第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率§4.2載流子的散射§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：歐姆定律的微分表達(dá)式二.漂移速度和遷移率三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率一.歐姆定律的微分表達(dá)式金屬：在面積為S，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體兩端，加電壓V，在導(dǎo)體內(nèi)形成電場(chǎng)E，載流子在電場(chǎng)E的作用下，定向運(yùn)動(dòng)形成電流I，為描述I在導(dǎo)體中的分布情況，引入電流密度J，即:歐姆定律微分表達(dá)式§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率載流子漂移的示意圖（a）半導(dǎo)體內(nèi)載流子的運(yùn)動(dòng)（b）微觀或原子尺度的空穴漂移（c）宏觀尺度的載流子漂移§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移二.漂移速度和遷移率漂移運(yùn)動(dòng)：電子在電場(chǎng)作用下做定向運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。漂移速度：定向運(yùn)動(dòng)的速度平均速度

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率漂移電流漂移電流密度

引入遷移率的概念漂移電流與遷移率的關(guān)系二.漂移速度和遷移率漂移運(yùn)動(dòng)：電子在電場(chǎng)作用下做定向運(yùn)動(dòng)稱

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率電流定義的示意圖§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電場(chǎng)的關(guān)系§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，他們是脫離了共價(jià)鍵可以在半導(dǎo)體中自由運(yùn)動(dòng)的電子；而導(dǎo)電的空穴是在價(jià)帶中，空穴電流實(shí)際上是代表了共價(jià)鍵上的電子在價(jià)鍵間運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流，所以在相同電場(chǎng)作用下，電子和空穴的遷移率不同。遷移率單位電場(chǎng)作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場(chǎng)作用下輸運(yùn)能力。§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，n、p隨T和摻雜濃度變化而變化，所以σ隨摻雜濃度和T變化。半導(dǎo)體在電場(chǎng)作用下：

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與比較，可得：電導(dǎo)率三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，n

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率n型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體電阻率與載流子濃度與遷移率有關(guān)，二者均與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)?！?.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率n型半表1：本征半導(dǎo)體在溫度為300K時(shí)，電子的遷移率

μn和空穴的遷移率μp且遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化而變化半導(dǎo)體材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge39001900Si1350500GaAs8000100~300

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率表1：本征半導(dǎo)體在溫度為300K時(shí)，電子的遷移率且遷移率隨一、載流子散射的概念:二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)三、其它因素引起的散射§4.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射載流子在電場(chǎng)作用下做加速運(yùn)動(dòng)，漂移速度是否會(huì)不斷加大，使不斷加大呢？由知：答案是否定的。為什么呢？因?yàn)檩d流子在運(yùn)動(dòng)過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射

中性雜質(zhì)散射位錯(cuò)散射合金散射等同的能谷間散射§4.2載流子的散射載流子在電場(chǎng)作用下做加速運(yùn)動(dòng)，漂移速一、載流子散射的概念:1.散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。電子運(yùn)動(dòng)是布洛赫波，波在傳播過程中周期性勢(shì)場(chǎng)受到破壞，由于受到附加勢(shì)場(chǎng)作用遭到了散射，使波的波矢發(fā)生了變化，E發(fā)生了變化，原來處于

