浙江省杭州市大江東區(qū)20162017學(xué)年八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)學(xué)習(xí)能力檢測(cè)卷數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列語(yǔ)句屬于命題的是（）A．作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn) B．在線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)CC．等角的余角相等 D．同位角都相等嗎？2.下列四組線(xiàn)段中，不能組成一個(gè)三角形的是（）A．6，6，3；B．3，3，6；C.3，3，5；D.6，6，93.如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最 短C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．垂線(xiàn)段最短 4.以下可以用作證明命題“若a＞b,則|a|＞|b|”是假命題的反例的是（）A．a(chǎn)=3,b=2B．a(chǎn)=0,b=－1C．a(chǎn)=2,b=－1D．a(chǎn)=5,b=05.如圖，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠56.如圖，在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫(huà)邊△ABC的一條高時(shí)，有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（）7.如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，使農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)小區(qū)的距離均相等，則超市應(yīng)建在（）A．在三個(gè)內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處B．在三條高線(xiàn)的交點(diǎn)處C．在三條中線(xiàn)的交點(diǎn)處D．在三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處8.因式分解（x－4）2－9的結(jié)果是（

）A.（x－1）（x＋1）

B.（x－1）（x－5）C.（x－13）（x＋5）

D.（x－1）（x－7）9.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙10.如圖，任意△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①∠A=2∠BFC－180°；②DE－BD=CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BFCF．其中正確的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.一個(gè)紅細(xì)胞的平均直徑是0.0000071m，則用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為m12．若x2+kx+16是一個(gè)完全平方公式，則k=13.將等式3x﹣2y=7變形成用y的代數(shù)式表示x=14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，若AB=10，BC=8，BD=5，則△ADB的面積為15.如圖，BP與CP相交于點(diǎn)P，∠ABP=∠ABC，∠ACP=∠ACB，∠A=68°，那么∠P=°16．如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且S△ABC=16cm2,則△EBF的面積等于cm2三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17．（本小題滿(mǎn)分6分）已知△ABC，尺規(guī)作圖．求作：內(nèi)角∠C的角平分線(xiàn)CD；(2）△ABC中BC邊上的中垂線(xiàn)MN．18．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）（－2）0+（－1）2016－（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中m=－5，n=819．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線(xiàn)上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．求證：∠F=∠ACB．20.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，直線(xiàn)a∥b，△DCB中，AB與DC垂直，點(diǎn)A在線(xiàn)段BC上，直線(xiàn)b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．若∠1=73°－∠B，求∠2的度數(shù)。21.（本小題滿(mǎn)分10分）（1）如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，求證:BD=CE．解：在△ABC和△ACD中，∵∠B=∠C（已知）∠A=（）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD∴AB=AC（）∴AB-()=AC-()∴BD=CE．（2）設(shè)y＝ax，若代數(shù)式（x＋y）（x－2y）－y（x－3y）化簡(jiǎn)的結(jié)果為，請(qǐng)你求出所有滿(mǎn)足條件的a值。22.（本小題滿(mǎn)分12分）大江東產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)某中學(xué)李老師為學(xué)校開(kāi)展的“喜迎G20峰會(huì)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，回到學(xué)校向總務(wù)處王主任交賬時(shí)說(shuō)：“我買(mǎi)了兩類(lèi)書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)取了1400元，現(xiàn)還剩余318元，”王主任算了算覺(jué)得不對(duì)，就說(shuō)：李老師你搞錯(cuò)了.（1）請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)解釋李老師為什么搞錯(cuò)了？（2）李老師急忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)原來(lái)還多買(mǎi)了一支水筆，但水筆的單價(jià)寫(xiě)得模糊不清，李老師只記得水筆價(jià)格為小于8的正整數(shù)，則這支水筆單價(jià)應(yīng)為多少元？23.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖（1），AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm．點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并推導(dǎo)出此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=a°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

八年級(jí)學(xué)習(xí)能力檢測(cè)卷數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBABBCDDCC二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、_7.1×10-612、_8或-813、_（7+2y）/314、_15__15、_96°16、_4__三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17．（本小題滿(mǎn)分6分）（1）內(nèi)角平分線(xiàn)必須為線(xiàn)段，點(diǎn)D必須在AB上…………………..2分（2）中垂線(xiàn)必須突出是直線(xiàn)…………………..2分下結(jié)論必須指明哪根線(xiàn)是什么（類(lèi)似以上為所畫(huà)圖形的寫(xiě)法得1分，未下結(jié)論不得分）…………..2分18．(本小題滿(mǎn)分8分)（1）（－2）0+（－1）2016－（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中m=－5，n=8．19．（本小題滿(mǎn)分8分）20．（本小題滿(mǎn)分10分）解∵∠1=73°－∠B∴∠1+∠B=73°…………..1分又由三角形外角性質(zhì)可得：∠3=∠1+∠B，∴∠3=73°…………..2分∵AB與DC垂直∴∠ACD=90°………….1分∵a∥b∴∠3+∠2+∠ACD=180°…………..2分∴∠2=180°－∠3－∠ACD…………..2分=180°－73°－90°…………1分=17°…………..1分21．（本小題滿(mǎn)分10分）（1）如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，求證:BD=CE．解：在△ABC和△ACD中，∵∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）…………..2分AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）…………..1分∴AB-(AD)=AC-(AE)…………..2分∴BD=CE．（2）解：(x+y)(x-2y)－y（x－3y）

=x2-2xy+xy-2y2-xy+3y2

=x2-2xy+y2………….2分

y=ax代入，=x2-2x·ax+(ax)2

=x2-2ax2+a2x2

=(a2-2a+1)x2

=(a-1)2x2

……….1分

化簡(jiǎn)結(jié)果為x2，則(a-1)2=1

a-1=1或a-1=-1

a=2或a=0

……….2分

a的值是2或0。22．（本小題滿(mǎn)分12分）（1）解：設(shè)8元的買(mǎi)了x本，12元的是（105-x）本∴一共花了：8x+12×(105-x)=1400-318………………….2分8x-12x+1260=10824x=178x=44.5（不符合題意）………………….2分∴不能整除，所以錯(cuò)了。………………….1分（2）設(shè)買(mǎi)的8元的書(shū)為x本，那么12的書(shū)為(105-x)本，水筆為a元，∴1400-8x-12(105-x)-a=318.………………….2分4x-a=178x=(178+a)/4x=44+(2+a)/4………………….2分又x為正整數(shù)，且a為小于8正整數(shù)∴(2+a)必須被4整數(shù)………………….1分∴a=2或6……………….2分∴水筆的價(jià)格為2元或6元23．（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2，BD=AC=4，…….1分又AC⊥AB，BD⊥AB∴∠A=∠B=90°，……………….1分在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．……………….1分∴∠ACP=∠BPQ，……………….1分∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即線(xiàn)段PC與線(xiàn)段PQ垂直．……………….1分（2）①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ，4=5-t,t=1,……………….1分t=xt