生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真概述

生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真

ProductionSystemModeling&Simulation

面向工程實際的應用型的基礎(chǔ)性課程，是工業(yè)工程專業(yè)的主導課程。課程介紹從課程的題目中可以看出：《離散系統(tǒng)建模與仿真》其對象是： 離散系統(tǒng) 生產(chǎn)系統(tǒng)是一個典型的離散系統(tǒng)。 物流系統(tǒng)也是一個離散系統(tǒng)。目的是：仿真。即用一種抽象的、能夠反映系統(tǒng)研究本質(zhì)的“虛假”系統(tǒng)，來模擬實際系統(tǒng)。而這虛假系統(tǒng)就是系統(tǒng)模型。課程性質(zhì)：征求答案什么是仿真？什么是離散系統(tǒng)的仿真？為什么需要做仿真？何時需要做仿真？如何進行仿真？仿真要做那些準備工作？仿真的可信度如何評價？對仿真模型如何作評價？你知道的仿真軟件有哪些？各自具有哪些特征？你希望通過本課程的學習獲得些什么？課程試圖解決的問題：離散事件系統(tǒng)建模與仿真的基本原理離散事件系統(tǒng)建模與仿真的方法Petri網(wǎng)建模與仿真課程的先修課程：生產(chǎn)運作與管理運籌學計算機編程與應用技術(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的考核方法：

完成相關(guān)作業(yè)及期末考核。課程介紹課程主要內(nèi)容：課程主要內(nèi)容構(gòu)成第一章離散事件仿真的概述第二章離散事件仿真的分析第三章離散事件仿真的案例分析第四章離散事件仿真的邏輯分析

——Petri網(wǎng)第一章離散事件仿真的概述1.1離散事件系統(tǒng)仿真的基本概念1.2生產(chǎn)系統(tǒng)仿真的特征1.3服務系統(tǒng)仿真的特征1.4離散系統(tǒng)仿真的基本步驟

1.1離散事件系統(tǒng)仿真的基本概念什么是系統(tǒng)？

系統(tǒng)是按照某些規(guī)律結(jié)合起來的，相互作用、相互依存的所有元素的集合。系統(tǒng)有哪些種類？連續(xù)系統(tǒng)&離散系統(tǒng)——變量狀態(tài)靜態(tài)系統(tǒng)&動態(tài)系統(tǒng)——時域狀態(tài)確定系統(tǒng)&隨機系統(tǒng)——存在隨機變量單變量系統(tǒng)&多變量系統(tǒng)——自由度數(shù)量1.1離散事件系統(tǒng)仿真的基本概念什么是系統(tǒng)仿真(SystematicSimulation)?仿真：對現(xiàn)實中的現(xiàn)象通過某種抽象，建立表達現(xiàn)實變化規(guī)律或特征的模型，運用一定的手段加以描述，這就是仿真。系統(tǒng)仿真：首先針對真實系統(tǒng)建立模型，然后在模型上進行試驗，用模型代替真實系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法。 系統(tǒng)仿真將能一一仿效實際系統(tǒng)的各種動態(tài)活動，并把系統(tǒng)動態(tài)過程的狀態(tài)記錄下來。最終得到用戶所關(guān)心的系統(tǒng)統(tǒng)計性能。1.1離散事件系統(tǒng)仿真的基本概念為什么要采用系統(tǒng)仿真?系統(tǒng)所涉及到的專業(yè)知識較為廣泛，如：機械、生產(chǎn)管理、人事管理、產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)工藝等現(xiàn)實問題的規(guī)律是復雜的，一般很難用一確定的數(shù)學方程或數(shù)學函數(shù)顯性地或隱性地表達?？茖W技術(shù)的發(fā)展難以適應生產(chǎn)系統(tǒng)研究的需要

仿真是系統(tǒng)特征無法用數(shù)學方程、數(shù)學函數(shù)描述時，為了研究系統(tǒng)特征所采用的一種研究方法。我們可以這樣說：仿真是一種“不得已而為之”的方法1.1離散事件系統(tǒng)仿真的基本概念系統(tǒng)仿真方法適用怎樣的領(lǐng)域？系統(tǒng)仿真的方法適用于任何的領(lǐng)域工程類非工程類機械電子化工交通管理經(jīng)濟政治1.1離散事件系系統(tǒng)仿真的的基本概念念系統(tǒng)模型有哪哪些？系統(tǒng)模型確定型模型隨機型模型靜態(tài)動態(tài)靜態(tài)動態(tài)連續(xù)離散連續(xù)離散離散事件仿真真蒙特卡洛仿真真什么是離散事事件系統(tǒng)？離散事件系統(tǒng)統(tǒng)是包含事件件的發(fā)生在時時間或空間上上都是離散的的，例如交通管管理、生產(chǎn)自自動線、計算算機網(wǎng)絡、通通信系統(tǒng)和社社會經(jīng)濟系統(tǒng)統(tǒng)都是離散事事件系統(tǒng)。離散事件系統(tǒng)統(tǒng)定義為一組組元素(實體)的集合，為了了達到某些目目的，這些元元素以某些規(guī)規(guī)則相互作用用、關(guān)聯(lián)而集集合在一起。例如制造系統(tǒng)統(tǒng)由機器、部部件以及操作作工人組成，，銀行系統(tǒng)由由出納員和顧顧客組成。離散事件系統(tǒng)統(tǒng)的變量通常常用狀態(tài)變量量表示，如：：實體的發(fā)生生與不發(fā)生；；事物的計數(shù)數(shù)等等。1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念離散事件仿真真模型的特點點-隨機型：具有隨機性性的狀態(tài)變量量-動態(tài)性：隨時間演變變是模型的重重要特征-離散事件：主要的變化化發(fā)生在離散散的時間點上上1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念事件的發(fā)生在在時間和空間間上都是離散散的。系統(tǒng)的的數(shù)字仿真則則經(jīng)常是面向向事件的離散事件系統(tǒng)統(tǒng)定義為一組組元素(實體)的集合，為了了達到某些目目的，這些元元素以某些規(guī)規(guī)則相互作用用、關(guān)聯(lián)而集集合在一起。。離散事件系統(tǒng)統(tǒng)狀態(tài)變量僅僅僅在可數(shù)的的一些時間點點上才有變化化。系統(tǒng)變變量是反映系系統(tǒng)各部分相相互作用的一一些事件，系系統(tǒng)模型則是是反映這些事事件狀態(tài)的數(shù)數(shù)集，仿真結(jié)結(jié)果是產(chǎn)生處處理這些事件件的時間歷程程。在離散事件系系統(tǒng)中，各事事件以某種順順序或在某種種條件下發(fā)生生,并且大都是隨隨機性的，不不能用常規(guī)的的方法加以研研究。