第四章半導體的導電性課件

第四章半導體的導電性§4.1載流子的漂移運動遷移率§4.2載流子的散射§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

第四章半導體的導電性§4.1載流子的漂移運動遷§4.1載流子的漂移運動遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：歐姆定律的微分表達式二.漂移速度和遷移率三.半導體的電導率和遷移率§4.1載流子的漂移運動遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：

§4.1載流子的漂移運動遷移率一.歐姆定律的微分表達式金屬：在面積為S，長為L的導體兩端，加電壓V，在導體內(nèi)形成電場E，載流子在電場E的作用下，定向運動形成電流I，為描述I在導體中的分布情況，引入電流密度J，即:歐姆定律微分表達式§4.1載流子的漂移運動遷移

§4.1載流子的漂移運動遷移率載流子漂移的示意圖（a）半導體內(nèi)載流子的運動（b）微觀或原子尺度的空穴漂移（c）宏觀尺度的載流子漂移§4.1載流子的漂移運動遷移二.漂移速度和遷移率漂移運動：電子在電場作用下做定向運動稱為漂移運動。漂移速度：定向運動的速度平均速度

§4.1載流子的漂移運動遷移率漂移電流漂移電流密度

引入遷移率的概念漂移電流與遷移率的關(guān)系二.漂移速度和遷移率漂移運動：電子在電場作用下做定向運動稱

§4.1載流子的漂移運動遷移率電流定義的示意圖§4.1載流子的漂移運動遷移

§4.1載流子的漂移運動遷移率高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電場的關(guān)系§4.1載流子的漂移運動遷移

§4.1載流子的漂移運動遷移率

導電的電子是在導帶中，他們是脫離了共價鍵可以在半導體中自由運動的電子；而導電的空穴是在價帶中，空穴電流實際上是代表了共價鍵上的電子在價鍵間運動時所產(chǎn)生的電流，所以在相同電場作用下，電子和空穴的遷移率不同。遷移率單位電場作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運能力?！?.1載流子的漂移運動遷移第四章半導體的導電性課件第四章半導體的導電性課件三.半導體的電導率和遷移率半導體中有電子和空穴兩種載流子，n、p隨T和摻雜濃度變化而變化，所以σ隨摻雜濃度和T變化。半導體在電場作用下：

§4.1載流子的漂移運動遷移率與比較，可得：電導率三.半導體的電導率和遷移率半導體中有電子和空穴兩種載流子，n

§4.1載流子的漂移運動遷移率n型半導體P型半導體本征半導體電阻率與載流子濃度與遷移率有關(guān)，二者均與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)。§4.1載流子的漂移運動遷移率n型半表1：本征半導體在溫度為300K時，電子的遷移率

μn和空穴的遷移率μp且遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化而變化半導體材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge39001900Si1350500GaAs8000100~300

§4.1載流子的漂移運動遷移率表1：本征半導體在溫度為300K時，電子的遷移率且遷移率隨一、載流子散射的概念:二、半導體的主要散射機構(gòu)三、其它因素引起的散射§4.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射載流子在電場作用下做加速運動，漂移速度是否會不斷加大，使不斷加大呢？由知：答案是否定的。為什么呢？因為載流子在運動過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動散射

中性雜質(zhì)散射位錯散射合金散射等同的能谷間散射§4.2載流子的散射載流子在電場作用下做加速運動，漂移速一、載流子散射的概念:1.散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。電子運動是布洛赫波，波在傳播過程中周期性勢場受到破壞，由于受到附加勢場作用遭到了散射，使波的波矢發(fā)生了變化，E發(fā)生了變化，原來處于