態(tài)以運(yùn)動(dòng)的電子，改變?yōu)閼B(tài)，以運(yùn)動(dòng)。載流子的運(yùn)動(dòng)：定向運(yùn)動(dòng)和散射。§4.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，一方面載流子沿電場(chǎng)方向定向運(yùn)動(dòng)，另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運(yùn)動(dòng)方向不斷地改變。在外電場(chǎng)力和散射的雙重作用下，載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了電流，而且在恒定電場(chǎng)作用下，電流密度是恒定的。§4.2載流子的散射無外加電場(chǎng)有外加電場(chǎng)當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，一方面載流子沿電場(chǎng)方向定向運(yùn)動(dòng)，另一方面，載流2.平均自由程和平均自由時(shí)間：在連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程叫做平均自由程，平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間。3.散射幾率P：?jiǎn)挝粫r(shí)間一個(gè)電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強(qiáng)弱§4.2載流子的散射2.平均自由程和平均自由時(shí)間：§4.2載流子的散射二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)帶負(fù)電，它們與載流子之間產(chǎn)生一個(gè)附加的庫(kù)侖場(chǎng)，當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫(kù)侖場(chǎng)的作用，載流子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會(huì)多T大，平均熱運(yùn)動(dòng)速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射§4.2載流子的散射電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會(huì)多T大，平均熱運(yùn)動(dòng)速度快電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載流子的軌道是雙曲線，電離雜質(zhì)位于雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)上。電離雜質(zhì)的散射幾率與T3/2成反比，與雜質(zhì)濃度成正比。即隨著溫度的降低和雜質(zhì)濃度的增加，散射幾率增大。因此，這種散射過程在低溫下是比較重要的。電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載晶體中的原子并不是固定不動(dòng)的，而是相對(duì)于自己的平衡位置進(jìn)行熱振動(dòng)。由于原子之間的相互作用，每個(gè)原子的振動(dòng)不是彼此無關(guān)的，而是一個(gè)原子的振動(dòng)要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動(dòng)的傳播稱為格波。原子的振動(dòng)破壞了嚴(yán)格的晶格周期勢(shì)，引起對(duì)載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對(duì)半導(dǎo)體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動(dòng)的散射晶體中的原子并不是固定不動(dòng)的，而是相對(duì)于自己的平衡位置進(jìn)行熱晶體中原子振動(dòng)方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動(dòng)方向與格波傳播方向垂直的叫做橫波。3n支格波中有3支聲學(xué)波，剩下的為3（n-1)之光學(xué)波，支光學(xué)波。圖畫出了硅、鍺和砷化鎵中晶格振動(dòng)的頻譜（ω～q關(guān)系）。這些材料原胞中有兩個(gè)原子，因此半導(dǎo)體具有光學(xué)支和聲學(xué)支振動(dòng)，每個(gè)分支中又都有一個(gè)縱向和兩個(gè)橫向的振動(dòng)分支，但兩個(gè)橫向振動(dòng)分支是簡(jiǎn)并化的。晶體中原子振動(dòng)方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動(dòng)方向第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件2.晶格振動(dòng)散射（格波散射、聲子散射）對(duì)于同一波矢，可以有三種不同的振動(dòng)形式：縱波L、橫波T1、橫波T2§4.2載流子的散射晶格中各原子間的振動(dòng)相互間存在著固定位相關(guān)系——格波2.晶格振動(dòng)散射（格波散射、聲子散射）對(duì)于同一波矢，可以有三（1）聲學(xué)波和光學(xué)波聲學(xué)波（頻率低）：描述不同原胞之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；光學(xué)波：描述同一原胞內(nèi)各原子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如：一個(gè)原胞中有2個(gè)原子，同一振動(dòng)（q相同）相鄰兩個(gè)原子的振動(dòng)又有兩種不同的形式，即同向或反向振動(dòng)。每一個(gè)原胞中有一個(gè)原子，有三支聲學(xué)波，無光學(xué)波每一個(gè)原胞中有2個(gè)原子，則有三支聲學(xué)波，三支光學(xué)波若一個(gè)原胞中有n個(gè)原子，則有3支聲學(xué)波，3（n-1）支是光學(xué)波§4.2載流子的散射（1）聲學(xué)波和光學(xué)波§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：TA1TA2LATO1TO2LON個(gè)原胞構(gòu)成的晶體，q有N個(gè)不同的取值，共有6N個(gè)不同的格波格波頻率：§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射

格波與聲子：在固體物理中，把晶格振動(dòng)看作格波，格波分為聲學(xué)波（頻率低）和光學(xué)波（頻率高）。頻率為va的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個(gè)相互作用的過程中遵守能量守恒和準(zhǔn)動(dòng)量守恒定律?！?.2載流子的散射格波與聲子：則載流子受晶格振動(dòng)的散射載流子與聲子的相互作用，把能量為（n+1/2）hva的格波描述為n個(gè)屬于這一格波的聲子。當(dāng)格波能量減少一個(gè)hva時(shí)，就稱作湮滅一個(gè)聲子；增加一個(gè)hva時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)聲子?！?.2載流子的散射則載流子受晶格振動(dòng)的散射載流子與聲子的（2）晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射歸結(jié)為各種格波對(duì)載流子的散射。根據(jù)準(zhǔn)動(dòng)量守恒，引起電子散射的格波的波長(zhǎng)必須與電子的波長(zhǎng)有相同的數(shù)量級(jí)。室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)約為10nm，所以在能量具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是長(zhǎng)格波。也就是波長(zhǎng)比原子間距大很多倍的格波。在長(zhǎng)格波里，又只有縱波在散射中起主要作用，這個(gè)事實(shí)通過下面對(duì)縱波作用的分析可以了解。（2）晶格振動(dòng)散射電子和聲子的碰撞遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電子的波矢，能量E，散射后，電子的波矢，能量E，則：“+”吸收一個(gè)聲子“-”發(fā)出一個(gè)聲子若散射前后，電子波矢的大小近似相等，則′§4.2載流子的散射電子和聲子的碰撞遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電（2）聲學(xué)波散射：（彈性散射）

起主要作用的是長(zhǎng)縱聲學(xué)波。長(zhǎng)波即波長(zhǎng)比原子間距大很多倍的格波。為什么是長(zhǎng)波呢？因?yàn)殡娮雍吐曌酉嗷プ饔脮r(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，聲子的動(dòng)量應(yīng)和電子的動(dòng)量具有相同的數(shù)量級(jí)。電子的動(dòng)量（V=105m/s），估算電子波長(zhǎng)λ=10-8m，晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)10-10m。因而起主要散射作用的應(yīng)是長(zhǎng)波（波長(zhǎng)是幾十個(gè)原子間距以上）§4.2載流子的散射（2）聲學(xué)波散射：（彈性散射）起主要作用的是長(zhǎng)為什么是縱波呢？

因?yàn)榭v聲學(xué)波傳播時(shí)，會(huì)造成原子分布的疏密變化，在一個(gè)波長(zhǎng)中，一半處于壓縮狀態(tài)，即原子間間距減??；另一半處于膨脹狀態(tài)，表示原子間距增大。由第一章知，禁帶寬度隨原子間距變化，間距大，禁帶寬度減小，間距小，禁帶寬度變大。

§4.2載流子的散射為什么是縱波呢？因?yàn)榭v聲學(xué)波傳播時(shí)，會(huì)造成原子分布的疏密禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導(dǎo)帶底Ｅc和價(jià)帶頂Ｅv的變化，就其對(duì)載流子的作用，相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)△Ｅc和△Ｅv，這一附加勢(shì)場(chǎng)破壞了原來勢(shì)場(chǎng)的嚴(yán)格的周期性，就使電子從ｋ態(tài)變化到ｋ’態(tài)。分析得到：導(dǎo)帶電子受長(zhǎng)縱聲學(xué)波的散射幾率

§4.2載流子的散射禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導(dǎo)帶底Ｅc和價(jià)帶頂（３）光學(xué)波散射長(zhǎng)縱光學(xué)波起主要散射作用，尤其是對(duì)具有離子鍵特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物．長(zhǎng)波：聲子波長(zhǎng)與電子波長(zhǎng)具有同一數(shù)量級(jí)?？v波：光學(xué)波表示相鄰的正、負(fù)離子發(fā)生相對(duì)位移且位移方向相反。正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相結(jié)合，從而造成半?yún)^(qū)帶正電，半?yún)^(qū)帶負(fù)電，形成附加電場(chǎng)，對(duì)載流子有一附加勢(shì)場(chǎng)的作用。Ｔ，光學(xué)波的散射幾率增大§4.2載流子的散射（３）光學(xué)波散射長(zhǎng)縱光學(xué)波起主要散射作用，尤其是對(duì)具有離子鍵三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個(gè)極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個(gè)能谷內(nèi)部散射與長(zhǎng)聲學(xué)波散射：彈性散射與長(zhǎng)光學(xué)波散射：非彈性散射§4.2載流子的散射三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個(gè)§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射谷間散射：電子的波矢從一個(gè)能谷到另一個(gè)波矢變化較大，hk2-hk1=hq,聲子的波矢大，短波聲子對(duì)應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當(dāng)摻雜濃度很高，溫度比較低時(shí)，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用，而引起散射?！?.2載流子的散射谷間散射：２.中性雜質(zhì)散射當(dāng)摻雜濃度很高，溫度比較低時(shí)，雜質(zhì)３.位錯(cuò)散射位錯(cuò)處，共價(jià)鍵不飽和，易于俘獲電子或空穴，位錯(cuò)線周圍形成了一個(gè)圓柱形帶正電空間電荷區(qū)（帶負(fù)電），正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場(chǎng)，對(duì)載流子有附加勢(shì)場(chǎng)，受到散射?！?.2載流子的散射３.位錯(cuò)散射位錯(cuò)處，共價(jià)鍵不飽和，易于俘獲電子４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方，Al、Ga占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機(jī)的，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對(duì)載流子的散射作用，稱為合金散射。合金散射是混合晶體特有的散射機(jī)制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。

§4.2載流子的散射４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均值§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達(dá)1012～1013次。設(shè)有N0個(gè)速度為v的載流子在t=0時(shí)，剛剛遭到一次散射。令N表示在t時(shí)刻它們中間尚未遭到下一次散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散在t時(shí)刻，dN(t)個(gè)電子受到散射時(shí)，它們的自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,tdN(t)是這些電子的自由時(shí)間之和，對(duì)所有電子求平均得：即：散射的平均自由時(shí)間等于散射概率的倒數(shù)?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系在t時(shí)刻，dN(t)個(gè)電子受到散射時(shí)，它們的自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系求得和的關(guān)系，

設(shè)在x方向施加電場(chǎng)，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場(chǎng)力q|E|。在兩次散射之間的加速度。剛好遭到一次散射的時(shí)刻作為記時(shí)起點(diǎn)，散射后沿x方向速度，經(jīng)過t時(shí)間后又遭到散射，再次散射前的速度

