浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)5.4《分式的加減》(含答案)

浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)5.4《分式的加減》一 、選擇題1.下列式子計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)=eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)=eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)=－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)=eq\f(3,c)2.下列各式的變形中，正確的是()A.(－x－y)(－x＋y)=x2－y2B.eq\f(1,x)－x=eq\f(1－x,x)C.x2－4x＋3=(x－2)2＋1D.x÷(x2＋x)=eq\f(1,x)＋13.計(jì)算的正確結(jié)果是（）A.0 B. C. D.4.若SKIPIF1<0·t＝1，則t＝()A.a＋2(a≠－2)B.－a＋2(a≠2)C.a－2(a≠2)D.－a－2(a≠±2)5.若xy＝x－y≠0，則eq\f(1,y)－eq\f(1,x)＝()A.eq\f(1,xy)B.y－xC.1D.－16.下列運(yùn)算正確的是()A.eq\f(a,a－b)﹣eq\f(b,b－a)＝1B.eq\f(m,a)﹣eq\f(n,b)＝eq\f(m－n,a－b)C.eq\f(b,a)﹣eq\f(b＋1,a)＝eq\f(1,a)D.eq\f(2,a－b)﹣eq\f(a＋b,a2－b2)＝eq\f(1,a－b)7.已知，則的值是（）A.eq\f(1,2) B.﹣eq\f(1,2) C.2 D.﹣28.若x＝－1，y＝2，則eq\f(2x,x2－64y2)－eq\f(1,x－8y)的值等于()A.－eq\f(1,17)B.eq\f(1,17)C.eq\f(1,16)D.eq\f(1,15)9.如果x>y>0，那么的值是（

）A.零；

B.正數(shù)；

C.負(fù)數(shù)；

D.整數(shù)；10.已知=3，則的值為（）A.-eq\f(7,2) B.eq\f(7,2) C.eq\f(2,7) D.﹣eq\f(2,7)二 、填空題11.化簡(jiǎn)：eq\f(2x,x2－y2)－eq\f(2y,x2－y2)=．12.化簡(jiǎn)：eq\f(x＋3,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋3x,（x－1）2)＝________．13.若ab=2，a+b=﹣1，則的值為．14.已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)=eq\f(1,3)，則eq\f(2ab,a－b)的值等于________.15.已知a+b=3，ab=1，則+的值等于.16.數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：eq\f(1,12)－eq\f(1,15)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,12).因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x＞5)，則x＝________.三 、解答題17.化簡(jiǎn)：eq\f(2x＋y,3x2y)＋eq\f(x－2y,3x2y)－eq\f(x－y,3x2y).18.化簡(jiǎn)：eq\f(1,x)－eq\f(1,x－1)；19.化簡(jiǎn)：eq\f(1,x－4)－eq\f(2x,x2－16)；20.化簡(jiǎn)：eq\f(1,6x－4y)－eq\f(1,6x＋4y)＋eq\f(3x,4y2－9x2).21.已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,7)≠0，求eq\f(3x＋y＋z,y)的值．22.若x＋eq\f(1,x)＝3，求x2＋eq\f(1,x2)的值．23.化簡(jiǎn)eq\f(a,a2－4)·eq\f(a＋2,a2－3a)－eq\f(1,2－a)，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù).24.閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．材料：將分式eq\f(－x4－x2＋3,－x2＋1)拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式．解：由分母為－x2＋1，可設(shè)－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，則－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵對(duì)于任意x，上述等式均成立，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－1＝1，,a＋b＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1.))∴eq\f(－x4－x2＋3,－x2＋1)＝eq\f(（－x2＋1）（x2＋2）＋1,－x2＋1)＝eq\f(（－x2＋1）（x2＋2）,－x2＋1)＋eq\f(1,－x2＋1)＝x2＋2＋eq\f(1,－x2＋1)，這樣，分式eq\f(－x4·x2＋3,－x2＋1)被拆分成了一個(gè)整式x2＋2與一個(gè)分式eq\f(1,－x2＋1)的和．解答：(1)將分式eq\f(－x4－6x2＋8,－x2＋1)拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式；(2)試說(shuō)明eq\f(－x4·6x2＋8,－x2＋1)的最小值為8.

參考答案1.A2.A3.C4.D5.C6.D7.D8.D9.B10.B11.答案為：eq\f(2,x＋y).12.答案為：eq\f(1,x).13.答案為：-0.5.14.答案為：－615.答案為：7.16.答案為：15.17.解：原式＝eq\f(2,3xy).18.解：原式＝－eq\f(1,x2－x).19.解：原式＝eq\f(1,x－4)－eq\f(2x,（x－4）（x＋4）)＝eq\f(x＋4－2x,（x－4）（x＋4）)＝eq\f(4－x,（x－4）（x＋4）)＝－eq\f(1,x＋4).20.解：原式＝－eq\f(1,3x＋2y).21.解：設(shè)eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,7)＝k≠0，則x＝3k，y＝4k，z＝7k.∴原式＝eq\f(3×3k＋4k＋7k,4k)＝eq\f(20k,4k)＝5.22.解：x2＋eq\f(1,x2)＝(x＋eq\f(1,x))2－2＝32－2＝7.23.解：原式＝eq\f(a,（a＋2）（a－2）)·eq\f(a＋2,a（a－3）)＋eq\f(1,a－2)＝eq\f(1＋a－3,（a－2）（a－3）)＝eq\f(a－2,（a－2）（a－3）)＝eq\f(1,a－3)，∵a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)，∴1＜a＜5，即a＝2或3或4，當(dāng)a＝2或a＝3時(shí)，原式?jīng)]有意義，∴a＝4.則a＝4時(shí)，原式＝1.24.解：(1)由分母為－x2＋1，可設(shè)－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，則－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵對(duì)于任意x，上述等式均成立，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－1＝6，,a＋b＝8，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝7，,b＝1.))∴eq\f(－x4－6x2＋8,－x2＋1)＝eq\f(（－x2＋1）（x2＋7）＋1,－x2＋1)＝eq\f(（－x2＋1）（x2＋7）,－x2＋1)＋eq\f(1,－x2＋1)＝x2＋7＋eq\f(1,－x2＋1).這樣，分式eq