態(tài)以運動的電子，改變?yōu)閼B(tài)，以運動。載流子的運動：定向運動和散射。§4.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射第四章半導體的導電性課件當有外電場時，一方面載流子沿電場方向定向運動，另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運動方向不斷地改變。在外電場力和散射的雙重作用下，載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了電流，而且在恒定電場作用下，電流密度是恒定的。§4.2載流子的散射無外加電場有外加電場當有外電場時，一方面載流子沿電場方向定向運動，另一方面，載流2.平均自由程和平均自由時間：在連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程叫做平均自由程，平均時間稱為平均自由時間。3.散射幾率P：單位時間一個電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強弱§4.2載流子的散射2.平均自由程和平均自由時間：§4.2載流子的散射二、半導體的主要散射機構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)帶負電，它們與載流子之間產(chǎn)生一個附加的庫侖場，當載流子運動到電離雜質(zhì)附近時，由于庫侖場的作用，載流子的運動方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射二、半導體的主要散射機構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，電離雜質(zhì)散射時：Ni大，受到散射機會多T大，平均熱運動速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射§4.2載流子的散射電離雜質(zhì)散射時：Ni大，受到散射機會多T大，平均熱運動速度快電離雜質(zhì)對載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載流子的軌道是雙曲線，電離雜質(zhì)位于雙曲線的一個焦點上。電離雜質(zhì)的散射幾率與T3/2成反比，與雜質(zhì)濃度成正比。即隨著溫度的降低和雜質(zhì)濃度的增加，散射幾率增大。因此，這種散射過程在低溫下是比較重要的。電離雜質(zhì)對載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進行熱振動。由于原子之間的相互作用，每個原子的振動不是彼此無關(guān)的，而是一個原子的振動要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動的傳播稱為格波。原子的振動破壞了嚴格的晶格周期勢，引起對載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對半導體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動的散射晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進行熱晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動方向與格波傳播方向垂直的叫做橫波。3n支格波中有3支聲學波，剩下的為3（n-1)之光學波，支光學波。圖畫出了硅、鍺和砷化鎵中晶格振動的頻譜（ω～q關(guān)系）。這些材料原胞中有兩個原子，因此半導體具有光學支和聲學支振動，每個分支中又都有一個縱向和兩個橫向的振動分支，但兩個橫向振動分支是簡并化的。晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動方向第四章半導體的導電性課件2.晶格振動散射（格波散射、聲子散射）對于同一波矢，可以有三種不同的振動形式：縱波L、橫波T1、橫波T2§4.2載流子的散射晶格中各原子間的振動相互間存在著固定位相關(guān)系——格波2.晶格振動散射（格波散射、聲子散射）對于同一波矢，可以有三（1）聲學波和光學波聲學波（頻率低）：描述不同原胞之間的相對運動；光學波：描述同一原胞內(nèi)各原子之間的相對運動。如：一個原胞中有2個原子，同一振動（q相同）相鄰兩個原子的振動又有兩種不同的形式，即同向或反向振動。每一個原胞中有一個原子，有三支聲學波，無光學波每一個原胞中有2個原子，則有三支聲學波，三支光學波若一個原胞中有n個原子，則有3支聲學波，3（n-1）支是光學波§4.2載流子的散射（1）聲學波和光學波§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：TA1TA2LATO1TO2LON個原胞構(gòu)成的晶體，q有N個不同的取值，共有6N個不同的格波格波頻率：§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射

格波與聲子：在固體物理中，把晶格振動看作格波，格波分為聲學波（頻率低）和光學波（頻率高）。頻率為va的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個相互作用的過程中遵守能量守恒和準動量守恒定律。§4.2載流子的散射格波與聲子：則載流子受晶格振動的散射載流子與聲子的相互作用，把能量為（n+1/2）hva的格波描述為n個屬于這一格波的聲子。當格波能量減少一個hva時，就稱作湮滅一個聲子；增加一個hva時，產(chǎn)生一個聲子?！?.2載流子的散射則載流子受晶格振動的散射載流子與聲子的（2）晶格振動散射晶格振動散射歸結(jié)為各種格波對載流子的散射。根據(jù)準動量守恒，引起電子散射的格波的波長必須與電子的波長有相同的數(shù)量級。室溫下電子熱運動所對應(yīng)的波長約為10nm，所以在能量具有單一極值的半導體中起主要散射作用的是長格波。也就是波長比原子間距大很多倍的格波。在長格波里，又只有縱波在散射中起主要作用，這個事實通過下面對縱波作用的分析可以了解。（2）晶格振動散射電子和聲子的碰撞遵守動量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電子的波矢，能量E，散射后，電子的波矢，能量E，則：“+”吸收一個聲子“-”發(fā)出一個聲子若散射前后，電子波矢的大小近似相等，則′§4.2載流子的散射電子和聲子的碰撞遵守動量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電（2）聲學波散射：（彈性散射）

