2022年江蘇省連云港市中考一模數(shù)學(xué)試題-含答案

2022年九年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.－5的倒數(shù)是A. B.5 C.－ D.－52.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.中國(guó)空間站每天繞地球19圈，大約96分鐘繞一圈，即速度為78000米/秒，將78000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數(shù)是（）A.27° B.36° C.54° D.108°6.一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差7.如圖，點(diǎn)F在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，矩形ABCD頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值為（）A.15 B.18 C.24 D.32二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．10.分解因式：______________．11.已知一次函數(shù)，當(dāng)m滿足______時(shí)，y隨x增大而減?。?2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別是、、，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

13.小紅用圖中所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐形容器（接縫忽略不計(jì)）的側(cè)面，已知扇形紙片的半徑為5cm，圓心角為240°，那么這個(gè)圓錐形容器底面半徑為_(kāi)_____cm．14.某景點(diǎn)的“噴水巨龍”口中C處的水流呈拋物線形，該水流噴出的高度與水平距離之間的有關(guān)系如圖所示，D為該水流的最高點(diǎn)，，垂足為A．已知，，則該水流距水平面的最大高度AD的為_(kāi)_____m．

15.如圖，將三角形紙片折疊，使點(diǎn)、都與點(diǎn)重合，折痕分別為、.已知，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．16.如圖，在正方形中，與交于點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且為對(duì)角線上一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.解方程：，19.計(jì)算：20.某市防控指揮部想了解自3月5日至31日疫情期間各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況．在全市各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對(duì)他們的志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：志愿服務(wù)時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)AB10C16D20（1）本次被抽取的教職工共有______名；（2）表中______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所占百分比為_(kāi)______%；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____°；（4）若該市共有3000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時(shí)間多于60小時(shí)的教職工大約有多少人？22.小明是個(gè)集郵愛(ài)好者，他收集了如圖所示的四張北京冬奧紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將四張郵票背面朝上，洗勻放好．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧吉祥物冰墩墩”的概率是______；（2）小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”和“冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融”的概率．24.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長(zhǎng)線上，且，連接AE，CF．（1）求證：；（2）連接AF，CE．當(dāng)BD與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．26.如圖1，是新冠肺炎疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測(cè)溫時(shí)實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊，，肘關(guān)節(jié)M與槍身端點(diǎn)A之間的水平寬度為25.3cm（即MP的長(zhǎng)度），槍身．（1）求的度數(shù)；（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為．在圖2中，若測(cè)得，小紅與測(cè)溫員之間距離為50cm．問(wèn)此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）28.如圖，在中，，點(diǎn)O在上，以為半徑的半圓O交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求半圓O的半徑長(zhǎng)．29.已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷(xiāo)售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷(xiāo)量y（單位：件）與線下售價(jià)x（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（元/件）1213141516（件）120011001000900800（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上月銷(xiāo)量固定為400件．試問(wèn)：當(dāng)x為多少時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．31.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為G，DG分別交直線BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求b和c的值；（2）當(dāng)時(shí)，連接BD，求△BDF的面積；（3）H是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形BEHF是矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．33.【問(wèn)題提出】（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，且，連接DE、PE、DP，求證：△PDE是直角三角形．【問(wèn)題探究】（2）如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且，連接PQ．①當(dāng)點(diǎn)E是邊AB中點(diǎn)時(shí)，求四邊形BPQE的周長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BPQE的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；【問(wèn)題解決】（3）如圖2，在（2）條件下，隨著點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)，求PQ的最小值．

2022年九年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】m<2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】1三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】2．【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）50．（2）4，32．（3）144．（4）2160．【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）證明看解析．（2）滿足BD平分∠ABC，AC⊥BD，四邊形AFCE是菱形．【23題答案】【答案】（1）113.6°（2