連續(xù)系統(tǒng)事件件的發(fā)生在時時間和空間上上都是連續(xù)的的。在連續(xù)系統(tǒng)的的數(shù)字仿真中中，時間通常常被分割成均均勻的間隔，，并以一個基基本的時間間間隔計時。在連續(xù)系統(tǒng)仿仿真中，系統(tǒng)統(tǒng)動力學模型型是由表征系系統(tǒng)變量之間間關(guān)系的方程程來描述的。。仿真的結(jié)果為為系統(tǒng)變量隨隨時間變化的的時間歷程。。連續(xù)系統(tǒng)與離離散系統(tǒng)有何何區(qū)別？1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念離散事件仿真真時鐘的演變變方法有哪些些？時間離散系統(tǒng)只在一些些特定的時刻刻，即={t1,t2,…}上被考察。通通常，為了便便于研究，各各時間間隔選選定為整常數(shù)數(shù)，Δt=常數(shù)。事件離散系統(tǒng)狀態(tài)的變變化，即事件件時刻是不連連續(xù)的、跳躍躍式的，Δt=ti+1-ti，i，ti為事件發(fā)生時時間。1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念l某些系統(tǒng)的建建模困難，如如，對于大比比例系統(tǒng)模型型，建模會變變得十分復雜雜，程序的編編寫與程序的的運行都是十十分艱巨的。。但是隨著優(yōu)優(yōu)質(zhì)的仿真專專業(yè)軟件的誕誕生，對于這這樣系統(tǒng)的仿仿真日趨簡便便。l仿真需要大量量的計算機機機時。這一問問題隨著計算算機技術(shù)的發(fā)發(fā)展正在逐步步得到解決。。l仿真需要大量量實際的、準準確的數(shù)據(jù)，，這是一般企企業(yè)所難以提提供的，因此此對仿真結(jié)果果的準確性帶帶來了影響，，導致了人們們對仿真能力力的懷疑。總之，正是由由于上述的種種種因素，是是人們對仿真真留下了不好好的印象。這這里還要說明明的是：仿真真只是計算機機編程的一種種游戲，游戲戲的規(guī)則來自自于問題的本本身，游戲的的范圍也是問問題所約定的的。離散事件仿真真運用存在哪哪些阻礙？1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念離散事件仿真真模型如何建建立？如何為一個離離散事件系統(tǒng)統(tǒng)建立一個模模型確定一個系統(tǒng)統(tǒng)目標或仿真真目的建立概念性模型轉(zhuǎn)換為一個詳細模型——制定仿真規(guī)則則轉(zhuǎn)換為一個計計算機計算模型——編制程序代碼碼模型的運行檢檢驗——特例檢驗模型的有效性性檢驗——模型檢驗、可可信度檢驗典型事件的多多次重復仿真真——循環(huán)過程1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念離散事件仿真真模型的三層層次模型概念模型層極其概念性的的層次模型（（通常是語義義性的系統(tǒng)描描述）模型是如何構(gòu)構(gòu)成的？什么是模型的的狀態(tài)變量，，哪些是動態(tài)態(tài)變量，哪些些是重要變量量？詳細模型層模型的書面整整理模型包括哪些些方程，哪些些偽隨機數(shù)，，哪些輔助變變量等模型參數(shù)如何何輸入？計算模型層計算機程序通用編程語言言或仿真語言言1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念系統(tǒng)與系統(tǒng)模模型的實質(zhì)關(guān)關(guān)聯(lián)是什么？？系統(tǒng)：研究的本體系統(tǒng)模型：為研究系統(tǒng)統(tǒng)所收集的有有關(guān)信息的集集合。通過研研究系統(tǒng)模型型來揭示系統(tǒng)統(tǒng)的性能。它和“系統(tǒng)””的定義比較較，兩者都是是集合，系統(tǒng)統(tǒng)是以某些規(guī)規(guī)律結(jié)合起來來、有相互作作用的元素組組成；而系統(tǒng)統(tǒng)模型是為了了研究其結(jié)合合規(guī)律相互作作用所收集的的有關(guān)信息。。因為收集的的信息有詳細細、粗略之分分，加上收集集方法的差異異和研究目的的的不同，因因此對于同一一個系統(tǒng)就會會出現(xiàn)多種不不同的系統(tǒng)模模型。模型是是為系統(tǒng)服務務的，因此，，所揭示的性性能規(guī)律應該該是穩(wěn)定的。。1.1離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真的基本本概念離散事事件仿仿真的的輸入入數(shù)據(jù)據(jù)該如如何收收集和和處理理？仿真的的輸入入數(shù)據(jù)據(jù)來源源于事事件——采集穩(wěn)穩(wěn)定的的數(shù)據(jù)據(jù)仿真的的輸入入數(shù)據(jù)據(jù)應該該與實實際數(shù)數(shù)據(jù)有有同樣樣的變變化規(guī)規(guī)律——擬合度度檢驗驗仿真的的輸入入數(shù)據(jù)據(jù)應當當是相相互獨獨立的的——相關(guān)性性檢驗驗1.1離散事事件系系統(tǒng)仿仿真的的基本本概念念離散事事件仿仿真的的輸出出數(shù)據(jù)據(jù)應該該有哪哪些分分析？？仿真結(jié)結(jié)果的的可信信度分分析仿真運運行的的效率率分析析仿真結(jié)結(jié)果的的性能能分析析離散事事件系系統(tǒng)仿仿真模模型的的簡例例某一個個工作作人員員每日日的工工作是是處理理文件件，他他從每每天開開始工工作時時即處處理文文件，，直至至文件件處理理完畢畢或工工作結(jié)結(jié)束，，每一一個文文件處處理完完畢后后開始始下一一個文文件的的處理理，工工作間間隔一一小時時休息息一次次，休休息時時間為為5分鐘，，但必必須是是在一一個文文件處處理完完畢之之后。。假設(shè)設(shè)不考考慮當當天收收到的的文件件，那那么文文件的的數(shù)量量可以以預置置，并并隨著著每個個作業(yè)業(yè)的完完成遞遞減，，直至至為零零。1.1離散事事件系系統(tǒng)仿仿真的的基本本概念念實例求求解實例目目標：：了解解仿真真求解方方法：：手工工仿真真求解平平臺：：Excel求解原原理：：每個文文件的的處理理時間間（工工作時時間tw）是一一個隨隨機過過程，，符合合一定定的概概率分分布；；該工作作人員員一上上班就就開始始處理理文件件，所所以第第一個個文件件處理理的開開始時時間就就是仿仿真的的開始始時間間（0時刻）），后后續(xù)文文件的的開始始時間間tf＝上一一文件件的結(jié)結(jié)束時時間或或休息息后的的時間間；每一個個文件件處理理的結(jié)結(jié)束時時間＝＝文件件處理理的開開始時時間＋＋文件件處理理時間間；設(shè)置一一項統(tǒng)統(tǒng)計量量：累累計工工作時時間tc=休息后后的工工作時時間之之和。。