起主要作用的是長縱聲學波。長波即波長比原子間距大很多倍的格波。為什么是長波呢？因為電子和聲子相互作用時，根據(jù)動量守恒定律，聲子的動量應(yīng)和電子的動量具有相同的數(shù)量級。電子的動量（V=105m/s），估算電子波長λ=10-8m，晶體中原子間距的數(shù)量級10-10m。因而起主要散射作用的應(yīng)是長波（波長是幾十個原子間距以上）§4.2載流子的散射（2）聲學波散射：（彈性散射）起主要作用的是長為什么是縱波呢？

因為縱聲學波傳播時，會造成原子分布的疏密變化，在一個波長中，一半處于壓縮狀態(tài)，即原子間間距減??；另一半處于膨脹狀態(tài)，表示原子間距增大。由第一章知，禁帶寬度隨原子間距變化，間距大，禁帶寬度減小，間距小，禁帶寬度變大。

§4.2載流子的散射為什么是縱波呢？因為縱聲學波傳播時，會造成原子分布的疏密禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導帶底Ｅc和價帶頂Ｅv的變化，就其對載流子的作用，相當于產(chǎn)生了一個附加勢場△Ｅc和△Ｅv，這一附加勢場破壞了原來勢場的嚴格的周期性，就使電子從ｋ態(tài)變化到ｋ’態(tài)。分析得到：導帶電子受長縱聲學波的散射幾率

§4.2載流子的散射禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導帶底Ｅc和價帶頂（３）光學波散射長縱光學波起主要散射作用，尤其是對具有離子鍵特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物．長波：聲子波長與電子波長具有同一數(shù)量級?？v波：光學波表示相鄰的正、負離子發(fā)生相對位移且位移方向相反。正離子的密區(qū)和負離子的疏區(qū)相結(jié)合，從而造成半?yún)^(qū)帶正電，半?yún)^(qū)帶負電，形成附加電場，對載流子有一附加勢場的作用。Ｔ，光學波的散射幾率增大§4.2載流子的散射（３）光學波散射長縱光學波起主要散射作用，尤其是對具有離子鍵三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個能谷內(nèi)部散射與長聲學波散射：彈性散射與長光學波散射：非彈性散射§4.2載流子的散射三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射谷間散射：電子的波矢從一個能谷到另一個波矢變化較大，hk2-hk1=hq,聲子的波矢大，短波聲子對應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當摻雜濃度很高，溫度比較低時，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對周期性勢場有一定的微擾作用，而引起散射?！?.2載流子的散射谷間散射：２.中性雜質(zhì)散射當摻雜濃度很高，溫度比較低時，雜質(zhì)３.位錯散射位錯處，共價鍵不飽和，易于俘獲電子或空穴，位錯線周圍形成了一個圓柱形帶正電空間電荷區(qū)（帶負電），正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場，對載流子有附加勢場，受到散射?！?.2載流子的散射３.位錯散射位錯處，共價鍵不飽和，易于俘獲電子４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方，Al、Ga占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機的，對周期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對載流子的散射作用，稱為合金散射。合金散射是混合晶體特有的散射機制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。

§4.2載流子的散射４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系二.電導率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時間內(nèi)一個載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時間：連續(xù)兩次散射之間自由運動時間的平均值§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達1012～1013次。設(shè)有N0個速度為v的載流子在t=0時，剛剛遭到一次散射。令N表示在t時刻它們中間尚未遭到下一次散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散在t時刻，dN(t)個電子受到散射時，它們的自由運動時間為t,tdN(t)是這些電子的自由時間之和，對所有電子求平均得：即：散射的平均自由時間等于散射概率的倒數(shù)?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系在t時刻，dN(t)個電子受到散射時，它們的自由運動時間為t二.電導率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二.電導率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系求得和的關(guān)系，

