2022-2023學(xué)年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.A.A.0B.2C.3D.5

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

27.

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.-2B.0C.2D.4

35.

36.

37.

38.

39.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

48.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

49.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

59.

60.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

61.

62.

63.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

67.

68.

69.

70.

71.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

79.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

81.

82.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

94.

95.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．125.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

135.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

136.

137.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

138.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

139.

140.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.π/4

7.C

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.

14.C

15.B

16.D

17.

18.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D

20.D

21.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

22.B

23.

24.B

25.A

26.C

27.B

28.B解析：

29.B

30.D

31.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

32.A

33.D

34.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

35.D

36.D

37.B

38.B

39.D此題暫無解析

40.D

41.

42.D

43.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

44.B

45.B

46.A

47.C

48.C

49.C

50.B

51.

52.C

53.B

54.A

55.D解析：

56.B

57.C

58.A

59.-4

60.B

61.15π/4

62.D

63.D

64.A

65.D

66.C

67.A

68.D

69.D

70.A

71.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

72.C

73.B

74.B

75.A

76.A此題暫無解析

77.

78.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

79.B

80.D

81.C

82.B

83.-1-11

84.A

85.B

86.A

87.D

88.D

89.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

90.B

91.C

92.B

93.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

94.C

95.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

96.D解析：

97.B

98.

99.C

100.C解析：

101.e2

102.10!

103.a≠b

104.

105.

106.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

107.

108.2x+12x+1解析：

109.

110.

111.

解析：

112.

113.

114.B

115.

116.A

117.118.

119.ln(lnx)+C120.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

121.

122.

123.

124.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3