第四章本量利分析

第三章本-量-利分析2、盈虧臨界點分析1、

本-量-利分析概述

3、實現(xiàn)目標(biāo)利潤的本-量-利分析4、本-量-利分析中的敏感性分析第一節(jié)本量利分析概述一、本量利分析的概念二、本量利分析的前提三、本量利分析的基本內(nèi)容四、本量利分析的基本公式一、本量利分析的概念

本量利分析（Cost–volume-profit），是指對成本、業(yè)務(wù)量(產(chǎn)量、銷售量)和利潤相互間的內(nèi)在關(guān)系所進(jìn)行的分析。它是以成本性態(tài)分析為基礎(chǔ)，通過確定保本點，進(jìn)而分析有關(guān)因素變動對企業(yè)利潤的影響，為企業(yè)預(yù)測、規(guī)劃和實現(xiàn)最優(yōu)利潤目標(biāo)，研究可行的生產(chǎn)、銷售和價格方案，改善經(jīng)營管理和正確地進(jìn)行經(jīng)營決策等提供有用的信息。

二、本量利分析的前提

本量利分析的前提共分為七個方面的內(nèi)容，分別是：成本性態(tài)分析前提、相關(guān)范圍假設(shè)前提、變動成本計算前提、線性關(guān)系前提、產(chǎn)銷平衡前提、產(chǎn)銷品種結(jié)構(gòu)不變前提、息稅前利潤前提。二、本量利分析的前提1.成本性態(tài)分析前提

假定所有的成本均可劃分為固定成本和變動成本，相應(yīng)成本性態(tài)模型已建立。2.相關(guān)范圍假設(shè)前提假定在一定時期內(nèi)，業(yè)務(wù)量總是在相關(guān)范圍內(nèi)變動。假定固定成本在“相關(guān)范圍”內(nèi)，其總額始終保持不變，不受業(yè)務(wù)量變動的影響；單位變動成本和單位產(chǎn)品銷售價格在“相關(guān)范圍”內(nèi)保持不變，不受業(yè)務(wù)量變動的影響。3.變動成本計算前提假設(shè)產(chǎn)品成本按變動成本法計算，產(chǎn)品成本只包括直接材料、直接人工、變動制造費用，而所有固定成本（包括固定制造費用）均計入期間成本，按貢獻(xiàn)式計算程序確定營業(yè)利潤。4.線性關(guān)系前提假定變動成本總額隨業(yè)務(wù)量成正比例變化，總成本等于固定成本加上單位變動成本與業(yè)務(wù)量的乘積；銷售總收入同產(chǎn)品銷售量成正比例變動。5.產(chǎn)銷平衡前提假定企業(yè)生產(chǎn)出來產(chǎn)品的生產(chǎn)量等于銷售量，能自動實現(xiàn)產(chǎn)銷平衡，不考慮存貨水平變動對利潤形成的影響。6.產(chǎn)銷品種結(jié)構(gòu)不變假定生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，各種產(chǎn)品銷售額占全部產(chǎn)品總銷售額比重不變。7.息稅前利潤前提假定計算利潤以息稅前利潤為前提，通常指營業(yè)利潤。三、本量利分析的基本內(nèi)容

本量利分析在實際工作中有比較廣泛的用途，主要包括保本分析和保利分析。本量利分析的基本內(nèi)容保本分析保利分析單一品種下的保本分析多品種下的保本分析單一品種下的保利分析多品種下的保利分析四、本量利分析的基本公式(一)本量利的基本關(guān)系式在前述基本假設(shè)的前提下，本量利分析主要考慮固定成本總額、單位變動成本、銷售量、單價、銷售收入和營業(yè)利潤等因素。這些因素之間的關(guān)系如表所示。本量利的基本關(guān)系式營業(yè)利潤＝銷售收入一總成本＝銷售收入一(固定成本＋變動成本)＝銷售單價×銷售量一單位變動成本×銷售量一固定成本＝(銷售單價一單位變動成本)×銷售量一固定成本

（一）本量利的基本關(guān)系式

[例3－1]某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價18元，單位變動成本12元，本月計劃銷售1000件，每月固定成本為3000元，計算預(yù)期利潤是多少？ 利潤＝單價×銷量-單位變動成本×銷量-固定成本＝ ＝（18－12）×1000－3000 ＝3000（元）（一）本量利的基本關(guān)系式基本關(guān)系式的變換形式1、計算銷量的方程式2、計算單價的方程式3、計算單位變動成本的方程式4、計算固定成本的方程式四、本量利分析的基本公式(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)

1.邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）（Tcm）2.單位邊際貢獻(xiàn)(cm)3.邊際貢獻(xiàn)率(cmR)4.變動成本率(bR)(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)

本量利基本關(guān)系式：息稅前利潤＝邊際貢獻(xiàn)－固定成本＝單位邊際貢獻(xiàn)×銷售量－固定成本

3.邊際貢獻(xiàn)率（cmR）＝銷售單價×邊際貢獻(xiàn)率2.單位邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)是反映產(chǎn)品盈利能力強弱的重要指標(biāo)，亦或是反映產(chǎn)品能為息稅前利潤做多大貢獻(xiàn)的指標(biāo)。＝銷售收入－變動成本＝單位貢獻(xiàn)毛益×銷售量＝銷售收入×邊際貢獻(xiàn)率1.邊際貢獻(xiàn)總額（Tcm）

邊際貢獻(xiàn)是管理會計中的重要指標(biāo)，其絕對額又稱貢獻(xiàn)邊際、邊際利潤、貢獻(xiàn)毛益，它是指產(chǎn)品的銷售收入扣減變動成本后的余額。指標(biāo)的性質(zhì)計算公式表現(xiàn)形式定義邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)邊際貢獻(xiàn)總額銷售收入＝×100%單位邊際貢獻(xiàn)銷售單價＝×100%(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo) [例3—2]某企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品，單價25元，變動成本15元，銷量800件，邊際貢獻(xiàn)總額和單位邊際貢獻(xiàn)各是多少？ 邊際貢獻(xiàn)（Tcm）＝px-bx=800×25－800×15＝8000（元） 單位邊際貢獻(xiàn)（cm）＝p-b=25－15＝10（元）(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo) 邊際貢獻(xiàn)也可具體分為制造邊際貢獻(xiàn)（生產(chǎn)貢獻(xiàn)毛益）和產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（總營業(yè)貢獻(xiàn)毛益）。用公式表示為: 制造邊際貢獻(xiàn)＝銷售收入-變動生產(chǎn)成本產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)＝制造邊際貢獻(xiàn)-變動銷售和管理費 通?！斑呺H貢獻(xiàn)”是指“產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)”。 [例3—3]某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價10元，單位變動生產(chǎn)成本4元，單位變動銷售費用0.5元，單位變動管理費用1元，銷量1000件，則: 制造邊際貢獻(xiàn)=10×1000-4×1000=6000(元) 產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=6000-(0.5+1)×1000=4500(元)(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)4.變動成本率

與邊際貢獻(xiàn)率（cmR）相聯(lián)系。它的涵義、公式、以及與邊際貢獻(xiàn)的聯(lián)系見表所示。變動成本率越高，邊際貢獻(xiàn)率越低，盈利能力越低；反之，變動成本率越低，邊際貢獻(xiàn)率越高，盈利能力越強。

邊際貢獻(xiàn)率＋變動成本率＝1變動成本率(bR)變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。意義與邊際貢獻(xiàn)的關(guān)系公式定義變動成本率(bR)變動成本總額銷售收入總額＝×100%單位變動成本銷售單價＝×100%(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)

