光學(xué)薄膜特性計算課件

第一章薄膜光學(xué)特性計算基礎(chǔ)第一章薄膜光學(xué)特性計算基礎(chǔ)幾個條件：工作波段：光學(xué)薄膜厚度于考慮的波長在一個數(shù)量級薄膜的面積與波長相比可認(rèn)為無限大薄膜材料各向均勻、同性薄膜材料為非鐵磁性材料光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內(nèi)傳播幾個條件：§1.1

單色平面電磁波一.麥克斯韋方程二.麥克斯韋方程邊界條件物質(zhì)方程§1.1單色平面電磁波一.麥克斯韋方程二.麥克斯不導(dǎo)電的均勻介質(zhì)，可得電磁波在介質(zhì)中的波動方程導(dǎo)電的均勻介質(zhì)，不導(dǎo)電的均勻介質(zhì)，可得電磁波在介質(zhì)中的波動方程導(dǎo)電的均勻介質(zhì)三.光波與介質(zhì)的光學(xué)導(dǎo)納光波的電場和磁場強(qiáng)度可以表示為將其代入Maxwell可以得到H與E之間的關(guān)系式三.光波與介質(zhì)的光學(xué)導(dǎo)納光波的電場和磁場強(qiáng)度可以表示為將在光學(xué)波段，光學(xué)導(dǎo)納自由空間導(dǎo)納在國際單位中其值為1/377西門子，若以自由空間導(dǎo)納為單位，光學(xué)導(dǎo)納今后后在數(shù)值上將用介質(zhì)的復(fù)折射率表示它的光學(xué)導(dǎo)納。在光學(xué)波段，光學(xué)導(dǎo)納自由空間導(dǎo)納在國際單位中其值為1/377§1.2平面電磁波在單一界面上的反射和折射一.反射定律和折射定律反射定律折射定律§1.2平面電磁波在單一界面上的反射和折射一.反射定二.菲涅爾公式垂直入射結(jié)合有故得二.菲涅爾公式垂直入射結(jié)合有故得振幅透射系數(shù)振幅透射系數(shù)斜入射引進(jìn)有效導(dǎo)納，用和代替和斜入射引進(jìn)有效導(dǎo)納，用和代替光學(xué)薄膜特性計算課件光學(xué)薄膜特性計算課件光學(xué)薄膜特性計算課件二.單層介質(zhì)薄膜的反射率單層薄膜的兩個界面在數(shù)學(xué)上可以用一個等效的界面來表示，膜層和基板的組合導(dǎo)納是Y單一界面的反射和透射系數(shù)用有效導(dǎo)納表示為等效界面：將一個多界面的薄膜系統(tǒng)，等效地看作一個單一界面，其中將等效界面看作是入射介質(zhì)與薄膜、基板組合形成的等效介質(zhì)之間的界面。即等效界面兩側(cè)的介質(zhì)分別是入射介質(zhì)和等效介質(zhì)。二.單層介質(zhì)薄膜的反射率單層薄膜的兩個界面在數(shù)學(xué)上可以用一薄膜與基板組合的等效光學(xué)導(dǎo)納Y與介質(zhì)薄膜及基底結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的定量關(guān)系分析等效界面兩側(cè)：（電磁場的邊界條件）薄膜與基板組合的等效光學(xué)導(dǎo)納Y與介質(zhì)薄膜及基底結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的所以有：所以有：寫成矩陣界面2應(yīng)用邊界條件可以寫成寫成矩陣寫成矩陣界面2應(yīng)用邊界條件可以寫成寫成矩陣綜合上面二式，有：綜合上面二式，有：光學(xué)薄膜特性計算課件矩陣為膜層的特征矩陣，由膜層參數(shù)唯一確定。矩陣為膜層的特征矩陣，由膜層參數(shù)唯一確定。矩陣稱為介質(zhì)層的特征矩陣,它包含了介質(zhì)層的全部有用參量,并且為單位模矩陣；為相位厚度，、為介質(zhì)層的折射率和幾何厚度,兩者的乘積為光學(xué)厚度，為光線在介質(zhì)層中與法線方向的夾角；為有效導(dǎo)納，對于s偏振，對于p偏振。111cosqhN=矩陣矩陣稱為介質(zhì)層的特征矩陣,它包含了介質(zhì)層的全部有用顯然有：矩陣

定義為基片和薄膜組合的特征矩陣故振幅反射系數(shù)為:能量反射率為：顯然有：矩陣定義為基片和薄膜組合的特征矩陣故振幅反射討論：第一：第二：討論：第一：第二：在正入射時，當(dāng)膜的光學(xué)厚度取奇數(shù)倍時，反射率是一極大還是極小，視薄膜的折射率是大于還是小于基片的折射率而定；當(dāng)膜的光學(xué)厚度取偶數(shù)倍時，情況恰好相反。在正入射時，當(dāng)膜的光學(xué)厚度取奇數(shù)倍時，反光學(xué)薄膜特性計算課件§1.3多層介質(zhì)薄膜的反射率和透射率利用遞推法或矩陣法可把對單層膜組合導(dǎo)納的推導(dǎo)推廣到任意層膜的場合。（一）遞推法圖1－12求解多層膜的導(dǎo)納遞推法§1.3多層介質(zhì)薄膜的反射率和透射率利用遞推法或矩陣法（二）矩陣法：圖1－13求解多層膜的矩陣法在界面1和2應(yīng)用邊界條件有在界面2和3應(yīng)用邊界條件有重復(fù)此過程，在界面K和K＋1應(yīng)用邊界條件有（二）矩陣法：圖1－13求解多層膜的矩陣法在界面1和2應(yīng)因?yàn)楦鹘缑娴那邢蚍至窟B續(xù)，有經(jīng)連續(xù)的線性變換，最后可得矩陣方程式所以，因?yàn)楦鹘缑娴那邢蚍至窟B續(xù)，有經(jīng)連續(xù)的線性變換，最后可得矩陣方膜層的位相厚度導(dǎo)納上面這些式子構(gòu)成幾乎全部光學(xué)薄膜的計算基礎(chǔ)。矩陣：稱為第j層膜的特征矩陣S偏振光P偏振光所以，膜系特征矩陣為膜層的位相厚度導(dǎo)納上面這些式子構(gòu)成幾乎全部光學(xué)薄膜的計算基礎(chǔ)無吸收的介質(zhì)薄膜的特征矩陣的一般形式可寫成式中m11和m22是實(shí)數(shù)，而且m11＝m22，m21和

m12為純虛數(shù)，且其行列式值等于1，稱為單位模矩陣。即對于一個四分之一波長層，即有效光學(xué)厚度為某一參考波長的四分之一的薄膜，在參考波長處特征矩陣有

無吸收的介質(zhì)薄膜的特征矩陣的一般形式可寫成式中m11和m22而半波長的特征矩陣為可見半波長層在該參考波長處對薄膜系統(tǒng)的特性沒有任何影響，稱為虛設(shè)層。反射位相變化由上面推導(dǎo)，多層膜和基片的組合導(dǎo)納為而半波長的特征矩陣為可見半波長層在該參考波長處對薄膜系統(tǒng)的特小結(jié)小結(jié)光學(xué)薄膜特性計算課件光學(xué)薄膜特性計算課件光學(xué)薄膜特性計算課件第一章薄膜光學(xué)特性計算基礎(chǔ)第一章薄膜光學(xué)特性計算基礎(chǔ)幾個條件：工作波段：光學(xué)薄膜厚度于考慮的波長在一個數(shù)量級薄膜的面積與波長相比可認(rèn)為無限大薄膜材料各向均勻、同性薄膜材料為非鐵磁性材料光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內(nèi)傳播幾個條件：§1.1

單色平面電磁波一.麥克斯韋方程二.麥克斯韋方程邊界條件物質(zhì)方程§1.1單色平面電磁波一.麥克斯韋方程二.麥克斯不導(dǎo)電的均勻介質(zhì)，可得電磁波在介質(zhì)中的波動方程導(dǎo)電的均勻介質(zhì)，不導(dǎo)電的均勻介質(zhì)，可得電磁波在介質(zhì)中的波動方程導(dǎo)電的均勻介質(zhì)三.光波與介質(zhì)的光學(xué)導(dǎo)納光波的電場和磁場強(qiáng)度可以表示為將其代入Maxwell可以得到H與E之間的關(guān)系式三.光波與介質(zhì)的光學(xué)導(dǎo)納光波的電場和磁場強(qiáng)度可以表示為將在光學(xué)波段，光學(xué)導(dǎo)納自由空間導(dǎo)納在國際單位中其值為1/377西門子，若以自由空間導(dǎo)納為單位，光學(xué)導(dǎo)納今后后在數(shù)值上將用介質(zhì)的復(fù)折射率表示它的光學(xué)導(dǎo)納。在光學(xué)波段，光學(xué)導(dǎo)納自由空間導(dǎo)納在國際單位中其值為1/377§1.2平面電磁波在單一界面上的反射和折射一.反射定律和折射定律反射定律折射定律§1.2平面電磁波在單一界面上的反射和折射一.反射定二.菲涅爾公式垂直入射結(jié)合有故得二.菲涅爾公式垂直入射結(jié)合有故得振幅透射系數(shù)振幅透射系數(shù)斜入射引進(jìn)有效導(dǎo)納，用和代替和斜入射引進(jìn)有效導(dǎo)納，用和代替光學(xué)薄膜特性計算課件光學(xué)薄膜特性計算課件光學(xué)薄膜特性計算課件二.單層介質(zhì)薄膜的反射率單層薄膜的兩個界面在數(shù)學(xué)上可以用一個等效的界面來表示，膜層和基板的組合導(dǎo)納是Y單一界面的反射和透射系數(shù)用有效導(dǎo)納表示為等效界面：將一個多界面的薄膜系統(tǒng)，等效地看作一個單一界面，其中將等效界面看作是入射介質(zhì)與薄膜、基板組合形成的等效介質(zhì)之間的界面。即等效界面兩側(cè)的介質(zhì)分別是入射介質(zhì)和等效介質(zhì)。二.單層介質(zhì)薄膜的反射率單層薄膜的兩個界面在數(shù)學(xué)上可以用一薄膜與基板組合的等效光學(xué)導(dǎo)納Y與介質(zhì)薄膜及基底結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的定量關(guān)系分析等效界面兩側(cè)：（電磁場的邊界條件）薄膜與基板組合的等效光學(xué)導(dǎo)納Y與介質(zhì)薄膜及基底結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的所以有：所以有：寫成矩陣界面2應(yīng)用邊界條件可以寫成寫成矩陣寫成矩陣界面2應(yīng)用邊界條件可以寫成寫成矩陣綜合上面二式，有：綜合上面二式，有：光學(xué)薄膜特性計算課件矩陣為膜層的特征矩陣，由膜層參數(shù)唯一確定。矩陣為膜層的特征矩陣，由膜層參數(shù)唯一確定。矩陣稱為介質(zhì)層的特征矩陣,它包含了介質(zhì)層的全部有用參量,并且為單位模矩陣；為相位厚度，、為介質(zhì)層的折射率和幾何厚度,兩者的乘積為光學(xué)厚度，為光線在介質(zhì)層中與法線方向的夾角；為有效導(dǎo)納，對于s偏振，對于p偏振。111cosqhN=矩陣矩陣稱為介質(zhì)層的特征矩陣,它包含了介質(zhì)層的全部有用顯然有：矩陣

定義為基片和薄膜組合的特征矩陣故振幅反射系數(shù)為:能量反射率為：顯然有：矩陣定義為基片和薄膜組合的特征矩陣故振幅反射討論：第一：第二：討論：第一：第二：在正入射時，當(dāng)膜的光學(xué)厚度取奇數(shù)倍時，反射率是一極大還是極小，視薄膜的折射率是大于還是小于基片的折射率而定；當(dāng)膜的光學(xué)厚度取偶數(shù)倍時，情況恰好相反。在正入射時，當(dāng)膜的光學(xué)厚度取奇數(shù)倍時，反光學(xué)薄膜特性計算課件§1.3多層介質(zhì)薄膜的反射率和透射率利用遞推法或矩陣法可把對單層膜組合導(dǎo)納的推導(dǎo)推廣到任意層膜的場合。（一）遞推法圖1－12求解多層膜的導(dǎo)納遞推法§1.3多層介質(zhì)薄膜的反射率和透射率利用遞推法或矩陣法（二）矩陣法：圖1－13求解多層膜的矩陣法在界面1和2應(yīng)用邊界條件有在界面2和3應(yīng)用邊界條件有重復(fù)此過程，在界面K和K＋1應(yīng)用邊界條件有（二）矩陣法：圖1－13求解多層膜的矩陣法在界面1和2應(yīng)因?yàn)楦鹘缑娴那邢蚍至窟B續(xù)，有經(jīng)連續(xù)的線性變換，最后可得矩陣方程式所以，因?yàn)楦鹘缑娴那邢蚍至窟B續(xù)，有經(jīng)連續(xù)的線性變換，最后可得矩陣方膜層的位相厚度導(dǎo)納上面這些式子構(gòu)成幾乎全部光學(xué)薄膜的計算基礎(chǔ)。矩陣：稱為第j層膜的特征矩陣S偏振光P偏振光所以，膜系特征矩陣為膜層的位相厚度導(dǎo)納上面這些式子構(gòu)成幾乎全部光學(xué)薄膜的計算基礎(chǔ)無吸收的介質(zhì)薄膜的特征矩陣的一般形式可寫成式中m11和m22是實(shí)數(shù)，而且m11＝m22，m21和

m12為純虛數(shù)，且其行列式值等于1，稱為