求在電場(chǎng)方向（即x方向）獲得的平均速度?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)在x方向施加電場(chǎng)，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電對(duì)t～t+dt時(shí)間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對(duì)所有電子求平均：對(duì)t～t+dt時(shí)間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對(duì)所有電子求平均第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件載流子在外場(chǎng)作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)有關(guān)外，與它所受到散射的平均自由時(shí)間成正比?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系載流子在外場(chǎng)作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)§4.３遷移之前假設(shè)、是各向同性的，對(duì)于Si、Ge半導(dǎo)體，、是各向異性的，沿晶體不同方向不同。如：Si導(dǎo)帶極值有六個(gè)，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球，長(zhǎng)軸方向的有效質(zhì)量，短軸。設(shè)電場(chǎng)沿x軸方向。[100]能谷的電子：x方向[010]能谷的電子：x方向[001]能谷的電子：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系之前假設(shè)、是各向同性的，對(duì)于Si、Ge如：Si導(dǎo)帶極值設(shè)電子濃度為n，則每個(gè)能谷中單位體積內(nèi)的電子為n/6,總的電流密度：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)電子濃度為n，則每個(gè)能谷中單位體積內(nèi)的§4.３遷移率與§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因?yàn)槿魏吻闆r下，幾種散射機(jī)制都會(huì)同時(shí)存在§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因?yàn)槿魏吻闆r下，幾種散射機(jī)制都會(huì)同時(shí)存在§4.３遷移率與對(duì)Si、Ge主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對(duì)于GaAs，光學(xué)波散射也很重要：對(duì)Si、Ge主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對(duì)于Ga結(jié)論：對(duì)低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1019/cm3）低溫下（２５０℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ高溫下（２５０℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系②隨Ni的增加，均減小。③注意：對(duì)于補(bǔ)償型半導(dǎo)體，n=ND-NA或P=NA-ND，但是遷移率決定于ND+NA結(jié)論：對(duì)低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加①高§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度300k時(shí)，本征Si:=2.3×105Ω·cm，本征Ge:=47Ω·cm本征GaAs:=200Ω·cm

與n、有關(guān)，n、與溫度Ｔ和摻雜濃度Ｎ有關(guān)?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系300k時(shí)，本征Si:=2.3×105Ω·cm，(1)與Ｎ的關(guān)系輕摻雜時(shí)（1016～1018cm-3）：室溫下雜質(zhì)全部電離，輕摻雜時(shí)，隨Ｎ的變化不大，所以與摻雜濃度成反比。重?fù)诫s時(shí)（>1018cm-3）:～Ｎ曲線偏離反比關(guān)系①雜質(zhì)在室溫下不能全部電離。

②遷移率隨雜質(zhì)濃度增加而下降?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系(1)與Ｎ的關(guān)系輕摻雜時(shí)（1016～1018cm-3§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Si的電阻率§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系室溫下，Ge和GaA

工藝生產(chǎn)中，用四探針法可以直接測(cè)出硅片的電阻率，就可以查表知道雜質(zhì)濃度。反之知道雜質(zhì)濃度，就可以查表得電阻率。但是對(duì)高度補(bǔ)償型半導(dǎo)體，雜質(zhì)很多，導(dǎo)電載流子卻很少，電阻率很大，不能以此來判斷材料的純度?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系工藝生產(chǎn)中，用四探針法可以直接測(cè)出硅片的電阻率，就可以(2)與Ｔ的關(guān)系隨溫度的升高ni急劇增加，只有少許下降，所以隨Ｔ升高而降低。如：Si在室溫附近，每增加８℃，ni增加１倍，下降一半。Ge在室溫附近，每增加12℃，ni增加１倍，下降一半?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系(2)與Ｔ的關(guān)系隨溫度的升高ni急劇增加，只有少許下二、電阻率隨溫度的變化雜質(zhì)半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)，有電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射。（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低，本征激發(fā)可以忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，隨Ｔ上升，n增加。遷移率主要由電離雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ上升而增加。所以，電阻率隨溫度升高而下降。§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流子濃度基本不變，晶格散射起主要作用，隨Ｔ的增加而降低。所以電阻率隨Ｔ的增加而增加。（3）CD段:高溫本征激發(fā)區(qū)大量本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過遷移率的減少對(duì)電阻率的影響，隨Ｔ上升而急劇下降，表現(xiàn)為本征載流子的特性?！?.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流

