2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．702．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個(gè)班級中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B．在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查3．麥當(dāng)勞甜品站進(jìn)行促銷活動(dòng)，同一種甜品第一件正價(jià)，第二件半價(jià)，現(xiàn)購買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售價(jià)與原價(jià)相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折4．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n5．某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x6．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．7．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．98．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．9．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°10．下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）11．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．112．如圖，是一個(gè)立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為______.14．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．15．邊長分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.16．已知∠AOB＝72°，若從點(diǎn)O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數(shù)為_____．17．試用幾何語言描述下圖：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算:化簡:解方程:19．（5分）如圖，點(diǎn)是線段外一點(diǎn)．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點(diǎn)，使．20．（8分）茶廠用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？21．（10分）近段時(shí)間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學(xué)初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會(huì)．為了解同學(xué)們對垃圾分類知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？22．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，通過計(jì)算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？23．（12分）計(jì)算：化簡求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.2、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個(gè)班級中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.3、D【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解:設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．5、A【解析】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，由題意得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．6、D【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.8、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．9、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算對各選項(xiàng)計(jì)算，再利用正、負(fù)數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（﹣3）2=，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣12=﹣1，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.﹣5×（﹣7）=35，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖的基本知識(shí)，明確各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.14、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．15、1a1．【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子．16、36°或108°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系計(jì)算，注意要分兩種情況討論．17、直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O

【解析】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.故答案為直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)睛:本題考查了相交線的知識(shí)點(diǎn),從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點(diǎn)為O，故再根據(jù)直線的表示方法進(jìn)行描述即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)乘法的分配律去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前如果是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只是把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變；（3）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項(xiàng)合并得：7x=28，解得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)以及解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確相關(guān)的運(yùn)算法則和計(jì)算方法．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）答案見解析.【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是射線、線段，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).20、每盒包裝5聽茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽茶葉，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為，則B型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為，再根據(jù)每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每盒包裝聽茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽茶葉.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列方程，再求解.21、（1）200，126；（2）見解析；（3）1080【分析】（1）用A組人數(shù)除以其所占百分比求得本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得樣本容量，再B組的人數(shù)除以本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)可得贊成觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）求出贊成C觀點(diǎn)的人數(shù)減去C觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得C觀點(diǎn)的女生人數(shù)，用本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去贊成A、B、C觀點(diǎn)及D觀點(diǎn)的男生人數(shù)可得贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）4000乘以贊成觀點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為：(25+15)÷20%=200，

觀點(diǎn)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=126°，

故答案為：200，126；

（2）贊成C觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200×18%-11=25，贊成D觀點(diǎn)的女生人數(shù)有：200-25-15-30-40-11-25-34=20，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：；

（3）4000×=1080（人），

答：該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有1080人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點(diǎn)P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：