初中數(shù)學(xué)：與圓有關(guān)的計算練習(xí)

初中數(shù)學(xué)：與圓有關(guān)的計算練習(xí)命題點1扇形弧長、面積的有關(guān)計算.在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長是cm..已知扇形的半徑為6cm,面積為10冗cm2,則該扇形的弧長等于..如圖所示，在3X3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點O、A、B均為格點，則扇形OAB的面積大小是.第3題圖 第4題圖.如圖，直線y=Mx+43與x軸、y軸分別交于點A、B,當(dāng)直線繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸首次重合時，點B運動的路徑的長度是.命題點2 圓錐的有關(guān)計算.若圓錐底面圓的周長為8冗，側(cè)面展開圖的圓心角為90。，則該圓錐的母線長為.已知圓錐的母線長為5cm,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面積為cm2（結(jié)果保留冗）.如圖，這是某同學(xué)用紙板做成的一個底面直徑為10cm,高為12cm的無底圓錐形玩具（接縫忽略不計），則做這個玩具所需紙板的面積是cm2（結(jié)果保留泥）.命題點3正多邊形與圓.下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是 （）A.正三角形B.正方形A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的。O,則劣弧AB的長度是第9第9題圖 第10題圖.我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率 冗的近似值.設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L,圓的直徑為d,如圖所示，當(dāng)n=6時，兀=\=6r=3,那d2r么當(dāng)n=12時，兀=d=.（結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°?0.259）命題點4陰影部分面積的計算.如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為（ ）A.冗（》2 B.3—九a2 C.a2—九a D.a2—2tta.如圖，在半徑為4的。。中，CD是直徑，AB是弦，且CDLAB,垂足為點E,/AOB=90°,則陰影部分的面積是（ ）A.4兀-4B.2兀-4C.4兀D.2九

第13題圖.如圖，。。的半徑為2,點A,B在。。上，/AOB=90°,則陰影部分的面積為.答案4冗【解析】根據(jù)弧長公式l=T^f可知，I」?：；6=4.cm.180 180

10巴cm 【解析】:S扇=>=10兀，「曰-6=10兀，解得l=10三，故弧長為10幾3cm5■冗【解析】如解圖，由勾股定理，得OA=，12+22=的易證△AOD-OBE,??/1=/3,?/1+/2=90°,；/3+/2=90°,；/AOB=90°,；S扇形aob=90九X(45)25 =—兀360 4.第3第3題解圖607rx2_2幾180=亍好【解析】由y=N3x+m得：A(—1,0),B(0,607rx2_2幾180=亍??./BAO=60°,???點B運動的路徑長為:16【解析】二.圓錐底面圓的周長為8冗，則側(cè)面展開圖（扇形）的弧長為8冗,設(shè)母線長為r,則喘r=8冗，解得r=16.18015冗 【解析】由勾股定理得圓錐底面圓的半徑為3cm,圓錐的側(cè)面展開圖是扇?一1 1形,??S扇形=2lr=2X2X3兀X5=15兀cm2.65兀 【解析】二.底面直徑為10cm,高為12cm,「?底面半徑為5cm,AP=1 _ 1 _13cm,底面圓的周長為l=10冗cm,??.這個圓錐的側(cè)面積為S=2?l?PA=2x10九X13=65兀cm2.A【解析】內(nèi)接正多邊形的邊越少，則邊就越大，所對的圓心角就越大.3600冗【解析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，可得劣弧AB所對的圓心角度數(shù)為一6一=

60。，所以劣弧AB的長度為601n3=兀.180第10題解圖10.3.11【解析】如解圖，取BC的中點A.連接AB、AO,則AB為正十二邊形的3600邊長，過點。作ODLAB于點D,..AB=2BD,..在Rt^BOD中，/BOD=—2^=15°,..sin15=BD=0.259,?.BD=0.259r,」=0.259「24=6.216r,?二九=L=r d6.216r…-^―=3.11.11.A【解析】由圖可知陰影部分的面積應(yīng)為正方形的面積減去直徑為 a的兩個半圓面積即可.S陰影=22—2*2*兀x（2）2=a2—九（2）212.D【解析】VCDXAB,OA、OB均為。。的半徑，AB是弦，「.△AOE^A一 45BOE,AOB=90