新型光纖和光纖的基本特性課件

第4章新型光纖和光纖的基本特性2018.04.16星期一第4章新型光纖和光纖的基本特性2018.04.16復(fù)習(xí)：弱導(dǎo)光纖的模式當(dāng)光纖的芯層和包層的相對(duì)折射率差△<<1時(shí)，稱(chēng)這種光纖為弱導(dǎo)光纖。只能支持少數(shù)模式。弱導(dǎo)光纖,n1n2,k0n1k0n2;即k0n1k0n2；實(shí)際的光纖就是弱導(dǎo)光纖LPlm模特點(diǎn)：1、場(chǎng)的橫向分量遠(yuǎn)大于縱向分量；

2、場(chǎng)的橫向分量是線偏振的，（Hx,Ey;Ex,Hy）

3、滿足標(biāo)量場(chǎng)方程，在邊界處連續(xù)

4、LP模只有四個(gè)不為零的場(chǎng)分量Ex,0,Ez,0,Hy,Hz;0,Ey,Ez,Hx,0,Hz復(fù)習(xí)：弱導(dǎo)光纖的模式當(dāng)光纖的芯層和包層的相對(duì)折射率差△<<1LP模與傳統(tǒng)模的標(biāo)記方法的關(guān)系

精確模單模光纖實(shí)際存在兩個(gè)正交的偏振模，LP01X和LP01y

；LP模與傳統(tǒng)模的標(biāo)記方法的關(guān)系精確模單模光纖實(shí)際存在兩個(gè)正新型光纖和光纖的基本特性課件主要內(nèi)容一、光纖的傳輸特性二、特種光纖三、單模光纖色散補(bǔ)償、減小色散的影響主要內(nèi)容一、光纖的傳輸特性一、光纖的傳輸特性1、光纖的損耗損耗系數(shù)光纖的損耗限制了光纖最大無(wú)中繼傳輸距離。損耗大小用損耗系數(shù)α(λ)表示，單位為dB/km,即單位長(zhǎng)度光纖的光功率損耗dB（分貝）值。如果注入光纖的功率為p(z=0),光纖的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，經(jīng)長(zhǎng)度L的光纖傳輸后光功率為p(z=L)，則α(λ)為一、光纖的傳輸特性1、光纖的損耗如果注入光纖

影響光纖的損耗系數(shù)較多,包括：1、瑞利散射；2、光纖缺陷；3、雜質(zhì)吸收（如OH-根離子、紅外）等式中，c1為瑞利散射常數(shù)，c2為與缺陷有關(guān)的常數(shù)，A(λ)為雜質(zhì)引起的波吸收。損耗是波長(zhǎng)的函數(shù):影響光纖的損耗系數(shù)較多,式中，c1為瑞利散射常數(shù)，c2為與光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系α(λ)與波長(zhǎng)的關(guān)系如下圖所示。從圖中可看出，有三個(gè)低損耗窗口，其中心波長(zhǎng)分別位于0.85μm、1.30μm、1.55μm處。光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系α(λ)與波長(zhǎng)的關(guān)系如下圖所示。從圖光纖可用頻譜

窗口單模光纖的第一低損耗窗口位于0.85μm附近;第二低損耗窗口位于1.30μm附近;第三低損耗窗口位于1.55μm附近。

三個(gè)波段:

S波段：1475-1510nm；

C波段：位于1528～1565nm：

L波段：1565～1620nm。光纖可用頻譜窗口三個(gè)波段:2、光纖的色散色散種類(lèi)（1）模式色散（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散

a、材料色散

b、波導(dǎo)色散

C、偏振模色散2、光纖的色散色散種類(lèi)（1）模式色散（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散（1）光纖的模式色散

模間時(shí)延差

模間時(shí)延主要存在于多模光纖中。由于不同的模的傳播路徑不同，因此到達(dá)目的地時(shí)不同的模之間存在時(shí)延差。對(duì)于多模光纖，其纖芯為50μm，遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)1.3μm，因而波動(dòng)理論與幾何光學(xué)分析的結(jié)論是一致的?？梢詫⒁粋€(gè)模式看成是光線在光纖中一種可能的行進(jìn)路徑。由于不同的路徑其長(zhǎng)度不同，因而對(duì)應(yīng)的不同的模式其傳播時(shí)延也不同。（1）光纖的模式色散模間時(shí)延差對(duì)于多模光纖，其纖芯為5圖模間時(shí)延差圖模間時(shí)延差設(shè)有一光脈沖注入長(zhǎng)為L(zhǎng)的階躍型光纖中，可以用幾何光學(xué)求出其最大的時(shí)延差δτ。設(shè)一單色光波注入光纖中，其能量將由不同的模式攜帶，速度最快的模（路徑最短）與中心軸線光線相對(duì)應(yīng)，速度最慢的模（路徑最長(zhǎng)）與沿全反射路徑的光線相對(duì)應(yīng)，可求出最大的時(shí)延差：