當tc>1小時，，則置置為零零，同同時標標識一一次休休息；；仿真真時間間推進進5分鐘。。1.2生產(chǎn)系系統(tǒng)仿仿真的的特征征產(chǎn)品工工藝技技術(shù)與與生產(chǎn)產(chǎn)管理理的結(jié)結(jié)合相同的的結(jié)果果可以以有不不同的的生產(chǎn)產(chǎn)工藝藝生產(chǎn)管管理策策略對對生產(chǎn)產(chǎn)運作作產(chǎn)生生何種種影響響穩(wěn)定的的生產(chǎn)產(chǎn)過程程生產(chǎn)流流程的的穩(wěn)定定生產(chǎn)時時間規(guī)規(guī)律化化變化化生產(chǎn)過過程存存在不不確定定變化化人工干干預生生產(chǎn)作作業(yè)的的不確確定變變化及及學習習變化化機器設(shè)設(shè)備的的不確確定故故障停停機1.3服務系系統(tǒng)仿仿真的的特征征服務技技術(shù)與與服務務管理理的結(jié)結(jié)合相同結(jié)結(jié)果可可以有有不同同的服服務流流程服務策策略對對服務務運作作產(chǎn)生生何種種影響響客戶化化的服服務過過程服務流流程隨隨著客客戶需需求而而改變變服務時時間的的不確確定變變化服務過過程存存在不不確定定變化化服務流流程的的不確確定服務時時間的的不確確定服務資資源配配置的的不確確定——客戶數(shù)數(shù)量、、需求求的不不確定定1.4離散系系統(tǒng)仿仿真的的基本本步驟驟明確離離散系系統(tǒng)仿仿真的的需要要解決決的問問題系統(tǒng)運運作的的流程程（確確定流流程或或可能能流程程）系統(tǒng)運運作的的管理理策略略——運作規(guī)規(guī)則系統(tǒng)的的概念念性建建模：：明確確系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成成的元元素系統(tǒng)的的詳細細建模模：明明確系系統(tǒng)各各元素素的參參數(shù)系統(tǒng)運運行編編程：：根據(jù)據(jù)管理理策略略形成成系統(tǒng)統(tǒng)的運運行規(guī)規(guī)則系統(tǒng)試試運行行——系統(tǒng)模模型的的有效效性檢檢驗和和可信信度檢檢驗系統(tǒng)正正式運運行第二章章離離散散事件件仿真真的分分析2.1隨機數(shù)數(shù)的產(chǎn)產(chǎn)生2.2離散事事件仿仿真建建模2.3輸入數(shù)數(shù)據(jù)分分析2.4輸出數(shù)數(shù)據(jù)分分析2.1隨機數(shù)數(shù)的產(chǎn)產(chǎn)生為什么么要產(chǎn)產(chǎn)生隨隨機數(shù)數(shù)?平時我我們遇遇到的的隨機機數(shù)符符合怎怎樣的的分布布？隨機數(shù)數(shù)生產(chǎn)產(chǎn)的方方法有有哪些些？隨機事事件是是所有有不確確定事事件中中唯一一可以以分析析的一一種事事件形形式。。因此此，對對于諸諸多不不能明明確解解析的的實際際系統(tǒng)統(tǒng)中最最常見見的就就是隨隨機系系統(tǒng)，，隨機機系統(tǒng)統(tǒng)的運運行首首要解解決的的問題題就是是產(chǎn)生生隨機機數(shù)。。（0，1）均勻勻分布布的隨隨機數(shù)數(shù)。線性平平移法法（適適用于于均勻勻分布布的隨隨機數(shù)數(shù)產(chǎn)生生）同余法法（適適用于于均勻勻分布布的隨隨機數(shù)數(shù)產(chǎn)生生，常常用方方法））逆變換換法（（密度度函數(shù)數(shù)的反反函數(shù)數(shù)可求求的狀狀況））舍取法（任意意給定分布））組合法（標準準分布組合形形成的復雜分分布）經(jīng)驗生成法（（特殊的常用用分布，運用用經(jīng)驗公式產(chǎn)產(chǎn)生）2.1隨機數(shù)的產(chǎn)生生（0，1）隨機數(shù)的檢檢驗數(shù)字特征檢驗驗分布均勻性檢檢驗獨立性檢驗服從N(0，1)在給定顯著性性水平后，即即可根據(jù)正態(tài)態(tài)分布確定臨臨界值，據(jù)此此判斷與理論論平均值及與與X2理論平均值之之差異是否顯顯著，從而決決定能否將產(chǎn)產(chǎn)生的隨機數(shù)數(shù)看作是(0，1)均勻分布隨機機變量的N個獨立取祥值值。服從自由度為為k-1的χ2分布服從N(0，1)2.2離散事件仿真真建模排隊系統(tǒng)：由由服務機構(gòu)（（服務模式））（可以是服服務臺、加工工機器、搬運運設(shè)備等）、、到達模式及及排隊規(guī)則組組成的集合。。庫存系統(tǒng)：由由訂單到達模模式、訂單規(guī)規(guī)模、補貨數(shù)數(shù)量、交貨期期及補貨策略略（盤庫間隔隔、到貨規(guī)則則）組成的集集合。流程系統(tǒng)：由由特定的一簇簇服務對象按按照其自有的的運作流程（（順序及滯留留時間）將對對應的服務機機構(gòu)（排隊系系統(tǒng)、庫存系系統(tǒng)）有序地地連接在一起起組成的集合合。前后事件多對對一前后事件一對對多前后事件多對對多事件的返回離散事件系統(tǒng)統(tǒng)事件的合并事件的拆分離散事件系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)備可用性。。設(shè)備可以加加工工件的前前提是設(shè)備是是可用的，設(shè)設(shè)備可用的必必要條件有：：（1）當前時刻是是生產(chǎn)系統(tǒng)工工作日志所規(guī)規(guī)定的正常工工作時間，而而不是休息、、保養(yǎng)、大修修的時間；（2）當前時刻設(shè)設(shè)備是正常狀狀態(tài)，而不是是處于損壞、、維修、凍結(jié)結(jié)、堵塞等狀狀態(tài)；（3）當前時刻設(shè)設(shè)備具備正常常運行所需的的所有技術(shù)條條件，包括操操作工人、工工裝、模具等等；（4）當前時刻設(shè)設(shè)備空閑或設(shè)設(shè)備的某一工工位空閑；離散事件系統(tǒng)統(tǒng)1）單臺機器排排序問題（（n/1//B)n個工件全部經(jīng)經(jīng)由一臺機器器處理離散事件系統(tǒng)統(tǒng)常見單臺機器器排序問題的的目標函數(shù)1)平均流程時間間最短2）最大延期量量最小定義:為最大延期量。目標函數(shù)為n個零件經(jīng)由一一臺機器的平平均流程時間間。定義:目標函數(shù)：使使平均流程時時間最短Fi=Pi+WiTi=max{0,Li}Li=Ci-di,工件i的延誤時間Li<=0按期或完成提提前；Li>0延誤生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)Pi=任務i的作業(yè)時間Wi=任務i的開始作業(yè)時時間根據(jù)排序目標標的不同，可可以選擇不同同的排序規(guī)則，又稱為確定定零件加工的的優(yōu)先權(quán)。常見的排序規(guī)規(guī)則：SPT---ShortestProcessTime,優(yōu)先選擇加工工時間最短的的工件EDD---EarliestDueDate優(yōu)先選擇交貨貨期緊的工件件FCFS---FirstComeFirstServed按工件到達的的先后順序CR---CriticalRate優(yōu)先選擇臨界界比最小的工工件CR=（交貨期-當前日期）/剩余加工時間間離散事件系統(tǒng)統(tǒng)2)求平均流程時時間最短的排排序問題求平均流程時時間最短的作作業(yè)順序，采采用SPT原則。按工件加工時時間的長短，，從小到大按按排作業(yè)。例：一臺加工工中心，現(xiàn)有有5個工件需要該該機器加工。。相關(guān)的加工工時間和要求求完成時間（（交貨期）如如下表所示，，求平均流程程時間最短的的作業(yè)順序。。

