靜電場的基本方程微分形式積分形式物理意義課件

第一章電動力學(xué)基本方程靜電場的基本方程微分形式積分形式物理意義課件本章重點(diǎn)、難點(diǎn)及主要內(nèi)容本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的實(shí)驗定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程組。

主要內(nèi)容：討論幾個定律，總結(jié)出靜電場、靜磁場方程；找出問題，提出假設(shè)，總結(jié)真空中麥?zhǔn)戏匠?；討論介質(zhì)電磁性質(zhì)，得出介質(zhì)中麥?zhǔn)戏匠?；給出求解麥?zhǔn)戏匠痰倪呏店P(guān)系；引入電磁場能量、能流并討論電磁能量的傳輸。

本章難點(diǎn)：電磁場的邊值關(guān)系、電磁場能量。

本章重點(diǎn)、難點(diǎn)及主要內(nèi)容本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的§1.電荷和電場

一、庫侖定律和電場強(qiáng)度描述一個靜止點(diǎn)電荷對另一靜止點(diǎn)電荷的作用力Q

Q’

1.庫侖定律

⑴靜電學(xué)的基本實(shí)驗定律；⑵Q’

對Q的作用力為；⑶兩種物理解釋:超距作用：一個點(diǎn)電荷不需中間媒介直接施力與另一點(diǎn)電荷。場傳遞：相互作用通過場來傳遞。對靜電情況兩種觀點(diǎn)等價§1.電荷和電場一、庫侖定律和電場強(qiáng)度描述一個靜止點(diǎn)電2.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度

它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試探點(diǎn)電荷無關(guān)。給定Q，它僅是空間點(diǎn)函數(shù)，因而靜電場是一個矢量場。電荷周圍空間存在電場：即任何電荷都在自己周圍空間激發(fā)電場。電荷電場

電荷電場的基本性質(zhì)：對電場中的電荷有力的作用

描述電場的函數(shù)---電場強(qiáng)度2.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試3．場的疊加原理（實(shí)驗定律）

電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于組成該電荷系的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。Q1

Qn

Qi

平行四邊形法則3．場的疊加原理（實(shí)驗定律）電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度4．電荷密度分布

體電荷面電荷線電荷4．電荷密度分布體電荷面電荷線電荷5．連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度

對場中一個點(diǎn)電荷，受力仍成立dQPr5．連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度對場中一個點(diǎn)電荷，受力

已知，原則上可求出。若不能積分,可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多實(shí)際情況不總是已知的。例如，空間存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，介質(zhì)中會出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布一般是不知道或不可測的，它們產(chǎn)生一個附加場，總場為。因此要確定空間電場，在許多情況下不能用上式，而需用其他方法。已知，原則上可求出。若不能二、高斯定理與靜電場的散度方程靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)比值。它適用求解對稱性很高情況下的靜電場。它反映了電荷分布與電場強(qiáng)度在給定區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，不反應(yīng)電場的點(diǎn)與點(diǎn)間的關(guān)系。電場是有源場，源為電荷。1.高斯定理

E

r

v二、高斯定理與靜電場的散度方程靜電場對任一閉合曲面的通量等于2.靜電場的散度方程它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。它說明空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)電荷體密度有關(guān)，與其它點(diǎn)的無關(guān)。它刻劃靜電場在空間各點(diǎn)發(fā)散和會聚情況。它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場強(qiáng)度一般不連續(xù)，因而不能使用。由于電場強(qiáng)度有三個分量，僅此方程不能確定，還要知道靜電場的旋度方程。2.靜電場的散度方程它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。三、靜電場的環(huán)路定理與旋度方程

1.環(huán)路定理

⑴靜電場對任意閉合回路的環(huán)量為零。⑵說明在回路內(nèi)無渦旋存在，靜電場線是不閉合的。三、靜電場的環(huán)路定理與旋度方程1.環(huán)路定理⑴又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。⑵它說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。⑶在分界面上電場強(qiáng)度一般不連續(xù)，旋度方程不適用，只能用環(huán)路定理。2、旋度方程⑴又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。2、旋度方程例題：電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點(diǎn)場強(qiáng)的散度和旋度。四、靜電場的基本方程

微分形式積分形式物理意義：反映電荷激發(fā)電場及電場內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律性物理圖像：電荷是電場的源，靜電場是有源無旋場例題：電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點(diǎn)場強(qiáng)的散度和旋§2電流和靜磁場一、電荷守恒定律

1、電流強(qiáng)度和電流密度（矢量）

I單位時間通過空間任意曲面的電量（單位：安培）

方向：沿導(dǎo)體內(nèi)一點(diǎn)電荷流動的方向大?。簡挝粫r間垂直通過單位面積的電量兩者關(guān)系：§2電流和靜磁場一、電荷守恒定律I單位時間通過空間任意2、電荷守恒的實(shí)驗定律語言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對于開放系統(tǒng)，單位時間流出區(qū)域V的電荷總量等于V內(nèi)電量的減少率。

