電容器和電解質(zhì)

關(guān)于電容器和電解質(zhì)第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日1、電容器的電容12-1電容器及其電容電容——使導(dǎo)體升高單位電勢所需的電量。單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）固有的容電本領(lǐng),電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日典型的電容器平行板d球形柱形設(shè)電容的計(jì)算的一般思路：從定義出發(fā)第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日2、電容器電容的計(jì)算平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場強(qiáng)分布電勢差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日球形電容器已知設(shè)+q、-q場強(qiáng)分布電勢差由定義插入介質(zhì)第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日圓柱形電容器已知：設(shè)場強(qiáng)分布電勢差由定義第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日例平行無限長直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導(dǎo)線間的C解:設(shè)場強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢差電容第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日孤立導(dǎo)體的電容：孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R半徑為R的孤立帶電導(dǎo)體球的電勢第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日三.有介質(zhì)時(shí)的電容器的電容自由電荷有介質(zhì)時(shí)電容率，相對介電常數(shù)第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日*三、電容器的串并聯(lián)串聯(lián)等效電容并聯(lián)等效電容串聯(lián)電量相等并聯(lián)電壓相等第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日一、無極分子及有極分子無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；CH+H+H+H+甲烷分子正負(fù)電荷中心重合§12-4

電介質(zhì)及其極化CH4CHHHH第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日正電荷中心Pe分子電偶極矩水分子Pe負(fù)電荷中心HO+H++有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。HCl..P+HClH2O...OHH+第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日

1.無極分子的位移極化無外電場時(shí)，分子正負(fù)電荷中心重合，介質(zhì)不帶電。e+二、介質(zhì)的極化加上外電場后，在電場作用下介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心不再重合，出現(xiàn)誘導(dǎo)電偶極矩pe′fflE外pe′正電荷中心負(fù)電荷中心第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日無外電場時(shí)，由于無極分子正負(fù)電荷中心重合，介質(zhì)任何部分都不出現(xiàn)凈電荷。第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日無外電場時(shí)，由于無極分子正負(fù)電荷中心重合，介質(zhì)任何部分都不出現(xiàn)凈電荷。加上外電場后，正負(fù)電荷中心分開在介質(zhì)左右的兩個(gè)端面上出現(xiàn)極化電荷層。第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日E外++++++++++++++++++++++++++加上外電場后，正負(fù)電荷中心分開在介質(zhì)左右的兩個(gè)端面上出現(xiàn)極化電荷層。無外電場時(shí)，由于無極分子正負(fù)電荷中心重合，介質(zhì)任何部分都不出現(xiàn)凈電荷。第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日

2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化在此力矩作用下，使電矩方向轉(zhuǎn)向和外電場方向一致。EMp=e×+peffE有極分子的電偶極矩在外電場中要受到一力矩作用。第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日

2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化在此力矩作用下，使電矩方向轉(zhuǎn)向和外電場方向一致。EMp=e×p+effE有極分子的電偶極矩在外電場中要受到一力矩作用。第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日無外電場時(shí)，有極分子電矩取向不同，整個(gè)介質(zhì)不帶電。++++++++++++++++++++加上外電場后，電矩受力矩作用而發(fā)生轉(zhuǎn)向，E外第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日++++++++++++++++++++++++++E外無外電場時(shí)，有極分子電矩取向不同，整個(gè)介質(zhì)不帶電。

加上外電場后，電矩受力矩作用而發(fā)生轉(zhuǎn)向，在介質(zhì)左右兩端面上出現(xiàn)極化電荷。電介質(zhì)的擊穿：電壓太大，正負(fù)電荷分離，形成自由移動(dòng)的電荷，介電質(zhì)的絕緣性被破壞。第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日三、電極化強(qiáng)度PVΔΣ=peeΣp分子電矩的矢量和實(shí)驗(yàn)指出：ce電極化率P=ce0eE擊穿場強(qiáng)：所能承受的不被擊穿的最大場強(qiáng)第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日四、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理自由電荷極化電荷電位移矢量真空中介質(zhì)中第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日介質(zhì)中的高斯定理自由電荷通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移線大小:方向:切線線線第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日3.求此電容器之電容。2.求：UUAB；UUAB；

[練習(xí)]一平行板電容器，其中填充了一層介質(zhì)，尺寸如圖，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為+dd12ε0εrBCA+++++D1D2EE12σσεr。D1D2,,EE12,；1.用高斯定理求：第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日dd12ε0εrBCA+++++D1++++σσSσ+=+00DS=S1D=σ1D=dS.DdS上.DdS下.DdS側(cè).++sòòòòòòòòE=1Dε0εr1Dε01==σε0第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日D=σ2σdd1ε0εrBCA+++++D2++++σS2D=dS.DdS上.DdS下.DdS側(cè).++sòòòòòòòò+=+00DdS上.2cos180oòòεεE=D20r2εε=0rσσS=DS=2第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日SC=UUABσεε0ε0σσ=dd12+r+dd12ε0εrBCA+++++D1D2EE12σσεrε0=dd12+Sεε=ε0σdlACdlCB+0rσòò=UUABdlE.AC1dlE.CB2+òòE2εε=0rσE1=σε0第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日例3

已知平板式電容器的的板面積為S,板距為d,兩板中充有相對介電常數(shù)分別為εr1、εr2。求此電容器的電容。E1E2方法一:第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日方法2:電容并聯(lián)法?第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日§12.6和12.7電容器和電場的能量1.電容器的能量K...CR電容器帶電時(shí)具有能量，實(shí)驗(yàn)如下：將K倒向a端電容充電再將K到向b端燈泡發(fā)出一次強(qiáng)的閃光!能量從哪里來？電容器釋放。當(dāng)電容器帶有電量Q、相應(yīng)的電壓為U時(shí)，所具有的能量W=？14第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日利用放電時(shí)電場力作功來計(jì)算：放電到某t時(shí)刻，極板還剩電荷q，極板的電位差：將(–dq)的正電荷從正極板負(fù)極板，電場力作功為：即電容器帶有電量Q時(shí)具有的能量：可見：

C也標(biāo)志電容器儲(chǔ)能的本領(lǐng)。K...CR第三十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日這些能量存在何處？2.電場的能量以平行板電容器為例：能量儲(chǔ)存在電場中(1)電場能量密度單位體積內(nèi)所儲(chǔ)存電場能量：(2)電場能量任何帶電系統(tǒng)的電場中所儲(chǔ)存的總能量為：VVV電場占據(jù)的整個(gè)空間體積對任意電場