J1J2J3J4J5加工時間11293112交貨期6145313332離散事件系統(tǒng)統(tǒng)解：根據(jù)SPT原則，得出：：J4-J5-J1-J2-J3有關(guān)項目的計計算：發(fā)生延遲發(fā)生延遲

加工時間開始時間完成時間交貨期延遲J4101330J5213320J111314610J2291443450J33143743143=43生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)3）求最大延期期量最小的排排序問題求最大延期量量最小的作業(yè)業(yè)順序采用EDD原則。例：同上面的的例子，按延延期量(完工日期-交貨期）大小，從小到大大排序。解：根據(jù)EDD原則，得出J3-J5-J4-J2-J1

加工時間完成時間交貨期延遲J33131310J5233321J4134331J229634518J111746113生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)=181、兩臺機器排排序問題的含含義(n/2/F/Fmax)n個工件都必須須經(jīng)過機器1和機器2的加工，即工工藝路線是一一致的。生產(chǎn)系統(tǒng)n項任務在兩臺臺機器的排序序問題離散事件系統(tǒng)統(tǒng)2、兩臺機器排排序問題的目目標兩臺機器排序序的目標是使使生產(chǎn)周期Fmax最短。Fmax的含義見如下下圖。Fmax時間

機器

A

B在機器A上的作業(yè)時間總加工周期生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)3、兩臺機器排排序問題的算算法約翰遜法(Johnson’sLaw)，約翰遜法法解決這種問問題分為4個步驟：(1)列出所有工件件在兩臺設(shè)備備上的作業(yè)時時間。(2)找出作業(yè)時間間最小者。(3)如果該最小值值是在設(shè)備1上，將對應的的工件排在前前面，如果該該最小值是在在設(shè)備2上，則將對應應的工件排在在后面。(4)如果同時出現(xiàn)現(xiàn)一個以上的的最小值,任意選區(qū)一個個.(5)排除已安排好好的工件，在在剩余的工件件中重復步驟驟(2)~(4)，直到所有工工件都安排完完畢。生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)例：某一班組組有A、B兩臺設(shè)備，要要完成5個工件的加工工任務。每個個工件在設(shè)備備上的加工時時間如下表所所示。求總加加工周期最短短的作業(yè)順序序。工件在兩臺設(shè)備上的加工時間工件編號J1J2J3J4J5設(shè)備A36715設(shè)備B28643生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)解：由約翰遜遜法可知，表表中最小加工工時間值是1個時間單位，，它又是出現(xiàn)現(xiàn)在設(shè)備1上，根據(jù)約翰翰遜法的規(guī)則則，應將對應應的工件4排在第一位，，即得：J4-*-*-*-*去掉J4，在剩余的工工件中再找最最小值，不難難看出，最小小值是2個時間單位，，它是出現(xiàn)在在設(shè)備2上的，所以應應將對應的工工件J1排在最后一位位，即：J4-*-*-*-J1再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重復上述步步驟，求解過過程為：J4-*-*-J5-J1J4-J2-*-J5-J1J4-J2-J3-J5-J1當同時出現(xiàn)多多個最小值時時，可從中任任選一個。最最后得J4-J2-J3-J5-J1生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)工件在兩臺設(shè)備上的加工時間工件編號J1J2J3J4J5設(shè)備A3369716117522設(shè)備B25817623427330（1）計算加工周周期（按零件件序號加工））生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)工件在兩臺設(shè)備上的加工時間工件編號J4J2J3J5J1設(shè)備A1167714519322設(shè)備B45815621324226（2）計算加工周周期（按約翰翰遜法）生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)(a)J1-J2-J3-J4-J530AB26AB(b)J4-J2-J3-J5-J1生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真可在加加入隨機因素素（工時的變變化、設(shè)備失失效）的前提提下以更直觀觀的方式獲知知那種排序規(guī)規(guī)則更好。離散事件系統(tǒng)統(tǒng)仿真是在管管理規(guī)范化的的基礎(chǔ)上考慮慮到更為細節(jié)節(jié)的因素，可可使生產(chǎn)線的的管理策略更更好地適應現(xiàn)現(xiàn)實世界。生產(chǎn)系統(tǒng)離散事件系統(tǒng)統(tǒng)2.3輸入數(shù)據(jù)分析析什么是輸入數(shù)數(shù)據(jù)？什么是輸入數(shù)數(shù)據(jù)分析？輸入數(shù)據(jù)分析析些什么？仿真模型中，，用于支撐仿仿真進行的各各個已知元素素的特征參數(shù)數(shù)。有很多這這樣的參數(shù)呈呈現(xiàn)出（假設(shè)設(shè)為）隨機的的特征。對各個具有隨隨機特征的已已知元素的特特征參數(shù)，運運用數(shù)理統(tǒng)計計的方法來獲獲得其適當?shù)牡碾S機概率分分布，以支持持仿真過程中中的隨機數(shù)產(chǎn)產(chǎn)生。隨機概率密度度函數(shù)（什么么分布？分布布的參數(shù)是多多少？）分布的檢驗（（擬合度檢驗驗、獨立性檢檢驗）2.3輸入數(shù)據(jù)分析析輸入數(shù)據(jù)分析析的基本步驟驟數(shù)據(jù)過濾：消除非規(guī)律性性影響因素。。