上式利用了全反射定理：sinθ=n2/n1，其中τ為單位長(zhǎng)度的時(shí)延。

設(shè)有一光脈沖注入長(zhǎng)為L(zhǎng)的階躍型光纖中，可以用幾何光學(xué)求出其模間色散的減少模式色散：由于不同的光線在光纖中傳輸?shù)臅r(shí)間不同，因而輸入一個(gè)光脈沖時(shí)，其能量在時(shí)間上相對(duì)集中，經(jīng)光纖傳輸后到達(dá)輸出端，輸出一個(gè)光脈沖，其能量在時(shí)間上相對(duì)彌散(脈沖展寬)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為模式色散。模式色散的影響。

措施：通過(guò)合理設(shè)計(jì)光纖，模式色散可以減小（如漸變光纖），甚至沒(méi)有（如單模光纖）。模間色散的減少措施：通過(guò)合理設(shè)計(jì)光纖，模式色散可以減?。ㄈ缍嗄９饫w的最大比特率由于模式色散的存在，展寬的光脈沖會(huì)達(dá)到某種程度，使得前后光脈沖相互重疊，可能造成誤碼。一根光纖信號(hào)傳輸?shù)乃俾?？?/p>

一個(gè)粗略的判據(jù)是,只要光脈沖在時(shí)間上的展寬不超過(guò)系統(tǒng)比特周期1/B的1/2，即1/(2B)（B為系統(tǒng)的比特率也就是信息傳輸速率），就可接受。因此模式色散有如下的限制:多模光纖的最大比特率一個(gè)粗略的判據(jù)是,只要光脈沖在時(shí)間上的

因而光纖通信系統(tǒng)由于受模式色散的影響，其比特距離積為：

如Δ=0.01，n1=1.5（≈n2），可得BL<10（Mb/s）·km。階躍多模光纖因而光纖通信系統(tǒng)由于受模式色散的影響，其比特距離積為：

對(duì)于折射率成拋物線分布的漸變光纖，在光纖L處，最快光線和最慢光線的時(shí)延差為：

如假設(shè)

,則系統(tǒng)的帶寬距離積為對(duì)于折射率成拋物線分布的漸變光纖，在光纖L處，最快光（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散(色度色散)

相速單色光波可以描述為E(z,t)=Acos(ω0t-β(ω0)z)式中：A為光場(chǎng)的振幅，β(ω=ω0)為傳播常數(shù)，ω0=2πf0。（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散(色度色散)相速

相速vφ定義為與行波光場(chǎng)保持固定相位的觀察者前進(jìn)的速度或等相位面（ωt-βz=常數(shù)）前進(jìn)的速度:ω0t-β(ω0)z=c相速vφ定義為與行波光場(chǎng)保持固定相位的觀察者前進(jìn)的速度或等群速實(shí)際光纖通信系統(tǒng)中的光波不是單色波，為簡(jiǎn)化分析,

假設(shè)光波只包含兩個(gè)分量：ω0+Δω和ω0-Δω，且Δω<<ω0，則有

β(ω0±Δω)≈β0±β1Δω式中群速β(ω0±Δω)≈β0±β1Δω式中則光脈沖的電場(chǎng)可以描述為

E(z,t)=E［cos((ω0+Δω)t-β(ω0+Δω)z)+cos((ω0-Δω)t-β(ω0-Δω)z)］≈Ecos(Δωt-β1Δωz)cos(ω0t-β0z)可見(jiàn)，合成光波E(z,t)是一個(gè)調(diào)制波，為快變化的光載波cos(ω0t-β0z)和一個(gè)慢變化的包絡(luò)波cos(Δωt-β1Δωz)的乘積。其中，E為光場(chǎng)的振幅；ω0±Δω為調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的頻率分量，以不同的相速傳播（β0±Δβ）;ω0為光波的頻率。則光脈沖的電場(chǎng)可以描述為可見(jiàn)，合成光波E(z,t)是一個(gè)調(diào)光載波行進(jìn)的速度為光波的相速,即為ω0/β0，包絡(luò)行進(jìn)的速度1/β1相應(yīng)地稱(chēng)為群速,即：光載波行進(jìn)的速度為光波的相速,即為ω0/β0，

由于群速與頻率的依賴(lài)關(guān)系，光脈沖的不同分量的傳播速度不同，到達(dá)光纖的輸出端有先有后，因而光脈沖被展寬了。假設(shè)譜寬為Δω，光纖的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則光脈沖的展寬為：

式中,D為色散系數(shù)，單位是:ps/(nm·km)即單位長(zhǎng)度(km)、單位波長(zhǎng)(nm)間隔的時(shí)延(ps)值。由于群速與頻率的依賴(lài)關(guān)系，光脈沖的不同分量的傳播速度不同其中，第一項(xiàng)為材料色散，與光纖的折射率和波長(zhǎng)有關(guān);第二項(xiàng)為波導(dǎo)色散，與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)V、Δ有關(guān)。色散系數(shù)D的表達(dá)式：其中，第一項(xiàng)為材料色散，與光纖的折射率和波長(zhǎng)有關(guān);第二項(xiàng)為a、材料色散材料色散是由于石英材料的折射率隨波長(zhǎng)變化（是波長(zhǎng)的函數(shù)）而引起的；

實(shí)際的光源的譜是有一定寬度的，因而不同的波長(zhǎng)由于速度不同相互之間有延遲，導(dǎo)致輸入光纖的窄脈沖輸出時(shí)變寬了。

對(duì)于普通的單模光纖，材料色散在波長(zhǎng)λ=1.27μm左右時(shí)為零，λ>1.27μm時(shí)有正的色散，λ<1.27μm時(shí)有負(fù)的色散。a、材料色散波導(dǎo)色散是由于光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)引起的色散，與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)如V等有關(guān)。對(duì)于普通的單模光纖，波導(dǎo)色散相對(duì)于材料色散較小，它與光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，隨V、光纖的纖芯、光波長(zhǎng)的減小而變大。波導(dǎo)色散為負(fù)色散。b、波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散是由于光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)引起的色散，與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)如V常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖脈沖線寬Δλ,經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度的光纖后脈沖的展寬量為:設(shè)λ1>λ2,若D>0,則τ1>τ2表示長(zhǎng)波比短波的時(shí)延大,長(zhǎng)波的速度小于短波的速度,這是反常色散反常色散區(qū)正常色散區(qū)紅光，綠光？？正常色散、反常色散脈沖線寬Δλ,經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度的光纖后脈沖的展寬量為:設(shè)λ1>初始脈沖輸出脈沖三、單模光纖色散補(bǔ)償、減小色散的影響光纖脈沖展寬示意圖初始脈沖輸出脈沖三、單模光纖色散補(bǔ)償、減小色散的影響光纖脈

單模光纖中的基模LP01可以分成相互正交的線性偏振模LP01X和LP01y

。對(duì)于理想的圓柱對(duì)稱(chēng)光纖，這兩個(gè)模具有相同的傳播常數(shù)，盡管光脈沖的能量分布在這兩個(gè)模上，但并沒(méi)有引起光脈沖的展寬。實(shí)際上，光纖不可能保證圓柱對(duì)稱(chēng)性，存在雙折射，因而這兩個(gè)模的傳播常數(shù)有微小的差別，分布在這兩個(gè)模式上的光能略微有分開(kāi)。傳播常數(shù)的差別導(dǎo)致了光脈沖的展寬，稱(chēng)這一現(xiàn)象為偏振模色散PMD偏振模及其色散單模光纖中的基模LP01可以分成相互正交的線性偏振模SlowpolarizationstateFastpolarizationstatet

=DelayInputpulset

Combined

output偏振模色散LP01XLP01ySlowpolarizationstateFastpo二、特種光纖1、零色散波長(zhǎng)光纖2、色散位移光纖DSF3、色散平坦光纖DFF4、色散補(bǔ)償光纖DCF5、非零色散位移光纖（G.655）6、大有效面積光纖7、光子晶體光纖8、摻稀土元素光纖二、特種光纖1、零色散波長(zhǎng)光纖2、色散位移光纖DSF3、色散1、零色散波長(zhǎng)光纖。

在某一波長(zhǎng)范圍，如λ>1.27μm，由于材料色散與波導(dǎo)色散符號(hào)相反，因而在某一波長(zhǎng)上可以完全相互抵消。對(duì)于普通的單模光纖，波長(zhǎng)為λ=1.30μm，選用工作于該波長(zhǎng)的光纖其色散最小。常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖1、零色散波長(zhǎng)光纖。常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖2、色散位移光纖DSF。減小光纖的纖芯使波導(dǎo)色散增加，可以把零色散波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，從而在光纖最低損耗窗口λ=1.55μm附近得到最小色散。將零色散波長(zhǎng)移至λ=1.55μm附近的光纖稱(chēng)為DSF光纖。

3、色散平坦光纖DFF。將在λ=1.30μm和λ=1.55μm范圍內(nèi)，色散接近于零的光纖稱(chēng)為DFF光纖。2、色散位移光纖DSF。3、色散平坦光纖DFF。4、色散補(bǔ)償光纖DCF。普通單模光纖的色散典型值為幾個(gè)ps/(nm·km)，在特定波長(zhǎng)范圍內(nèi)，DCF光纖的色散符號(hào)與其相反，即D為負(fù)數(shù)，這樣當(dāng)DCF光纖與普通單模光混合使用時(shí),色散得到了補(bǔ)償。為了得到好的補(bǔ)償效果,通常DCF光纖的色散值很大，典型值為-103ps/(km·nm)，所以只需很短的DCF光纖就能補(bǔ)償很長(zhǎng)的普通單模光纖。(色散管理)

色散補(bǔ)償器如光纖光柵FBG。

其原理都是讓原先跑得快的波長(zhǎng)經(jīng)過(guò)補(bǔ)償器時(shí)慢下來(lái)，減少不同波長(zhǎng)由于速度不一樣而導(dǎo)致的時(shí)延。DCFDCFDCF4、色散補(bǔ)償光纖DCF。色散補(bǔ)償器如光纖光柵FBG。DCFDAB啁啾光纖光柵原理：不同波長(zhǎng)的光在光柵的不同位置反射AB啁啾光纖光柵原理：不同波長(zhǎng)的光在光柵的不同位置反射環(huán)形器啁啾光纖光柵1.補(bǔ)償一階二階色散2.動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)形器啁啾光纖光柵1.補(bǔ)償一階二階色散5、非零色散位移光纖（G.655）色散位移光纖在單信道系統(tǒng)中運(yùn)行良好；在WDM系統(tǒng)中，由于有多個(gè)波長(zhǎng)，各波長(zhǎng)的色散接近于零，會(huì)引起四波混頻。所以研究者研制了非零色散位移光纖。

色散值為0.1-6ps/(nm.km)作用：

可用于WDM系統(tǒng)中。零色散點(diǎn)在1500nm附近，在1525-1620nm（對(duì)應(yīng)于摻鉺光纖放大器的放大范圍）的整個(gè)波段上，色散值為正值。5、非零色散位移光纖（G.655）色散位移光纖在單信道系統(tǒng)中非零色散位移光纖折射率分布非零色散位移光纖折射率分布幾種單模光纖色散分布圖幾種單模光纖色散分布圖6、大有效面積（模場(chǎng)面積）光纖折射率分布圖增大有效面積，可以減小非線性效應(yīng)6、大有效面積（模場(chǎng)面積）光纖折射率分布圖增大有效面積，可以7、光子晶體光纖多孔光纖，微結(jié)構(gòu)光纖折射率引導(dǎo)型光子晶體光纖(index-guidingPCF)

光子帶隙波導(dǎo)型光子晶體光纖(photonicband-gapPCF)

7、光子晶體光纖多孔光纖，微結(jié)構(gòu)光纖折射率引導(dǎo)型光子晶體光纖光子晶體光纖的制作

步驟：首先設(shè)計(jì)出光子晶體光纖的基本結(jié)構(gòu)，然后將預(yù)先熔融制成的預(yù)制棒研磨、鉆孔后在光纖塔內(nèi)拉伸成微細(xì)管；將這些微細(xì)管按照預(yù)先設(shè)計(jì)形狀（六角形，網(wǎng)狀等等）排列在一起，中心替換成一根直徑完全相同的實(shí)心微棒或者抽掉中間的實(shí)心微棒甚或再將周?chē)囊蝗ξ⒓?xì)管也同時(shí)抽去形成空芯結(jié)構(gòu)；再經(jīng)過(guò)一步或兩步復(fù)拉伸形成最后所要的光子晶體光纖。對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的光子晶體光纖應(yīng)設(shè)定不同溫度,以保證結(jié)構(gòu)形狀不變形。光子晶體光纖的制作步驟：首先設(shè)計(jì)出光子晶體光纖的基本結(jié)構(gòu)，光子晶體光纖的模場(chǎng)分布光子晶體光纖的模場(chǎng)分布光子晶體光纖的特性

a、無(wú)截止單模特性傳統(tǒng)光纖的歸一化頻率V決定了模式數(shù)目，當(dāng)V<2.405時(shí)光纖是單模的。由于材料折射率相對(duì)于波長(zhǎng)的變化較緩慢，因此傳統(tǒng)光纖的V值與波長(zhǎng)差不多成反比，如果縮短工作波長(zhǎng)，就出現(xiàn)多模化。普通單模光纖的截止波長(zhǎng)一般大于1。

