隧道工程計(jì)算題計(jì)算例題

計(jì)算題【圍巖等級(jí)確定】參見(jiàn)書本P.96-99例題：某公路隧道初步設(shè)計(jì)資料如下

（1）巖石飽和抗壓極限強(qiáng)度為62MPa

（2）巖石彈性波速度為4.2km/s

（3）巖體彈性波速度為2.4km/s

（4）巖體所處地應(yīng)力場(chǎng)中與工程主軸垂直的最大主應(yīng)力σmax=9.5Mpa

（5）巖體中主要結(jié)構(gòu)面傾角20°，巖體處于潮濕狀態(tài)

求該圍巖類別為？(來(lái)源：隧道工程課件例題)解：1.巖體的完整性系數(shù)Kv

Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2)2=0.33

巖體為破碎。

2.巖體的基本質(zhì)量指標(biāo)BQ

（1）90Kv+30=90*0.33+30=59.7

Rc=62>59.7取Rc=59.7

（2）0.04Rc+0.4=2.79

Kv=0.33>2.79取Kv=0.33

（3）BQ=90+3Rc+250Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.巖體的基本質(zhì)量分級(jí)

由BQ=351.6可初步確定巖體基本質(zhì)量分級(jí)為III級(jí)

4.基本質(zhì)量指標(biāo)的修正

（1）地下水影響修正系數(shù)K1

巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6，因此取K1=0.1

（2）主要軟弱面結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2

因?yàn)橹饕浫踅Y(jié)構(gòu)面傾角為20，故取K2=0.3

（3）初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3

Rc/σmax=62/9.5=6.53

巖體應(yīng)力情況為高應(yīng)力區(qū)

由BQ=351.6查得高應(yīng)力初始狀態(tài)修正系數(shù)K3=0.5

（4）基本質(zhì)量指標(biāo)的修正值[BQ]

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6

5.巖體的最終定級(jí)

因?yàn)樾拚蟮幕举|(zhì)量指標(biāo)[BQ]=261.6，所以該巖體的級(jí)別確定為IV級(jí)。

【圍巖壓力計(jì)算】參見(jiàn)書本P.103-109某隧道內(nèi)空凈寬6.4m，凈高8m，Ⅳ級(jí)圍巖。已知：圍巖容重γ＝20KN/m3，圍巖似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。（來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)）解：坍塌高度：h=x==垂直均布?jí)毫Γ篕n/m2荷載等效高度：淺埋隧道分界深度：當(dāng)埋深H=15m時(shí)，》，屬于深埋。垂直均布?jí)毫Γ?20x4.104=82.1Kn/m2；水平均布?jí)毫Γ篹=（0.15～0.3）q=（0.15～0.3）x82.1=(12.3～24.6)Kn/m22、當(dāng)埋深H=3m時(shí)，H《，屬于淺埋。垂直均布?jí)毫Γ簈==20x3=60Kn/m2，側(cè)向壓力：e==20x(3+1/2x8)=6.86Kn/m2；埋深H=7m時(shí)，<H<,屬于淺埋。==1.327，==0.577=3.537=0.141==127.54Kn/m2=20x7x0.141=19.74Kn/m2=20x4.104x0.141=11.68Kn/m2e=（+）/2=(19.74+11.68)/2=15.71Kn/m24．某道路隧道，Ⅲ級(jí)圍巖，開(kāi)挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，γ為22KN/m3,埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt=7.6/9.9=0.77<1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計(jì)算：q=0.45x2s-1γω因Bt=9.9m故i=0.1ω=1+i(Bt-5)=1+0.1(9.9-5)=1.49將s=3,γ=22KN/m3，ω＝1.49代入上邊的垂直圍巖壓力值計(jì)算公式，可得：q＝59KN/m2（2分）等效荷載高度：hq=q/γ=59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp=(2～2.5)hq=5.36～6.70m（2分）因隧道埋深為10米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計(jì)算值。q＝59KN/m2（1分）因圍巖為Ⅲ級(jí)，則水平均布圍巖壓力e為：e＝(0～1/6)q=0～9.8KN/m25．某道路隧道，Ⅳ級(jí)圍巖，開(kāi)挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，γ為21KN/m3,埋深15米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt=7.7/10.0=0.77<1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計(jì)算：q=0.45x2s-1γω（2分）因Bt=10.0m故i=0.1ω=1+i(Bt-5)=1+0.1(10.0-5)=1.50（2分）將s=4,γ=21KN/m3，ω＝1.50代入上邊的垂直圍巖壓力值計(jì)算公式，可得：q＝113.4KN/m2（2分）等效荷載高度：hq=q/γ=113.4/21=5.40m（1分）深、淺埋隧道的分界深度：Hp=(2～2.5)hq=10.8～13.50m（2分）因隧道埋深為15米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計(jì)算值。q＝113.4KN/m2（1分）因圍巖為Ⅳ級(jí)，則水平均布圍巖壓力e為：e＝(1/6～1/3)q=18.9～37.8KN/m2（2分）4．某道路隧道，Ⅲ級(jí)圍巖，開(kāi)挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，γ為22KN/m3,埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。5.某道路隧道，Ⅳ級(jí)圍巖，開(kāi)挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，γ為21KN/m3,埋深15米。（12分）（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。計(jì)算題1、某隧道位于半徑R=800m的圓曲線上，通過(guò)三級(jí)圍巖地段，設(shè)計(jì)為直墻式襯砌，曲線加寬40cm，中線偏移值d=12.5cm，外軌超高值E=9.5cm，隧道竣工后，測(cè)得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱線處內(nèi)外側(cè)寬值如表1所示，試按隧限—2A計(jì)算各點(diǎn)侵限情況。表1樁號(hào)外側(cè)寬/m內(nèi)側(cè)寬/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK23+252.5452.751.解：，，曲線加寬則：內(nèi)側(cè)加寬=32.5cm，外側(cè)加寬=7.5cm。由“隧限—2A”的圖3-4-2（教材）所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m。則對(duì)該隧道，不侵限的條件為：外側(cè)：2.44+7.5/100=2.515m；內(nèi)側(cè)：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15、DK23+20、DK23+25外側(cè)都不侵限；DK23+15內(nèi)側(cè)不侵限，DK23+20、DK23+25內(nèi)側(cè)侵限。2、某單線鐵路隧道位于圓曲線半徑R=1000m，緩和曲線長(zhǎng)Lc=100m的曲線上，曲線全長(zhǎng)L=309.44m，隧道進(jìn)口樁號(hào)DK27+844，出口DK28+344，ZH點(diǎn)樁號(hào)DK27+958，設(shè)計(jì)最高行車速度為120km/h。試計(jì)算隧道加寬值W，中線偏移值d，并繪圖說(shuō)明隧道斷面的變化位置、線路中線和隧道中線的關(guān)系。2.解：外軌超高值為：內(nèi)側(cè)加寬值為：外側(cè)加寬值為：總加寬值為：中線偏移值為：則分段里程：

與斷面：ZH點(diǎn)DK27+948～＋993與斷面：DK27+993～出口DK28+344示意圖如下：1.某公路隧道進(jìn)口30米處圍巖是IV級(jí)，容重25kN/m3，開(kāi)挖斷面寬度12米，凈高為8m，隧道上覆巖體厚度8米，試計(jì)算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？解：Kpa>8m屬于淺埋隧道。2.Ⅲ級(jí)圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m，圍巖容重γ＝22KN/m3，計(jì)算內(nèi)摩擦角φ＝320，隧道寬6m，高8m，試確定隧道圍巖壓力。解：Kpa<26m屬于深埋隧道。Kpa=6.5Kpa3.某隧道埋深為30m，圍巖為Ⅴ級(jí)，凈寬為12m，凈高為10m，圍巖天然容重20KN/m3，試計(jì)算該隧道圍巖壓力。解：Kpa屬于深埋隧道。Kpa=73.44~122.4Kpa4.沙性土質(zhì)隧道，埋深h=40m，圍巖容重γ＝20KN/m3，內(nèi)摩擦角φ＝280，隧道寬6m，高8m，試確定圍巖壓力。解：此時(shí)令側(cè)壓力系數(shù)，上覆土體產(chǎn)生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力：=812KPa水平壓力：=294KPa=351KPa5.某隧道內(nèi)空凈寬6.4m，凈高8m，Ⅳ級(jí)圍巖。已知：圍巖容重γ＝20KN/m3，圍巖似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。解：①求自然拱高度；②判斷深淺埋分界；③分別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。

結(jié)果(小數(shù)點(diǎn)后四舍五入)：KPa埋深3m時(shí)，屬于淺埋。q==60KPa，e==15.67KPa；

埋深7m時(shí)，屬于淺埋。=3.5378=0.1414=143.67KPa=19.8KPa=42.42KPa埋深15m時(shí)，屬于深埋。=82.1KPa，e=(12.3～24.6)KPa6.一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m，圍巖巖石容重γ＝23KN/m3，內(nèi)摩擦角φ＝360，巖石抗壓強(qiáng)度Rb=8Mpa，隧道寬6m，高8m，使用泰沙基理論和普氏理論確定圍巖壓力。解：（1）泰沙基理論計(jì)算：確定自然平衡拱的半跨：確定自然平衡拱的寬度：隧道的垂直壓力為：KPa水平側(cè)壓力為：=82.2KPa（2）普氏理論計(jì)算：確定自然平衡拱的跨度：平衡拱高度為：隧道的垂直壓力為：Kpa水平壓力=52.94Kpa=100.8Kpa7.一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m，圍巖容重γ＝24KN/m3，φ＝360，巖體抗壓強(qiáng)度Rb=12Mpa，隧道寬6m，高8m，試確定圍巖壓力。解：巖石堅(jiān)固性系數(shù)=12/10=1.2，壓力拱高h(yuǎn)為=5.9m隧道頂部垂直壓力=24×5.9=141.6Kpa=36.76Kpa=86.6Kpa5.一對(duì)稱等厚平拱，襯砌厚度為50cm，已知內(nèi)力如下圖示，墻底抗力系數(shù)Kd=350MPa/m,請(qǐng)求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉(zhuǎn)角(注：圖中1、2、3為截面編號(hào))。5.解：求墻底中心水平位移：在軸力N作用下：

墻底中心應(yīng)力由溫氏假定：則：墻底中心水平位移＝

墻底中心垂直位移＝

在彎矩M作用下：墻底邊緣應(yīng)力由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移墻底截面轉(zhuǎn)角4.已知作用在襯砌基底面上的軸力N=870KN，彎矩M=43.5KN.m,墻底厚度h=0.6m，圍巖抗力系數(shù)為150MPa/m。試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉(zhuǎn)角。4.解：運(yùn)用溫氏假定解之。

①，②,=3\*GB3③墻底中心下沉量=9.67+4.83=14.5mm墻底轉(zhuǎn)角1．某隧道在開(kāi)挖過(guò)程中用多點(diǎn)位移計(jì)對(duì)拱頂圍巖內(nèi)部位移進(jìn)行了量測(cè)，不同時(shí)刻各點(diǎn)的位移值不同，結(jié)果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動(dòng)范圍；如用錨桿加固，其長(zhǎng)度如何確定？1.解：由圖可見(jiàn)，在距巖面3m處，位移隨時(shí)間變化不大，圍巖的松動(dòng)范圍應(yīng)該在該處附近。如用錨桿加固，錨桿長(zhǎng)度應(yīng)該超過(guò)圍巖松動(dòng)范圍，錨桿長(zhǎng)度應(yīng)采用3.5～4m為宜。2．某隧道在鋼支撐架設(shè)時(shí)，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測(cè)力計(jì)（圖a），測(cè)得各測(cè)力計(jì)的壓力——時(shí)間關(guān)系曲線，如圖b。試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說(shuō)明加強(qiáng)初期支護(hù)時(shí)應(yīng)采取的措施。圖a圖b2.解：該段地層斷面=1\*ROMANI和斷面=3\*ROMANIII明顯壓力不對(duì)稱，存在偏壓現(xiàn)象；應(yīng)在隧道斷面=3\*ROMANIII所在側(cè)加強(qiáng)支護(hù)，以防止偏壓造成的隧道受力不均，使隧道穩(wěn)定性變差。3.已知一座深埋圓形隧道，開(kāi)挖直徑10m，拱頂以上巖層覆蓋厚度495m，圍巖容重γ＝20KN/m3，彈性模量E=104MPa，粘結(jié)力C=1.5MPa，圍巖內(nèi)摩擦角φ＝300，側(cè)壓力系數(shù)λ=1，泊松比μ=0.2。試問(wèn)：①開(kāi)挖后不支護(hù)狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？②如果出現(xiàn)，問(wèn)塑性區(qū)半徑是多少？③假定支護(hù)阻力Pi=8.5MPa，問(wèn)洞室周邊位移是多少？3.解：①，計(jì)算出；

由，求得，洞周出現(xiàn)塑性區(qū)。

②由，，或(教材5-4-13式))，得③由，，或（教材5-4-16式）得某公路隧道，對(duì)量測(cè)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回回歸分析后，知知位移時(shí)態(tài)曲曲線方程為。已已知隧道極限限相對(duì)位移值值為144mm，開(kāi)挖6天后洞周實(shí)實(shí)測(cè)相對(duì)位移移值為64mm。試從位移移值、位移速速度、位移加加速度三方面面判斷開(kāi)挖6天后的隧道道