121函數(shù)的概念練習(xí)題解析

1．以下說法中正確的為()A．y＝f(x)與B．y＝f(x)與C．f(x)＝1與

y＝f(t)表示同一個函數(shù)y＝f(x＋1)不行能是同一函數(shù)(x)＝x0表示同一函數(shù)D．定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)分析：選A.兩個函數(shù)是不是同一個函數(shù)與所取的字母沒關(guān)，判斷兩個函數(shù)能否相同，主要看這兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法例能否相同．2．以下函數(shù)完整相同的是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝(x)2B．()＝|x|，()＝x2fxgxx2C．f(x)＝|x|，g(x)＝xx2－9D．f(x)＝x－3，g(x)＝x＋3分析：選、C、D的定義域均不一樣．3．函數(shù)y＝1－x＋x的定義域是()A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}1－x≥0分析：選D.由，得0≤x≤1.x≥04．圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，的對應(yīng)關(guān)系，此中表示y是x的函y數(shù)關(guān)系的有________．分析：由函數(shù)定義可知，隨意作一條直線x＝a，則與函數(shù)的圖象至多有一個交點，對于此題而言，當(dāng)－

1≤

a≤1時，直線

x＝a

與函數(shù)的圖象僅有一個交點，當(dāng)

a＞1

或

a＜－1時，直線x＝a與函數(shù)的圖象沒有交點．從而表示

y是

x的函數(shù)關(guān)系的有

(2)(3)

．答案：(2)(3)11．函數(shù)y＝x的定義域是()A．RB．{0}C．{|x∈R，且≠0}D．{|x≠1}xxx11分析：選C.要使x存心義，必有x≠0，即y＝x的定義域為{x|x∈R，且x≠0}．2．以下式子中不可以表示函數(shù)y＝f(x)的是()22A．x＝y(tǒng)＋1B．y＝2x＋1C．x－2y＝6D．x＝y(tǒng)分析：選A.一個x對應(yīng)的y值不獨一．3．以下說法正確的選項是()A．函數(shù)值域中每一個數(shù)在定義域中必定只有一個數(shù)與之對應(yīng)B．函數(shù)的定義域和值域能夠是空集C．函數(shù)的定義域和值域必定是數(shù)集D．函數(shù)的定義域和值域確立后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確立了分析：選C.依據(jù)從會合A到會合B函數(shù)的定義可知，重申A中元素的隨意性和B中對應(yīng)元素的獨一性，因此A中的多個元素能夠?qū)?yīng)B中的同一個元素，從而選項A錯誤；相同由函數(shù)定義可知，A、B會合都是非空數(shù)集，應(yīng)選項B錯誤；選項C正確；關(guān)于選項D，能夠舉例說明，如定義域、值域均為A＝{0,1}的函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系能夠是x→x，x∈A，能夠是x→x，x∈，還能夠是x→x2，∈.AxA4．以下會合A到會合B的對應(yīng)f是函數(shù)的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A＝R，B＝{正實數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對值分析：選A.依據(jù)函數(shù)定義，選項B中會合A中的元素1對應(yīng)會合B中的元素±1，不符合函數(shù)定義中一個自變量的值對應(yīng)獨一的函數(shù)值的條件；選項C中的元素0取倒數(shù)沒存心義，也不符合函數(shù)定義中會合A中隨意元素都對應(yīng)獨一函數(shù)值的要求；選項D中，會合A中的元素0在會合B中沒有元素與其對應(yīng)，也不符合函數(shù)定義，只有選項A符合函數(shù)定義．5．以下各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()A．y＝x2－3x＋3(x≠3)x－與y＝3B．y＝x2－1與y＝x－1C．y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z分析：選、B與D對應(yīng)法例都不一樣．6．設(shè)f：x→x2是會合A到會合B的函數(shù)，假如B＝{1,2}，則A∩B必定是()A．?B．?或{1}C．{1}D．?或{2}分析：選B.由f：x→x2是會合A到會合B的函數(shù)，假如B＝{1,2}，則A＝{－1,1，－2，2}或＝{－1,1，－2}或＝{－1,1，2}或＝{－1，2，－2}或＝{1，－2，2}AAAA或A＝{－1，－2}或A＝{－1，2}或A＝{1，2}或A＝{1，－2}．因此A∩B＝?或{1}．7．若[a,3a－1]為一確立區(qū)間，則a的取值范圍是________．1分析：由題意3a－1＞a，則a＞2.1答案：(2，＋∞)0x＋18．函數(shù)y＝的定義域是________．3－2x分析：要使函數(shù)存心義，需滿足x＋1≠0，即x＜3且x≠－1.3－2x＞023答案：(－∞，－1)∪(－1，)29．函數(shù)y＝x2－2的定義域是{－1,0,1,2}，則其值域是________．分析：當(dāng)x?。?,0,1,2時，y＝－1，－2，－1,2，故函數(shù)值域為{－1，－2,2}．答案：{－1，－2,2}10．求以下函數(shù)的定義域：－x34x＋8(1)y＝2x2－3x－2；(2)y＝3x－2.x解：(1)要使y＝2x2－3x－2存心義，則一定－x≥0，12x2－3x－2≠0，解得x≤0且x≠－2，1故所求函數(shù)的定義域為{x|x≤0，且x≠－2}．324x＋8存心義，則一定(2)要使y＝3x－2＞0，即x＞，故所求函數(shù)的定義域為{x|x3x－232＞}．31211．已知f(x)＝1＋x(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x＋2(x∈R)．求f(2)，g(2)的值；求f(g(2))的值．1解：(1)∵f(x)＝1＋x，f(2)＝1＝1，1＋23又∵g(x)＝x2＋2，g(2)＝22＋2＝6.由(1)知g(2)＝6，1∴f(g(2))＝f(6)＝1＋6＝7.12．已知函數(shù)y＝ax＋1(a＜0且a為常數(shù))在區(qū)間(－∞，1]上存心義，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．解：函數(shù)y＝ax＋1(＜0