[例3-4]海南某公司生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價25元/件，單位變動成本為10元/件，固定成本總額為15000元，目前企業(yè)銷售量為2500件。計算邊際貢獻(xiàn)率、變動成本率。邊際貢獻(xiàn)率==×100%=60%變動成本率==×100%=40%單位邊際貢獻(xiàn)單價1525單位變動成本單價1025(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)

邊際貢獻(xiàn)率+變動成本率=1cmR+bR=1

關(guān)系：邊際貢獻(xiàn)率與變動成本率具有互補性。［例3-5］承接上例，驗證邊際貢獻(xiàn)率和變動成本率的關(guān)系。

邊際貢獻(xiàn)率+變動成本率=60%+40%=100%=1(二)邊際貢獻(xiàn)及相關(guān)指標(biāo)

［例3-6］已知：某企業(yè)2005年只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價為10元/件，單位變動成本為6元/件，全年固定成本為30000元，當(dāng)年生產(chǎn)量為11500件。

要求：（1）計算邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)；

（2）計算變動成本率；

（3）計算營業(yè)利潤。解：邊際貢獻(xiàn)總額=（10-6）×11500=46000單位邊際貢獻(xiàn)=10-6=4（元/件）

邊際貢獻(xiàn)率=4÷10×100%=40%變動成本率=1-40%=60%營業(yè)利潤=46000-30000=16000(元)第二節(jié)盈虧臨界點分析一、保本分析的涵義二、單一品種保本點的確定三、多品種保本點的確定四、盈虧臨界圖分析法五、企業(yè)經(jīng)營安全程度評價一、保本分析的涵義

保本，是一個用于概括企業(yè)在一定時期內(nèi)收支相等、不盈不虧、利潤為零的專門術(shù)語。當(dāng)企業(yè)恰好處于收支相等、不盈不虧、利潤為零的特殊情況時，企業(yè)處于保本狀態(tài)。

保本分析，就是研究企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時本量利關(guān)系的一種定量分析方法，又稱盈虧平衡分析、損益兩平分析等。保本分析的主要內(nèi)容是確定保本點。二、單一品種保本點的確定(一)本量利分析保本分析一覽表保本點涵義

指企業(yè)收支相等、盈虧平衡、營業(yè)利潤為零時的業(yè)務(wù)量的總稱。即在該業(yè)務(wù)量水平下，企業(yè)的總收入正好等于全部成本。表現(xiàn)形式保本銷售量、保本銷售額確定方法基本公式法、邊際貢獻(xiàn)分析法、圖解法作用

保本點能夠幫助決策者(管理者)理清產(chǎn)品的銷售量與企業(yè)利潤關(guān)系；企業(yè)要盈利，銷售量必須超過這個業(yè)務(wù)量水平；否則，低于這個業(yè)務(wù)量水平，就會發(fā)生虧損。1.保本點涵義、表現(xiàn)形式、確定方法及作用見下表所示。二、單一品種保本點的確定(一)本量利分析

2.單一品種保本點的確定保本銷售量保本銷售額＝銷售單價×保本銷售量圖解是指根據(jù)保本條件，即營業(yè)利潤為零，先求出保本銷售量，進(jìn)而求出保本銷售額的一種方法。是指在直角坐標(biāo)系中，通過繪制本量利關(guān)系圖來確定保本點的一種方法涵義公式法圖解法方法單一品種保本點確定方法固定成本總額銷售單價-單位變動成本＝Xy銷售收入線總成本線y＝a＋bxBEX1y1二、單一品種保本點的確定(二)邊際貢獻(xiàn)分析保本銷售額＝銷售單價×保本銷售量公式當(dāng)邊際貢獻(xiàn)等于固定成本時，企業(yè)恰好保本?；驹碇咐眠呺H貢獻(xiàn)同業(yè)務(wù)量、利潤之間的關(guān)系來計算保本銷售量和保本銷售額的一種分析方法。涵義邊際貢獻(xiàn)分析固定成本總額邊際貢獻(xiàn)率＝固定成本總額銷售單價-單位變動成本＝保本銷售量固定成本總額1-變動成本率＝二、單一品種保本點的確定[例3-7]海南某公司生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價25元/件，單位變動成本為15元/件，當(dāng)月總固定成本為15000元，目前企業(yè)銷售該產(chǎn)品2500件。

二、單一品種保本點的確定

保本點銷售量==

=1500（件）

保本點銷售額=保本點銷售量×單價=1500×25=

37500（元）

解析：該公司今年銷售量為1500件或銷售額為37500元時剛好處于不盈不虧的狀態(tài)。企業(yè)要想實現(xiàn)盈利，銷售量必須超過1500件或銷售額超過37500元。

[例3-8]海南某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位售價25元/件，單位變動成本為15元/件，固定成本為15000元，目前企業(yè)銷售該產(chǎn)品2500件。

單位邊際貢獻(xiàn)=25-15=10（元/件）邊際貢獻(xiàn)率=×100%=40%保本點銷售量=

=1500（件）保本點銷售額==37500（元）10

2515000

101500040%三、多品種的保本點分析(一)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法又稱綜合邊際貢獻(xiàn)率，是指在計算每種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率的基礎(chǔ)上，以各種產(chǎn)品銷售額占全部產(chǎn)品銷售額的比重為權(quán)數(shù)對其進(jìn)行加權(quán)平均，據(jù)以確定企業(yè)的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率，進(jìn)而計算多品種條件下保本額的一種方法。加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝Σ（各種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×各種產(chǎn)品銷售額占全部產(chǎn)品總銷售額的比重）綜合保本額=

具體計算步驟：

1、計算各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率

邊際貢獻(xiàn)率=

2、計算各種產(chǎn)品的銷售額比重

3、計算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率

4、計算保本銷售額

5、計算某種產(chǎn)品的銷售額和銷售量

某種產(chǎn)品保本銷售額=綜合保本銷售額

×該產(chǎn)品銷售額比重

(一)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝Σ（各種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×各種產(chǎn)品銷售額占全部產(chǎn)品總銷售額的比重）綜合保本額=(一)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法

[例3-9]凱達(dá)公司本月計劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本總額為135000元，具體資料如下表所示：產(chǎn)品銷量（件）單價（元/件）單位變動成本（元/件）甲1250400300乙2000200160丙20005040解：

1、計算各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率

甲產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率=（400-300）÷400100%=25%

乙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率=（200-160）÷200100%=20%丙產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率=（50-40）÷50100%=20%

2、計算各產(chǎn)品的銷售額比重銷售收入總額=1250400+2000200+200050=1000000甲產(chǎn)品的銷售比重=1250400÷1000000100%=50%

乙產(chǎn)品的銷售比重=2000200÷1000000100%=40%

丙產(chǎn)品的銷售比重=200050÷1000000100%=10%3、計算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率

=

25%50%+20%40%+20%10%=22.5%4、計算保本銷售額綜合保本額=135000÷22.5%=600000（元）5、計算某種產(chǎn)品的保本銷售額和保本銷售量甲產(chǎn)品的保本銷售額=60000050%=300000（元）乙產(chǎn)品的保本銷售額=60000040%=240000（元）

丙產(chǎn)品的保本銷售額=60000010%=60000（元）

甲產(chǎn)品的保本銷售量=300000÷400=750（件）乙產(chǎn)品的保本銷售量=240000÷200=1200（件）

丙產(chǎn)品的保本銷售量=60000÷50=1200（件）解析：該企業(yè)的銷售收入總額應(yīng)達(dá)到600000元，才能使企業(yè)收回全部成本。此時，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品的銷售量應(yīng)分別為：750件、1200件、1200件。

