2022-2023學(xué)年江西省新余市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省新余市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

7.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=014.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+323.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

30.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

31.

32.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

33.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

34.

35.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.x+yB.xC.yD.2x43.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

44.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

52.

53.

54.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

55.

56.

57.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)58.（）。A.

B.

C.

D.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.x+y

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

65.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

66.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.-1B.-2C.1D.273.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

78.

79.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量84.A.A.-2B.-1C.0D.2

85.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

86.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1087.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

88.

89.

90.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

94.

95.

96.

97.

98.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定99.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

105.106.

107.

108.

109.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

110.

111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

132.

133.

134.

135.

136.137.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

138.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.B

4.（-21）

5.C

如果分段積分，也可以寫成：

6.D

7.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

8.B

9.B解析：

10.A

11.A

12.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

14.B

15.B

16.A

17.

18.D

19.B

20.D

21.B

22.C

23.A

24.y=0x=-1

25.C

26.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.A

28.D

29.D

30.B

31.C解析：

32.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

33.C

34.C

35.B

36.C

37.C

38.D

39.B

40.D

41.

42.D

43.C

44.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

45.C

46.A解析：

47.D

48.B

49.D

50.B

51.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

52.D

53.

54.C

55.D

56.B

57.B

58.C

59.A

60.C

61.D

62.C

63.(01/4)

64.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

65.D

66.A

67.D

68.C

69.D

70.B

71.C

72.A

73.B

74.A

75.C

76.D

77.D此題暫無(wú)解析

78.x=-2

79.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

80.B

81.C解析：

82.B

83.C

84.C

85.D

86.C

87.A

88.B

89.B

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.B

92.D

93.A

94.D

95.C解析：

96.D

97.C解析：

98.D

99.B

100.C

101.102.x3+x．

103.

104.3sinxln3*cosx105.ln(lnx)+C

106.

107.(01)

108.

109.

110.0

111.

112.

113.

114.2

115.-4

116.

117.4

118.

119.120.-2或3121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

122.123.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.解法l直接求導(dǎo)法．