人教版高中物理必修二第六章 萬有引力與航天 測試題

馬鳴風(fēng)蕭蕭馬鳴風(fēng)蕭蕭高中物理學(xué)習(xí)材料馬鳴風(fēng)蕭蕭**整理制作)第六章萬有引力與航天測試題一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分)1．下面說法中正確的有()第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度經(jīng)典力學(xué)只適用于高速運(yùn)動(dòng)和宏觀世界海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中發(fā)表了萬有引力定律并給出了引力常量的值2．關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下列說法中正確的是()萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測定的萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的萬有引力定律是由伽利略發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由牛頓測定的萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測定的美國的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長僅為0.36m的方形物體，它距離地面高度僅有16km,理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星()A.向心加速度一定越大B.角速度一定越小C.周期一定越大D.線速度一定越大2009年2月10日，美國一顆商用通信衛(wèi)星與俄羅斯一顆已經(jīng)報(bào)廢的衛(wèi)星在西伯利亞上空相撞，產(chǎn)生大約12000塊太空碎片，假設(shè)這些太空碎片都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A.質(zhì)量越大的碎片速度越大B.質(zhì)量越小的碎片速度越大C.離地球越遠(yuǎn)的碎片速度越大D.離地球越近的碎片速度越大5.一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說法錯(cuò)誤的是()v35.一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說法錯(cuò)誤的是()v3TA.恒星的質(zhì)量為最C行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為密B.行星的質(zhì)量為警D.行星運(yùn)動(dòng)的加速度為2乎地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的()A.g/a倍B.：J(g+a)/a倍C.(g—a)/a倍D.g/a倍如圖1所示，實(shí)線圓表示地球，豎直虛線a表示地軸，虛線圓b、c、d、e表示地球衛(wèi)星可能的軌道，對于此圖以下說法正確的有()

A．BCD．b、c、d、e都可能是地球衛(wèi)星的軌道cA．BCD．放道］.-J'■'J軌道U衛(wèi)星在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II,B為軌道II上的一點(diǎn)，如圖放道］.-J'■'J軌道UB.C.D.9.A。在軌道II上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度在軌道II上經(jīng)過A的速度小于在軌道I上經(jīng)過A的速度在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期在軌道II上經(jīng)過AB.C.D.9.A.B.C.D.10.丈空扯星表面高度分別為何和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為片和TA.B.C.D.10.丈空扯A.B

CD.相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“A.B

CD.宇航員相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s宇航員將不受地球的引力作用宇航員對“地面”的壓力等于零若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)二、填空題（本題共2小題，共12分）目前國際商業(yè)衛(wèi)星正朝著兩個(gè)方向發(fā)展：一類是重量達(dá)數(shù)噸的大衛(wèi)星，另一類是微小衛(wèi)星，只有幾百、幾十甚至幾公斤，其特點(diǎn)是成本低，制造周期短，用途多樣化，發(fā)射方式靈活。現(xiàn)在隨著納米技術(shù)的發(fā)展，微小衛(wèi)星的研制和開發(fā)已成為現(xiàn)實(shí)。由我國航天清華衛(wèi)星技術(shù)有限公司和美國薩瑞大學(xué)合作研制的“航天清華”一號通信微小衛(wèi)星已在俄羅斯某一發(fā)射場發(fā)射升空，這標(biāo)志著我國更加先進(jìn)的“納米衛(wèi)星”的研制開發(fā)工作已經(jīng)開始。請同學(xué)們根據(jù)萬有引力定律及同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，回答下列兩個(gè)問題：（1）微小衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的加速度同軌道上運(yùn)行的大衛(wèi)星。（2）微小衛(wèi)星用作通信衛(wèi)星，則它的繞行速度同軌道上運(yùn)行的大大衛(wèi)星的繞行速度；飛行高度通信大衛(wèi)星的飛行高度。（均填“大于”“等于”或“小于”）1881年，科學(xué)家佐利設(shè)計(jì)了一個(gè)測量地球質(zhì)量的方法：如圖所示，首先，在長臂天平的兩盤放入質(zhì)量同為m的砝碼，天平處于平衡狀態(tài)；然后，在左盤正下方放一質(zhì)量為M的大球，且球心與砝碼有一很小的距離d；接著又在右盤中加質(zhì)量為Am的砝碼，使天平又恢復(fù)平衡狀態(tài)。試導(dǎo)出地球質(zhì)量M0的估算式///////__。（已知地球半徑為R）、計(jì)算題（本題共2小題，共28分）///////如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為％，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。若衛(wèi)星B繞行方