小結(jié)：鑒于銷售額比重會影響綜合貢獻(xiàn)邊際率水平，因而銷售額比重即品種結(jié)構(gòu)因素必然構(gòu)成影響多品種本量利關(guān)系的另一要素。顯然，在其他條件不變的前提下，企業(yè)應(yīng)積極采取措施，努力提高貢獻(xiàn)邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷售比重，降低貢獻(xiàn)邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻(xiàn)邊際率水平，達(dá)到降低保本額的目的。三、多品種的保本點分析(二)聯(lián)合單位法在掌握各個品種之間相對穩(wěn)定的產(chǎn)銷量比例關(guān)系之后，首先按照各種產(chǎn)品銷售量比例組成一個聯(lián)合單位，再確定每一聯(lián)合單位的銷售單價和單位變動成本，最后按照單一產(chǎn)品的方法確定聯(lián)合單位保本點銷售量和銷售額的一種方法。聯(lián)合單位保本銷售量=

具體計算步驟：

1、確定一個聯(lián)合單位的構(gòu)成

確定產(chǎn)品的銷售比重

2、計算聯(lián)合單位單價和聯(lián)合單位變動成本3、計算聯(lián)合單位保本銷售量聯(lián)合單位保本銷售量=4、計算某種產(chǎn)品的保本銷售額和銷售量

(二)聯(lián)合單位法(二)聯(lián)合單位法

[例3-10]凱達(dá)公司本月計劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本總額為135000元，具體資料如下表所示：產(chǎn)品銷量（件）單價（元/件）單位變動成本（元/件）甲1250400300乙2000200160丙20005040解：

1、確定一個聯(lián)合單位的構(gòu)成甲：乙：丙=1:1.6:1.6。則該聯(lián)合單位是由1件甲產(chǎn)品，1.6件乙產(chǎn)品，1.6件丙產(chǎn)品構(gòu)成的。

2、計算聯(lián)合單位單價和聯(lián)合單位變動成本

=1400+1.6200+1.650=800（元）

產(chǎn)品銷量（件）單價（元/件）單位變動成本甲1250400300乙2000200160丙20005040=1300+1.6160+1.640=620（元）3、計算聯(lián)合單位保本銷售量聯(lián)合單位保本銷售量=

=135000÷（800-620）=750（聯(lián)合單位）4、計算某種產(chǎn)品的保本銷售額和銷售量

甲產(chǎn)品的保本銷售量=1750=750（件）

甲產(chǎn)品的保本銷售額=750400=300000（元）

乙產(chǎn)品的保本銷售量=1.6750=1200（件）

乙產(chǎn)品的保本銷售額=1200200=240000（元）

丙產(chǎn)品的保本銷售量=1.6750=1200（件）

丙產(chǎn)品的保本銷售額=120050=60000（元）

該企業(yè)的銷售量應(yīng)達(dá)到750個聯(lián)合單位，即包括甲生產(chǎn)750件、乙產(chǎn)品1200件、丙產(chǎn)品1200件，才能使企業(yè)收回全部成本。此時，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品的銷售額應(yīng)分別為：300000元、240000元、60000元。

保本圖（盈虧臨界圖或本量利關(guān)系圖）。保本圖分析法是利用解析幾何原理在平面直角坐標(biāo)系上建立的，能夠反映成本、業(yè)務(wù)量和利潤等因素之間依存關(guān)系的圖形。確定保本點的原理是：當(dāng)總收入等于總成本時，企業(yè)恰好保本，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出銷售收入線和銷售總成本線，若兩條線相交，其交點就是保本點。

其優(yōu)點在于形象、直觀、易于理解，但其結(jié)果較于公式法有一定的誤差，通常應(yīng)與公式法結(jié)合使用。一般有三種形式：基本式、貢獻(xiàn)式、量利式。四、盈虧臨界圖（保本圖）分析法四、盈虧臨界圖分析法1．基本式盈虧臨界圖●特點：能夠清晰地反映出固定成本不隨業(yè)務(wù)量的變化而變化，總成本線是在固定成本線的基礎(chǔ)上加上變動成本而得出的?！窭L制程序如下：（1）建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示銷售量，以縱軸表示金額（銷售收入和成本）。（2）繪制固定成本線。在縱坐標(biāo)上，根據(jù)固定成本總額，以（0，固定成本總額a）為起點，繪制一條與橫坐標(biāo)軸平行的直線，即為固定成本線，它與橫坐標(biāo)軸的距離為固定值，不隨產(chǎn)量的變化而變化。（3）繪制總成本線。在該直角坐標(biāo)系中以固定成本總額a為y軸上的截距，以單位變動成本b為斜率，作總成本直線Y=a＋bX。總成本線與固定成本線之間的距離為變動成本，它隨產(chǎn)量變化而正比例變化。（4）繪制銷售收入線。以銷售單價p為斜率，過原點0作一條直線Y=pX，即銷售收入線。（5）銷售收入線與總成本線的交點即為盈虧臨界點（保本點）。只要銷售單價p大于單位變動成本b，銷售收入線與總成本線在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)必有交點，兩直線的交點即為盈虧臨界點。銷售量低于盈虧臨界點時企業(yè)處于虧損狀態(tài)，高于盈虧臨界點時企業(yè)處于盈利狀態(tài)。1．基本式盈虧臨界圖[例3-11]已知：某企業(yè)2005年只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價為10元/件，單位變動成本為6元/件，全年固定成本為30000元，年生產(chǎn)量為11500件1．基本式盈虧臨界圖

基本步驟：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，以x軸代表業(yè)務(wù)量，y軸代表金額；（2）以縱坐標(biāo)Y軸上的截距等于固定成本30000元為起點，繪制一條平行于橫軸的固定成本線（Y=30000）；（3）在固定成本線的基礎(chǔ)上，以單位變動成本6為斜率，繪制總成本線Y=30000+6X；（4）以原點為起點，以單價p為斜率，過原點畫一條直線y=px，即銷售收入線y=10x；（5）根據(jù)銷售收入線Y=10X和總成本線Y=30000+6X的相交點，即保本點（7500，75000）。圖3-1基本式盈虧臨界圖通過對上圖的分析，可以清楚地看到：（1）在保本點不變時，當(dāng)銷售量超過保本點就能盈利，銷售量越大，實現(xiàn)的利潤就越多；反之，銷售量低于保本點則發(fā)生虧損，且銷售量越少，虧損額（虧損區(qū)面積）就越大。（2）在銷售量不變的情況下，保本點越低，盈利區(qū)的三角形面積就有所擴大，虧損區(qū)的三角形面積有所縮小，反映出產(chǎn)品盈利性有所提高；反之亦然。（3）在銷售收入不變的情況下，保本點的高低取決于固定成本與單位變動成本的多少。固定成本或單位變動成本越高，則保本點越高；反之，則保本點越低。（4）在總成本線不變時，保本點受銷售收入線斜率（即單價）的影響，銷售單價越高，銷售收入線斜率越大，保本點越低；反之，則保本點越高。

優(yōu)點：可以將影響企業(yè)利潤的有關(guān)因素（如：變動成本、單價、固定成本、保本點）及指標(biāo)之間的相互關(guān)系，集中地在一張圖上，具體形象地表現(xiàn)出來。1．基本式盈虧臨界圖