注意：進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種半導(dǎo)體材料，摻雜濃度高，進(jìn)入本征激發(fā)的溫度高；不同種材料，Eg大，進(jìn)入本征激發(fā)溫度高。到本征激發(fā)區(qū)，器件就不能正常工作。Ge器件最高工作溫度100℃Si器件最高工作溫度250℃GaAs器件最高工作溫度450℃§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系注意：進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種本章小結(jié)一重要術(shù)語解釋1．漂移：在電場(chǎng)作用下，載流子的運(yùn)動(dòng)過程。2．漂移電流：載流子漂移形成的電流。3．漂移速度：電場(chǎng)中載流子的平均漂移速度。4．飽和速度；電場(chǎng)強(qiáng)度增加時(shí)，載流子漂移速度的飽和值。5．遷移率：關(guān)于載流子漂移和電場(chǎng)強(qiáng)度的參數(shù)。6．電阻率：電導(dǎo)率的倒數(shù)；計(jì)算電阻的材料參數(shù)。7．電導(dǎo)率：關(guān)于載流子的材料參數(shù)；可量化為漂移電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度之比。8．電離雜質(zhì)散射：載流子和電離雜質(zhì)原子之間的相互作用。9．晶格散射：載流子和熱振動(dòng)晶格原子之間的相互作用。本章小結(jié)一重要術(shù)語解釋二知識(shí)點(diǎn)學(xué)完本章后，讀者應(yīng)具備如下能力：1．論述載流子漂移電流密度。2．解釋為什么外加電場(chǎng)作用下載流子達(dá)到平均漂移速度。3．論述晶格散射和雜質(zhì)散射機(jī)制。4．定義遷移率，并論述遷移率對(duì)溫度和電離雜質(zhì)濃度的依賴關(guān)系。5．論述飽和速度。本章小結(jié)二知識(shí)點(diǎn)本章小結(jié)三復(fù)習(xí)題1．寫出總漂移電流密度方程。2．定義載流子遷移率。其單位是什么3．解釋遷移率的溫度依賴性。為什么載流子遷移率是電離雜質(zhì)濃度的函數(shù)？4．定義電導(dǎo)率、電阻率。他們各自的單位是什么？5．分別畫出硅、砷化鎵中電子的漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線本章小結(jié)三復(fù)習(xí)題本章小結(jié)第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率§4.2載流子的散射§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：歐姆定律的微分表達(dá)式二.漂移速度和遷移率三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

本節(jié)主要內(nèi)容：

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率一.歐姆定律的微分表達(dá)式金屬：在面積為S，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體兩端，加電壓V，在導(dǎo)體內(nèi)形成電場(chǎng)E，載流子在電場(chǎng)E的作用下，定向運(yùn)動(dòng)形成電流I，為描述I在導(dǎo)體中的分布情況，引入電流密度J，即:歐姆定律微分表達(dá)式§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率載流子漂移的示意圖（a）半導(dǎo)體內(nèi)載流子的運(yùn)動(dòng)（b）微觀或原子尺度的空穴漂移（c）宏觀尺度的載流子漂移§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移二.漂移速度和遷移率漂移運(yùn)動(dòng)：電子在電場(chǎng)作用下做定向運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。漂移速度：定向運(yùn)動(dòng)的速度平均速度

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率漂移電流漂移電流密度

引入遷移率的概念漂移電流與遷移率的關(guān)系二.漂移速度和遷移率漂移運(yùn)動(dòng)：電子在電場(chǎng)作用下做定向運(yùn)動(dòng)稱

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率電流定義的示意圖§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率高純Si,GaAs和Ge中載流子漂移速度與外加電場(chǎng)的關(guān)系§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率

導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，他們是脫離了共價(jià)鍵可以在半導(dǎo)體中自由運(yùn)動(dòng)的電子；而導(dǎo)電的空穴是在價(jià)帶中，空穴電流實(shí)際上是代表了共價(jià)鍵上的電子在價(jià)鍵間運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流，所以在相同電場(chǎng)作用下，電子和空穴的遷移率不同。遷移率單位電場(chǎng)作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場(chǎng)作用下輸運(yùn)能力?！?.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，n、p隨T和摻雜濃度變化而變化，所以σ隨摻雜濃度和T變化。半導(dǎo)體在電場(chǎng)作用下：

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與比較，可得：電導(dǎo)率三.半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，n

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率n型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體電阻率與載流子濃度與遷移率有關(guān)，二者均與雜質(zhì)濃度和溫度有關(guān)。§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率n型半表1：本征半導(dǎo)體在溫度為300K時(shí)，電子的遷移率

μn和空穴的遷移率μp且遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化而變化半導(dǎo)體材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge39001900Si1350500GaAs8000100~300

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率表1：本征半導(dǎo)體在溫度為300K時(shí)，電子的遷移率且遷移率隨一、載流子散射的概念:二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)三、其它因素引起的散射§4.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射載流子在電場(chǎng)作用下做加速運(yùn)動(dòng)，漂移速度是否會(huì)不斷加大，使不斷加大呢？由知：答案是否定的。為什么呢？因?yàn)檩d流子在運(yùn)動(dòng)過程中受到散射電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射

