河南省南陽市淅川縣20222022學(xué)年八年級期末數(shù)學(xué)試卷解析版

2022-2022學(xué)年河南省南陽市淅川縣八年級〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題3分，共24分，每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把該項的代號填入題后括號內(nèi)〕 1．在分式中，x的取值范圍是〔〕 A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠12．如圖，以下各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是〔〕 A．C．3．在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有〔〕A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．在式子中，分式的個數(shù)為〔〕 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．以下命題中正確的選項是〔〕 A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C．對角線垂直的平行四邊形是正方形 D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 6．一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象上有兩點A〔﹣1，y1〕、B〔2，y2〕，那么y1與y2的大小關(guān)系是〔〕A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1≥y7．如果點P〔﹣2，b〕和點Q〔a，﹣3〕關(guān)于x軸對稱，那么a+b的值是〔〕 A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．某人出去散步，從家里出發(fā)，走了20min，到達一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y〔m〕與時間x〔min〕之家關(guān)系的是〔〕 A． B．C． D．二、填空題〔每題3分，共21分〕 9．〔〕﹣1﹣20220=． 10．反比例函數(shù)y=的圖象過點P〔2，6〕，那么k的值是． 11．如圖，?ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，那么∠AEB的度數(shù)等于． 12．菱形的兩條對角線分別為18cm與24cm，那么此菱形的周長為． 13．如圖，一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，那么根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是． 14．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運發(fā)動參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差S2： 甲 乙 丙 丁平均數(shù)x〔cm〕 175 173 175 174方差S2〔cm2〕 15根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運發(fā)動參加比賽，應(yīng)該選擇． 15．如圖，點A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為． 三、解答題〔本大題共8個小題，總分值75分〕 16．先化簡分式：〔x﹣〕÷，然后從﹣2≤x≤2中選擇一個你認為適宜的整數(shù)x值代入求值．17．某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取局部員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計圖． 〔1〕求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補充完整； 〔2〕每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是，平均數(shù)是； 〔3〕假設(shè)每人創(chuàng)造年利潤10萬元及〔含10萬元〕以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？ 18．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，O是BD的中點，BE=DF，AF∥CE． 〔1〕求證：四邊形AECF是平行四邊形； 〔2〕假設(shè)OA=OD，那么四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論． 19．如圖，一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A〔3，4〕，其中一次函數(shù)與y軸交于B點，且OA=OB． 〔1〕求這兩個函數(shù)的表達式； 〔2〕求△AOB的面積S． 20．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE． 〔1〕求證：△BEC≌△DFA； 〔2〕求證：四邊形AECF是平行四邊形． 21．：y與x+2成正比例，且x=1時，y=﹣6． 〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 〔2〕假設(shè)點M〔m，4〕在這個函數(shù)的圖象上，求點M的坐標(biāo)． 22．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF． 〔1〕如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積； 〔2〕如圖2，當(dāng)點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF； 〔3〕如圖3，當(dāng)點E是線段AC延長線上的任意一點時，〔2〕中的結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，請給予證明；假設(shè)不成立，請說明理由． 23．如圖，直線y=kx+2k〔k≠0〕與x軸交于點B，與雙曲線y=〔m+5〕x2m+1交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限． 〔1〕求雙曲線的解析式； 〔2〕求B點的坐標(biāo)； 〔3〕假設(shè)S△AOB=2，求A點的坐標(biāo)； 〔4〕在〔3〕的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？假設(shè)存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由． 2022-2022學(xué)年河南省南陽市淅川縣八年級〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1．D．2．A．3．A．4．B．5．B．6．A．7．B．8．D． 9．5．10．12．11．35°．12．60cm13．．14．甲．15．2．16．解：原式==， 當(dāng)x=1時，原式==﹣． 17．解：〔1〕3萬元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%， 抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50〔人〕 5萬元的員工人數(shù)為：50×24%=12〔人〕 8萬元的員工人數(shù)為：50×36%=18〔人〕 〔2〕每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元， 平均數(shù)是：〔3×4+5×12+8×18+10×10+15×6〕=萬元． 故答案為：8萬元，8萬元，萬元． 〔3〕1200×=384〔人〕． 答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工． 18．〔1〕證明：∵AF∥CE， ∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO， ∵O為BD的中點，即OB=OD，BE=DF， ∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF， 在△AOF和△COE中 ∴△AOF≌△COE〔AAS〕， ∴AF=CE， ∵AF∥CE， ∴四邊形AECF是平行四邊形； 〔2〕假設(shè)OA=OD，那么四邊形ABCD是矩形， 證明：∵△AOF≌△COE， ∴OA=OC， ∵OB=OD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． ∵OA=OD，∴OA=OB=OC=OD，即BD=AC， ∴四邊形ABCD為矩形． 19．解：〔1〕設(shè)直線OA的解析式為y=kx， 把A〔3，4〕代入得4=3k，解得k=， 所以直線OA的解析式為y=x； ∵A點坐標(biāo)為〔3，4〕， ∴OA==5， ∴OB=OA=5， ∴B點坐標(biāo)為〔0，﹣5〕， 設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b， 把A〔3，4〕、B〔0，﹣5〕代入得，解得， ∴直線AB的解析式為y=3x﹣5； 〔2〕∵A〔3，4〕， ∴A點到y(tǒng)軸的距離為3，且OB=5， ∴S=×5×3=． 20．證明：〔1〕∵四邊形ABCD是矩形， ∴AB=CD，AD=BC， 又∵E、F分別是邊AB、CD的中點， ∴BE=DF， ∵在△BEC和△DFA中， ， ∴△BEC≌△DFA〔SAS〕． 〔2〕由〔1〕得，CE=AF，AD=BC， 故可得四邊形AECF是平行四邊形． 21．解：〔1〕根據(jù)題意：設(shè)y=k〔x+2〕， 把x=1，y=﹣6代入得：﹣6=k〔1+2〕， 解得：k=﹣2． 那么y與x函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2〔x+2〕， 即y=﹣2x﹣4； 〔2〕把點M〔m，4〕代入y=﹣2x﹣4， 得：4=﹣2m﹣4， 解得m=﹣4， 所以點M的坐標(biāo)是〔﹣4，4〕． 22．解：〔1〕∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°， ∴△ABC是等邊三角形，又E是線段AC的中點， ∴BE⊥AC，AE=AB=1， ∴BE=， ∴△ABC的面積=×AC×BE=； 〔2〕如圖2，作EG∥BC交AB于G， ∵△ABC是等邊三角形， ∴△AGE是等邊三角形， ∴BG=CE， ∵EG∥BC，∠ABC=60°， ∴∠BGE=120°， ∵∠ACB=60°， ∴∠ECF=120°， ∴∠BGE=∠ECF， 在△BGE和△ECF中， ， ∴△BGE≌△ECF， ∴EB=EF； 〔3〕成立， 如圖3，作EH∥BC交AB的延長線于H， ∵△ABC是等邊三角形， ∴△AHE是等邊三角形， ∴BH=CE， 在△BHE和△ECF中， ， ∴△BHE≌△ECF， ∴EB=EF． 23．解：〔1〕∵y=〔m+5〕x2m+1是雙曲線 ∴． ∴m=﹣1〔2分〕 ∴〔3分〕 〔2〕∵直線y=kx+2k〔k≠0〕與x軸交于點B ∴當(dāng)y=0時，0=kx+2k ∴x=﹣2〔5分〕 ∴B〔﹣2，0〕