缺點：無法反映邊際貢獻(xiàn)及其與其他因素的關(guān)系。2．貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖

●特點：原理是先確定銷售收入線和變動成本線，然后在縱軸上確定固定成本值并以此為起點畫一條與變動成本線平行的直線，也就是總成本線。這條線與銷售收入線的交點即為保本點。此種方法更形象地反映了貢獻(xiàn)邊際的形成、構(gòu)成以及與利潤之間的關(guān)系?！窭L制程序如下：（1）建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示銷售量，以縱軸表示金額（銷售收入和成本）。（2）在第Ⅰ象限內(nèi)以單位變動成本b為斜率，過原點0作一條變動成本線Y=bX。（3）以（0，固定成本總額a）為起點作一條與變動成本線相平行的直線，此直線即為總成本線Y=a＋bX。（4）以銷售單價p為斜率，過原點0作一條銷售收入線Y=pX，則銷售收入線與總成本線的交點即盈虧臨界點。繪制程序如下：[例3-12]已知單價為10元/件，單位變動成本為6元/件，全年固定成本為30000元，年生產(chǎn)量為11500件。

基本步驟：（1）以單位變動成本（b=6）為斜率，過原點0作一條變動成本線Y=6X。（2）以（0，固定成本總額a）為起點作一條與變動成本線相平行的直線，此直線即為總成本線Y=30000＋6X。（3）以銷售單價p為斜率，過原點0作一條銷售收入線Y=10X，則銷售收入線與總成本線的交點即保本點。2、貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖圖3-2貢獻(xiàn)式保本圖起初銷售量為零時，邊際貢獻(xiàn)為零，固定成本總額沒有得到任何補償，因而此時企業(yè)處于虧損狀態(tài)，且虧損額為固定成本總額。此后，隨著銷售量的逐步提高，邊際貢獻(xiàn)逐漸增加，固定成本總額得到部分補償，而未能得到補償?shù)墓潭ǔ杀究傤~部分便是企業(yè)的虧損額。當(dāng)銷售量達(dá)到7500件時，邊際貢獻(xiàn)正好能補償全部固定成本總額，因而此時利潤為零，即該點為保本點。此后，隨著銷售量的提高，邊際貢獻(xiàn)開始超過固定成本總額，邊際貢獻(xiàn)補償完固定成本總額后還有剩余，該剩余部分便是利潤。通過對上圖的分析，可以清楚地看到：2．貢獻(xiàn)式盈虧臨界圖

優(yōu)點：更為直觀、形象，易于理解

反映了邊際利潤的形成過程，總收入線和變動成本線之間的區(qū)域是邊際貢獻(xiàn)。

缺點：沒有直接反映固定成本線3．利潤式盈虧臨界圖●特點：利潤式盈虧臨界圖反映的是利潤與銷售量的相互關(guān)系，其特點是省去了成本和收入與產(chǎn)銷量之間的關(guān)系，使得盈虧臨界圖更加簡捷，使人能一目了然地看出銷售量與利潤之間的關(guān)系?！窭L制程序如下：（1）建立直角坐標(biāo)系，以橫軸表示銷售額，以縱軸表示利潤（負(fù)數(shù)為虧損）。（2）在此坐標(biāo)系的縱軸上利潤為0處畫一條直線，表示盈虧平衡線。（3）在縱軸上尋找一點，此點位于虧損額等于固定成本總額之處，這一點即為利潤線的起點。根據(jù)本量利基本公式，在橫軸上任取一銷售量，計算出相應(yīng)的利潤或虧損，與起點相連接，即為利潤線。（4）利潤線與盈虧平衡線的交點即為盈虧臨界點。3．利潤式盈虧臨界圖[例3-13]已知單價為10元/件，單位變動成本為6元/件，全年固定成本為30000元，年生產(chǎn)量為11500件。

基本步驟：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸代表業(yè)務(wù)量，y軸代表利潤；（2）過縱軸上固定成本的負(fù)值(-30000元)作利潤線的起點。任取一點，銷售量為3000件，則利潤為-18000元，則將（3000，-18000）與起點（0，-30000）連接，則畫出利潤線：

y=4x-30000.（3）利潤線與橫軸的交點就是保本點3．利潤式盈虧臨界圖3-3量利式保本圖（1）當(dāng)企業(yè)銷售量為零（停產(chǎn)）時，企業(yè)的虧損額最大，等于固定成本；（2）隨著銷售量的增加，虧損額逐漸減小直至盈利。

當(dāng)銷售量達(dá)到7500件時，利潤為0，該點即為保本點；此后隨著銷售量的繼續(xù)提高，利潤越來越大。通過對圖3-3的分析，可以清楚地看到：3．利潤式盈虧臨界圖

優(yōu)點：簡單明了，而且最直接表達(dá)了銷售量與利潤之間的關(guān)系；

缺點：不能顯示業(yè)務(wù)量的變動對成本的影響。五、企業(yè)經(jīng)營安全程度評價管理會計>>第四章>>第二節(jié)保本分析保本作業(yè)率是一個反指標(biāo)，數(shù)值越小，說明企業(yè)經(jīng)營的安全程度越高。

安全邊際指標(biāo)都是正指標(biāo)，表明現(xiàn)有或預(yù)計業(yè)務(wù)量與保本業(yè)務(wù)量的距離有多遠(yuǎn)，企業(yè)經(jīng)營安全程度有多大，危險程度有多高。特點

安全邊際率＋達(dá)到保本點的作業(yè)率＝1

安全邊際額＝銷售單價×安全邊際量相應(yīng)關(guān)系

安全邊際量＝現(xiàn)有或預(yù)計銷售量-保本銷售量安全邊際額＝實際或預(yù)計銷售額-保本銷售額計算公式

相對量（安全邊際率）

絕對量（安全邊際量和安全邊際額）表現(xiàn)形式

指保本點業(yè)務(wù)量占現(xiàn)有或預(yù)計銷售業(yè)務(wù)量的百分比。

企業(yè)實際或預(yù)計的銷售業(yè)務(wù)量(包括銷售量和銷售額)與保本業(yè)務(wù)量(包括保本量和保本額)的差額，這個差距反映了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動距離虧損的程度。涵義保本作業(yè)率安全邊際指標(biāo)企業(yè)經(jīng)營安全程度評價安全邊際量(額)現(xiàn)有或預(yù)計銷售量(額)＝安全邊際率×10%

達(dá)到保本點的作業(yè)率

保本銷售量(額)現(xiàn)有或預(yù)計銷售量(額)＝安全邊際1．安全邊際的意義及其指標(biāo)（1）安全邊際：指企業(yè)實際或預(yù)計的銷售量（或銷售額）與盈虧臨界點銷售量（或銷售額）之間的差量（或差額），稱為安全邊際量（或安全邊際額）。安全邊際量＝實際（或預(yù)計）銷售量－盈虧臨界點銷售量(保本量)

安全邊際額＝實際（或預(yù)計）銷售額－盈虧臨界點銷售額（保本額）＝安全邊際量×銷售單價

（2）意義：

安全邊際可以表明從實際或預(yù)計銷售量（額）到盈虧臨界點銷售量（額）之間的差距，說明企業(yè)達(dá)不到預(yù)計銷售目標(biāo)而又不至于虧損的范圍有多大，這個范圍越大，說明企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，經(jīng)營就越安全。（3）企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的安全性還可以用“安全邊際率”來表示：●安全邊際率：

