山西省大同市2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列關于變量x，y的關系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°4．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2 B．3 C．4 D．55．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對巢湖水質情況的調查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質量情況的調查C．對一批燈泡使用壽命的調查D．對我國北斗導航衛(wèi)星各零部件質量的調查6．解方程利用等式性質去分母正確的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．8．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．59．某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種10．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm11．某商店在甲批發(fā)市場以每箱x元的價格進了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場以每箱y元（x＞y）的價格進了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定12．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．延長線段到點，使得 D．作射線厘米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若，，則__________．14．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．15．若單項式和是同類項，則的值為__________．16．圓柱的側面展開圖是________形．17．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣19．（5分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結果是，請推算□內的符號．20．（8分）已知（1）計算的值；（2）計算；（3）猜想___________．（直接寫出結果即可）21．（10分）閱讀材料,完成相應任務.對于任何數(shù),我們規(guī)定的意義是:,例如:.(1)按此規(guī)定,請計算的值;(2)按此規(guī)定,請計算的值,其中滿足.22．（10分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．23．（12分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點，，C,D兩點從A,P同時出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運動，當點D到達終點B時，點C也停止運動，設AB=，點C，D的運動時間為．(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長度．(2)當t=5時，，求線段AB的長．(3)當BC-AC=PC時，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函數(shù).D選項中，當x=3時，y有兩個確定的值與之對應，不是唯一確定的，所以D選項y不是x的函數(shù).故選D.點睛：對于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點：①有兩個變量；②一個變量的每一個數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化；③對于自變量每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應.2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.3、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點睛】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．4、B【分析】根據(jù)正方體的體積公式解答．【詳解】解：設原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現(xiàn)在正方體的體積為，∵，∴現(xiàn)在正方體的棱長為3a，故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)全面調查的定義“全面調查是對調查對象的所有個體進行調查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調查水質時不可能調查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調查，此項不符題意C、要調查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調查，適合采用全面調查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.6、B【分析】根據(jù)題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質去分母可得；故選B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對值的性質去絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點睛】此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質是解決此題的關鍵．8、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．9、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義．10、D【分析】根據(jù)點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關鍵．11、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進價，用作差法比較大小得出結論．【詳解】購買海鴨蛋的進價為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進價故選：A．【點睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．12、D【分析】根據(jù)線段的性質和直線的性質，以及射線的定義分別判定可得．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，不合題意；B.兩點確定一條直線，正確，不合題意；C.延長線段到點，使得，正確，不合題意；D.作射線厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意．故選：D.【點睛】考查了線段的性質，直線的性質，以及射線的定義，熟記概念內容，理解題意是解題的關鍵，注意問的是錯誤的選項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解題關鍵．14、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵．15、9【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9【點睛】本題考查了同類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關鍵．16、長方【解析】試題解析：圓柱的側面展開圖為長方形．17、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學知識正確得出a和b的值是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)34;(2)1.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)乘法分配律，先去括號，同時求絕對值，再算加減.【詳解】解：（1）原式=2×16+6﹣4=34；（2）原式=﹣3+2+6﹣5=1．【點睛】本題考核知識點：有理數(shù)混合運算.解題關鍵點：掌握有理數(shù)運算法則.19、（1）;（2）□里應是“－”號.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結果，可以得到□內的符號；【詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應是“－”號．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題得關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．20、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根據(jù)已知條件可求出的值；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可計算出的值；（3）根據(jù)（1）、（2）的計算進行猜想．【詳解】（1）=+==（2）??由上可得，====0（3）由（2）的規(guī)律猜想：分兩種情況：①當n為偶數(shù)時，==0；②當n為奇數(shù)時，=-=0故．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律解決問題．21、（1）；（2）；-10【分析】（1）根據(jù)，直接進行計算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案．【詳解】（1）=-30+6=；（2）=5(2x-1)-2(y-2)=10x-5-2y+4=，，，∴原式=．【點睛】本題主要考查整式化簡求值，掌握整式的加減運算法則以及絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，是解題的關鍵．22、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根據(jù)題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數(shù)，并能根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.23、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，