設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場力q|E|。在兩次散射之間的加速度。剛好遭到一次散射的時刻作為記時起點，散射后沿x方向速度，經(jīng)過t時間后又遭到散射，再次散射前的速度

求在電場方向（即x方向）獲得的平均速度?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電對t～t+dt時間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對所有電子求平均：對t～t+dt時間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對所有電子求平均第四章半導體的導電性課件載流子在外場作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)有關(guān)外，與它所受到散射的平均自由時間成正比?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系載流子在外場作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)§4.３遷移之前假設(shè)、是各向同性的，對于Si、Ge半導體，、是各向異性的，沿晶體不同方向不同。如：Si導帶極值有六個，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球，長軸方向的有效質(zhì)量，短軸。設(shè)電場沿x軸方向。[100]能谷的電子：x方向[010]能谷的電子：x方向[001]能谷的電子：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系之前假設(shè)、是各向同性的，對于Si、Ge如：Si導帶極值設(shè)電子濃度為n，則每個能谷中單位體積內(nèi)的電子為n/6,總的電流密度：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)電子濃度為n，則每個能谷中單位體積內(nèi)的§4.３遷移率與§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因為任何情況下，幾種散射機制都會同時存在§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因為任何情況下，幾種散射機制都會同時存在§4.３遷移率與對Si、Ge主要的散射機構(gòu)是聲學波散射和電離雜質(zhì)散射對于GaAs，光學波散射也很重要：對Si、Ge主要的散射機構(gòu)是聲學波散射和電離雜質(zhì)散射對于Ga結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1019/cm3）低溫下（２５０℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ高溫下（２５０℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系②隨Ni的增加，均減小。③注意：對于補償型半導體，n=ND-NA或P=NA-ND，但是遷移率決定于ND+NA結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加①高§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度300k時，本征Si:=2.3×105Ω·cm，本征Ge:=47Ω·cm本征GaAs:=200Ω·cm

與n、有關(guān)，n、與溫度Ｔ和摻雜濃度Ｎ有關(guān)。§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系300k時，本征Si:=2.3×105Ω·cm，(1)與Ｎ的關(guān)系輕摻雜時（1016～1018cm-3）：室溫下雜質(zhì)全部電離，輕摻雜時，隨Ｎ的變化不大，所以與摻雜濃度成反比。重摻雜時（>1018cm-3）:～Ｎ曲線偏離反比關(guān)系①雜質(zhì)在室溫下不能全部電離。

②遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而下降。§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系(1)與Ｎ的關(guān)系輕摻雜時（1016～1018cm-3§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaA

工藝生產(chǎn)中，用四探針法可以直接測出硅片的電阻率，就可以查表知道雜質(zhì)濃度。反之知道雜質(zhì)濃度，就可以查表得電阻率。但是對高度補償型半導體，雜質(zhì)很多，導電載流子卻很少，電阻率很大，不能以此來判斷材料的純度?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系工藝生產(chǎn)中，用四探針法可以直接測出硅片的電阻率，就可以(2)與Ｔ的關(guān)系隨溫度的升高ni急劇增加，只有少許下降，所以隨Ｔ升高而降低。如：Si在室溫附近，每增加８℃，ni增加１倍，下降一半。Ge在室溫附近，每增加12℃，ni增加１倍，下降一半。§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系(2)與Ｔ的關(guān)系隨溫度的升高ni急劇增加，只有少許下二、電阻率隨溫度的變化雜質(zhì)半導體：隨溫度Ｔ增加，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)，有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射。（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低，本征激發(fā)可以忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，隨Ｔ上升，n增加。遷移率主要由電離雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ上升而增加。所以，電阻率隨溫度升高而下降?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流子濃度基本不變，晶格散射起主要作用，隨Ｔ的增加而降低。所以電阻率隨Ｔ的增加而增加。（3）CD段:高溫本征激發(fā)區(qū)大量本征載流子的產(chǎn)生遠遠超過遷移率的減少對電阻率的影響，隨Ｔ上升而急劇下降，表現(xiàn)為本征載流子的特性?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流