向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多少時(shí)間，它們再一次相距最近？14．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩顆巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0x104km和r=1.2x105km。忽略所有巖石顆粒間AB的相互作用。(結(jié)果可用根式表示)求巖石顆粒A和B的線速度之比。求巖石顆粒A和B的周期之比。土星探測器上有一物體，在地球上重為10N,推算出它在距土星中心3.2x105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4x103km,請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍。圖1參考答案C解析：第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；經(jīng)典力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng)和宏觀世界，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；卡文迪許測出引力常量的值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。D解析：萬有引力定律是牛頓在開普勒等前人的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，不是開普勒，也不是伽利略；引力常量是由卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測定的，綜合知D正確，A、B、C錯(cuò)誤?！?，可得a=詈，rnnr2越小錯(cuò)誤an越大，A正確；GM，rr越小，v越大，「，可得a=詈，rnnr2越小錯(cuò)誤an越大，A正確；GM，rr越小，v越大，D正確;r越小，rn越大，BT=\:；r越小，T越小,C錯(cuò)誤。D解析：太空碎片繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供，設(shè)地球質(zhì)量為M，某碎片質(zhì)量為m，軌道半徑為r，則GMm=mVr得：v=竿，所以碎片的速度與碎片質(zhì)量無關(guān),并且碎片離地球越近，即r越小，速度越大，故選項(xiàng)D正確。無法計(jì)算行星的質(zhì)量，B錯(cuò)；r=GMmmv24n2v2rv無法計(jì)算行星的質(zhì)量，B錯(cuò)；r=5.B解析：由~r2~=r=m~T^r得M=~G=2nG，A對;_v=_匕=vT_v=_匕=vT32n2n，~TC對；2na=32r=3v=丫v，D對。6.B解析：因原來的向心加速度為a,設(shè)原來的角速度為30。赤道半徑為R貝JVa=^2R，mg+ma。當(dāng)赤道上的物體“飄”起來時(shí)，F(xiàn)引=monR，即mg+ma=m32R，：?3=寧。B正確。D解析：所有衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，衛(wèi)星都繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)；所以c不是地球衛(wèi)星的軌道，A、B錯(cuò)誤。同步衛(wèi)星均在赤道的上空，所以C錯(cuò)誤，D正確。ABC解析：航天飛機(jī)在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，距地球越近，速度越大，A項(xiàng)正確。航天飛機(jī)在軌道I經(jīng)A點(diǎn)時(shí)減速才能過渡到軌道II,所以對于A點(diǎn)在軌道I上的速度大于軌道II上的速度，即B正確。由開普勒第三定律知，航天飛機(jī)在軌道II上的角速度大于在軌道I的，故航天飛機(jī)在軌道II上的周期小，即C正確。由萬有引力Gmr^=m1a知，加速度僅與間距有關(guān)，D不正確。Mm9.A解析：由探測器分別在兩個(gè)不同的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知：G(h算)2=m+R)，兩式聯(lián)立可求得火星的質(zhì)量M與火星的半徑R,由火星的半徑1,_?Mm+R)；G(h2+R)2=mR可求出火星的體積，進(jìn)一步求出火星的密度，再根據(jù)黃金代換：GM=gR2，可求得火星表面處的重力加速度g,故A項(xiàng)對。C解析：宇航員受地球的萬有引力提供其繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，因此宇航員對“地面”的壓力為零，B錯(cuò)誤，C正確；太空艙繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度一定小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；無初速釋放的小球和宇航員具有相同的速度，仍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。(1)等于；(2)等于，等于解析：通信衛(wèi)星為同步地球衛(wèi)星。同步衛(wèi)星在赤道上空，定高度、定周期、定速度。第(號)2解析：設(shè)大球M對m的引力為F。由天平再次平衡得mg+F=mg+Amg,即普MMMmR=Amg，地球?qū)Υ笄虻囊Φ扔诖笄虻闹亓?，有GMRM=Mg，解得地球的質(zhì)量必0=鬻(：)2。解析：設(shè)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期為TB,由萬有引力定律和向心力公式得_Mm4n2_,GR+h2=%(R+h)'JMmG~R2=mg，兩式得TB=2n翼3。③因?yàn)閞A>rB，所以e0SB，用t表示所需的時(shí)間(mB-w0)t=2n2n因?yàn)棰賐=TBTb由③⑤兩式得3gR2R+h32n

gR2_R+h33014.解析：(1)設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律：GM2m=mV2將⑥式代入④式得t=GM0v.6〒，解得曠亍G^M°，對于A、B兩顆粒分