是指安全邊際與實際（或預(yù)計）銷售量（或銷售額）之間的比率。●公式如下：

安全邊際與安全邊際率都是評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的指標(biāo)，即指標(biāo)數(shù)值越大，說明企業(yè)經(jīng)營越安全；反之，指標(biāo)數(shù)值越小，則企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險越大。

安全邊際率

10%以下10—20%20—30%30—40%40%以上

安全程度

危險

值得注意

較安全

安全

很安全企業(yè)經(jīng)營安全性評價標(biāo)準(zhǔn)【例3-14】海南某公司生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價25元/件，單位變動成本為15元/件，當(dāng)月總固定成本為15000元，目前企業(yè)銷售該產(chǎn)品2500件。計算出來的保本銷售量為1500件。

解：

安全邊際量=2500-1500=1000（件）安全邊際額=1000×25=25000（元）安全邊際率=×100%=40%

從計算結(jié)果來看，該企業(yè)的安全邊際率為40%，說明該企業(yè)的經(jīng)營安全程度是處于安全狀態(tài)。

解析：該企業(yè)現(xiàn)有的全部銷售收入為62500元，其中有60%也就是37500元是保本銷售額，只有剩余的40%也就是25000元收入在補償了自身固定成本后，可以為企業(yè)提供利潤。保本作業(yè)率，又叫損益平衡點的作業(yè)率、危險率等等，是指保本點銷售量或銷售額占實際或預(yù)計的銷售量（額）的百分比。

保本作業(yè)率=

保本作業(yè)率是反指標(biāo)，保本作業(yè)率較高，產(chǎn)品的盈利能力較低；保本作業(yè)率比較低，企業(yè)目前產(chǎn)品的盈利能力比較高。

（二）保本作業(yè)率（dR）2．安全邊際率與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系：（1）安全邊際率與銷售利潤率的關(guān)系。

從盈虧臨界點(保本點)分析的角度考察，盈虧臨界點銷售量（保本量）提供的邊際貢獻(xiàn)只能為企業(yè)收回固定成本總額，不能提供利潤。只有超過盈虧臨界點的銷售量（即安全邊際量）才能為企業(yè)提供利潤。

利潤=（實際（或預(yù)計）銷售量－盈虧臨界點銷售量）×單位邊際貢獻(xiàn)=安全邊際量×單位邊際貢獻(xiàn)=安全邊際額×邊際貢獻(xiàn)率

而，銷售利潤率=安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率（2）安全邊際率與盈虧臨界點作業(yè)率的關(guān)系。盈虧臨界點作業(yè)率：是指盈虧臨界點銷售量（或銷售額）占實際或預(yù)計銷售量（或銷售額）的比率。由于企業(yè)實際或預(yù)計銷售量包括安全邊際量和盈虧臨界點銷售量兩部分，安全邊際率與盈虧臨界點作業(yè)率存在以下關(guān)系：

安全邊際率＋盈虧臨界點作業(yè)率=1（3）安全邊際率與經(jīng)營杠桿率的關(guān)系。即經(jīng)營杠桿率與安全邊際率存在著互為倒數(shù)的關(guān)系。企業(yè)的經(jīng)營杠桿率越高，則安全邊際率越低，企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險越大；反之，經(jīng)營杠桿率低的企業(yè)，安全邊際率越高，經(jīng)營風(fēng)險越小。六、相關(guān)因素變動對保本點的影響

影響因素：單價、單位變動成本、固定成本、銷售量。

（一）單價的變動對保本點的影響保本量=

安全邊際量=實際（預(yù)計的）銷售量-保本點銷售量

當(dāng)單價上升時，邊際貢獻(xiàn)上升，會降低保本點，當(dāng)企業(yè)實際（預(yù)計的）銷售量不變時就會提高安全邊際。反之亦然。

（一）單價的變動對保本點的影響

單位變動成本和固定成本不變，因此固定成本線和總成本線是保持不變的。單價的變動只會引起銷售收入線的變動。當(dāng)單價上升時，銷售收入線的斜率增大，就會往上傾斜，變動后的銷售收入線與總成本線形成新的交點，這個交點就是新的保本點。從圖中可看出，新的保本點比原先的保本點降低了。總的來說，單價與保本點成反方向變動。

（一）單價的變動對保本點的影響

[例3-14]海南某公司生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價60元/件，單位變動成本為30元/件，固定成本總額為60000元，2008年正常的銷售量為3600件。要求假設(shè)其他因素不變，價格提高10%。求價格變動前后的保本點和安全邊際。變動前的：

單位邊際貢獻(xiàn)=60-30=30(元)保本銷售量=60000÷30=2000（件）安全邊際量=3600-2000=1600（件）變動后的：

變動后的單位邊際貢獻(xiàn)=60×（1+10%）—30=36(元)變動后的保本銷售量=60000÷36=1667（件）變動后的安全邊際量=3600-1667=1933（件）當(dāng)單價提高10%時，保本銷售量從原來的2000件降低到1667件，從而使用于盈利的安全邊際量從原來的1600件提高到1933件。企業(yè)的安全邊際得到提高，且企業(yè)的盈利能力得到提高。六、相關(guān)因素變動對保本點的影響

（二）單位變動成本的變動對保本點的影響保本量=安全邊際量=實際（預(yù)計的）銷售量-保本點銷售量

當(dāng)單位變動成本提高時，單位邊際貢獻(xiàn)減少，相應(yīng)的會提高保本點的銷售量，當(dāng)企業(yè)實際（預(yù)計的）銷售量不變時降低安全邊際量。反之亦然。

（二）單位變動成本的變動對保本點的影響

銷售單價和固定成本不變，因此銷售收入線和固定成本線是保持不變的。單位變動成本的變動只會引起總成本線的變動。當(dāng)單位變動成本下降時，總成本線的斜率減小，就會往下傾斜，變動后的總成本線與銷售收入線形成新的交點，這個交點就是新的保本點。新的保本點比原先的保本點降低了?？偟膩碚f，單位變動成本與保本點成正方向變動。

（二）單位變動成本的變動對保本點的影響

[例3-15]海南某公司生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價60元/件，單位變動成本為30元/件，固定成本總額為60000元，2008年正常的銷售量為3600件。要求假設(shè)其他因素不變，單位變動成本提高10%。求變動前后的保本點和安全邊際。變動前的：

單位邊際貢獻(xiàn)=60-30=30(元)保本銷售量=60000÷30=2000（件）安全邊際量=3600-2000=1600（件）變動后的：

變動后的單位邊際貢獻(xiàn)=60-30（1+10%）=27(元)變動后的保本銷售量=60000÷27=2223（件）變動后的安全邊際量=3600-2223=1377（件）當(dāng)單位變動成本提高10%時，保本銷售量從原來的2000件提高到2223件，從而使用于盈利的安全邊際量從原來的1600件降低到1377件。六、相關(guān)因素變動對保本點的影響

（三）固定成本的變動對保本點的影響保本量=安全邊際量=實際（預(yù)計的）銷售量-保本點銷售量

當(dāng)固定成本提高時，相應(yīng)的會提高保本點的銷售量，當(dāng)企業(yè)實際（預(yù)計的）銷售量不變時降低安全邊際量。反之亦然。

（三）固定成本的變動對保本點的影響

固定成本的變動只會引起固定成本線的變動，總成本線的截距也會發(fā)生變動。當(dāng)固定成本下降時，固定成本線就會下移，而總成本線的截距也會減小，就會往下平移，變動后的總成本線與銷售收入線形成新的交點，這個交點就是新的保本點。從圖中可看出，新的保本點比原先的保本點降低了。總的來說，固定成本與保本點成正方向變動。

