2022-2023學(xué)年福建省漳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省漳州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.

8.

9.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.

14.【】

A.0B.1C.2D.315.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x22.A.A.

B.

C.

D.

23.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

24.

25.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)27.（）。A.0B.1C.2D.328.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

31.

32.

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

39.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

40.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

41.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

42.

43.A.A.0B.1C.2D.3

44.

45.

46.【】

A.1B.0C.2D.1/2

47.

48.49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

65.

66.

67.

68.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

94.

95.

96.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

97.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

98.

99.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.B

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.

5.D此題暫無(wú)解析

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.B

16.A

17.C

18.D

19.C

20.C

21.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

22.A

23.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

24.C解析：

25.B

26.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

27.C

28.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

29.D

30.B

31.C

32.x=3

33.A

34.B

35.A

36.C

37.C

38.B

39.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

40.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

41.A此題暫無(wú)解析

42.C

43.D

44.D

45.C

46.D

47.D

48.A

49.B

50.B

51.π/4

52.153.e-254.1/8

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.6故a=6.

62.

63.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

64.(2-2)

65.

66.應(yīng)填1．

67.

68.-α-xlnα*f'(α-x)

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．