福建省廈門市五緣第二實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一組按規(guī)律排列的多項式：，其中第10個式子是()A． B． C． D．2．絕對值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．63．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．4．當(dāng)，時，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．5．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm6．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐7．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．8．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝19．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()A． B． C．2 D．10．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．12．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是______．14．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數(shù)是_____．15．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）16．圖(1)是邊長為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長方體盒子，已知該長方體的寬和高相等，則它的體積是________．17．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+19．（5分）解方程組：；20．（8分）解方程（1）．（2）．（3）．21．（10分）先化簡，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．22．（10分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運(yùn)動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運(yùn)動，經(jīng)過________秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運(yùn)動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運(yùn)動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運(yùn)動的速度.23．（12分）如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是-8，點表示的數(shù)是2.動線段（點在點的右側(cè)），從點與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒.（1）①已知點表示的數(shù)是-6，試求點表示的數(shù)；②用含有的代數(shù)式表示點表示的數(shù)；（2）當(dāng)時，求的值.（3）試問當(dāng)線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】多項式的第一項依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二項依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10個式子即當(dāng)n=10時，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵．2、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．4、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：==當(dāng)，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.5、B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．7、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．8、C【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，是同類項的根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對值合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．10、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．14、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數(shù)個．

第2019個圖案中正方形的個數(shù)是：（個）．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．探索規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.15、＞【分析】把1轉(zhuǎn)化成，再比較．【詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．16、412【分析】設(shè)長方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長方體的高后計算其體積即可．【詳解】解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據(jù)題意得：12-x=x

解得：x=6

故長方體的寬為6，長為12cm

則長方體的體積為6×6×12=412cm1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程．17、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項可轉(zhuǎn)化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進(jìn)行計算即可；（3）觀察式子的每一項，歸納出：分子為1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項可轉(zhuǎn)化為，依次抵消即可求解【詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【點睛】考查了與分式混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律性問題，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項，只剩首末兩項，使運(yùn)算變得簡單19、【分析】方程組整理后，再利用加減消元法求解可得．【詳解】解：方程組整理可得，

②×3-①，得：2y=6，

解得：y=3，

將y=3代入②，得：x-3=3，

解得：x=6，

所以方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案．

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案．（3）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，解方程得出答案．【詳解】解：（1）（2）（3）【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．21、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6當(dāng)x＝﹣1時，原式＝8+10+6＝14【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點P和點Q走的路程；用點P和點Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過1秒，點P、Q兩點相遇；

故答案為：1．（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a?20＝5，

解得：a＝5，

答：再經(jīng)過3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為s或s，

設(shè)點Q的速度為ycm/s，

當(dāng)2s時相遇，依題意得，2y＝20?2＝18，解得y＝9

當(dāng)5s時相遇，依題意得，5y＝20?6＝11，解得y＝2.8

答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．23、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當(dāng)線段在線段上時或當(dāng)點在線段內(nèi)，值保持不變，值為14，當(dāng)線段在點的右側(cè)時的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點表示的數(shù)是-6，（點在點的右側(cè)），即可得到點D的坐標(biāo)；②點與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點表示的數(shù)；（2）先求出，再分當(dāng)點在點左側(cè)和當(dāng)點在點右側(cè)討論，列方程求解即可；（3）分當(dāng)線段在線段上時（圖1）或當(dāng)點在線段內(nèi)時（圖2）和當(dāng)線段在點的右側(cè)