuǎn)學(xué)哲學(xué)，并于1894年取得學(xué)位。八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家他是哲學(xué)大師，45八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家

他兩次被判監(jiān)禁。一次是1918年，因犯了對(duì)美軍的誹謗罪被監(jiān)禁六個(gè)月（在獄中寫成了《數(shù)理哲學(xué)導(dǎo)論》）。另一次是1961年他89歲時(shí)，因煽動(dòng)民眾反對(duì)政府、支持核裁軍運(yùn)動(dòng)，在醫(yī)院被監(jiān)禁一星期。他的政治觀點(diǎn)總是激進(jìn)的，始終對(duì)共產(chǎn)主義懷有敵意。到了晚年，他開始認(rèn)為共產(chǎn)主義的勝利并不比全面核戰(zhàn)爭(zhēng)的后果更不幸。他是一個(gè)最能打動(dòng)聽眾的辯論家，是一個(gè)對(duì)物理學(xué)和社會(huì)科學(xué)都能闡述得深入淺出的普及者，是一個(gè)對(duì)他所信仰的自由事業(yè)的強(qiáng)有力的鼓吹者。八、羅素：全能型數(shù)學(xué)家他兩次被判監(jiān)禁。一次是1946