分布的假設(shè)：：通過頻率圖的的形狀估計，，假設(shè)數(shù)據(jù)的的理論分布假設(shè)分布的參參數(shù)估計：估計假設(shè)給定定理論分布函函數(shù)的參數(shù)分布的擬合度度檢驗：假設(shè)理論分布布與實際分布布值之間的擬擬合程度檢驗驗（f=k-s-1的χ方檢驗）變量的相關(guān)性性檢驗：系統(tǒng)仿真中隨隨機產(chǎn)生的數(shù)數(shù)據(jù)應當符合合數(shù)據(jù)本身獨獨立的特征（（f=n-m-1的t檢驗）2.4輸出數(shù)據(jù)分析析離散事件仿真真的數(shù)據(jù)特點點？不確定性（不不可重復性、、理論上無統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律）離散事件仿真真數(shù)據(jù)的真實實性是什么？？給定置信水平平的置信區(qū)間間如何提高置信信水平？增加重復運行行的仿真次數(shù)數(shù)。置信度為為100%的仿真次數(shù)為為∞2.4輸出數(shù)據(jù)分析析仿真輸出數(shù)據(jù)據(jù)的性能測度度上式成立的條條件是的某一一仿真性能參參數(shù)之間是獨獨立的。（自自相關(guān)函數(shù)為為零）當自相關(guān)函數(shù)數(shù)是負值，上上式趨于保守守。當自相關(guān)函數(shù)數(shù)為正值，上上式不成立。。須進行詳細細地檢驗。2.4輸出數(shù)據(jù)分析析終態(tài)仿真的輸輸出分析什么是終態(tài)仿仿真？在某一個持續(xù)續(xù)時間TE內(nèi)的系統(tǒng)仿真真。如：生產(chǎn)產(chǎn)設(shè)備的使用用壽命就是這這一類的系統(tǒng)統(tǒng)仿真。終態(tài)仿真的特特征：系統(tǒng)仿仿真是在零時時刻開始“開開啟”，至TE時刻“關(guān)閉””，其中TE可以是一個隨隨機變量。研研究的是不同同持續(xù)時間TE或“開啟”時時刻狀態(tài)對系系統(tǒng)性能參數(shù)數(shù)的影響。終態(tài)仿真的輸輸出分析——獨立重復運行行法假設(shè)系統(tǒng)仿真真進行了n次獨立重復運運行，得到n個系統(tǒng)性能測測度的仿真觀觀察值Y1,Y2,…,Yn，則系統(tǒng)性能能測度的估計計量為2.4輸出數(shù)據(jù)分析析設(shè)仿真重復進進行了R組，r(=1，2，…，R)為其中的一組組仿真。令Yri為第r組仿真中的的第i次系統(tǒng)性能能測度的觀觀察值，i=1，2，…，nr。此時，對對每一次運運行r，其樣本均均值為，r=1，2，…，RR次獨立重復復運行后，，系統(tǒng)性能能測度的估估計量為上式可以看看到：標準準差的估計計量隨隨著R的增加而減減小。即仿仿真的可信信度有所提提高。2.4輸出數(shù)據(jù)分分析穩(wěn)態(tài)仿真的的輸出分析析什么是穩(wěn)態(tài)態(tài)仿真？2.4輸出數(shù)據(jù)分分析提高仿真效效率的數(shù)據(jù)據(jù)處理方法法第四章離離散事件仿仿真的邏輯輯分析——Petri網(wǎng)什么是Petri網(wǎng)？在定義Petri網(wǎng)(PetriNet)時，必須要要區(qū)別PN結(jié)構(gòu)與標識識PN(MarkedPetriNet)。它定義了了DES(DiscreteEventSystem)可能的狀態(tài)態(tài)、事件、、及其它們們之間的關(guān)關(guān)系，這相相當于連續(xù)續(xù)狀態(tài)變量量系統(tǒng)CVDS的狀態(tài)方程程。在PN中，用標識識（Marking）描述DES的狀態(tài)。后后者又稱PN，它是指具具有一定標標識的PN，描述處于于一定狀態(tài)態(tài)下的DES，相當于給給定了狀態(tài)態(tài)方程的狀狀態(tài)變量在在一定時刻刻值的CVDS。定義：PN的結(jié)構(gòu)是由由四要素描述的一個個有向圖：：PNS=(P,T,I,O)滿足：（1）P={p1,…,pn}是庫所(位置)的有限集合合，n(>0)為位置(庫所)的個數(shù);（2）T={t1,…,tm}是變遷的有限集合合，m(>0)為變遷的個個數(shù)；PT=，PT≠；（3）I：P×T→N是輸入函數(shù)，它定義了了從P到T的有向弧的的重復數(shù)或或權(quán)(Weight)的集合，這這里N={0,1,……}為非負整數(shù)數(shù)集；（4）O：T×P→N是輸出函數(shù)，它定義了了從T到P的有向弧的的重復數(shù)或或權(quán)的集合合。在表示PN結(jié)構(gòu)的有有向圖中，，庫所用圓表示；變變遷用長方形或粗粗實線段表表示；若從從位置p到變遷t的輸入函數(shù)數(shù)取值為非非負整數(shù)w，記為I(p,t)=w，則用從p到t的一有向弧弧并旁注w表示；若從從變遷t到位置p的輸出函數(shù)數(shù)取值非負負整數(shù)w，記為O(p,t)=w，則用從t到p的一有向弧弧并旁注w表示。特別別地，若w=1，則不不必標注；；若I(p,t)=0或O(p,t)=0，則則不必畫弧弧。I與O均表示為n×m非負整數(shù)矩矩陣，O與I之差C=O-I稱為關(guān)聯(lián)矩陣。Petri網(wǎng)的實例例：一PN結(jié)構(gòu)如圖所所示。按照照PN的定義，該該PN結(jié)構(gòu)可描述述如下：P={p1,p2,p3}；T={t1,t2}；I(p1,t1)=1;I(p2,t1)=1;I(p3,t1)=0;I(p1,t2)=0;I(p2,t2)=0;I(p3,t2)=1;p2p3p1t1t2O(p1,t1)=0;O(p2,t1)=0;O(p3,t1)=1;O(p1,t2)=0;O(p2,t2)=1;O(p3,t2)=0.輸入函數(shù)：輸出函數(shù)：關(guān)聯(lián)矩陣：第四章離離散事件仿仿真的邏輯輯分析——Petri網(wǎng)在PN結(jié)構(gòu)中，p表示了離散散事件系統(tǒng)統(tǒng)(DES)的局部狀態(tài)態(tài)，P表示DES的整體的狀狀態(tài)；T表示其所有有可能的事事件；某一庫所所所表示的局局部狀態(tài)實實現(xiàn)情況(是否實現(xiàn)？？實現(xiàn)了幾幾次？)用庫所中所所包含的標標記(Token)數(shù)目m(p)來表示(用庫所p中圓點或數(shù)數(shù)量表示標標記)。特別地，，m(p)=0，則p中無圓點，，表示p所代表的局局部狀態(tài)目目前沒有實實現(xiàn)。t與t分別表示t的所有輸入入與輸出庫庫所的集合合；p與p分別表示庫庫所p的輸入與輸輸出變遷；；I與O描述所有可可能的狀態(tài)態(tài)與事件之之間的關(guān)系系，其中I描述事件發(fā)發(fā)生的前提提狀態(tài)(因)，而O描述事件發(fā)發(fā)生所實現(xiàn)現(xiàn)的狀態(tài)(果)。Petri網(wǎng)有哪些功功效？Petri網(wǎng)的實例(續(xù))p2●p3●p1●t1t2例如，圖題中：（1）從p1與p2到t1有弧連接，，既I(p1,t1)0，I(p2,t1)0，說明t1所表示的事事件的發(fā)生生以p1與p2所表示的局局部狀態(tài)為為前提條件件；（2）而從p3到t1無弧連接，，既I(p3,t1)=0，說明t1所表示的事事件的發(fā)生生不取決于于p3所表示的局局部狀態(tài)；；（3）從t1到p3有弧連接，，即O(p3,t1)0，表明t1所表示的事事件發(fā)生將將影響p3所表示的局局部狀態(tài)；；（4）而從t1到其它庫所所無弧連接接，表明t1所表示的事件件發(fā)生將不影影響這些庫所所所表示的局局部狀態(tài)。Petri網(wǎng)的五要素定定義標識PN為一5要素：PN={PNS,m}={P,T,I,O,m}此處：(1)PNS={P,T,I,O}為PN結(jié)構(gòu)，它由Petri網(wǎng)的四要素定定義給出；(2)m:PN為標識PN的標識，它為為一列向量，，其第i個元素m(pi)表示第i個庫所中的標標識數(shù)目。m=(m(p1),m(p2),…,m(pn))T特別地，DES的初始狀態(tài)用用初始標識表表示，記為m0。相同結(jié)構(gòu)的標標識PN不是唯一的？？Petri網(wǎng)的實例(續(xù))例題如圖（包括庫所所中的圓點））一個標識PN，正規(guī)地描述述如下：PN={P,T,I,O,m0}*P,T,I,O見前例。*m0=(1,1,0)T,其中第1個元素為m(p1)=1,第2個元素為m(p2)=1,第3個元素為m(p3)=0p2●p3p1●t1t2第四章離散散事件仿真的的邏輯分析——Petri網(wǎng)Petri網(wǎng)的使能？在DES中某一事件必必須在所有前前提條件（狀狀態(tài)）得以滿滿足（實現(xiàn)））的情況下才才可能發(fā)生。。有時，要求求某一前提條條件（狀態(tài)））必須滿足多多次（實現(xiàn)多多次）。在DES的Petri網(wǎng)中，我們以以變遷t表示一事件，，用變遷的使使能(Enabling)表示事件因前前提條件得以以滿足而能夠夠發(fā)生。我們們還用t的輸入庫所（（通過指向t的弧連接的庫庫所）表示該該事件的發(fā)生生所需要的前前提局部狀態(tài)態(tài)，用由輸入入庫所至t的輸入函數(shù)定定義這些要求求局部前提狀狀態(tài)實現(xiàn)的次次數(shù)；而局部狀態(tài)的的實現(xiàn)情況由由庫所中所包包含的標識數(shù)數(shù)目來表示。。因此，變遷t的使能不僅與與其輸入函數(shù)數(shù)有關(guān)，而且且與其所有輸輸入庫所中的的標識數(shù)目有有關(guān)。為此，，引入以下變變遷使能規(guī)則則。使能的例子Petri網(wǎng)的使能定義義一變遷tT在標識m下使能，當且且僅當：pt:m(p)I(p,t)。例如：在上例例中，變遷t1的使能t1={p1,p2}，由于m(p1)=1I(p1,t1)=1，m(p2)=1I(p2,t1)=1，因此變遷t1使能的；而t2={p3}，由于m(p3)=0<I(p3,t2)=1，因此t2不使能。p2●p3p1●t1t2第四章離散散事件仿真的的邏輯分析——Petri網(wǎng)Petri網(wǎng)中變遷的發(fā)發(fā)生——激發(fā)(Firing)規(guī)則？所有前提條件件得以滿足的的事件的發(fā)生生，將“消耗耗”這些前提提狀態(tài)，同時時改變與該事事件有關(guān)的局局部狀態(tài)（結(jié)結(jié)果狀態(tài)），，即使得這些些結(jié)果狀態(tài)實實現(xiàn)一定的次次數(shù)。在PN中，用使能的的變遷的激發(fā)發(fā)來描述事件件的發(fā)生。所消耗的前提提狀態(tài)及其次次數(shù)由變遷的的輸入函數(shù)定定義并通過從從輸入庫所中中移去相應數(shù)數(shù)量的標識來來表示；所產(chǎn)生的結(jié)果果狀態(tài)及其次次數(shù)由輸出函函數(shù)確定并用用輸出庫所中中增加的標識識表示。由于輸入庫所所中的標識的的減少以及輸輸出庫所中標標識的增加，，使得PN的標識發(fā)生變變化。第四章離散散事件仿真的的邏輯分析——Petri網(wǎng)激發(fā)規(guī)則的定定義在標識m下使能的變遷遷t的激發(fā)(Firing)將產(chǎn)生新標識識m’：pP:m’(p)=m(p)-I(p,t)+O(p,t)對于pt，m’(p)=m(p)-I(p,t)；對于pt，m’(p)=m(p)+O(p,t)；對于ptpt（既是t的輸入又是輸輸出庫所），，pP：m’(p)=m(p)-I(p,t)+O(p,t)；對于ptpt（既不是t的輸入又不是是輸出庫所）），m’(p)=m(p)。稱標識m’是（通過t的激發(fā)）直接接從m可達的，記為為m[t>m’。狀態(tài)轉(zhuǎn)換的例例子在右上上圖所所示的的PN中，在在m0=(1,1,0)T下使能能的t1激發(fā)后后，將將產(chǎn)生生新的的標識識m1(見右下下圖)：m1(p1)=m0(p1)-I(p1,t1)+O(p1,t1)=1-1+0=0；m1(p2)=m0(p2)-I(p2,t1)+O(p2,t1)=1-1+0=0；m1(p3)=m0(p3)-I(p3,t1)+O(p3,t1)=0-0+1=1；m1=(0,0,1)Tp2●p3p1●t1t2p2p3●p1t1t2上例的的計算算，似似乎給給我們們告訴訴了些些東西西：幾種特特殊的的PN:若PN的所有有變遷遷至多多有1個輸入入弧或或輸出出弧，，即I:PT{0,1},O:TP{0,1}，則此此PN稱為普通PN（OrdinaryPetrinet）。若PN無自閉閉環(huán)，，即某某一庫庫所同同時是是某一一變遷遷的輸輸入與與輸出出庫所所，則則此PN稱為純PN（PurePetrinet）。若PN的每一一庫所所都恰恰好有有1個輸入入變遷遷與1個輸出出變遷遷，即即pP:|p|=|p|=1，則該該PN稱為標識圖圖(Markedgraphs)。若PN的每一一變遷遷都恰恰好有有1個輸入入庫所所與1個輸出出庫所所，tT:|t|=|t|=1，則該該PN稱為狀態(tài)機機(Statemachine)。第四章章離離散事事件仿仿真的的邏輯輯分析析——Petri網(wǎng)若干制制造系系統(tǒng)的的基本本PN模型緩沖區(qū)模型型考慮兩臺機機器M1與M2之間的緩沖沖區(qū)B，假設(shè)它能能夠存儲k個工件。t1：M1結(jié)束當前工工件的加工工并將該工工件放入B中；t2：從B中取出一個個工件并在在M2上開始加工工；pv：B的剩余容量量；pb：B中存放的工工件數(shù)量；；puf：機器M2是空閑的；；當緩沖區(qū)滿滿時，pb中容納k個標識，而而pv中無標識。。此時t1被抑制而不不能激發(fā)，，機器M1堵塞(Blocked)。