光子晶體光纖在337nm到1550nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)都是單模的。

光子晶體光纖有效歸一化頻率作為光子晶體光纖的單模傳輸條件

光子晶體光纖的特性a、無(wú)截止單模特性光子晶體光纖在337n在較長(zhǎng)的工作波長(zhǎng)下時(shí)，光場(chǎng)分布擴(kuò)展到纖芯附近的氣孔區(qū)域；如果工作波長(zhǎng)較短，光場(chǎng)向包層空氣孔的滲出就減小，也就是說(shuō)光場(chǎng)更集中于纖芯位置，所以包層的有效折射率上升，從而接近于纖芯的折射率。結(jié)果是，隨著波長(zhǎng)變短，纖芯和包層的折射率差減小，V值的波長(zhǎng)依賴(lài)性減弱，使得歸一化頻率趨于定值，從而可以在更寬的帶寬范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)單模工作。在較長(zhǎng)的工作波長(zhǎng)下時(shí)，光場(chǎng)分布擴(kuò)展到纖芯附近的氣孔區(qū)域；b、靈活控制的色散特性PCF的另一個(gè)重要特點(diǎn)是其可以靈活控制的色散特性。就光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)特征來(lái)說(shuō)，它對(duì)波導(dǎo)色散有較高的控制性。常規(guī)光纖是在石英玻璃中摻雜而在截面內(nèi)形成一定的折射率分布制成的，由于材料不匹配會(huì)造成光纖損耗，因此纖芯和包層的折射率差不能過(guò)大。光子晶體光纖由單一材料(純二氧化硅)構(gòu)成，它不存在常規(guī)光纖的材料不匹配現(xiàn)象。通過(guò)合理調(diào)節(jié)空氣孔的尺寸和間距，可以獲得較大的折射率差，從而更有效的控制波導(dǎo)色散。因此，通過(guò)設(shè)法改進(jìn)PCF的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)就可以實(shí)現(xiàn)各種期望的色散特性。b、靈活控制的色散特性PCF的另一個(gè)重要特點(diǎn)是其可以靈活控制c、高雙折射特性

在PCF中比較容易實(shí)現(xiàn)高的雙折射，只需將PCF橫截面上的圓對(duì)稱(chēng)性破壞，比如，在對(duì)稱(chēng)方向上減少一些空氣孔或者改變空氣孔的尺寸。下圖圖給出了兩種類(lèi)型的高雙折射光子晶體光纖的截面圖目前報(bào)道的最高的雙折射高達(dá)7.7×10-3

[37]c、高雙折射特性在PCF中比較容易實(shí)現(xiàn)高的雙折射，只需將P8、摻稀土元素光纖摻鉺光纖，摻鐿光纖作用制作光纖放大器，光纖激光器特種材料光纖，見(jiàn)書(shū)P1018、摻稀土元素光纖摻鉺光纖，摻鐿光纖特種材料光纖，見(jiàn)書(shū)P10重點(diǎn)一、光纖的損耗二、光纖的色散思考題：零色散位移光纖是根據(jù)什么原理設(shè)計(jì)的？重點(diǎn)一、光纖的損耗思考題：零色散位移光纖是根據(jù)什么原理設(shè)計(jì)的第4章新型光纖和光纖的基本特性2018.04.16星期一第4章新型光纖和光纖的基本特性2018.04.16復(fù)習(xí)：弱導(dǎo)光纖的模式當(dāng)光纖的芯層和包層的相對(duì)折射率差△<<1時(shí)，稱(chēng)這種光纖為弱導(dǎo)光纖。只能支持少數(shù)模式。弱導(dǎo)光纖,n1n2,k0n1k0n2;即k0n1k0n2；實(shí)際的光纖就是弱導(dǎo)光纖LPlm模特點(diǎn)：1、場(chǎng)的橫向分量遠(yuǎn)大于縱向分量；

2、場(chǎng)的橫向分量是線偏振的，（Hx,Ey;Ex,Hy）

3、滿足標(biāo)量場(chǎng)方程，在邊界處連續(xù)

4、LP模只有四個(gè)不為零的場(chǎng)分量Ex,0,Ez,0,Hy,Hz;0,Ey,Ez,Hx,0,Hz復(fù)習(xí)：弱導(dǎo)光纖的模式當(dāng)光纖的芯層和包層的相對(duì)折射率差△<<1LP模與傳統(tǒng)模的標(biāo)記方法的關(guān)系

精確模單模光纖實(shí)際存在兩個(gè)正交的偏振模，LP01X和LP01y

；LP模與傳統(tǒng)模的標(biāo)記方法的關(guān)系精確模單模光纖實(shí)際存在兩個(gè)正新型光纖和光纖的基本特性課件主要內(nèi)容一、光纖的傳輸特性二、特種光纖三、單模光纖色散補(bǔ)償、減小色散的影響主要內(nèi)容一、光纖的傳輸特性一、光纖的傳輸特性1、光纖的損耗損耗系數(shù)光纖的損耗限制了光纖最大無(wú)中繼傳輸距離。損耗大小用損耗系數(shù)α(λ)表示，單位為dB/km,即單位長(zhǎng)度光纖的光功率損耗dB（分貝）值。如果注入光纖的功率為p(z=0),光纖的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，經(jīng)長(zhǎng)度L的光纖傳輸后光功率為p(z=L)，則α(λ)為一、光纖的傳輸特性1、光纖的損耗如果注入光纖

