江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵凡片2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為A．159° B．141° C．111° D．69°2．長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-85．已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃6．表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．若等腰三角形的腰長(zhǎng)為13，底邊長(zhǎng)為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．128．能解釋:“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9．下列去括號(hào)中，正確的是（）A． B．C． D．10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對(duì)頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，長(zhǎng)方形紙片，將沿對(duì)角線折疊得，和相交于點(diǎn)，將沿折疊得，若，則度數(shù)為__________．（用含的式子表示）12．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．13．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)14．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．15．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_________．16．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a＋b18．（8分）解方程（1）.（2）.19．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．20．（8分）解方程：.21．（8分）元旦晚會(huì)上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會(huì)花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個(gè)5元，文具每個(gè)8元，問(wèn)班委會(huì)買了玩具和文具各多少個(gè)？22．（10分）計(jì)算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣23．（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).24．（12分）化簡(jiǎn)求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，∠COD=90°∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小∴另一邊長(zhǎng)為：==∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為==故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式加減法的應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個(gè)因數(shù)的積，m等于這兩個(gè)因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．4、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念的應(yīng)用．5、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：℃．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、∵，∴＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵．，∴，故本選項(xiàng)正確．

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)釘子可以把一個(gè)木條釘在墻上，也就是兩個(gè)釘子【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】利用去括號(hào)的法則化簡(jiǎn)判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．10、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長(zhǎng)方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵12、1．【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據(jù)小明家3月份繳納的水費(fèi)金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×（12-用水標(biāo)準(zhǔn)量），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．13、＞【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算．14、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．15、-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.16、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】先畫一條射線OP，再以點(diǎn)O為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OP于點(diǎn)A，然后以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AP于點(diǎn)B，最后以點(diǎn)B為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線BP于點(diǎn)C，線段OC即為所求．【詳解】分以下四步：（1）畫一條射線OP（2）以點(diǎn)O為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OP于點(diǎn)A（3）以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AP于點(diǎn)B（4）以點(diǎn)B為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線BP于點(diǎn)C則線段OC即為所求，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，掌握線段的和差與畫法是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）；【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．20、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號(hào)，得3x?9?5x+20=15，移項(xiàng)，得3x?5x=15+9?20，合并同類項(xiàng)，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.21、30個(gè)玩具，10個(gè)文具【分析】設(shè)班委會(huì)買了玩具x個(gè)，則買了(40-x)個(gè)文具，再根據(jù)買玩具的費(fèi)用+買文具的費(fèi)用=總費(fèi)用230列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)班委會(huì)買了玩具x個(gè)，則買了(40-x)個(gè)文具，由題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，（個(gè)），因此，班委會(huì)買了30個(gè)玩具，10個(gè)文具．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號(hào)，同時(shí)求絕對(duì)值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握有理數(shù)運(yùn)算法則.23、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC