七年級上冊數(shù)學單項式教案

整式——單項式一、教學目標（一） 知識目標理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。（二）能力目標初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。通過討論、提問等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。（三）德育目標1）激發(fā)學習的內在動機；2）養(yǎng)成良好的學習習慣。二、教學重點和難點及教學設計要點：（一）教學重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。（二）教學難點：單項式概念的建立。（三）教學設計要點：為突出重點，突破難點，教學中要為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊。三、教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。四、課型新授課五、教學過程：一、復習引入 ：1、列代數(shù)式：（1）.邊長為

x的正方形的周長是

.（2）.一輛汽車的速度是 v千米/小時，行駛 t小時所走過的路程為（3）.如圖正方體的表面積為 ，體積為 .（4).設n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是 .(5).半徑為r的圓面積是 .

千米。(設計意圖：這一步是學生嘗試活動的準備階段，讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆)2、觀察上面列的代數(shù)式有什么特點？3、導入新課：“我們已經(jīng)能夠判斷出一個式子是否為代數(shù)式， 并且會求代數(shù)式的指。而我們今天這節(jié)課只是研究代數(shù)式中的某一類代數(shù)式。 ”根據(jù)課件導出結果，板書課題：整式——單項式。二、自主學習：自學課本 66頁，回答下面問題：1.什么是單項式？2.什么是單項式的系數(shù)？3.什么是單項式的次數(shù)？(設計意圖：充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，從中達到培養(yǎng)學生能力目標的目的)三、講授新課：1．單項式：引入課題：單項式，并板書單項式的概念，即 由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。提問：1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？2）3是不是單項式？“2x+1”和“a–b”呢？x（3）4a2b2c2是不是單項式？(設計意圖：考察學生通過自學，對單項式的理解。這一步學生是嘗試的主體，教師要巡視，以便及時掌握學生自學的反饋信息，找準學生困難在哪里，這就為后面教師講解提供信息，對后進生進行個別輔導。學生嘗試中遇到困難，可以繼續(xù)閱讀課本，同桌之間也可以互相幫助。)例題1：判斷下列各式哪些是單項式?①a②x＋y③0④m=1⑤2mn⑥x2⑦a⑧3ab2⑨ac⑩﹣xy45b學生討論，讓學生針對例題自行討論。( 設計意圖：例題先讓學生發(fā)表觀點，學生會出現(xiàn)不同答案，產生疑問，這時引導學生討論，你同意誰的觀點，不同看法可以爭論。其實，在評議討論過程中，學生已經(jīng)在嘗試講道理了，在不斷加強對不同形式的單項式的認識。 最后，教師引導學生緊扣單項式的概念進行分析和判斷，從而讓學生明晰對單項式的認識。 )2、單項式的系數(shù)、次數(shù)引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式－3ab2c3為例，讓學生說出它的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出該單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書?？诖穑?3x的系數(shù)是____，次數(shù)是_____-ab的系數(shù)是____，次數(shù)是____。例題2：說出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：（教材“做一做”：1.5x4，-y，2，5xy2，πrh，2πr）補充兩個： 2和r25 3學生獨立自主完成，教師進行點評，并且補充講解：一個不為 0的數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0。3、師生總結注意事項：（1）.單獨一個數(shù)或字母也叫單項式。（2）單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是 0。（3）.單項式的系數(shù)包含符號，當系數(shù)為 1 或－1時，這個“1”省略不寫。（4）.圓周率π是常數(shù)。（設計意圖：學生獨立完成后，迫切需要知道自己嘗試的結果是否正確，這時教師講解的火候已到。教師只要針對學生感到困難的地方，教材關鍵的地方重點進行講解。這是確保學生系統(tǒng)掌握知識的關鍵一步。）四、課堂檢測：1、下列各式哪些是單項式，哪些不是單項式。①mab④x>4⑤2x+4y②2③-8⑥xy5a2bab23⑦⑧⑨6x2、說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)：（1）2x3；（2）4r3；（3）-x；（4）2xy3；35（5）r；（6）24432-3xy；(7)-32xy(8)5×10mn180教師操作投影儀，出示上述練習題，獨立思考．然后全班同學回答或提問。（設計意圖：這一步是給學生“再射一箭”的機會，教師可以根據(jù)學生答題情況進行適當補充講解。）3

、請寫出一個單項式，使它的系數(shù)為－

4，次數(shù)為

5。（設計意圖：以比比誰寫得又快又準確的形式，使課堂氣氛活躍，透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。五、課堂小結：

學生思維活躍， 學生能夠1、單項式（注意單個數(shù)或字母也是單項式）2、單項式的系數(shù)（要包括其前面的符號）3、單項式的次數(shù)（各個字母指數(shù)和）（設計意圖：通過小結，使學生主動把本課的知識納入自己的認知結構，達到“會學”數(shù)學的境界。 ）六、作業(yè)布置：課本:P68Ａ組：1題，P69Ａ組：2題

同時熏陶學生逐步本節(jié)課是研究整式的起始課， 它是進一步學習多項式的基礎， 因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習。強化學生認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、