影響光纖的損耗系數(shù)較多,包括：1、瑞利散射；2、光纖缺陷；3、雜質(zhì)吸收（如OH-根離子、紅外）等式中，c1為瑞利散射常數(shù)，c2為與缺陷有關(guān)的常數(shù)，A(λ)為雜質(zhì)引起的波吸收。損耗是波長(zhǎng)的函數(shù):影響光纖的損耗系數(shù)較多,式中，c1為瑞利散射常數(shù)，c2為與光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系α(λ)與波長(zhǎng)的關(guān)系如下圖所示。從圖中可看出，有三個(gè)低損耗窗口，其中心波長(zhǎng)分別位于0.85μm、1.30μm、1.55μm處。光纖損耗與波長(zhǎng)的關(guān)系α(λ)與波長(zhǎng)的關(guān)系如下圖所示。從圖光纖可用頻譜

窗口單模光纖的第一低損耗窗口位于0.85μm附近;第二低損耗窗口位于1.30μm附近;第三低損耗窗口位于1.55μm附近。

三個(gè)波段:

S波段：1475-1510nm；

C波段：位于1528～1565nm：

L波段：1565～1620nm。光纖可用頻譜窗口三個(gè)波段:2、光纖的色散色散種類(lèi)（1）模式色散（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散

a、材料色散

b、波導(dǎo)色散

C、偏振模色散2、光纖的色散色散種類(lèi)（1）模式色散（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散（1）光纖的模式色散

模間時(shí)延差

模間時(shí)延主要存在于多模光纖中。由于不同的模的傳播路徑不同，因此到達(dá)目的地時(shí)不同的模之間存在時(shí)延差。對(duì)于多模光纖，其纖芯為50μm，遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)1.3μm，因而波動(dòng)理論與幾何光學(xué)分析的結(jié)論是一致的?？梢詫⒁粋€(gè)模式看成是光線在光纖中一種可能的行進(jìn)路徑。由于不同的路徑其長(zhǎng)度不同，因而對(duì)應(yīng)的不同的模式其傳播時(shí)延也不同。（1）光纖的模式色散模間時(shí)延差對(duì)于多模光纖，其纖芯為5圖模間時(shí)延差圖模間時(shí)延差設(shè)有一光脈沖注入長(zhǎng)為L(zhǎng)的階躍型光纖中，可以用幾何光學(xué)求出其最大的時(shí)延差δτ。設(shè)一單色光波注入光纖中，其能量將由不同的模式攜帶，速度最快的模（路徑最短）與中心軸線光線相對(duì)應(yīng)，速度最慢的模（路徑最長(zhǎng)）與沿全反射路徑的光線相對(duì)應(yīng)，可求出最大的時(shí)延差：

上式利用了全反射定理：sinθ=n2/n1，其中τ為單位長(zhǎng)度的時(shí)延。

設(shè)有一光脈沖注入長(zhǎng)為L(zhǎng)的階躍型光纖中，可以用幾何光學(xué)求出其模間色散的減少模式色散：由于不同的光線在光纖中傳輸?shù)臅r(shí)間不同，因而輸入一個(gè)光脈沖時(shí)，其能量在時(shí)間上相對(duì)集中，經(jīng)光纖傳輸后到達(dá)輸出端，輸出一個(gè)光脈沖，其能量在時(shí)間上相對(duì)彌散(脈沖展寬)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為模式色散。模式色散的影響。

措施：通過(guò)合理設(shè)計(jì)光纖，模式色散可以減小（如漸變光纖），甚至沒(méi)有（如單模光纖）。模間色散的減少措施：通過(guò)合理設(shè)計(jì)光纖，模式色散可以減?。ㄈ缍嗄９饫w的最大比特率由于模式色散的存在，展寬的光脈沖會(huì)達(dá)到某種程度，使得前后光脈沖相互重疊，可能造成誤碼。一根光纖信號(hào)傳輸?shù)乃俾?？?/p>

一個(gè)粗略的判據(jù)是,只要光脈沖在時(shí)間上的展寬不超過(guò)系統(tǒng)比特周期1/B的1/2，即1/(2B)（B為系統(tǒng)的比特率也就是信息傳輸速率），就可接受。因此模式色散有如下的限制:多模光纖的最大比特率一個(gè)粗略的判據(jù)是,只要光脈沖在時(shí)間上的

因而光纖通信系統(tǒng)由于受模式色散的影響，其比特距離積為：

如Δ=0.01，n1=1.5（≈n2），可得BL<10（Mb/s）·km。階躍多模光纖因而光纖通信系統(tǒng)由于受模式色散的影響，其比特距離積為：

對(duì)于折射率成拋物線分布的漸變光纖，在光纖L處，最快光線和最慢光線的時(shí)延差為：

如假設(shè)