注意：進入本征導電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種半導體材料，摻雜濃度高，進入本征激發(fā)的溫度高；不同種材料，Eg大，進入本征激發(fā)溫度高。到本征激發(fā)區(qū)，器件就不能正常工作。Ge器件最高工作溫度100℃Si器件最高工作溫度250℃GaAs器件最高工作溫度450℃§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系注意：進入本征導電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種本章小結(jié)一重要術(shù)語解釋1．漂移：在電場作用下，載流子的運動過程。2．漂移電流：載流子漂移形成的電流。3．漂移速度：電場中載流子的平均漂移速度。4．飽和速度；電場強度增加時，載流子漂移速度的飽和值。5．遷移率：關(guān)于載流子漂移和電場強度的參數(shù)。6．電阻率：電導率的倒數(shù)；計算電阻的材料參數(shù)。7．電導率：關(guān)于載流子的材料參數(shù)；可量化為漂移電流密度和電場強度之比。8．電離雜質(zhì)散射：載流子和電離雜質(zhì)原子之間的相互作用。9．晶格散射：載流子和熱振動晶格原子之間的相互作用。本章小結(jié)一重要術(shù)語解釋二知識點學完本章后，讀者應(yīng)具備如下能力：1．論述載流子漂移電流密度。2．解釋為什么外加電場作用下載流子達到平均漂移速度。3．論述晶格散射和雜質(zhì)散射機制。4．定義遷移率，并論述遷移率對溫度和電離雜質(zhì)濃度的依賴關(guān)系。5．論述飽和速度。本章小結(jié)二知識點本章小結(jié)三復習題1．寫出總漂移電流密度方程。2．定義載流子遷移率。其單位是什么3．解釋遷移率的溫度依賴性。為什么載流子遷移率是電離雜質(zhì)濃度的函數(shù)？4．定義電導率、電阻率。他們各自的單位是什么？5．分別畫出硅、砷化鎵中電子的漂移速度與電場強度的關(guān)系曲線本章小結(jié)三復習題本章小結(jié)第四章半導體的導電性§4.1載流子的漂移運動遷移率§4.2載流子的散射§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

第四章半導體的導電性§4.1載流子的漂移運動遷§4.1載流子的漂移運動遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：歐姆定律的微分表達式二.漂移速度和遷移率三.半導體的電導率和遷移率§4.1載流子的漂移運動遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：

§4.1載流子的漂移運動遷移率一.歐姆定律的微分表達式金屬：在面積為S，長為L的導體兩端，加電壓V，在導體內(nèi)形成電場E，載流子在電場E的作用下，定向運動形成電流I，為描述I在導體中的分布情況，引入電流密度J，即:歐姆定律微分表達式§4.1載流子的漂移運動遷移

§4.1載流子的漂移運動遷移率載流子漂移的示意圖（a）半導體內(nèi)載流子的運動（b）微觀或原子尺度的空穴漂移（c）宏觀尺度的載流子漂移§4.1載流子的漂移運動遷移二.漂移速度和遷移率漂移運動：電子在電場作用下做定向運動稱為漂移運動。漂移速度：定向運動的速度平均速度

§4.1載流子的漂移運動遷移率漂移電流漂移電流密度

引入遷移率的概念漂移電流與遷移率的關(guān)系二.漂移速度和遷移率漂移運動：電子在電場作用下做定向運動稱

§4.1載流子的漂移運動遷移率電流定義的示意圖§4.1載流子的漂移運動遷移

§4.1載流子的漂移運動遷移率高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電場的關(guān)系§4.1載流子的漂移運動遷移

§4.1載流子的漂移運動遷移率

導電的電子是在導帶中，他們是脫離了共價鍵可以在半導體中自由運動的電子；而導電的空穴是在價帶中，空穴電流實際上是代表了共價鍵上的電子在價鍵間運動時所產(chǎn)生的電流，所以在相同電場作用下，電子和空穴的遷移率不同。遷移率單位電場作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運能力?！?.1載流子的漂移運動遷移第四章半導體的導電性課件第四章半導體的導電性課件三.半導體的電導率和遷移率半導體中有電子和空穴兩種載流子，n、p隨T和摻雜濃度變化而變化，所以σ隨摻雜濃度和T變化。半導體在電場作用下：

§4.1載流子的漂移運動遷移率與比較，可得：電導率三.半導體的電導率和遷移率半導體中有電子和空穴兩種載流子，n

§4.1載流子的漂移運動遷移率n型半導體P型半導體本征半導體電阻率與載流子濃度與遷移率有關(guān)，二者均與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)?！?.1載流子的漂移運動遷移率n型半表1：本征半導體在溫度為300K時，電子的遷移率

μn和空穴的遷移率μp且遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化而變化半導體材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge39001900Si1350500GaAs8000100~300

§4.1載流子的漂移運動遷移率表1：本征半導體在溫度為300K時，電子的遷移率且遷移率隨一、載流子散射的概念:二、半導體的主要散射機構(gòu)三、其它因素引起的散射§4.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射載流子在電場作用下做加速運動，漂移速度是否會不斷加大，使不斷加大呢？由知：答案是否定的。為什么呢？因為載流子在運動過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動散射

中性雜質(zhì)散射位錯散射合金散射等同的能谷間散射§4.2載流子的散射載流子在電場作用下做加速運動，漂移速一、載流子散射的概念:1.散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。電子運動是布洛赫波，波在傳播過程中周期性勢場受到破壞，由于受到附加勢場作用遭到了散射，使波的波矢發(fā)生了變化，E發(fā)生了變化，原來處于

態(tài)以運動的電子，改變?yōu)閼B(tài)，以運動。載流子的運動：定向運動和散射?！?.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射第四章半導體的導電性課件當有外電場時，一方面載流子沿電場方向定向運動，另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運動方向不斷地改變。在外電場力和散射的雙重作用下，載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了電流，而且在恒定電場作用下，電流密度是恒定的?！?.2載流子的散射無外加電場有外加電場當有外電場時，一方面載流子沿電場方向定向運動，另一方面，載流2.平均自由程和平均自由時間：在連續(xù)兩次散射間自由運動的平均路程叫做平均自由程，平均時間稱為平均自由時間。3.散射幾率P：單位時間一個電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強弱§4.2載流子的散射2.平均自由程和平均自由時間：§4.2載流子的散射二、半導體的主要散射機構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)帶負電，它們與載流子之間產(chǎn)生一個附加的庫侖場，當載流子運動到電離雜質(zhì)附近時，由于庫侖場的作用，載流子的運動方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射二、半導體的主要散射機構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，電離雜質(zhì)散射時：Ni大，受到散射機會多T大，平均熱運動速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射§4.2載流子的散射電離雜質(zhì)散射時：Ni大，受到散射機會多T大，平均熱運動速度快電離雜質(zhì)對載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載流子的軌道是雙曲線，電離雜質(zhì)位于雙曲線的一個焦點上。電離雜質(zhì)的散射幾率與T3/2成反比，與雜質(zhì)濃度成正比。即隨著溫度的降低和雜質(zhì)濃度的增加，散射幾率增大。因此，這種散射過程在低溫下是比較重要的。電離雜質(zhì)對載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進行熱振動。由于原子之間的相互作用，每個原子的振動不是彼此無關(guān)的，而是一個原子的振動要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動的傳播稱為格波。原子的振動破壞了嚴格的晶格周期勢，引起對載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對半導體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動的散射晶體中的原子并不是固定不動的，而是相對于自己的平衡位置進行熱晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動方向與格波傳播方向垂直的叫做橫波。3n支格波中有3支聲學波，剩下的為3（n-1)之光學波，支光學波。圖畫出了硅、鍺和砷化鎵中晶格振動的頻譜（ω～q關(guān)系）。這些材料原胞中有兩個原子，因此半導體具有光學支和聲學支振動，每個分支中又都有一個縱向和兩個橫向的振動分支，但兩個橫向振動分支是簡并化的。晶體中原子振動方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動方向第四章半導體的導電性課件2.晶格振動散射（格波散射、聲子散射）對于同一波矢，可以有三種不同的振動形式：縱波L、橫波T1、橫波T2§4.2載流子的散射晶格中各原子間的振動相互間存在著固定位相關(guān)系——格波2.晶格振動散射（格波散射、聲子散射）對于同一波矢，可以有三（1）聲學波和光學波聲學波（頻率低）：描述不同原胞之間的相對運動；光學波：描述同一原胞內(nèi)各原子之間的相對運動。如：一個原胞中有2個原子，同一振動（q相同）相鄰兩個原子的振動又有兩種不同的形式，即同向或反向振動。每一個原胞中有一個原子，有三支聲學波，無光學波每一個原胞中有2個原子，則有三支聲學波，三支光學波若一個原胞中有n個原子，則有3支聲學波，3（n-1）支是光學波§4.2載流子的散射（1）聲學波和光學波§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：TA1TA2LATO1TO2LON個原胞構(gòu)成的晶體，q有N個不同的取值，共有6N個不同的格波格波頻率：§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射