（三）固定成本的變動對保本點的影響

[例3-16]海南某公司生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單位售價60元/件，單位變動成本為30元/件，固定成本總額為60000元，2008年正常的銷售量為3600件。要求假設(shè)其他因素不變，固定成本提高10%。求變動前后的保本點和安全邊際。變動前的：

單位邊際貢獻(xiàn)=60-30=30(元)保本銷售量=60000÷30=2000（件）安全邊際量=3600-2000=1600（件）變動后的：

變動后的保本銷售量=60000（1+10%）÷30=2200（件）變動后的安全邊際量=3600-2200=1400（件）當(dāng)固定成本提高10%時，保本銷售量從原來的2000件提高到2200件，從而使用于盈利的安全邊際量從原來的1600件降低到1400件。六、相關(guān)因素變動對保本點的影響

（四）銷售量的變動對保本點的影響保本量=安全邊際量=實際（預(yù)計的）銷售量-保本點銷售量

不管銷售量是提高還是降低，都不影響保本點的銷售量，只會影響安全邊際量，當(dāng)企業(yè)提高銷售量時，會提高安全邊際量，當(dāng)降低銷售量時，會降低安全邊際量。六、相關(guān)因素變動對保本點的影響

（五）產(chǎn)品品種構(gòu)成對保本點的影響

當(dāng)邊際貢獻(xiàn)率比較高的產(chǎn)品銷售額比重增加時，加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率就會上升。加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率上升就會導(dǎo)致綜合保本額的下降，反之，當(dāng)邊際貢獻(xiàn)率低的產(chǎn)品銷售額比重增加時，加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率就會下降，則綜合保本額就會提高。【例3-17】根據(jù)例【3-9】的數(shù)據(jù)：凱達(dá)公司本月計劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本總額為135000元，具體資料如下表所示：產(chǎn)品銷量（件）單價（元/件）單位變動成本邊際貢獻(xiàn)率甲125040030025%乙200020016020%丙2000504020%若企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的單價、單位變動成本、總成本不變，銷售額比重從原先的50%、40%、10%變?yōu)?0%、20%、10%。則：變動前：

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=22.5%；綜合保本額：600000元變動后的：加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=25%70%+20%20%+20%10%=23.5%

企業(yè)提高邊際貢獻(xiàn)率高的產(chǎn)品的銷售比重，如提高甲產(chǎn)品的比重，從50%提高到

了70%，使得變動后的綜合保本額比原先的綜合保本額600000元減少了。

第三節(jié)保利分析一、保利分析的概述二、單一品種的保利分析三、多品種的保利分析四、相關(guān)因素變動對利潤的影響一、保利分析的涵義

保利分析是在保本分析的基礎(chǔ)上，單價和成本水平確定的情況下，研究企業(yè)實現(xiàn)目標(biāo)利潤（TP）時本量利關(guān)系的一種分析方法。保利分析的主要內(nèi)容是確定保利點。保利分析中首先要確定企業(yè)的目標(biāo)利潤。二、保利分析的計算公式保凈利銷售額＝銷售單價×保凈利銷售量保凈利銷售額保凈利銷售量為實現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的業(yè)務(wù)量稱作保凈利點。保凈利點保利銷售額＝銷售單價×保利銷售量保利銷售額保利銷售量指在銷售單價和成本水平不變的條件下，為實現(xiàn)目標(biāo)利潤所應(yīng)達(dá)到的銷售量和銷售額。保利點計算公式表現(xiàn)形式含義項目保利分析計算固定成本＋目標(biāo)利潤銷售單價-單位變動成本＝保利銷售量

固定成本＋目標(biāo)利潤邊際貢獻(xiàn)率＝＝保利銷售量

＝保利點[例3-16]已知某企業(yè)2010年只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價為10元/件，單位變動成本為6元/件，全年固定成本為30000元，當(dāng)年生產(chǎn)量為11500件。假設(shè)2010年目標(biāo)利潤為30000元，價格和成本保持上年水平不變。要求：計算該企業(yè)保利銷售量和保利銷售額。解：

保利銷售量=（30000+30000）÷（10-6）=15000（件）保利銷售額=1500010=150000（元）

解析：該企業(yè)若要實現(xiàn)30000元的目標(biāo)利潤，必須銷售15000件A產(chǎn)品，實現(xiàn)150000元的銷售收入。保凈利點[例3-17]企業(yè)2010年只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價為10元/件，單位變動成本為6元/件，全年固定成本為30000元，當(dāng)年生產(chǎn)量為11500件。假設(shè)2010年目標(biāo)利潤為26800元，所得稅稅率為25%，價格和成本保持水平不變。要求：計算該企業(yè)保凈利銷售量和保凈利銷售額。解：

保凈利銷售量

保凈利銷售額

解析：該企業(yè)若要實現(xiàn)26800元的稅后目標(biāo)凈利潤，必須銷售17500件A產(chǎn)品，實現(xiàn)175000元的銷售收入。三、多品種的保利分析加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率法是指先計算多種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率，再根據(jù)保利點銷售額計算公式計算多種產(chǎn)品保利點銷售額，從而進(jìn)行本量利分析的一種方法。

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=∑（某種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率×該種產(chǎn)品的銷售額比重）如果為稅后目標(biāo)凈利潤時，則（三）多品種的保利分析[例3-18]凱達(dá)公司本月計劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本總額為135000元，本月計劃實現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤101250元，所得稅25%。各產(chǎn)品的銷售比重、單價、單位變動成本、固定成本均不變。具體資料如下表所示：產(chǎn)品銷量（件）單價（元/件）單位變動成本（元/件）邊際貢獻(xiàn)率甲125040030025%乙200020016020%丙2000504020%解：1、計算各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率

2、計算各產(chǎn)品的銷售額比重銷售收入總額=1250400+2000200+200050=1000000甲產(chǎn)品的銷售額比重=1250400÷1000000100%=50%

乙產(chǎn)品的銷售額比重=2000200÷1000000100%=40%

丙產(chǎn)品的銷售額比重=200050÷1000000100%=10%

3、計算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率

=

25%50%+20%40%+20%10%=22.5%4、計算綜合保利額

5、計算某種產(chǎn)品的保利銷售額和保利銷售量

甲產(chǎn)品的保利銷售額=120000050%=600000（元）甲產(chǎn)品的保利銷售量=600000÷400=1500（件）乙產(chǎn)品的保利銷售額=120000040%=480000（元）乙產(chǎn)品的保利銷售量=480000÷200=2400（件）丙產(chǎn)品的保利銷售額=120000010%=120000（元）丙產(chǎn)品的保利銷售量=120000÷50=2400（件）該企業(yè)的銷售收入總額應(yīng)達(dá)到1200000元，才能使企業(yè)實現(xiàn)101250的目標(biāo)稅后凈利潤。此時，該企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的銷售量應(yīng)分別為：