,則系統(tǒng)的帶寬距離積為對(duì)于折射率成拋物線分布的漸變光纖，在光纖L處，最快光（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散(色度色散)

相速單色光波可以描述為E(z,t)=Acos(ω0t-β(ω0)z)式中：A為光場(chǎng)的振幅，β(ω=ω0)為傳播常數(shù)，ω0=2πf0。（2）單模光纖的波長(zhǎng)色散(色度色散)相速

相速vφ定義為與行波光場(chǎng)保持固定相位的觀察者前進(jìn)的速度或等相位面（ωt-βz=常數(shù)）前進(jìn)的速度:ω0t-β(ω0)z=c相速vφ定義為與行波光場(chǎng)保持固定相位的觀察者前進(jìn)的速度或等群速實(shí)際光纖通信系統(tǒng)中的光波不是單色波，為簡(jiǎn)化分析,

假設(shè)光波只包含兩個(gè)分量：ω0+Δω和ω0-Δω，且Δω<<ω0，則有

β(ω0±Δω)≈β0±β1Δω式中群速β(ω0±Δω)≈β0±β1Δω式中則光脈沖的電場(chǎng)可以描述為

E(z,t)=E［cos((ω0+Δω)t-β(ω0+Δω)z)+cos((ω0-Δω)t-β(ω0-Δω)z)］≈Ecos(Δωt-β1Δωz)cos(ω0t-β0z)可見(jiàn)，合成光波E(z,t)是一個(gè)調(diào)制波，為快變化的光載波cos(ω0t-β0z)和一個(gè)慢變化的包絡(luò)波cos(Δωt-β1Δωz)的乘積。其中，E為光場(chǎng)的振幅；ω0±Δω為調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的頻率分量，以不同的相速傳播（β0±Δβ）;ω0為光波的頻率。則光脈沖的電場(chǎng)可以描述為可見(jiàn)，合成光波E(z,t)是一個(gè)調(diào)光載波行進(jìn)的速度為光波的相速,即為ω0/β0，包絡(luò)行進(jìn)的速度1/β1相應(yīng)地稱(chēng)為群速,即：光載波行進(jìn)的速度為光波的相速,即為ω0/β0，

由于群速與頻率的依賴(lài)關(guān)系，光脈沖的不同分量的傳播速度不同，到達(dá)光纖的輸出端有先有后，因而光脈沖被展寬了。假設(shè)譜寬為Δω，光纖的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則光脈沖的展寬為：

式中,D為色散系數(shù)，單位是:ps/(nm·km)即單位長(zhǎng)度(km)、單位波長(zhǎng)(nm)間隔的時(shí)延(ps)值。由于群速與頻率的依賴(lài)關(guān)系，光脈沖的不同分量的傳播速度不同其中，第一項(xiàng)為材料色散，與光纖的折射率和波長(zhǎng)有關(guān);第二項(xiàng)為波導(dǎo)色散，與波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)V、Δ有關(guān)。色散系數(shù)D的表達(dá)式：其中，第一項(xiàng)為材料色散，與光纖的折射率和波長(zhǎng)有關(guān);第二項(xiàng)為a、材料色散材料色散是由于石英材料的折射率隨波長(zhǎng)變化（是波長(zhǎng)的函數(shù)）而引起的；

實(shí)際的光源的譜是有一定寬度的，因而不同的波長(zhǎng)由于速度不同相互之間有延遲，導(dǎo)致輸入光纖的窄脈沖輸出時(shí)變寬了。

對(duì)于普通的單模光纖，材料色散在波長(zhǎng)λ=1.27μm左右時(shí)為零，λ>1.27μm時(shí)有正的色散，λ<1.27μm時(shí)有負(fù)的色散。a、材料色散波導(dǎo)色散是由于光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)引起的色散，與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)如V等有關(guān)。對(duì)于普通的單模光纖，波導(dǎo)色散相對(duì)于材料色散較小，它與光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，隨V、光纖的纖芯、光波長(zhǎng)的減小而變大。波導(dǎo)色散為負(fù)色散。b、波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散是由于光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)引起的色散，與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)如V常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖脈沖線寬Δλ,經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度的光纖后脈沖的展寬量為:設(shè)λ1>λ2,若D>0,則τ1>τ2表示長(zhǎng)波比短波的時(shí)延大,長(zhǎng)波的速度小于短波的速度,這是反常色散反常色散區(qū)正常色散區(qū)紅光，綠光？？正常色散、反常色散脈沖線寬Δλ,經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度的光纖后脈沖的展寬量為:設(shè)λ1>初始脈沖輸出脈沖三、單模光纖色散補(bǔ)償、減小色散的影響光纖脈沖展寬示意圖初始脈沖輸出脈沖三、單模光纖色散補(bǔ)償、減小色散的影響光纖脈