中性雜質(zhì)散射位錯(cuò)散射合金散射等同的能谷間散射§4.2載流子的散射載流子在電場(chǎng)作用下做加速運(yùn)動(dòng)，漂移速一、載流子散射的概念:1.散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。電子運(yùn)動(dòng)是布洛赫波，波在傳播過程中周期性勢(shì)場(chǎng)受到破壞，由于受到附加勢(shì)場(chǎng)作用遭到了散射，使波的波矢發(fā)生了變化，E發(fā)生了變化，原來處于

態(tài)以運(yùn)動(dòng)的電子，改變?yōu)閼B(tài)，以運(yùn)動(dòng)。載流子的運(yùn)動(dòng)：定向運(yùn)動(dòng)和散射?！?.2載流子的散射一、載流子散射的概念:§4.2載流子的散射第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，一方面載流子沿電場(chǎng)方向定向運(yùn)動(dòng)，另一方面，載流子仍不斷地遭到散射，使載流子的運(yùn)動(dòng)方向不斷地改變。在外電場(chǎng)力和散射的雙重作用下，載流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了電流，而且在恒定電場(chǎng)作用下，電流密度是恒定的?！?.2載流子的散射無外加電場(chǎng)有外加電場(chǎng)當(dāng)有外電場(chǎng)時(shí)，一方面載流子沿電場(chǎng)方向定向運(yùn)動(dòng)，另一方面，載流2.平均自由程和平均自由時(shí)間：在連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程叫做平均自由程，平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間。3.散射幾率P：?jiǎn)挝粫r(shí)間一個(gè)電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強(qiáng)弱§4.2載流子的散射2.平均自由程和平均自由時(shí)間：§4.2載流子的散射二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，受主電離雜質(zhì)帶負(fù)電，它們與載流子之間產(chǎn)生一個(gè)附加的庫(kù)侖場(chǎng)，當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫(kù)侖場(chǎng)的作用，載流子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射施主電離雜質(zhì)帶正電，電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會(huì)多T大，平均熱運(yùn)動(dòng)速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射§4.2載流子的散射電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會(huì)多T大，平均熱運(yùn)動(dòng)速度快電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載流子的軌道是雙曲線，電離雜質(zhì)位于雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)上。電離雜質(zhì)的散射幾率與T3/2成反比，與雜質(zhì)濃度成正比。即隨著溫度的降低和雜質(zhì)濃度的增加，散射幾率增大。因此，這種散射過程在低溫下是比較重要的。電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射，與α粒子被原子核散射的情形類似。載晶體中的原子并不是固定不動(dòng)的，而是相對(duì)于自己的平衡位置進(jìn)行熱振動(dòng)。由于原子之間的相互作用，每個(gè)原子的振動(dòng)不是彼此無關(guān)的，而是一個(gè)原子的振動(dòng)要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動(dòng)的傳播稱為格波。原子的振動(dòng)破壞了嚴(yán)格的晶格周期勢(shì)，引起對(duì)載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對(duì)半導(dǎo)體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動(dòng)的散射晶體中的原子并不是固定不動(dòng)的，而是相對(duì)于自己的平衡位置進(jìn)行熱晶體中原子振動(dòng)方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動(dòng)方向與格波傳播方向垂直的叫做橫波。3n支格波中有3支聲學(xué)波，剩下的為3（n-1)之光學(xué)波，支光學(xué)波。圖畫出了硅、鍺和砷化鎵中晶格振動(dòng)的頻譜（ω～q關(guān)系）。這些材料原胞中有兩個(gè)原子，因此半導(dǎo)體具有光學(xué)支和聲學(xué)支振動(dòng)，每個(gè)分支中又都有一個(gè)縱向和兩個(gè)橫向的振動(dòng)分支，但兩個(gè)橫向振動(dòng)分支是簡(jiǎn)并化的。晶體中原子振動(dòng)方向與格波傳播方向平行的，被稱為縱波，振動(dòng)方向第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件2.晶格振動(dòng)散射（格波散射、聲子散射）對(duì)于同一波矢，可以有三種不同的振動(dòng)形式：縱波L、橫波T1、橫波T2§4.2載流子的散射晶格中各原子間的振動(dòng)相互間存在著固定位相關(guān)系——格波2.晶格振動(dòng)散射（格波散射、聲子散射）對(duì)于同一波矢，可以有三（1）聲學(xué)波和光學(xué)波聲學(xué)波（頻率低）：描述不同原胞之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；光學(xué)波：描述同一原胞內(nèi)各原子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如：一個(gè)原胞中有2個(gè)原子，同一振動(dòng)（q相同）相鄰兩個(gè)原子的振動(dòng)又有兩種不同的形式，即同向或反向振動(dòng)。每一個(gè)原胞中有一個(gè)原子，有三支聲學(xué)波，無光學(xué)波每一個(gè)原胞中有2個(gè)原子，則有三支聲學(xué)波，三支光學(xué)波若一個(gè)原胞中有n個(gè)原子，則有3支聲學(xué)波，3（n-1）支是光學(xué)波§4.2載流子的散射（1）聲學(xué)波和光學(xué)波§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：TA1TA2LATO1TO2LON個(gè)原胞構(gòu)成的晶體，q有N個(gè)不同的取值，共有6N個(gè)不同的格波格波頻率：§4.2載流子的散射同一波矢q，可以有六種波：§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射

