2022-2023學(xué)年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省本溪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.

31.

32.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)33.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

34.

35.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

37.

38.（）。A.0B.1C.2D.4

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.

44.

45.

46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

47.

48.

49.

50.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

51.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

52.

53.

54.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

62.

63.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

64.

65.

66.

67.

68.

69.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l75.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．776.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

77.

78.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

84.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

93.

94.

A.x+yB.xC.yD.2x

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.∫x5dx=____________。103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．130.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.132.133.134.

135.

136.

137.(本題滿分8分)

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.1/2

3.C

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.B

6.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

7.B解析：

8.B

9.C

10.D

11.D

12.

13.B

14.D

15.D

16.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

17.C

18.C

19.B

20.A

21.A

22.A解析：

23.y=(x+C)cosx

24.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.C

26.C

27.D

28.B

29.B

30.C

31.C

32.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

33.B

34.B

35.D

36.D

37.C

38.D

39.C

40.A

41.A

42.A

43.x=-2

44.(01/4)

45.

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

47.D

48.B

49.C

50.B

51.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

52.A

53.A

54.A

55.D解析：

56.A

57.A

58.A

59.D

60.D

61.D本題主要考查極限的充分條件．

62.D

63.B

64.A解析：

65.D

66.C解析：

67.A解析：

68.A

69.D

70.C解析：

71.B

72.C

73.sint/(1-cost)

74.C此題暫無解析

75.A

76.C

77.B

78.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

79.A

80.B

81.D解析：

82.B

83.D

84.B

85.D

86.6

87.D

88.B

89.B

90.

91.C

92.B

93.B

94.D此題暫無解析

95.1

96.

97.B

98.C

99.B

100.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

101.

102.

103.

104.1

105.0106.6

107.

108.0．5

109.

110.

111.

112.

113.-sinx114.應(yīng)填2xex2．

115.

116.A

117.

118.π/2

119.

120.

121.122.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.y’=(x