格波與聲子：在固體物理中，把晶格振動看作格波，格波分為聲學波（頻率低）和光學波（頻率高）。頻率為va的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個相互作用的過程中遵守能量守恒和準動量守恒定律?！?.2載流子的散射格波與聲子：則載流子受晶格振動的散射載流子與聲子的相互作用，把能量為（n+1/2）hva的格波描述為n個屬于這一格波的聲子。當格波能量減少一個hva時，就稱作湮滅一個聲子；增加一個hva時，產(chǎn)生一個聲子?！?.2載流子的散射則載流子受晶格振動的散射載流子與聲子的（2）晶格振動散射晶格振動散射歸結(jié)為各種格波對載流子的散射。根據(jù)準動量守恒，引起電子散射的格波的波長必須與電子的波長有相同的數(shù)量級。室溫下電子熱運動所對應(yīng)的波長約為10nm，所以在能量具有單一極值的半導體中起主要散射作用的是長格波。也就是波長比原子間距大很多倍的格波。在長格波里，又只有縱波在散射中起主要作用，這個事實通過下面對縱波作用的分析可以了解。（2）晶格振動散射電子和聲子的碰撞遵守動量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電子的波矢，能量E，散射后，電子的波矢，能量E，則：“+”吸收一個聲子“-”發(fā)出一個聲子若散射前后，電子波矢的大小近似相等，則′§4.2載流子的散射電子和聲子的碰撞遵守動量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電（2）聲學波散射：（彈性散射）

起主要作用的是長縱聲學波。長波即波長比原子間距大很多倍的格波。為什么是長波呢？因為電子和聲子相互作用時，根據(jù)動量守恒定律，聲子的動量應(yīng)和電子的動量具有相同的數(shù)量級。電子的動量（V=105m/s），估算電子波長λ=10-8m，晶體中原子間距的數(shù)量級10-10m。因而起主要散射作用的應(yīng)是長波（波長是幾十個原子間距以上）§4.2載流子的散射（2）聲學波散射：（彈性散射）起主要作用的是長為什么是縱波呢？

因為縱聲學波傳播時，會造成原子分布的疏密變化，在一個波長中，一半處于壓縮狀態(tài)，即原子間間距減??；另一半處于膨脹狀態(tài)，表示原子間距增大。由第一章知，禁帶寬度隨原子間距變化，間距大，禁帶寬度減小，間距小，禁帶寬度變大。

§4.2載流子的散射為什么是縱波呢？因為縱聲學波傳播時，會造成原子分布的疏密禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導帶底Ｅc和價帶頂Ｅv的變化，就其對載流子的作用，相當于產(chǎn)生了一個附加勢場△Ｅc和△Ｅv，這一附加勢場破壞了原來勢場的嚴格的周期性，就使電子從ｋ態(tài)變化到ｋ’態(tài)。分析得到：導帶電子受長縱聲學波的散射幾率