1500件、2400件、2400件。四、影響利潤的各因素分析

單價、銷售量與利潤同方向變動；

單位變動成本、固定成本和利潤反方向變動；

三、影響利潤的各因素分析影響利潤的各因素分析影響利潤的因素后果銷售單價的變動

將引起銷售收入的變動，進(jìn)而對利潤產(chǎn)生影響。在影響利潤的其它因素不變條件下，銷售單價提高，利潤增加；反之，則利潤降低。

單位變動成本的變動

將引起變動成本總額的變動，對利潤產(chǎn)生影響。在影響利潤的其他因素不變的條件下，單位變動成本降低，利潤增加；反之，利潤將降低。銷售量的變動

將引起邊際貢獻(xiàn)總額的變動，對利潤產(chǎn)生影響。在影響利潤的其它因素不變的條件下，銷售量擴大，利潤增加；反之，則利潤降低。

固定成本總額的變動

將引起利潤變化。在影響利潤的其它因素不變的條件下，固定成本總額增加，利潤降低；反之，則利潤提高。

第四節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的概述二、影響利潤各變量的臨近值三、敏感系數(shù)一、敏感性分析的概述

敏感性分析就是研究與某一變量相關(guān)的因素發(fā)生變動時對該變量的影響程度。

在本量利關(guān)系中，敏感性分析的主要目的，是研究單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的變動從而引起利潤的變動的敏感程度；當(dāng)個別因素變化時，如何保證原定目標(biāo)利潤的實現(xiàn)。敏感性分析的前提1.有限因素的假定在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，任何一個相對重要的經(jīng)濟指標(biāo)都不可避免地收到大量因素直接或間接的影響，有時，要真正弄清楚一個指標(biāo)到底受多少因素的制約是相當(dāng)困難的，為了簡化敏感性分析的過程，必須假定制約這個指標(biāo)的因素是有限個，是可以計量的。2.因素不相關(guān)的假定又稱因素單獨變動假定。在實際情況下，影響指標(biāo)的諸多因素之間往往存在著相互制約的關(guān)系，如影響利潤指標(biāo)的單價因素與銷售量之間就存在著價格彈性關(guān)系。某個因素變動不僅會直接影響到相關(guān)指標(biāo)的水平，還會通過影響其他因素間接影響到該指標(biāo)。二、影響利潤各變量的臨界值

單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的變化，會影響利潤的高低。這種變化達(dá)到一定程度，會使利潤消失，進(jìn)入保本狀態(tài)，使企業(yè)的經(jīng)營狀況發(fā)生質(zhì)變。敏感性分析的目的之一，就是提供能引起目標(biāo)發(fā)生質(zhì)變的各因素變化的界限。各因素的臨界值就是指在其他因素不變的情況下，為了使企業(yè)達(dá)到保本狀態(tài)，某因素必須達(dá)到的數(shù)值。（保本臨界值）

銷售單價、銷售量的最小允許值

單位變動成本和固定成本的最大允許值二、影響利潤各變量的臨界值

（一）單價的最小允許值（pmin）單價下降將會使利潤下降，下降到一定程度，利潤將變?yōu)榱悖藭r的單價是企業(yè)能忍受的單價的最小值。

當(dāng)利潤為零時：二、影響利潤各變量的臨界值

（二）銷售量的最小允許值（xmin）銷售量的最小值，是指使企業(yè)利潤變?yōu)榱愕匿N售量，即保本點銷售量。

當(dāng)利潤為零時：二、影響利潤各變量的臨界值

（三）單位變動成本的最大允許值（bmax）單位變動成本上升會使利潤下降，并逐漸趨向于零，此時的單位變動成本是企業(yè)能忍受的單位變動成本的最大值。

當(dāng)利潤為零時：二、影響利潤各變量的臨界值

（四）固定成本的最大允許值（amax）固定成本上升也會使利潤下降，并趨于零。此時的固定成本是企業(yè)能忍受的固定成本的最大值。

當(dāng)利潤為零時：二、影響利潤各變量的臨界值

[3-19]海悅公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：銷售單價為40元/件，單位變動成本為20元，每月固定成本總額為40000元，若本月計劃銷售4000件。要求計算各因素的臨界值。

1、銷售單價的最小允許值

計算結(jié)果表明，30元是該產(chǎn)品銷售單價的最小允許值，即當(dāng)該產(chǎn)品的銷售單價低于30元時，企業(yè)就會發(fā)生虧損。2、銷售量的最小允許值

計算結(jié)果表明，2000件是該產(chǎn)品銷售量的最小允許值，即當(dāng)該產(chǎn)品的銷售量小于2000件時，企業(yè)就會發(fā)生虧損。

二、影響利潤各變量的臨界值

[3-19]海悅公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：銷售單價為40元/件，單位變動成本為20元，每月固定成本總額為40000元，若本月計劃銷售4000件。要求計算各因素的臨界值。

3、單位變動成本的最大允許值

30元就是該產(chǎn)品單位變動成本的最大允許值，即當(dāng)該產(chǎn)品的單位變動成本大于30元時，企業(yè)就會發(fā)生虧損。4、固定成本的最大允許值

計算結(jié)果表明，80000元是產(chǎn)品固定成本的最大允許值，

即當(dāng)該產(chǎn)品的固定成本大于80000元時，企業(yè)就會發(fā)生虧損。三、敏感系數(shù)

我們把關(guān)鍵指標(biāo)受某因素影響而變動的程度稱為該因素的敏感程度，即關(guān)鍵指標(biāo)受某因素影響變動的幅度越大，則關(guān)鍵指標(biāo)的敏感程度越高；反之，受某因素影響變動的幅度越小，則敏感程度越低。敏感性分析就是要設(shè)計出一些指標(biāo)來反映敏感程度，這些指標(biāo)叫做敏感系數(shù)。三、敏感系數(shù)

其中因素值指單價、單位變動成本、銷售量和固定成本等。其中：利潤變動率=

單價變動率=

單位變動成本變動率=固定成本變動率=

銷售量變動率=

【例3-20】沿用上例的數(shù)據(jù)：海悅公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：銷售單價為40元/件，單位變動成本為20元，每月固定成本總額為40000元，若本月計劃銷售4000件。要求計算各因素的敏感系數(shù)。原先沒有變化之前的利潤：

利潤=（單價-單位變動成本）銷售量-固定成本總額=（40-20）4000-40000=40000（元）1、單價的敏感系數(shù)當(dāng)單價提高20%時，

單價=40（1+20%）=48（元）

利潤=（48-20）4000-40000=72000（元）

說明利潤的變動與單位價格是一致的；當(dāng)單價上升時，利潤

隨之以單價4倍的速度上升，反之當(dāng)單價下降時，利潤隨之以

單價4倍的速度下降。

【例3-20】沿用上例的數(shù)據(jù)：海悅公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：銷售單價為40元/件，單位變動成本為20元，每月固定成本總額為40000元，若本月計劃銷售4000件。2、單位變動成本的敏感系數(shù)當(dāng)單位變動成本提高20%單位變動成本=20（1+20%）=24（元）

利潤=（40-24）4000-40000=24000（元）

說明利潤的變動與單位變動成本是相反的；當(dāng)單位變動成本上升時，利潤隨之以單位變動成本2倍的速度下降，反之當(dāng)單位變動成本下降時，利潤隨之以單位變動成本2倍的速度上升。

【例3-20】沿用上例的數(shù)據(jù)：海悅公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：銷售單價為40元/件，單位變動成本為20元，每月固定成本總額為40000元，若本月計劃銷售4000件。3、銷售量的敏感系數(shù)當(dāng)銷售量提高20%銷售量=4000（1+20%）=4800（元）

利潤=（40-20）4800-40000=56000（元）

說明利潤的變動與銷售量的變動是一致的；當(dāng)銷售量上升時，利潤隨之以銷售量2倍的速度上升，反之當(dāng)銷售量下降時，利潤隨之以銷售量2倍的速度下降。

【例3-20】沿用上例的數(shù)據(jù)：海悅公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：銷售單價為40元/件，單位變動成本為20元，每月固定成本總額為40000元，若本月計劃銷售4000件。4、固定成本的敏感系數(shù)當(dāng)固定成本提高20%固定成本總額=40000（1+20%）=48000（元）

利潤=（40-20）4000-48000=32000（元）

說明利潤的變動與固定成本是相反的；當(dāng)固定成本上升時，利潤隨之以固定成本的速度下降，反之當(dāng)固定成本下降時，利潤隨之以固定成本速度上升。

綜上所述：

最敏感的是銷售單價(敏感系數(shù)為4)，其次是單位變動成本(敏感系數(shù)為-2)，和銷售量(敏感系數(shù)為2)，最后是固定成本(敏感系數(shù)為-1)。

其中敏感系數(shù)為正值，表明它與利潤同向增減，敏感系數(shù)為負(fù)值，表明它與利潤反向增減。由以上敏感性分析可知，銷售單價、單位變動成本和銷售量是敏感程度最高的三個因素，決策者應(yīng)特別注意這三個因素變動對利潤的影響。

各因素敏感系數(shù)的一般計算公式

沿用上例的數(shù)據(jù)，驗證：

總結(jié)：1、關(guān)于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關(guān)系；為正號則表明是同向關(guān)系。2、關(guān)于敏感系數(shù)的大小。系數(shù)的絕對值越大，說明敏感程度越高。單價的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

由于各因素變動而發(fā)生變化的利潤值集中反映在一張表中，就更為直觀了當(dāng)?shù)挠^察到各因素的敏感程度。這張表就叫做敏感系數(shù)分析表。

四、敏感系數(shù)分析表四、目標(biāo)利潤的規(guī)劃1．預(yù)測利潤利潤=（銷售單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本總額或：利潤=單位貢獻(xiàn)毛益×銷售數(shù)量－固定成本總額利潤=銷售收入總額×貢獻(xiàn)毛益率－固定成本總額利潤=安全邊際量×單位貢獻(xiàn)毛益利潤=安全邊際額×貢獻(xiàn)毛益率【實例4.7】

皖巢公司預(yù)計本期銷售產(chǎn)品3000件，單位售價為40元，單位變動成本25元，固定成本總額30000元。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上述公式得：

預(yù)計利潤=（40－25）×3000－30000=15000（元）或：預(yù)計利潤=（40－25）×3000－30000=15000（元）預(yù)計利潤=（40×3000）×37.5%－30000=15000（元）預(yù)計利潤=（3000－2000）×（40－25）=15000（元）預(yù)計利潤=（3000×40－80000）×37.5%=15000（元）2．實現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤模型實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷售量（額）的計算公式如下：【實例4．8】皖巢公司計劃生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單位售價380元，單位變動成本240元，固定成本總額30000元，目標(biāo)利潤為40000元。要求計算確定企業(yè)為實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需要的銷售量。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即得：目標(biāo)利潤銷售量=（30000＋40000）÷（380－240）=500（件）目標(biāo)利潤銷售額=（30000＋40000）÷（380－240）*380=190000（元）計算說明，在現(xiàn)有條件下，該企業(yè)為實現(xiàn)40000元的目標(biāo)利潤，應(yīng)使產(chǎn)品的產(chǎn)銷量達(dá)到500件，或者使銷售收入達(dá)到190000元。3．實現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤模型如果要求獲得一定的稅后利潤，則由（4-29）式可知，應(yīng)實現(xiàn)的銷售收入為：

五、為實現(xiàn)目標(biāo)利潤采取的措施根據(jù)（4-1）式可知，銷售單價、銷售數(shù)量、單位變動成本和固定成本總額這四個因素中，任意一個因素的變動都可能對利潤產(chǎn)生影響。在生產(chǎn)多品種的企業(yè)，產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)變動也會影響企業(yè)利潤的實現(xiàn)。1．單項措施【實例4．9】依【實例4．7】的資料為例，假定該公司計劃期的目標(biāo)利潤在原基礎(chǔ)上增加20%，即增加到18000[即15000×（15000＋20%）]元，為保證實現(xiàn)目標(biāo)利潤，各有關(guān)因素要增加或降低多少？（1）提高銷售單價。設(shè)產(chǎn)品提高后的銷售單價為p，則3000×（p－25）－30000＝18000p＝41（元）說明在其他因素不變的情況下，如果銷售單價由40元提高到41元，即銷售單價提高2.5%（即（41－40）÷40），可實現(xiàn)目標(biāo)利潤18000元。（2）降低單位變動成本。設(shè)產(chǎn)品的單位變動成本為b，則3000×（40－b）－30000＝18000b＝24（元）說明在其他因素不變的情況下，如將產(chǎn)品單位變動成本從25元降低到24元，即單位變動成本降低4%（即（25－24）÷25），可保證實現(xiàn)目標(biāo)利潤18000元。

五、為實現(xiàn)目標(biāo)利潤采取的措施（3）增加銷售量。假設(shè)產(chǎn)品的銷售量為X，則（40－25）X－30000＝18000X＝3200（件）說明在其他因素不變的情況下，如果銷售量由3000件增加到3200件，即銷售量增加6.67%（即（3200－3000）÷3000），可保證實現(xiàn)目標(biāo)利潤18000元。（4）降低固定成本總額。假設(shè)固定成本總額為a，則3000×（40－25）×a＝18000a＝27000（元）說明其他因素不變的情況下，如將固定成本總額由原來的30000元降低到27000元，即固定成本總額降低10%（即（30000－27000）÷30000），可保證實現(xiàn)目標(biāo)利潤18000元。（5）調(diào)整產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)。在生產(chǎn)多品種的企業(yè)，產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)變動也會影響企業(yè)利潤的實現(xiàn)。五、為實現(xiàn)目標(biāo)利潤采取的措施2．綜合措施上述為實現(xiàn)目標(biāo)利潤所采取的措施，是假定其他因素不變的情況下進(jìn)行分析、計算的。事實上，利潤的大小及其增減是多種因素共同影響的結(jié)果，影響利潤的某一個因素變動往往會引起另外因素的變動。因此有必要考慮多種因素同時發(fā)生變動對實現(xiàn)目標(biāo)利潤帶來的不同影響?！緦嵗?．10】皖巢公司生產(chǎn)某產(chǎn)品，單價100元，單位變動成本80元，固定成本總額18000元，預(yù)計計劃期產(chǎn)銷量為1200件。假設(shè)該企業(yè)仍有剩余生產(chǎn)能力，有增產(chǎn)潛力，但由于價格偏高，使銷量受到影響，企業(yè)決定降價10%，采取薄利多銷的策略打開銷路，爭取實現(xiàn)稅前利潤2000元。（1）計算降價后實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的銷售量這意味著，降價10%后，如果銷售部門認(rèn)為銷售2000件是完全能實現(xiàn)的，同時生產(chǎn)部門也認(rèn)為有足夠的生產(chǎn)能力將其生產(chǎn)出來，則目標(biāo)利潤就可以落實了。不然，則需繼續(xù)分析并進(jìn)一步落實。（2）計算產(chǎn)銷量一定情況下實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的單位變動成本如果銷售部門認(rèn)為難以實現(xiàn)銷售2000件，降價10%只能使銷量增至1600件。為此，需要在降低成本上挖潛。五、為實現(xiàn)目標(biāo)利潤采取的措施五、為實現(xiàn)目標(biāo)利潤采取的措施（3）計算既定產(chǎn)銷量和單位變動成本下實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需的固定成本