一旦一個個工件從緩緩沖區(qū)移至至機器M2，pv收到1個標識，則則t1立即使能，，生產(chǎn)得以以恢復。。PN的抑制弧（Inhibitorarc）按輸入函數(shù)數(shù)的定義，，pb中至少有k個標識是t1使能條件。。但是，抑制制弧的作用用應理解為為：一旦抑抑制弧連接接的輸入庫庫所中擁有有與抑制弧弧的權(quán)相等等數(shù)量的標標識，則該該抑制弧將將抑制該變變遷的激發(fā)發(fā)。抑制弧用一一端帶由小小圓并旁注注權(quán)值k的弧表示。。若干制造系系統(tǒng)的基本本PN模型存儲區(qū)溢出出（Overflow）：當緩沖區(qū)存存滿工件時時，其存儲儲容量已耗耗盡的現(xiàn)象象。當存儲區(qū)溢溢出時，其其前端機器器被堵塞。。發(fā)生溢出時時，期望提提供存儲區(qū)區(qū)溢出的信信息，并改改變堵塞在在機器中工工件的路徑徑，將其送送至其它機機器，而不不是原路徑徑上的機器器M2。變遷toi的激發(fā)將輸輸出溢出指指示。由于連接toi與pv的抑制弧的的權(quán)為0，因此只要要pv中包含1個及以上的的標識(表明儲料取取仍然有存存儲空間)，則toi將被抑制激激發(fā)，不產(chǎn)產(chǎn)生溢出指指示。當p1中包含1個標識(表示1工件被機器器M1加工完畢，，等待從M1移出)，且pv中無標識(表明緩沖區(qū)區(qū)堆滿工件件)，toi立即激發(fā)，，輸出溢出出指示，將將p1中的標識送送至代表其其它路徑的的入口(圖中沒有畫畫出)，而不是pb。若干制造系系統(tǒng)的基本本PN模型FCFS的工件隊列列PN模型傳送帶是典典型的先來來先享受服服務(First-Come-First-Serve,FCFS)工件隊列的的例子，因因為先放置置到傳送帶帶上的工件件先從傳送送帶的另一一端離開。。工件在傳傳送帶上傳傳送的過程程可看作是是暫時儲存存在傳輸帶帶上。ps表示工件在在傳送之中中，ta表示將工件件放入傳送送帶上。傳送帶所能能夠傳送的的最多工件件數(shù)由ta的抑制弧的的權(quán)N定義。只要要ps中的標識數(shù)數(shù)不超過N，抑制弧不不起作用。。此時，一一當工件到到達，ta立即激發(fā)，，將1標識放入ps中，表示工工件在傳送送之中。只要ps中有標識，，一旦pd中有1標識(表示請求將將1工件從傳輸輸帶上移走走)，則td激發(fā)，從ps中取走1標識，一工工件離開傳傳送帶。若干制造系系統(tǒng)的基本本PN模型描述制造系系統(tǒng)的并行行與同步特特征PN模型制造過程中中，許多操操作同時進進行。例如如，某一部部件由2個零件裝配配而成，2個零件分別別由2條獨立的生生產(chǎn)線加工工，則裝配配只能在每每一零件加加工完畢后后才能進行行。2個零件的加加工過程是是并行的(Concurrent)，通過裝配的的開始而同同步(Synchronized)。左圖所示的的PN，假設(shè)p1中的標識表表示放置在在一托盤上上的2個工件到達達，t1表示拆卸操操作：將一一個工件從從托盤上移移走并放入入p2中，如此同同時將另一一工件連同同托盤送至至p3?？梢钥吹降絇N中的一個初初始標識現(xiàn)現(xiàn)在變?yōu)?個標識，也也就是說，，網(wǎng)中總標識識數(shù)是可變變的。還發(fā)現(xiàn)該模模型中從t1分出2條不同的路路徑，每一一路徑代表表一個加工工過程，它它們是并行的；兩個過過程在t3處合并從而而同步。若干制造系系統(tǒng)的基本本PN模型制造系統(tǒng)另另一常見的的現(xiàn)象是兩兩個以上的的操作共享享同一資源源，例2臺機器共享享一套刀具具。對于資資源的競爭爭將導致沖突(Conflict)。在PN中，資源表表示為庫所所，操作表表示為變遷遷。因此，，在PN中，資源的的沖突表現(xiàn)現(xiàn)為某一庫庫所被2個及其以上上變遷共享享同一個輸輸入庫所。根據(jù)標識圖圖的定義，，它不能描描述資源沖沖突。左圖中2個加工過程程都需要資資源p4進行各自的的操作，這這是一典型型的沖突問問題。如前前面剛提到到，t1與t3同時使能，，但只有二者其一能夠夠激發(fā)。出現(xiàn)沖突突時，必必須作出出決策一一決定誰誰優(yōu)先激激發(fā)。最最簡單的的方法是是采用隨隨機確定定方法。。若t1在沖突中中獲勝，，則t1激發(fā)并消消耗p4中的標識識。最終終，t2激發(fā)從而而將1標識放回回p4，表示資資源得以以釋放。?；綪N性能系統(tǒng)的特特性可分分為行為（Behavioral）與結(jié)構(gòu)(Structural)特性。行為特性性是PN與初始標標識有關(guān)關(guān)的性能能；而結(jié)構(gòu)特特性與初初始標識識無關(guān)，，它們?nèi)∪Q于PN的拓撲結(jié)結(jié)構(gòu)。重要的結(jié)結(jié)構(gòu)與行行為特性性:可達性(Reachability);有界性(Boundness);安全性(Safeness);守衡性(Conservativeness);活性(Liveness);可逆性(Reversibility)?；綪N性能可達性是是PN的一個重重要行為為特性:給定一PN，我們期期望知道道從初始始標識m0可以到達達哪些標標識;給定一標標識mt，是否可可以激發(fā)發(fā)一系列列變遷從從初試標標識m0到達該標標識。定義:若從m0始標識開開始激發(fā)發(fā)一個變變遷序列列產(chǎn)生標標識mr，則稱mr是從m0可達的。。若只要要從m0開始激發(fā)發(fā)一個變變遷即可可產(chǎn)生mr，則稱mr是從m0立即可達達的(Immediatelyreachable)。所有從m0可達的標標識的集集合稱為為可達標標識集或或可達集集，記為為R(m0)。一般地，，從m0到mr所激發(fā)的的變遷序序列表示示為:sr＝tj1,,tjr,這里j1,,jr為1到m之間的整數(shù)。。從m0激發(fā)sr產(chǎn)生mr表示為：m0[sr>mr。例在右圖的PN中，m0=(1,0,0,1,1,0,0)T，m0[s4>m4，這里m4=(0,0,1,1,0,0,1)T，s4=t3,t4,t1,t2。對于每一個激激發(fā)的變遷序序列sr，都可以關(guān)聯(lián)聯(lián)一個m1激發(fā)向量vr，該向量的第第i個元素，對應應著變遷ti在sr中出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)ni。一般地，vr=(n1,,nm)T。對于一定的vr，其對應的激激發(fā)的變遷序序列可能不是是唯一的。例例如，上面例例子中提到的的從m0到達m4，v4=(1,1,1,1)T所激發(fā)的對應應變遷序列就就有t3,t4,t1,t2與t1,t2,t3,t4兩個。基本PN性能可達性可描述述制造系統(tǒng)的的兩個問題：(1)系統(tǒng)按照一定定的軌跡運行行系統(tǒng)是否能夠夠?qū)崿F(xiàn)一定的的狀態(tài)。