§4.2載流子的散射禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導帶底Ｅc和價帶頂（３）光學波散射長縱光學波起主要散射作用，尤其是對具有離子鍵特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物．長波：聲子波長與電子波長具有同一數(shù)量級?？v波：光學波表示相鄰的正、負離子發(fā)生相對位移且位移方向相反。正離子的密區(qū)和負離子的疏區(qū)相結(jié)合，從而造成半?yún)^(qū)帶正電，半?yún)^(qū)帶負電，形成附加電場，對載流子有一附加勢場的作用。Ｔ，光學波的散射幾率增大§4.2載流子的散射（３）光學波散射長縱光學波起主要散射作用，尤其是對具有離子鍵三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個能谷內(nèi)部散射與長聲學波散射：彈性散射與長光學波散射：非彈性散射§4.2載流子的散射三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射谷間散射：電子的波矢從一個能谷到另一個波矢變化較大，hk2-hk1=hq,聲子的波矢大，短波聲子對應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當摻雜濃度很高，溫度比較低時，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對周期性勢場有一定的微擾作用，而引起散射?！?.2載流子的散射谷間散射：２.中性雜質(zhì)散射當摻雜濃度很高，溫度比較低時，雜質(zhì)３.位錯散射位錯處，共價鍵不飽和，易于俘獲電子或空穴，位錯線周圍形成了一個圓柱形帶正電空間電荷區(qū)（帶負電），正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場，對載流子有附加勢場，受到散射?！?.2載流子的散射３.位錯散射位錯處，共價鍵不飽和，易于俘獲電子４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方，Al、Ga占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機的，對周期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對載流子的散射作用，稱為合金散射。合金散射是混合晶體特有的散射機制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。

§4.2載流子的散射４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系二.電導率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時間內(nèi)一個載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時間：連續(xù)兩次散射之間自由運動時間的平均值§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達1012～1013次。設(shè)有N0個速度為v的載流子在t=0時，剛剛遭到一次散射。令N表示在t時刻它們中間尚未遭到下一次散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散在t時刻，dN(t)個電子受到散射時，它們的自由運動時間為t,tdN(t)是這些電子的自由時間之和，對所有電子求平均得：即：散射的平均自由時間等于散射概率的倒數(shù)。§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系在t時刻，dN(t)個電子受到散射時，它們的自由運動時間為t二.電導率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二.電導率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系求得和的關(guān)系，

設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場力q|E|。在兩次散射之間的加速度。剛好遭到一次散射的時刻作為記時起點，散射后沿x方向速度，經(jīng)過t時間后又遭到散射，再次散射前的速度

求在電場方向（即x方向）獲得的平均速度。§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電對t～t+dt時間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對所有電子求平均：對t～t+dt時間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對所有電子求平均第四章半導體的導電性課件載流子在外場作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)有關(guān)外，與它所受到散射的平均自由時間成正比?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系載流子在外場作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)§4.３遷移之前假設(shè)、是各向同性的，對于Si、Ge半導體，、是各向異性的，沿晶體不同方向不同。如：Si導帶極值有六個，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球，長軸方向的有效質(zhì)量，短軸。設(shè)電場沿x軸方向。[100]能谷的電子：x方向[010]能谷的電子：x方向[001]能谷的電子：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系之前假設(shè)、是各向同性的，對于Si、Ge如：Si導帶極值設(shè)電子濃度為n，則每個能谷中單位體積內(nèi)的電子為n/6,總的電流密度：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)電子濃度為n，則每個能谷中單位體積內(nèi)的§4.３遷移率與§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因為任何情況下，幾種散射機制都會同時存在§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因為任何情況下，幾種散射機制都會同時存在§4.３遷移率與對Si、Ge主要的散射機構(gòu)是聲學波散射和電離雜質(zhì)散射對于GaAs，光學波散射也很重要：對Si、Ge主要的散射機構(gòu)是聲學波散射和電離雜質(zhì)散射對于Ga結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1019/cm3）低溫下（２５０℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ高溫下（２５０℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系②隨Ni的增加，均減小。③注意：對于補償型半導體，n=ND-NA或P=NA-ND，但是遷移率決定于ND+NA結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加①高§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度300k時，本征Si:=2.3×105Ω