一般情況積分形式全空間總電量不隨時間變化一般情況微分形式⑴反映空間某點(diǎn)電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合⑵若空間各點(diǎn)電荷與時間無關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。流出為正，流入為負(fù)2、電荷守恒的實(shí)驗定律語言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不二、磁場以及有關(guān)的兩個定律磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場類比假定載流導(dǎo)線周圍存在著場，該場與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場性質(zhì)類似，因此稱為磁場。磁場也是物質(zhì)存在的形式，用磁感應(yīng)強(qiáng)度來描述。1、畢奧-薩伐爾定律（電流決定磁場的實(shí)驗定律）

閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)體二、磁場以及有關(guān)的兩個定律磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜2、安培作用力定律閉合導(dǎo)體

兩電流元之間的相互作用力是否滿足牛頓第三定律？結(jié)論：兩電流元之間的相互作用力不滿足牛頓第三定律。但兩通電閉合導(dǎo)體之間滿足第三定律閉合導(dǎo)線2、安培作用力定律閉合導(dǎo)體兩電流元之間的相互作用力是否滿足它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對于某些具有較高對稱性的問題可利用該定理求解。三、安培環(huán)路定理和磁場的旋度方程式中I為L所環(huán)連的電流強(qiáng)度

1、環(huán)路定理

它反應(yīng)了電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度在某區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，對于某些具有較高對證明環(huán)路定理

（

V

為所在區(qū)域）

（斯托克斯公式）

證明環(huán)路定理（V為所在區(qū)域）（斯托克斯公式靜電場的基本方程微分形式積分形式物理意義課件1）穩(wěn)恒磁場為有旋場。2）應(yīng)用該公式必須在電流連續(xù)分布區(qū)域，不連續(xù)區(qū)只有用環(huán)路定理；3）該方程可直接由畢薩定律推出；4）它只對穩(wěn)恒電流磁場成立。2、旋度方程1）穩(wěn)恒磁場為有旋場。2、旋度方程四、磁場的通量和散度方程畢奧---薩伐爾定律2、磁場的散度方程

1）靜磁場為無源場（相對通量而言）2）它不僅適用于靜磁場，也適用于變化磁場。1、磁場的通量四、磁場的通量和散度方程畢奧---薩伐爾定律2、磁場的散度方五．靜磁場的基本方程

微分形式：積分形式：反映靜磁場為無源有旋場，磁力線總閉合。它的激發(fā)源仍然是運(yùn)動的電荷。五．靜磁場的基本方程微分形式：積分形式：反映靜磁場為無源有第一章電動力學(xué)基本方程靜電場的基本方程微分形式積分形式物理意義課件本章重點(diǎn)、難點(diǎn)及主要內(nèi)容本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的實(shí)驗定律及一些假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程組。

主要內(nèi)容：討論幾個定律，總結(jié)出靜電場、靜磁場方程；找出問題，提出假設(shè)，總結(jié)真空中麥?zhǔn)戏匠蹋挥懻摻橘|(zhì)電磁性質(zhì)，得出介質(zhì)中麥?zhǔn)戏匠?；給出求解麥?zhǔn)戏匠痰倪呏店P(guān)系；引入電磁場能量、能流并討論電磁能量的傳輸。

本章難點(diǎn)：電磁場的邊值關(guān)系、電磁場能量。

本章重點(diǎn)、難點(diǎn)及主要內(nèi)容本章重點(diǎn)：從特殊到一般，由一些重要的§1.電荷和電場

一、庫侖定律和電場強(qiáng)度描述一個靜止點(diǎn)電荷對另一靜止點(diǎn)電荷的作用力Q

Q’

1.庫侖定律

⑴靜電學(xué)的基本實(shí)驗定律；⑵Q’

對Q的作用力為；⑶兩種物理解釋:超距作用：一個點(diǎn)電荷不需中間媒介直接施力與另一點(diǎn)電荷。場傳遞：相互作用通過場來傳遞。對靜電情況兩種觀點(diǎn)等價§1.電荷和電場一、庫侖定律和電場強(qiáng)度描述一個靜止點(diǎn)電2.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度

它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試探點(diǎn)電荷無關(guān)。給定Q，它僅是空間點(diǎn)函數(shù)，因而靜電場是一個矢量場。電荷周圍空間存在電場：即任何電荷都在自己周圍空間激發(fā)電場。電荷電場

