2022-2023學年遼寧省遼陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年遼寧省遼陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.（）A.∞B.0C.1D.1/212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.0B.1C.-1/sin1D.216.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義17.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)18.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x23.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.2D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較30.A.A.9B.8C.7D.6

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.

40.

41.

（）

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

48.

49.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

50.

51.

52.

A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.0

D.1

54.

55.

56.

57.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

62.

63.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在64.A.-2B.-1C.0D.2

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

69.

70.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

84.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.3個男同學和2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/590.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=096.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

97.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.109.110..

111.

112.

第

17

題

113.114.

115.

116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．129.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.137.

138.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.B

7.B

8.B解析：

9.D

10.D

11.D

12.B

13.B

14.B

15.A

16.D

17.D

18.C

19.A

20.A

21.32/3

22.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

23.C

24.A

25.D

26.-1

27.A

28.B

29.C

30.A

31.C

32.D

33.B解析：

34.B

35.ln|x+sinx|+C

36.B

37.A

38.D

39.C

40.A

41.C

42.D

43.C

44.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

46.B

47.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

48.1/3x

49.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

50.A

51.D

52.A

53.C

54.B

55.A

56.B

57.B

58.B

59.B

60.y=-2x=0;

61.C

62.A

63.D

64.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

65.B

66.C

67.C

68.B

69.C

70.C

71.D

72.D

73.A

74.f(2x)

75.B

76.C

77.6/x

78.B

79.B

80.C

81.B

82.C

83.A

84.B

85.B

86.D

87.B解析：

88.C

89.B

90.B

91.D

92.D

93.D解析：

94.B

95.B

96.B

97.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

98.B

99.D解析：

100.A

101.

102.π/2103.應填6．

104.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

105.

解析：

106.(31)(3,1)

107.

108.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.109.x=4

110.

湊微分后用積分公式計算即可.

111.-1

112.

113.114.應填2xex2．

115.C

116.y3dx+3xy2dy

117.

118.C

119.120.x3+x．

121.

122.

123.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

124.

125.

126.

127.128.y’=(x3)’+(s