高一數(shù)學(xué)數(shù)列的概念人教

數(shù)列編輯ppt4，5，6，7，8，9，10問題：從下往上鋼管的數(shù)目有什么規(guī)律？鋼管的總數(shù)是多少？如果增加鋼管的層數(shù)，有沒有更快捷的方法求出總數(shù)？1----2----3----4----5----6----7----編輯ppt12222324252627…?263你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定。OK國王要給多少麥粒？陛下國庫里的麥子不夠小人搬啊！=184467440737095516151+2+22+…+263編輯ppt請你觀察：⑶1，…⑷3，3.1，3.14，3.141，…⑸-1，1，-1，1，…⑴4，5，6，7，8，9，10⑵1，2，22，23，24，…，263編輯ppt一、數(shù)列的定義按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。數(shù)列中的各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，…，第n項用表示，…，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：編輯ppt數(shù)列與數(shù)集這兩個概念有什么樣聯(lián)系？⑴數(shù)列與數(shù)集都是具有某種共同屬性的數(shù)的全體。⑶數(shù)列中的數(shù)可重復(fù)，而數(shù)集中的數(shù)不能重復(fù)⑵數(shù)列中的數(shù)有序，而數(shù)集中的數(shù)無序。思考編輯ppt根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。如：數(shù)列（5）－1，1，－1，1，···改為數(shù)列（5’）1，－1，1，－1，···它們不是同一數(shù)列。數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。編輯ppt數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。如數(shù)列（1）項45678910序號1234567這說明：數(shù)列的項是序號的函數(shù)，序號從1開始依次增加時，對應(yīng)的函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的實質(zhì)。問題：上述5個數(shù)列中的項與序號的關(guān)系有沒有規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？編輯ppt如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。并不是所有的數(shù)列都有通項公式，如數(shù)列⑷。有些數(shù)列的通項公式不唯一，如數(shù)列⑸y=f（x）ann？函數(shù)值自變量編輯ppt二、通項公式如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。注意：數(shù)列的通項公式是an關(guān)于n的函數(shù)解析式，定義域為N+或其有限子集｛1，2，3，…n｝；編輯ppt2.數(shù)列2，4，6，8，…的通項公式是：3.數(shù)列1，4，7，10，…的通項公式是：1.數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.的通項公式是：(n≤7)試求出下列數(shù)列的通項公式編輯ppt例如，數(shù)列簡記為：例如，數(shù)列1，2，3，4，5，6，…簡記為：例如，數(shù)列2，4，6，8，10，12，…簡記為：編輯ppt例如，數(shù)列1，3，5，7，9，11，…簡記為：例如，數(shù)列1，10，100，1000，…簡記為：例如，數(shù)列1，-1，1，-1，1，-1，…簡記為：例如，數(shù)列5，10，15，20，25，…簡記為：編輯ppt1、按項數(shù)n的取值范圍分:有窮數(shù)列和無窮數(shù)列2、按項與項之間的大小關(guān)系來分:遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列3、按任一項的絕對值是否都小于某一正數(shù)來分:有界數(shù)列、無界數(shù)列三、數(shù)列的分類編輯pptanOn123456710987654321數(shù)列圖象是一些點an=n+3的圖象四、數(shù)列的圖象表示編輯ppt數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.的圖象1234567891012345678910●●●●●●●0編輯pptO1234567nan1??這些點是孤立的！an=1/n的圖象編輯ppt數(shù)列的圖象1234567891012345678910●●●●●●編輯ppt例1根據(jù)數(shù)列的通項公式，寫出它的前5項。解：(1)在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項為解：(2)在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項為五、例題分析編輯ppt例2寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：解(1):解(2):解(3):解(4):(4)的數(shù)列就是0，-1，0，-1也可以寫為編輯ppt例3已知數(shù)列的第1項是1，以后的各項由公式給出，寫出這個數(shù)列的前5項。解：編輯ppt六、課堂練習(xí)練習(xí)1根據(jù)數(shù)列的通項公式，寫出它的前5項。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.編輯ppt練習(xí)2根據(jù)數(shù)列的通項公式，寫出它的第7項與第10項。編輯ppt練習(xí)3寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：編輯ppt例4觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出一個通項公式.2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-1,().1,,(),2,,(),.61286413650-2256編輯ppt練習(xí)5根據(jù)數(shù)列的通項公式，寫出它的前5項。1.5，8，11，14，172.2，4，8，16，323.3，6，3，-3，-64.1，2，5/2，29/10，941/290編輯ppt小結(jié)按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。數(shù)列中的各項依次叫