2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.

8.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

9.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1

31.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

32.

33.

34.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

35.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.-1B.0C.1D.2

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.444.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

47.

48.

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.1B.2C.-1D.054.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

55.

56.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

60.

61.

62.（）。A.3B.2C.1D.2/363.（）。A.0B.-1C.-3D.-564.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

65.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

66.

67.A.1B.3C.5D.768.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

69.

70.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

77.

78.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C79.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

80.

A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.

87.A.1/2B.1C.3/2D.2

88.

89.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.

91.

92.

93.

94.

95.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

A.

B.

C.

D.

100.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.

第

17

題

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

139.

140.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.C解析：

8.A

9.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.C

11.B

12.A

13.C

14.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

15.B

16.D

17.B

18.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

19.C

20.B

21.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.C

23.D

24.C

25.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.15π/4

29.(01/4)

30.B

31.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

32.D

33.A

34.C

35.D此題暫無解析

36.D

37.A

38.C

39.A

40.C

41.C

42.B

43.D

44.C

45.B

46.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

47.A

48.C

49.C

50.C解析：

51.D

52.B

53.D

54.C

55.C

56.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

57.C

58.D

59.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

60.1/2

61.x=1

62.D

63.C

64.A

65.C

66.C

67.B

68.A

69.D解析：

70.D

71.B

72.

73.D

74.D

75.B

76.B

77.

78.A

79.C

80.A

81.A

82.B

83.sint/(1-cost)

84.A

85.C

86.A

87.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

88.A

89.B

90.D

91.D

92.B

93.C

94.C

95.B

96.A

97.A

98.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

99.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

100.D

101.

102.(1/2)ln22

103.B

104.

105.

106.x=ex=e解析：

107.108.5/2

109.

110.

111.

112.D

113.

114.

115.C

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點是隱函數的求導．

隱函數求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數求偏導的公式．

136.

137.

138.

139.140.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉的