5.2《質點在平面內的運動》(必修2)

第五章曲線運動5.2質點在平面內的運動張成進江蘇徐州睢寧魏集中學ks5u精品課件學習目標：1、在具體的情景中知道什么是合運動，什么是分運動，知道其等時性和獨立性2、知道運動的合成分解，理解平行四邊形定則。3、會用作圖和計算的方法求分解合成問題。ks5u精品課件直線運動的研究

沿著物體運動的軌跡建立直線坐標系，通過物體坐標的變化可以確定其位移，從而達到研究物體運動過程的目的。物體速度是增加還是減小由加速度與速度的方向決定，同向加速，反向減速，加速度為0則勻速。與加速度的大小無關。ks5u精品課件例1、某人從t=0開始做初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，求此人1秒末的速度、1秒末的位移。設初速度方向為正方向。則a=2m/s2。則有=7m/s=6m=5m/s，ks5u精品課件例2、在一列以5m/s的速度勻速行駛的列車上，一名乘客相對于車廂靜止站立，則該名乘客相對地面的速度是多大？人靜止于車廂時，由于車廂相對于地面速度為5m/s，所以人相對于地面的速度也是5m/s。若乘客在車廂內沿列車行駛反方向以5m/s速度勻速跑動，則此時他相對于地面的速度是多大？人沿列車行駛反方向在車廂內勻速跑動時，相對于地面的速度為5-5=0m/s,即人相對于地面是靜止的。ks5u精品課件若在t=0開始該乘客在車廂內以2m/s2

的加速度加速起跑，則1秒末人相對于地面的速度是多大？1秒末人相對于地面的位移是多大？

1秒末人相對于車廂的速度為=2m/s，人相對于地面的速度則為5+2=7m/s，1秒內人相對于地面的位移為=1m，但人相對于地面的位移是5×1+1=6m。ks5u精品課件【比較例1、例2】

例2中乘客其實同時參與了兩個運動，一是隨車以5m/s速度勻速，一是相對于車廂的運動，這兩個運動合起來的最終效果才是人相對于地面的真實運動。例2中t=0開始乘客在以5m/s勻速的車廂內以2m/s2的加速度加速起跑的運動結果等效于例1中人從t=0開始做初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動。ks5u精品課件【思考】

我們討論例1例2時發(fā)現(xiàn)對于物體的運動也存在一種等效關系，那是不是物體的運動也能用平行四邊形定則進行分解合成呢？答案是肯定的！運動也可以進行分解合成。【牢記】：只要是矢量，都能用平行四邊形定則進行分解合成，判斷一個量是否是矢量就看它能否用平行四邊形定則進行分解合成。ks5u精品課件【分析思考】

例1中例2中初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動可以分解成速度為5m/s的勻速直線運動和初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線運動。ks5u精品課件運動的分解合成

演示實驗

ks5u精品課件ks5u精品課件蠟塊運動的研究對于直線運動，我們可以建立直線坐標系來研究，但在無法確定物體的運動軌跡是不是直線的情況下我們是不能建立直線坐標系來研究物體的運動的，就像實驗中蠟塊的運動。對于實驗中蠟塊的運動，雖然我們不能確定它的運動軌跡是否是一條直線，但我們可以肯定的是，蠟塊一定在豎直平面內運動。這時候我們可以選擇建立平面坐標系，比如選擇我們最熟悉的平面直角坐標系。ks5u精品課件蠟塊任一時刻的位置

設蠟塊豎直向上的速度為蠟塊水平向右的速度為任一時刻的x坐標任一時刻的y坐標

OxyPt時間內物體的位移ks5u精品課件蠟塊運動的軌跡

其中是常量。描述的是一條過原點的直線。也就是說蠟塊相對于黑板的運動軌跡是直線。ks5u精品課件蠟塊的速度

可知任一時間段內所以蠟塊做的是勻速直線運動。

的平均速度均是,是恒定不變的,ks5u精品課件運動的分解合成

我們把蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫做分運動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫做合運動。由分運動求合運動的過程叫做運動的合成；由合運動求分運動的過程叫做運動的分解。ks5u精品課件知識要點

【牢記】：物體的真實運動（相對于地面）是合運動?！纠斡洝浚悍诌\動的形象理解：根據(jù)需要在物體運動的平面或空間內建立一個坐標系，分運動可以理解成是物體運動過程中對應的各方向上位置坐標的變化規(guī)律。ks5u精品課件運動分解合成的本質

分運動X方向Y方向位移速度加速度00合運動0運動的分解合成就是決定運動狀態(tài)的物理量：速度、加速度、位移的分解合成。ks5u精品課件ks5u精品課件思考

1、演示實驗中玻璃管是做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a，則請你大致畫出物體運動的軌跡。Oxyks5u精品課件2、你能計算出從0時刻至某一時刻t過程中蠟塊的位移以及t時刻的速度嗎？

ks5u精品課件ks5u精品課件3、讓玻璃管傾斜一個適當?shù)慕嵌?，蠟塊沿玻璃管仍是勻速的，在蠟塊上升的同時玻璃管沿水平方向勻速運動，如圖所示，請大家思考如何確定紅蠟塊的位置、運動軌跡以及紅蠟塊的速度．ks5u精品課件分運動與合運動的關系

1、分運動與合運動的等時性。2、各分運動間的獨立性。ks5u精品課件例6、用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠近岸，如圖所示，如果要保證小船的速度保持V

不變，則拉繩的速度（）CA、不變B、逐漸增大C、逐漸減小D、先增大后減小

θks5u精品課件總結兩個分運動（等效運動）的運動狀態(tài)分析分別與兩個分運動對應的初速度和加速度合成合成后的合初速度與合加速度分析與合速度及合加速度對應的運動狀態(tài)合運動的運動狀態(tài)分析與合運動對應的初速度和加速度分解分解后兩個分運動方向分別得到的初速度和加速度。分析兩個分運動方向各自對應的運動狀態(tài)運動的分解運動合成ks5u精品課件小船過河

例7、一條寬度為L的河，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船（1）怎樣渡河時間最短？設船頭斜向上游與河岸成任意角θ．這時船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1＝v船sinθ，渡河所需的時間為：t＝＝當θ＝90°時，sinθ＝1（最大tmin＝

ks5u精品課件（2）若v船>v水，怎樣渡河位移最?。慷珊拥淖钚∥灰萍春拥膶挾龋疄榱耸苟珊游灰频扔贚，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量＝0．這時船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ．根據(jù)三角函數(shù)關系有v船cosθ－v水＝0cosθ＝

θ＝arccos

因為0≤cosθ≤1，所以只有在v船>v水時，船才有可能垂直河岸渡過ks5u精品課件（3）若v船<v水，怎樣渡河位移最??？水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。設船頭與河岸成θ角，合速度v與河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短。以v水的矢尖為圓心、v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，α角最大．根據(jù)cosθ＝v船/v水，船頭與河岸的夾角應為θ＝arccos

此時渡河的最短位移：s＝＝

ks5u精品課件ks5u精品課件運動合成的幾種情況

①兩個勻速直線運動的合運動勻速直線運動②一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當二者共線時為直線運動，不共線時為曲線運動．③兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，是直線運動；若合初速度方向與合加速度不在一條直線上，是曲線運動．ks5u精品課件ks5u精品課件補充

進行運動的合成時，一般采用兩個觀點：1、所有的分運動必須轉換成對于同一個物體的，也就是說，只有同一物體同時參與幾個分運動才能合成。如果選擇運動的物體為參照物，則參照物的運動和物體相對于參照物的運動是分運動。（理解：由于兩分運動互不影響，可假設其中一個分運動靜止來確定另外一個分運動。如人在勻速行駛的汽車上相對于汽車運動，求