電荷電場的基本性質(zhì)：對電場中的電荷有力的作用

描述電場的函數(shù)---電場強(qiáng)度2.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度它的方向沿試探電荷受力的方向，大小與試3．場的疊加原理（實(shí)驗定律）

電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等于組成該電荷系的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。Q1

Qn

Qi

平行四邊形法則3．場的疊加原理（實(shí)驗定律）電荷系在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度4．電荷密度分布

體電荷面電荷線電荷4．電荷密度分布體電荷面電荷線電荷5．連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度

對場中一個點(diǎn)電荷，受力仍成立dQPr5．連續(xù)分布電荷激發(fā)的電場強(qiáng)度對場中一個點(diǎn)電荷，受力

已知，原則上可求出。若不能積分,可近似求解或數(shù)值積分。但是在許多實(shí)際情況不總是已知的。例如，空間存在導(dǎo)體介質(zhì)，導(dǎo)體上會出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，介質(zhì)中會出現(xiàn)束縛電荷分布，這些電荷分布一般是不知道或不可測的，它們產(chǎn)生一個附加場，總場為。因此要確定空間電場，在許多情況下不能用上式，而需用其他方法。已知，原則上可求出。若不能二、高斯定理與靜電場的散度方程靜電場對任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)比值。它適用求解對稱性很高情況下的靜電場。它反映了電荷分布與電場強(qiáng)度在給定區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，不反應(yīng)電場的點(diǎn)與點(diǎn)間的關(guān)系。電場是有源場，源為電荷。1.高斯定理

E

r

v二、高斯定理與靜電場的散度方程靜電場對任一閉合曲面的通量等于2.靜電場的散度方程它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。它說明空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)電荷體密度有關(guān)，與其它點(diǎn)的無關(guān)。它刻劃靜電場在空間各點(diǎn)發(fā)散和會聚情況。它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場強(qiáng)度一般不連續(xù)，因而不能使用。由于電場強(qiáng)度有三個分量，僅此方程不能確定，還要知道靜電場的旋度方程。2.靜電場的散度方程它又稱為靜電場高斯定理的微分形式。三、靜電場的環(huán)路定理與旋度方程

1.環(huán)路定理

⑴靜電場對任意閉合回路的環(huán)量為零。⑵說明在回路內(nèi)無渦旋存在，靜電場線是不閉合的。三、靜電場的環(huán)路定理與旋度方程1.環(huán)路定理⑴又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。⑵它說明靜電場為無旋場，電力線永不閉合。⑶在分界面上電場強(qiáng)度一般不連續(xù)，旋度方程不適用，只能用環(huán)路定理。2、旋度方程⑴又稱為環(huán)路定理的微分形式，僅適用靜電場。2、旋度方程例題：電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點(diǎn)場強(qiáng)的散度和旋度。四、靜電場的基本方程

微分形式積分形式物理意義：反映電荷激發(fā)電場及電場內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律性物理圖像：電荷是電場的源，靜電場是有源無旋場例題：電荷Q均勻分布于半徑為a的球體內(nèi)，求各點(diǎn)場強(qiáng)的散度和旋§2電流和靜磁場一、電荷守恒定律

1、電流強(qiáng)度和電流密度（矢量）

I單位時間通過空間任意曲面的電量（單位：安培）

方向：沿導(dǎo)體內(nèi)一點(diǎn)電荷流動的方向大?。簡挝粫r間垂直通過單位面積的電量兩者關(guān)系：§2電流和靜磁場一、電荷守恒定律I單位時間通過空間任意2、電荷守恒的實(shí)驗定律語言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不變。對于開放系統(tǒng)，單位時間流出區(qū)域V的電荷總量等于V內(nèi)電量的減少率。

一般情況積分形式全空間總電量不隨時間變化一般情況微分形式⑴反映空間某點(diǎn)電流與電荷之間的關(guān)系，電流線一般不閉合⑵若空間各點(diǎn)電荷與時間無關(guān)，則為穩(wěn)恒電流。流出為正，流入為負(fù)2、電荷守恒的實(shí)驗定律語言描述：封閉系統(tǒng)內(nèi)的總電荷嚴(yán)格保持不二、磁場以及有關(guān)的兩個定律磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜電場類比假定載流導(dǎo)線周圍存在著場，該場與永久磁鐵產(chǎn)生的磁場性質(zhì)類似，因此稱為磁場。磁場也是物質(zhì)存在的形式，用磁感應(yīng)強(qiáng)度來描述。1、畢奧-薩伐爾定律（電流決定磁場的實(shí)驗定律）

閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)體二、磁場以及有關(guān)的兩個定律磁場：通電導(dǎo)線間有相互作用力。與靜2、安培作用力定律閉合導(dǎo)體

兩電流元之間的相互作用力是否滿足牛頓第三定律？結(jié)論：兩電流元之間的相互作用力不