第2章特殊三角形復(fù)習(xí)課-wwg課件

第二章特殊三角形復(fù)習(xí)課第二章特殊三角形特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾股定理直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定兩個(gè)直角三角形全等的判定方法:HL有關(guān)角平分線的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上等腰直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖如下:等邊三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對(duì)稱性等腰三角形的判定方法:在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角底邊上的高、中線、頂角平分線三線合一直角三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾例1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB●

你能得到什么結(jié)論呢?竭盡所想:●

連接AO,并延長(zhǎng)與BC相交于D點(diǎn),又能得到什么結(jié)論呢?AOBCD例1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,

過O點(diǎn)作EF,使EF∥BCAOBCEF（1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？（2）EF,EB,FC之間有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC過O2、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點(diǎn)作EF,使EF∥BC,且∠EBO=30°AOBCEF＊

若BE=5，你能求出△AEF的周長(zhǎng)嗎？＊還能求出△ABC的周長(zhǎng)嗎？＊

有幾個(gè)等邊三角形？2、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCABBCAOEF3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點(diǎn)作EF,使EF∥BCBE＋CF=EF仍然成立嗎？

又會(huì)有幾個(gè)等腰三角形？？？BCAE例2、如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E點(diǎn)，由這些條件你能推導(dǎo)出哪些結(jié)論呢？請(qǐng)說明理由。AECDB例2、如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E點(diǎn)，由在網(wǎng)格中已有兩個(gè)點(diǎn)A、B，現(xiàn)要在格點(diǎn)上尋找一個(gè)點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形?！瘛馎B①已知BC=7cm，D是AB的中點(diǎn)，CD所在的直線把△ABC的周長(zhǎng)分成了兩部分，其差為3cm，則腰長(zhǎng)為多少？周長(zhǎng)為多少？C●●D②△ACD和△BDC的面積有什么關(guān)系？在網(wǎng)格中已有兩個(gè)點(diǎn)A、B，現(xiàn)要在格點(diǎn)上尋找一個(gè)點(diǎn)C，使△AB

能力挑戰(zhàn)：例3、如圖，△AMC和△BNC都為等邊三角形請(qǐng)?jiān)囍f明AN=MBAC

BMON能力挑戰(zhàn)：請(qǐng)?jiān)囍f明AN=MBA1.已知△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=10，BD=7，求點(diǎn)D到AB的距離為﹍﹍﹍。E3解:過D作DE⊥AB于點(diǎn)E∵∠C=90°，DE⊥AB,AD平分∠CAB，∴CD=DE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)∵BC=10，BD=7∴DE=CD=BC-BD=10-7=3練一練1.已知△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB，BC2.如圖，D為等腰三角形ABC底邊BC上一點(diǎn)，AD=CD，∠B=30°,試判斷△ABD是不是直角三角形.說明理由.2.如圖，D為等腰三角形ABC底邊BC上一點(diǎn)，AD=CD，3.如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且BP=CD，∠1=∠2，則：（１）Rt△ABP與Rt△PDC全等嗎？說明理由．12（２）△APＣ是不是等腰直角三角形？說明理由。（３）若ＡC＝１０，Ｅ為ＡC中點(diǎn)，求ＰＥ和PA的長(zhǎng)度．E3.如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)4、如圖ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,BC=6cm，AC=8cm,則CD=

cm。4、如圖ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾股定理直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定兩個(gè)直角三角形全等的判定方法:HL有關(guān)角平分線的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上等腰直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖如下:等邊三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對(duì)稱性等腰三角形的判定方法:在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角底邊上的高、中線、頂角平分線三線合一直角三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定小結(jié)特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾再見！再見！第二章特殊三角形復(fù)習(xí)課第二章特殊三角形特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾股定理直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定兩個(gè)直角三角形全等的判定方法:HL有關(guān)角平分線的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上等腰直角三角形有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖如下:等邊三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì):軸對(duì)稱性等腰三角形的判定方法:在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角底邊上的高、中線、頂角平分線三線合一直角三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾例1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB●

你能得到什么結(jié)論呢?竭盡所想:●

連接AO,并延長(zhǎng)與BC相交于D點(diǎn),又能得到什么結(jié)論呢?AOBCD例1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,

過O點(diǎn)作EF,使EF∥BCAOBCEF（1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？（2）EF,EB,FC之間有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC過O2、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點(diǎn)作EF,使EF∥BC,且∠EBO=30°AOBCEF＊

若BE=5，你能求出△AEF的周長(zhǎng)嗎？＊還能求出△ABC的周長(zhǎng)嗎？＊

有幾個(gè)等邊三角形？2、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABCABBCAOEF3、在△ABC中,∠ABC≠∠ACB，BO平分∠ABCCO平分∠ACB,過O點(diǎn)作EF,使EF∥BCBE＋CF=EF仍然成立嗎？

又會(huì)有幾個(gè)等腰三角形？？？BCAE例2、如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E點(diǎn)，由這些條件你能推導(dǎo)出哪些結(jié)論呢？請(qǐng)說明理由。AECDB例2、如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E點(diǎn)，由在網(wǎng)格中已有兩個(gè)點(diǎn)A、B，現(xiàn)要在格點(diǎn)上尋找一個(gè)點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形。●●AB①已知BC=7cm，D是AB的中點(diǎn)，CD所在的直線把△ABC的周長(zhǎng)分成了兩部分，其差為3cm，則腰長(zhǎng)為多少？周長(zhǎng)為多少？C●●D②△ACD和△BDC的面積有什么關(guān)系？在網(wǎng)格中已有兩個(gè)點(diǎn)A、B，現(xiàn)要在格點(diǎn)上尋找一個(gè)點(diǎn)C，使△AB

能力挑戰(zhàn)：例3、如圖，△AMC和△BNC都為等邊三角形請(qǐng)?jiān)囍f明AN=MBAC

BMON能力挑戰(zhàn)：請(qǐng)?jiān)囍f明AN=MBA1.已知△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=10，BD=7，求點(diǎn)D到AB的距離為﹍﹍﹍。E3解:過D作DE⊥AB于點(diǎn)E∵∠C=90°，DE⊥AB,AD平分∠CAB，∴CD=DE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)∵BC=10，BD=7∴DE=CD=BC-BD=10-7=3練一練1.已知△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB，BC2.如圖，D為等腰三角形ABC底邊BC上一點(diǎn)，AD=CD，∠B=30°,試判斷△ABD是不是直角三角形.說明理由.2.如圖，D為等腰三角形ABC底邊BC上一點(diǎn)，AD=CD，3.如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且BP=CD，∠1=∠2，則：（１）Rt△ABP與Rt△PDC全等嗎？說明理由．12（２）△APＣ是不是等腰直角三角形？說明理由。（３）若ＡC＝１０，Ｅ為ＡC中點(diǎn)，求ＰＥ和PA的長(zhǎng)度．E3.如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)4、如圖ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,BC=6cm，AC=8cm,則CD=

cm。4、如圖ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D特殊三角形兩個(gè)銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾股定理直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定兩個(gè)直角三角形全等的判定方法:HL有關(guān)角平分線的性質(zhì):角的