高中數(shù)學 第一章 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)1 北師大必修4

正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)編輯ppt（1）正切函數(shù)是怎么定義的？···x

y的終邊·P(x,y)復習導入：編輯ppt正切線：AT（2）正切函數(shù)值的一種幾何表示在單位圓中如何畫出角的正切線？（3）正切函數(shù)是否為周期函數(shù)，如果是，周期為多少？∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為最小正周期為復習導入：編輯ppt如何作出正切函數(shù)的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數(shù)圖像的作法第一步：畫出正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像1、確定一個周期，分成若干等分2、方法：利用單位圓，平移正弦線3、用光滑的曲線連接正弦線的終點y=sinx,x∈[0,2π]Ox011π

2π探究活動:編輯ppt第二步：將圖像拓展到整個定義域內(nèi)o1-1yx編輯ppt類比正弦函數(shù)圖像的畫法，第一步：畫出正切函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像1、如何選擇一個周期作圖？2、如何利用單位圓平移正切線？3、連接正切線的終點第二步：將圖像拓展到整個定義域內(nèi)畫出正切函數(shù)的圖像探究交流編輯pptx

y0A1－1動手實踐、展示成果1、選擇一個周期，分成若干（8）等分編輯pptx

y0A1－11、圖像經(jīng)過原點2、介于直線和之間3、整個圖像呈上升的趨勢2、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終點編輯pptx

y1-1正切曲線是由被相互平行的直線

所隔開的無窮多支形狀相同曲線組成的。4、將圖像拓展到整個定義域內(nèi)編輯ppt⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：在每一個開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。R⑸單調(diào)性：漸進線性質(zhì):漸進線⑶周期性：周期是,最小正周期是(6)對稱性：無對稱軸編輯ppt動手實踐請畫出函數(shù)的圖像，并通過圖像討論該函數(shù)的性質(zhì)編輯ppt思考:3、的周期為2、的定義域為

單調(diào)遞增區(qū)間為有單調(diào)減區(qū)間嗎？沒有1、觀察正切曲線，滿足的x的集合是

編輯ppt例1比較下列每組數(shù)的大小。說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:知識鞏固編輯ppt練習知識鞏固比較大小方法：1、將角轉化在同一個單調(diào)區(qū)間2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性編輯ppt解：0yx思考：編輯ppt奇函數(shù)

R對稱中心單調(diào)增區(qū)間奇偶性周期值域定義域xy0小結編輯ppt（3）思想方法：1、作圖：平移三