空間幾何體的結構特征導學案

1.1空間幾何體的結構第二課時圓柱、圓錐、圓臺、球及簡單組合體的結構特征班級：姓名：學號：〔一〕知識回憶棱柱：有兩個面，其余各面都是，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊互相，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.棱錐：有一面是多邊形，其余各面都是的，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.棱臺：用一個的平面去截棱錐，底面和截面之間的局部叫做棱臺.〔二〕新課探究問題：什么叫做旋轉體？探究1.圓柱的結構特征定義以所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱圖示及相關概念軸：叫做圓柱的軸；底面：的邊旋轉而成的圓面；側面：的邊旋轉而成的曲面；母線：無論旋轉到什么位置，；柱體：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體探究2.圓錐的結構特征定義以所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐圖示及相關概念軸：叫做圓錐的軸；底面：的邊旋轉而成的圓面；側面：旋轉而成的曲面；母線：無論旋轉到什么位置，；錐體：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體思考：分別以直角三角形的不同的邊所在的直線為軸旋轉三角形得到的旋轉體形狀相同嗎？探究3.圓臺的結構特征定義用的平面去截圓錐，之間局部叫做圓臺圖示及相關概念軸：圓錐的軸；底面：圓錐的底面和；側面：圓錐的側面在之間的局部；母線：圓錐的母線在之間的局部；臺體：棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體思考：圓臺可以由什么平面圖形旋轉一周而成？思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？探究4.球的結構特征定義以所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球圖示及相關概念球心：半圓的叫做球的球心；半徑：半圓的叫做球的半徑；直徑：半圓的叫做球的直徑想一想：1．平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的截面是什么圖形？２．過圓柱，圓錐，圓臺，球的旋轉軸的截面是什么圖形？探究5.簡單組合體的結構特征(1)簡單組合體的定義：．(2)簡單組合體的兩種根本形式：簡單組合體eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(由簡單幾何體拼接而成；,由簡單幾何體截去或挖去一局部而成.))典例精析類型一旋轉體的結構特征【例1】判斷以下各命題是否正確：(1)圓柱上底面圓上任一點與下底面圓上任一點的連線都是圓柱的母線；(2)一直角梯形繞下底所在直線旋轉一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺；(3)圓錐、圓臺中過軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形；(4)到定點的距離等于定長的點的集合是球.【訓練1】以下表達中正確的個數(shù)是()①以直角三角形的一邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺；③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.A.0B.1 C.2 D.3類型二簡單組合體的結構特征【例2】如下圖，AB是直角梯形ABCD與底邊垂直的一腰.分別以AB，CD，DA為軸旋轉，試說明所得幾何體的結構特征.【訓練2】如圖(1)、(2)所示的圖形繞虛線旋轉一周后形成的立體圖形分別是由哪些簡單幾何體組成的？類型三有關幾何體的計算問題【例3】如下圖，用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長.[思路探究]探究點一圓錐、圓臺的軸截面是什么？探究點二解決此問題的關鍵是什么？【訓練3】圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD－A1B1C1D1內接于圓錐，求這個正方體的棱長.【當堂小結】我的收獲我的疑惑