浙江省杭州余杭區(qū)星橋中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末達標檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設(shè)今年兒子x歲，則可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2316．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab7．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．x2+x﹣1的常數(shù)項為1C．22ab3的次數(shù)是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式8．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+29．某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．11．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據(jù)報道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達到34534元，邁上新臺階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×10312．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有____條棱，有____個頂點．14．某種家電商場將一種品牌的電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，已知該品牌電腦進價為9000元，如果設(shè)該電腦的標價為x元，根據(jù)題意得到的方程是_____．15．已知，則的值為______．16．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．17．請你寫出一個只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項式是__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）同學(xué)們,今天我們來學(xué)習一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出的結(jié)果；(2)依此法則化簡的結(jié)果；(3)如果那么的值為多少?19．（5分）惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）甲種商品乙種商品進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?20．（8分）12月4日為全國法制宣傳日，當天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？（2）參賽學(xué)生說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么？21．（10分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．22．（10分）某校七年級共有800名學(xué)生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識．23．（12分）已知的大致位置如圖所示：化簡．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．2、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導(dǎo)出，進而利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案．5、D【分析】將x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時，=6＜100，∴x=6時，=21＜100，∴x=21時，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.【點睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計算，循環(huán)計算當?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.6、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的有關(guān)概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數(shù)項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．8、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．9、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)=原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．10、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．12、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、121【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點．【詳解】仔細觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的棱數(shù)及頂點數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識．對于一個多面體：頂點數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．14、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量關(guān)系：電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，即實際售價＝標價的90%＝進價的120%．【詳解】解：根據(jù)題意，得：90%x＝9000（1+20%）．【點睛】考核知識點：列一元一次方程.理解單價關(guān)系是關(guān)鍵.15、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【詳解】解：原式當時，原式．故答案為：1．【點睛】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關(guān)鍵是先化簡再求值，并且將當做一個整體，直接代入．16、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、或【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項式，其中，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意得，一個只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項式是：或，故答案為：或．【點睛】本題考查單項式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）11（2）5a?b?ab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計算即可；（2）利用已知的新定義化簡即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡計算即可求出x的值.【詳解】（1）=2×4?1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a?b?ab）?3×（ab?3a+b）=-4a+2b+2ab?3ab+9a?3b=5a?b?ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x?3x?3=4∴2x=7∴x=【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.19、（1）惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件（2）一共可獲利潤1950元（3）第二次乙商品是按原價打九折銷售【分析】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價格，即可的解第二次乙商品的折扣．【詳解】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購進甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤（元）第二次甲商品的利潤（元）第二次乙商品的利潤（元）第二次乙商品的售價（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價打九折銷售．【點睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）參賽學(xué)生答對了16道題，則答錯了4道題；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對一道題得分和每答錯一道題扣分，設(shè)參賽學(xué)生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題，根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)參賽學(xué)生答對了y道題，則答錯了（20－y）道題，根據(jù)題意列一元一次方程，解出y的值，再根據(jù)實際意義判斷即可．【詳解】解：（1）由表格中參賽者A的成績可知：每答對一道題得100÷20=5分由表格中參賽者B的成績可知：每答錯一道題扣（17×5－79）÷3=2分設(shè)參賽學(xué)生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題根據(jù)題意：5x－2（20－x）=72解得：x=16答錯了：20－16=4道答：參賽學(xué)生答對了16道題，則答錯了4道題．（2）不可能，理由如下設(shè)參賽學(xué)生答對了y道題，則答錯了（20－y）道題根據(jù)題意：5y－2（20－y）=88解得：y=由題意可知：y是整數(shù)∴參賽學(xué)生不可能得88分．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、原式=xy﹣1y1=﹣2．【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計