格波與聲子：在固體物理中，把晶格振動(dòng)看作格波，格波分為聲學(xué)波（頻率低）和光學(xué)波（頻率高）。頻率為va的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個(gè)相互作用的過程中遵守能量守恒和準(zhǔn)動(dòng)量守恒定律?！?.2載流子的散射格波與聲子：則載流子受晶格振動(dòng)的散射載流子與聲子的相互作用，把能量為（n+1/2）hva的格波描述為n個(gè)屬于這一格波的聲子。當(dāng)格波能量減少一個(gè)hva時(shí)，就稱作湮滅一個(gè)聲子；增加一個(gè)hva時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)聲子?！?.2載流子的散射則載流子受晶格振動(dòng)的散射載流子與聲子的（2）晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)散射歸結(jié)為各種格波對(duì)載流子的散射。根據(jù)準(zhǔn)動(dòng)量守恒，引起電子散射的格波的波長(zhǎng)必須與電子的波長(zhǎng)有相同的數(shù)量級(jí)。室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)約為10nm，所以在能量具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是長(zhǎng)格波。也就是波長(zhǎng)比原子間距大很多倍的格波。在長(zhǎng)格波里，又只有縱波在散射中起主要作用，這個(gè)事實(shí)通過下面對(duì)縱波作用的分析可以了解。（2）晶格振動(dòng)散射電子和聲子的碰撞遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電子的波矢，能量E，散射后，電子的波矢，能量E，則：“+”吸收一個(gè)聲子“-”發(fā)出一個(gè)聲子若散射前后，電子波矢的大小近似相等，則′§4.2載流子的散射電子和聲子的碰撞遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。單聲子過程：散射前電（2）聲學(xué)波散射：（彈性散射）

起主要作用的是長(zhǎng)縱聲學(xué)波。長(zhǎng)波即波長(zhǎng)比原子間距大很多倍的格波。為什么是長(zhǎng)波呢？因?yàn)殡娮雍吐曌酉嗷プ饔脮r(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，聲子的動(dòng)量應(yīng)和電子的動(dòng)量具有相同的數(shù)量級(jí)。電子的動(dòng)量（V=105m/s），估算電子波長(zhǎng)λ=10-8m，晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)10-10m。因而起主要散射作用的應(yīng)是長(zhǎng)波（波長(zhǎng)是幾十個(gè)原子間距以上）§4.2載流子的散射（2）聲學(xué)波散射：（彈性散射）起主要作用的是長(zhǎng)為什么是縱波呢？

因?yàn)榭v聲學(xué)波傳播時(shí)，會(huì)造成原子分布的疏密變化，在一個(gè)波長(zhǎng)中，一半處于壓縮狀態(tài)，即原子間間距減小；另一半處于膨脹狀態(tài)，表示原子間距增大。由第一章知，禁帶寬度隨原子間距變化，間距大，禁帶寬度減小，間距小，禁帶寬度變大。

§4.2載流子的散射為什么是縱波呢？因?yàn)榭v聲學(xué)波傳播時(shí)，會(huì)造成原子分布的疏密禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導(dǎo)帶底Ｅc和價(jià)帶頂Ｅv的變化，就其對(duì)載流子的作用，相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)△Ｅc和△Ｅv，這一附加勢(shì)場(chǎng)破壞了原來勢(shì)場(chǎng)的嚴(yán)格的周期性，就使電子從ｋ態(tài)變化到ｋ’態(tài)。分析得到：導(dǎo)帶電子受長(zhǎng)縱聲學(xué)波的散射幾率

