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文檔簡介
2022-2023學(xué)年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義
13.
14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
15.
16.A.A.0B.2C.3D.5
17.
18.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.0
19.
20.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
21.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
22.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較
27.
28.
29.
30.()。A.3B.2C.1D.2/3
31.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
32.
33.A.A.
B.
C.
D.
34.
A.-2B.0C.2D.4
35.
36.
37.
38.
39.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
40.A.A.
B.
C.
D.
41.
42.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
43.()。A.
B.
C.
D.
44.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
45.
46.A.A.9B.8C.7D.6
47.
48.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-3
49.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
50.
51.
52.
53.()。A.
B.
C.
D.
54.A.A.
B.
C.
D.
55.
56.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e57.()。A.
B.
C.
D.
58.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
59.
60.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
61.
62.
63.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
64.
65.A.A.
B.
C.
D.
66.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量
B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)
C.無窮小量是以零為極限的變量
D.無界變量一定是無窮大量
67.
68.
69.
70.
71.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件72.A.A.
B.
C.
D.
73.A.A.
B.
C.
D.
74.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
75.
76.
A.
B.
C.
D.
77.
78.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
79.【】A.1B.1/2C.2D.不存在
80.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
81.
82.對于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)
83.
84.
85.A.A.
B.
C.
D.
86.()。A.
B.
C.
D.
87.
88.A.A.
B.
C.
D.
89.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
90.
91.
92.()。A.
B.
C.
D.
93.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
94.
95.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹
96.
97.
98.
99.
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.105.106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.113.
114.
115.
116.
117.
118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.
122.
123.
124.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.125.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
126.
127.
128.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.
134.設(shè)f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
135.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
136.
137.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
(1)求此平面圖形的面積A。
(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
138.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1,2)處有水平切線,且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn),求a,b,c的值,并寫出此曲線的方程.
139.
140.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.A
2.B
3.D
4.C
5.A
6.π/4
7.C
8.A
9.B
10.D
11.B
12.D
13.
14.C
15.B
16.D
17.
18.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知
19.D
20.D
21.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
22.B
23.
24.B
25.A
26.C
27.B
28.B解析:
29.B
30.D
31.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
32.A
33.D
34.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù).
35.D
36.D
37.B
38.B
39.D此題暫無解析
40.D
41.
42.D
43.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
44.B
45.B
46.A
47.C
48.C
49.C
50.B
51.
52.C
53.B
54.A
55.D解析:
56.B
57.C
58.A
59.-4
60.B
61.15π/4
62.D
63.D
64.A
65.D
66.C
67.A
68.D
69.D
70.A
71.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
72.C
73.B
74.B
75.A
76.A此題暫無解析
77.
78.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
79.B
80.D
81.C
82.B
83.-1-11
84.A
85.B
86.A
87.D
88.D
89.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
90.B
91.C
92.B
93.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
94.C
95.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)。
因?yàn)閥'=3x2+12>0,
所以y單調(diào)增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當(dāng)x>0時(shí),y">0,曲線為凹;當(dāng)x<0時(shí),y"<0,曲線為凸。
故選A。
96.D解析:
97.B
98.
99.C
100.C解析:
101.e2
102.10!
103.a≠b
104.
105.
106.
本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法.
本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義,由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一,正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
107.
108.2x+12x+1解析:
109.
110.
111.
解析:
112.
113.
114.B
115.
116.A
117.118.
119.ln(lnx)+C120.應(yīng)填(2,1).
本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法.
121.
122.
123.
124.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3
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