等差數(shù)列前n項(xiàng)和 新課標(biāo) 人教

高一數(shù)學(xué)多媒體課堂之Play等差數(shù)列前n項(xiàng)和編輯ppt復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d·····０１２３４５nan∵ak=a1+(k-1)d,即a1=ak－(k-1)d.∴通項(xiàng)公式又可改寫為3.等差中項(xiàng)Ａ＝———a+b2an-an-1=d

(n∈N*且n≥2)4.若m+n=p+q則am+an=ap+aqan=am+(n-m)d編輯ppt

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？探究發(fā)現(xiàn)編輯ppt等差數(shù)列的前n項(xiàng)和德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯9歲的時(shí)候很快就解決了這個(gè)問題：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？趕快開動(dòng)腦筋，想一想！編輯ppt探究發(fā)現(xiàn)問題：123212120191獲得算法：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？編輯ppt探究發(fā)現(xiàn)問題：編輯ppt探究發(fā)現(xiàn)編輯ppt思考：①在正整數(shù)列中，前n個(gè)數(shù)的和是多少？②在正整數(shù)列中，前n個(gè)偶數(shù)的和是多少？等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式1＋2＋…＋n=2+4+…+2n=n(n+1)2n(n+1)？？編輯ppt公式應(yīng)用750080008500900095001000010500例１某長跑運(yùn)動(dòng)員７天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：這位長跑運(yùn)動(dòng)員７天共跑了多少米？選用公式之解:直接利用得：S7=7×7500+7×3×500=63000編輯ppt公式應(yīng)用變用公式例２等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…的前多少項(xiàng)的和為54？解:設(shè)該數(shù)列為{an},前n項(xiàng)的和是54,∵a1=－10,d=－6－(－10)=4,解得n=9,n=－3(舍棄).因此等差數(shù)列－10,－6,－2,2,…前9項(xiàng)的和是54.整理得n2－6n－27=0.之編輯ppt公式應(yīng)用知三求二例３之解:利用a1=再根據(jù)an=編輯ppt公式應(yīng)用變式練習(xí)之例4解:根據(jù)n=2Sn/(a1+an)=2=27編輯ppt練習(xí)1.根據(jù)條件，求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的Sn:①a1=5,an=95,n=10;②a1=100,d=－2,n=50;③a1=14.5,d=0.7,an=32.2.等差數(shù)列5,4,3,2,…前多少項(xiàng)的和是－30？答案：①500；②2550；③604.5提示：先化為n2－11n－60=0，得n=15,或n=－4（舍棄）編輯ppt課堂小結(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式在兩個(gè)求和公式中,各有五個(gè)元素,只要知道其中三個(gè)元素,結(jié)合通項(xiàng)公式就可求出另兩個(gè)元素.公式的推證用的是倒序相加法(關(guān)于n的二次函數(shù))編輯ppt作業(yè)布置A必做題：課本118頁，練習(xí)１、２、３；習(xí)題3.3第２題（３、４）B選做題：在等差數(shù)列中，編輯ppt非常正確！真棒！再接再勵(lì)！編輯ppt近答案很近！再仔細(xì)想想！

編輯ppt1+2+3+……+100=？高斯的算法是：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和:第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和:第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和: