2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.125.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.0B.1C.2D.4

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5042.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.143.A.A.0B.e-1

C.1D.e

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx49.A.A.

B.

C.0

D.1

50.

51.（）A.∞B.0C.1D.1/252.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

53.

54.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

55.

56.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/671.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.sin1B.-sin1C.0D.173.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

74.

75.

76.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

77.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.478.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

83.

84.

85.

86.A.A.9B.8C.7D.687.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

92.

93.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

94.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

97.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

102.103.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.(本題滿分8分)

137.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.1/3x

4.D

5.C

6.D解析：

7.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

8.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

9.D

10.D

11.B解析：

12.C

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B

18.C

19.C

20.D

21.C

22.A

23.B

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.A

27.C

28.B

29.D

30.D

31.D

32.D

33.B

34.A

35.B

36.C

37.A

38.C

39.C

40.C

41.B

42.B

43.B

44.B

45.C

46.C

47.D

48.A

49.C

50.D

51.D

52.B

53.A解析：

54.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

55.B解析：

56.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

57.B解析：

58.C

59.D

60.B

61.B

62.C解析：

63.B

64.B

65.C

66.C

67.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.D

69.C

70.B

71.B

72.C

73.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

74.C

75.

76.C

77.B

78.C

79.D

80.

81.D

82.C

83.C

84.C

85.C

86.A

87.A

88.B

89.A

90.-2/3

91.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

92.D

93.D

94.C

95.A

96.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

97.A

98.C

99.x=y

100.A

101.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

102.103.應填2/5

104.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：105.0

106.D

107.C

108.B

109.B

110.

111.

112.

113.

114.

115.1

116.B

117.

118.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

119.120.1/3

121.122.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

124.

125.

126.

1