§4.2載流子的散射禁帶寬度在晶格中不同位置的變化反映了導(dǎo)帶底Ｅc和價(jià)帶頂（３）光學(xué)波散射長(zhǎng)縱光學(xué)波起主要散射作用，尤其是對(duì)具有離子鍵特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物．長(zhǎng)波：聲子波長(zhǎng)與電子波長(zhǎng)具有同一數(shù)量級(jí)?？v波：光學(xué)波表示相鄰的正、負(fù)離子發(fā)生相對(duì)位移且位移方向相反。正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相結(jié)合，從而造成半?yún)^(qū)帶正電，半?yún)^(qū)帶負(fù)電，形成附加電場(chǎng)，對(duì)載流子有一附加勢(shì)場(chǎng)的作用。Ｔ，光學(xué)波的散射幾率增大§4.2載流子的散射（３）光學(xué)波散射長(zhǎng)縱光學(xué)波起主要散射作用，尤其是對(duì)具有離子鍵三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個(gè)極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個(gè)能谷內(nèi)部散射與長(zhǎng)聲學(xué)波散射：彈性散射與長(zhǎng)光學(xué)波散射：非彈性散射§4.2載流子的散射三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的能帶具有六個(gè)§4.2載流子的散射§4.2載流子的散射谷間散射：電子的波矢從一個(gè)能谷到另一個(gè)波矢變化較大，hk2-hk1=hq,聲子的波矢大，短波聲子對(duì)應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當(dāng)摻雜濃度很高，溫度比較低時(shí)，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用，而引起散射?！?.2載流子的散射谷間散射：２.中性雜質(zhì)散射當(dāng)摻雜濃度很高，溫度比較低時(shí)，雜質(zhì)３.位錯(cuò)散射位錯(cuò)處，共價(jià)鍵不飽和，易于俘獲電子或空穴，位錯(cuò)線周圍形成了一個(gè)圓柱形帶正電空間電荷區(qū)（帶負(fù)電），正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場(chǎng)，對(duì)載流子有附加勢(shì)場(chǎng)，受到散射。§4.2載流子的散射３.位錯(cuò)散射位錯(cuò)處，共價(jià)鍵不飽和，易于俘獲電子４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方，Al、Ga占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機(jī)的，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對(duì)載流子的散射作用，稱為合金散射。合金散射是混合晶體特有的散射機(jī)制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。

§4.2載流子的散射４.合金散射AlxGa1-xAs中，As占據(jù)一套面心立方一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均值§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達(dá)1012～1013次。設(shè)有N0個(gè)速度為v的載流子在t=0時(shí)，剛剛遭到一次散射。令N表示在t時(shí)刻它們中間尚未遭到下一次散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散在t時(shí)刻，dN(t)個(gè)電子受到散射時(shí)，它們的自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,tdN(t)是這些電子的自由時(shí)間之和，對(duì)所有電子求平均得：即：散射的平均自由時(shí)間等于散射概率的倒數(shù)?！?.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系在t時(shí)刻，dN(t)個(gè)電子受到散射時(shí)，它們的自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系求得和的關(guān)系，

設(shè)在x方向施加電場(chǎng)，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場(chǎng)力q|E|。在兩次散射之間的加速度。剛好遭到一次散射的時(shí)刻作為記時(shí)起點(diǎn)，散射后沿x方向速度，經(jīng)過t時(shí)間后又遭到散射，再次散射前的速度

求在電場(chǎng)方向（即x方向）獲得的平均速度。§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)在x方向施加電場(chǎng)，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電對(duì)t～t+dt時(shí)間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對(duì)所有電子求平均：對(duì)t～t+dt時(shí)間內(nèi)受到散射的電子的速度之和對(duì)所有電子求平均第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性課件載流子在外場(chǎng)作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)有關(guān)外，與它所受到散射的平均自由時(shí)間成正比。§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系載流子在外場(chǎng)作用下的遷移率除了與載流子的性質(zhì)§4.３遷移之前假設(shè)、是各向同性的，對(duì)于Si、Ge半導(dǎo)體，、是各向異性的，沿晶體不同方向不同。如：Si導(dǎo)帶極值有六個(gè)，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球，長(zhǎng)軸方向的有效質(zhì)量，短軸。設(shè)電場(chǎng)沿x軸方向。[100]能谷的電子：x方向[010]能谷的電子：x方向[001]能谷的電子：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系之前假設(shè)、是各向同性的，對(duì)于Si、Ge如：Si導(dǎo)帶極值設(shè)電子濃度為n，則每個(gè)能谷中單位體積內(nèi)的電子為n/6,總的電流密度：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系設(shè)電子濃度為n，則每個(gè)能谷中單位體積內(nèi)的§4.３遷移率與§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率與溫度的關(guān)系：§4.３§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因?yàn)槿魏吻闆r下，幾種散射機(jī)制都會(huì)同時(shí)存在§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系因?yàn)槿魏吻闆r下，幾種散射機(jī)制都會(huì)同時(shí)存在§4.３遷移率與對(duì)Si、Ge主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對(duì)于GaAs，光學(xué)波散射也很重要：對(duì)Si、Ge主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對(duì)于Ga結(jié)論：對(duì)低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1019/cm3）低溫下（２５０℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ高溫下（２５０℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系②隨Ni的增加，均減小。③注意：對(duì)于補(bǔ)償型半導(dǎo)體，n=ND-NA或P=NA-ND，但是遷移率決定于ND+NA結(jié)論：對(duì)低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加①高§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si中電子，空穴的遷移率-溫度曲線§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系不同摻雜濃度下，Si室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系室溫下載流子遷移率與摻雜濃度的函數(shù)關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系二、電阻率隨溫度的變化§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度300k時(shí)，本征Si:=2.3×105Ω