單模光纖中的基模LP01可以分成相互正交的線性偏振模LP01X和LP01y

。對(duì)于理想的圓柱對(duì)稱(chēng)光纖，這兩個(gè)模具有相同的傳播常數(shù)，盡管光脈沖的能量分布在這兩個(gè)模上，但并沒(méi)有引起光脈沖的展寬。實(shí)際上，光纖不可能保證圓柱對(duì)稱(chēng)性，存在雙折射，因而這兩個(gè)模的傳播常數(shù)有微小的差別，分布在這兩個(gè)模式上的光能略微有分開(kāi)。傳播常數(shù)的差別導(dǎo)致了光脈沖的展寬，稱(chēng)這一現(xiàn)象為偏振模色散PMD偏振模及其色散單模光纖中的基模LP01可以分成相互正交的線性偏振模SlowpolarizationstateFastpolarizationstatet

=DelayInputpulset

Combined

output偏振模色散LP01XLP01ySlowpolarizationstateFastpo二、特種光纖1、零色散波長(zhǎng)光纖2、色散位移光纖DSF3、色散平坦光纖DFF4、色散補(bǔ)償光纖DCF5、非零色散位移光纖（G.655）6、大有效面積光纖7、光子晶體光纖8、摻稀土元素光纖二、特種光纖1、零色散波長(zhǎng)光纖2、色散位移光纖DSF3、色散1、零色散波長(zhǎng)光纖。

在某一波長(zhǎng)范圍，如λ>1.27μm，由于材料色散與波導(dǎo)色散符號(hào)相反，因而在某一波長(zhǎng)上可以完全相互抵消。對(duì)于普通的單模光纖，波長(zhǎng)為λ=1.30μm，選用工作于該波長(zhǎng)的光纖其色散最小。常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖1、零色散波長(zhǎng)光纖。常規(guī)單模光纖的色散特性示意圖2、色散位移光纖DSF。減小光纖的纖芯使波導(dǎo)色散增加，可以把零色散波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，從而在光纖最低損耗窗口λ=1.55μm附近得到最小色散。將零色散波長(zhǎng)移至λ=1.55μm附近的光纖稱(chēng)為DSF光纖。

3、色散平坦光纖DFF。將在λ=1.30μm和λ=1.55μm范圍內(nèi)，色散接近于零的光纖稱(chēng)為DFF光纖。2、色散位移光纖DSF。3、色散平坦光纖DFF。4、色散補(bǔ)償光纖DCF。普通單模光纖的色散典型值為幾個(gè)ps/(nm·km)，在特定波長(zhǎng)范圍內(nèi)，DCF光纖的色散符號(hào)與其相反，即D為負(fù)數(shù)，這樣當(dāng)DCF光纖與普通單模光混合使用時(shí),色散得到了補(bǔ)償。為了得到好的補(bǔ)償效果,通常DCF光纖的色散值很大，典型值為-103ps/(km·nm)，所以只需很短的DCF光纖就能補(bǔ)償很長(zhǎng)的普通單模光纖。(色散管理)

色散補(bǔ)償器如光纖光柵FBG。

其原理都是讓原先跑得快的波長(zhǎng)經(jīng)過(guò)補(bǔ)償器時(shí)慢下來(lái)，減少不同波長(zhǎng)由于速度不一樣而導(dǎo)致的時(shí)延。DCFDCFDCF4、色散補(bǔ)償光纖DCF。色散補(bǔ)償器如光纖光柵FBG。DCFDAB啁啾光纖光柵原理：不同波長(zhǎng)的光在光柵的不同位置反射AB啁啾光纖光柵原理：不同波長(zhǎng)的光在光柵的不同位置反射環(huán)形器啁啾光纖光柵1.補(bǔ)償一階二階色散2.動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)形器啁啾光纖光柵1.補(bǔ)償一階二階色散5、非零色散位移光纖（G.655）色散位移光纖在單信道系統(tǒng)中運(yùn)行良好；在WDM系統(tǒng)中，由于有多個(gè)波長(zhǎng)，各波長(zhǎng)的色散接近于零，會(huì)引起四波混頻。所以研究者研制了非零色散位移光纖。

色散值為0.1-6ps/(nm.km)作用：

可用于WDM系統(tǒng)中。零色散點(diǎn)在1500nm附近，在1525-1620nm（對(duì)應(yīng)于摻鉺光纖放大器的放大范圍）的整個(gè)波段上，色散值為正值。5、非零色散位移光纖（G.655）色散位移光纖在單信道系統(tǒng)中非零色散位移光纖折射率分布非零色散位移光纖折射率分布幾種單模光纖色散分布圖幾種單模光纖色散分布圖6、大有效面積（模場(chǎng)面積