典型型的問題是生生產(chǎn)調(diào)度計劃劃的驗證，即即按照一定的的生產(chǎn)調(diào)度計計劃進行生產(chǎn)產(chǎn)，一定的生生產(chǎn)任務是否否能夠得以完完成；(2)要求到達一定定的狀態(tài)如何確定系統(tǒng)統(tǒng)的運行軌跡跡，典型的問問題是生產(chǎn)調(diào)調(diào)度問題。第一個問題可可以描述為：：給定sr、初始標識m0以及期望達到到的標識mr，則有m0[sr>mr’，若mr’=mr則答案是肯定定的；若mr’mr，則答案是否否定的。第二個問題可可以描述為：：給定m0與mr，尋找sr，使得m0[sr>mr成立。必須指指出sr可能不是唯一一的，通常都都在一定的準準則下選取優(yōu)優(yōu)化的sr。基本PN性能有界性與安全全性:定義:給定PN=(P,T,I,O,m0)以及其可達集集R(m0)，對于庫所pP，若mR(m0)，有m(p)k，則稱p是k-有界的，此處k為正整數(shù)；若若PN的所有庫所都都是k-有界的，則PN是k-有界的。特別地，k=1時，即當某庫庫所或PN是1-有界的，則稱稱該庫所或PN是安全的。若對與任意初初始標識m0，PN都是k-有界的，則PN是結(jié)構(gòu)有界的(Structurallybounded)?；颈綪N性能能意義義：：庫所所用用于于表表示示制制造造系系統(tǒng)統(tǒng)中中的的工工件件、、工工具具、、托托盤盤以以及及AGV的存存放放區(qū)區(qū)（（工工件件的的存存放放區(qū)區(qū)就就是是緩緩沖沖區(qū)區(qū)）），，還還用用于于表表示示資資源源的的可可利利用用情情況況。。確確認認這這些些存存放放區(qū)區(qū)是是否否溢溢出出(Overflow)或資資源源的的容容量量是是否否溢溢出出是是非非常常重重要要的的。。PN的有有界界性性是是檢檢查查系系統(tǒng)統(tǒng)是是否否存存在在溢溢出出的的有有效效尺尺度度：：當當庫庫所所用用于于描描述述一一操操作作，，該該庫庫所所的的安安全全性性能能夠夠確確保保不不會會重重復復啟啟動動一一正正在在進進行行的的操操作作。。我們們可可直直觀觀地地看看到到，，右右圖圖所所示示的的PN是1-有界界的的，，因因此此它它是是安安全全的的。。定義義:對于于一一變變遷遷tT，在在任任一一標標識識mR下，，若若存存在在一一變變遷遷序序列列sr，該該變變遷遷序序列列的的激激發(fā)發(fā)使使得得此此變變遷遷t使能能，，則則稱稱該該變變遷遷是是活的的(Live)。若若一一PN的所所有有變變遷遷都都是是活活的的，，則則該該PN是活活的的。。死變變遷遷(Deadtransition)或者者死鎖鎖(Deadlock)從反反面面描描述述PN的活活性性。。若若存存在在mR，不不存存在在從從m開始始的的變變遷遷序序列列，，該該序序列列的的激激發(fā)發(fā)使使得得t使能能，，則則變變遷遷t為死死變變遷遷。。若若存存在在mR，在在此此m下無無任任何何變變遷遷使使能能，，則則稱稱PN包含含一一死死鎖鎖、該標標識識為為死標標識識(Deadmarking)。基本本PN性能能死變變遷遷(Deadtransition)或死鎖鎖(Deadlock)基本本PN性能能出現(xiàn)現(xiàn)死鎖鎖的的原原因因是不不合合理理的的資資源源分分配配策策略略或或某某些些或或全全部部資資源源的的耗耗盡盡。。在在自自動動制制造造系系統(tǒng)統(tǒng)中中，，許許多多資資源源（（如如機機器器、、包包括括AGV與機機器器人人在在內(nèi)內(nèi)的的物物料料搬搬運運設(shè)設(shè)備備、、以以及及緩緩沖沖區(qū)區(qū)存存放放空空間間））是是共共享享的的。。在在這這樣樣的的資資源源共共享享系系統(tǒng)統(tǒng)中中，，下下列列4個情情況況可可能能同同時時滿滿足足，，從從而而導導致致鎖鎖死死：：互斥斥：：一資資源源不不可可以以為為2個或或2個以以上上過過程程同同時時使使用用，，一一過過程程排排斥斥其其它它過過程程對對于于該該資資源源的的占占用用。。占用用且且等等待待：：一過過程程已已被被許許可可占占用用某某一一或或某某些些資資源源，，同同時時又又在在請請求求占占用用其其它它資資源源。。無搶搶占占：：已分分配配給給某某一一過過程程的的資資源源不不能能從從該該過過程程中中搶搶走走，，除除非非該該過過程程使使用用此此資資源源完完畢畢后后而而釋釋放放。。循環(huán)環(huán)等等待待：：2個或或更更多多過過程程排排成成一一個個鏈鏈，，鏈鏈上上每每一一過過程程都都在在等等待待一一個個正正在在被被鏈鏈上上下下一一個個過過程程占占用用的的資資源源。。制造造系系統(tǒng)統(tǒng)出出現(xiàn)現(xiàn)死死鎖鎖的的例例子子柔性性制制造造系系統(tǒng)統(tǒng)的的某某一一機機器器入入／／出出緩緩沖沖區(qū)區(qū)占占用用著著一一托托盤盤，，其其上上存存放放著著已已加加工工完完畢畢的的零零件件。。而而另另一一存存放放待待加加工工工工件件的的托托盤盤也也被被自自動動導導向向車車(AGV)傳送送至至該該入入／／出出緩緩沖沖區(qū)區(qū)。。假假設(shè)設(shè)入入／／出出緩緩沖沖區(qū)區(qū)只只能能存存放放一一個個托托盤盤，，而而AGV也只能能放置置一個個托盤盤。此此時，，存放著著已加工工的零零件托托盤不不能從從入／／出緩緩沖區(qū)區(qū)移至至AGV上，AGV也不能能進入入緩沖沖區(qū)將將其上上面存存放著著的待待加工工的工工件的的托盤盤送至至入／／出件件堆放放區(qū)。。緩沖區(qū)區(qū)與AGV為2個資源源，將將托盤盤從緩緩沖區(qū)區(qū)移至至AGV上與將將托盤盤從AGV上送至至緩沖沖區(qū)為為2個過程程。前前者占占用著著緩沖沖區(qū)而而等待待著AGV，而后后者占占用著著AGV而等待待緩沖沖區(qū)，，上述述4個條件件同時時成立立，因因而出出現(xiàn)死死鎖。。基本PN性能可逆性性(Reversibility)與主宿宿狀態(tài)態(tài)(Homestate)制造系系統(tǒng)研研究中中的一一個重重要問問題是是如何何使得得系統(tǒng)統(tǒng)自動動地從從差錯錯中復復原。。例如如，在在利用用機器器人裝裝配中中，零零件間間可能能無法法配合合，從從而出出現(xiàn)差差錯。。我們們希望望在不不需要要人為為干預預的情情況下下，就就能夠夠從這這一差差錯中中復原原。若若一PN用于描描述裝裝配操操作，，該操操作配配備有有可行行的恢恢復方方案，，則可可逆網(wǎng)網(wǎng)意味味著自自動地地從差差錯中中復原原是可可能的的。定義：一PN是可逆逆的，，若對對于每每一標標識mR(m0)，m0R(m)。標識識mrR(m0)稱為主主宿狀狀態(tài)，，若mR(m0)，mr是從m可達的的。基本PN性能由上述述定義義，可可逆性性表示示初始始標識識m0是從所所有可可達標標識可可達的的。這這意味味著模模型可可以自自身初初始化化，它它對于于系統(tǒng)統(tǒng)自動動地從從差錯錯中恢恢復過過來是是極為為重要要的。。因為為經(jīng)過過有限限步驟驟，系系統(tǒng)將